Co to znaczy być wielkim człowiekiem? Przypadek Alberta Einsteina

John G. Kemeny, matematyk, późniejszy współtwórca języka BASIC, był przez rok asystentem Einsteina. Miał 22 lata, kończył właśnie doktorat z podstaw matematyki u Alonzo Churcha w Princeton, i zgłosił się do Einsteina, zapewne wcześniej ktoś go polecił jako zdolnego młodego człowieka. Einstein kazał sobie ze szczegółami opowiedzieć, czego dotyczyła praca Kemeny’ego. Młody człowiek protestował, że nie chce zawracać mu głowy, ale Einstein nalegał. Przez pół godziny rozmawiali o pracy Kemeny’ego, po czym Einstein rzekł: „To teraz ja panu opowiem o mojej pracy”. I tak się zaczęła ich współpraca. Scena ta jest wielce charakterystyczna dla Einsteina, który zawsze wszystkich traktował jednakowo, lekce sobie ważąc atrybuty społecznego prestiżu: stanowiska, urzędy, bogactwo, specjalne stroje, uroczyste ceremonie. Kiedy dziennikarze nie dawali mu spokoju z okazji którychś urodzin, stwierdził, że takie uroczystości są dla dzieci.

Był niezwykle sławny, żaden uczony przed nim nie był postacią tak bardzo rozpoznawalną. Oczywiście, duży udział miały w tym media, które w tym okresie zaczęły posługiwać się obrazem. Dziennikarze robili sensację z tego, że ukończył nową pracę, jak i z tego, że nie nosi skarpetek. Skąd jednak brała się niezmienna i autentyczna fascynacja szerokiej publiczności jego osobą? Większość czytelników prasy niewiele przecież rozumiała z naukowych osiągnięć Einsteina. Wiadomo było tylko, że dotyczą spraw fundamentalnych: pojmowania przestrzeni, czasu, rozchodzenia się światła, wszechświata jako całości. Jego odkrycia sięgały naszych elementarnych pojęć, wydawały się paradoksalne: czas może inaczej płynąć dla różnych obserwatorów, przestrzeń może być nieograniczona, lecz skończona, a każde dwie linie proste gdzieś się przecinają, światło jest przyciągane przez Słońce. Niewątpliwie pobudzało to wyobraźnię, zmieniało sposób widzenia świata, nawet jeśli się nie było naukowcem.

Jednak publiczny wizerunek Einsteina nie ograniczał się do nauki. Był jeszcze Einstein – persona publiczna, człowiek prosty w obejściu, bezpośredni, obdarzony poczuciem humoru, ciepły. Zabierał głos w sprawach, które wydawały mu się ważne: sprzeciwiał się bezmyślnemu hurrapatriotyzmowi niemieckiemu podczas I wojny światowej, po wojnie zabiegał o to, by jego rodaków nie traktować z niewspółmierną surowością. Gdy z Europy wschodniej, w tym z Polski, napływać zaczęli żydowscy uchodźcy, Einstein domagał się dobrego ich traktowania. Prowadził nawet osobny wykład, na który owi Ostjuden mogli uczęszczać, uniwersytet bowiem stawiał przeszkody formalne. Ze wschodniej Europy wywodziło się zresztą świetne grono żydowskich matematyków i fizyków, którzy w większości trafili później do Stanów Zjednoczonych. Einstein dopiero w okresie po I wojnie zaczął się zastanawiać nad swoją żydowską tożsamością, zaczął popierać syjonistów, raczej przez rozum, nigdy nie podzielał bowiem ich religijnego entuzjazmu. Był pacyfistą, dopóki Hitler nie doszedł do władzy i nie zmusił go do rewizji poglądów. Był socjalistą, niepraktykującym w żadnej partii, lecz wierzącym, że społeczeństwa powinny być zorganizowane na zasadach równości i bardziej sprawiedliwego podziału dóbr. W czasach nazizmu jako jeden z pierwszych nie miał złudzeń co do charakteru tego, co nastąpi. Wywoływał u hitlerowców furię, ponieważ jego głos był słyszalny na całym świecie. Pomagał uchodźcom z Niemiec i z Włoch, wystawiał niezliczone opinie i zaświadczenia o pomocy materialnej – niezbędne, aby dostać się do Stanów Zjednoczonych. Także w Stanach Zjednoczonych został zaangażowanym obywatelem, wypowiadającym się na ważne tematy. Charakterystyczny dla jego postawy publicznej był brak interesowności: nie kandydował do niczego ani nie kierowały nim inne motywy niż głębokie wewnętrzne przekonanie. Sądził, że sława naukowa zobowiązuje go do służenia swoim czasem i nazwiskiem (a często także pieniędzmi) wtedy, gdy można komuś pomóc albo gdy jego głos może wpłynąć na postawę innych. Odpisywał na wszystkie listy, które wydawały mu się istotne, zachowywał się tak samo wobec dzieci, jak i prezydentów. Przyjaźnił się z belgijską królową, małego sąsiada w Princeton nauczył jeździć na rowerze. Kolega uczonego z Instytutu Badań Zaawansowanych, Erich Kahler, pisarz i historyk idei, opowiadał, że kiedyś taksówkarz w Nowym Jorku powiedział mu, że sama świadomość, iż na świecie żyje Albert Einstein, sprawia, że czuje się mniej samotny.

Związek między działalnością publiczną a naukową nie był u Einsteina przypadkowy. W jego pojęciu wybitny uczony powinien być zarazem dobrym człowiekiem. Zachwycał się młodym Nielsem Bohrem, kiedy go poznał osobiście: że taki wybitny naukowo i że jest szlachetnym człowiekiem. Bolało go, gdy działo się inaczej, nieważne czy teraz, czy kiedyś. Niedługo przed śmiercią zwierzał się, że bolała go małostkowość Galileusza, który ignorował i lekceważył osiągnięcia Keplera.

Max_Liebermann_Portrait_Albert_Einstein_1925

Rysunek Maksa Liebermanna. „Obraz bardziej przypominał jego niż mnie, co mu zresztą wyszło na dobre”.

Był uczonym, który zawsze czuł pewne wyrzuty sumienia na myśl, że zajmuje się sprawami tak abstrakcyjnymi i odległymi od codzienności. Często mawiał, że nauką najlepiej zajmować się po godzinach pracy – człowiek zachowuje wówczas całe prawo do błędów i nie czuje presji uzyskiwania ciągle oryginalnych wyników. Dla niego praca naukowa była mierzeniem się z problemami zasadniczymi, przedsięwzięciem obarczonym ogromnym ryzykiem niepowodzenia. Inna działalność go po prostu nie interesowała.

Nadużywa się słowa geniusz w odniesieniu do Einsteina. Nie był on jakimś nadczłowiekiem, supermózgiem przerastającym nawet najwybitniejszych swoich kolegów o klasę. Z pewnością Wolfgang Pauli albo Paul M. Dirac nie byli gorzej wyposażeni umysłowo. Jednak pod względem osiągnięć Einstein ustępuje może tylko Isaakowi Newtonowi. Lew Landau miał ranking fizyków w skali logarytmicznej (każde przesunięcie o jednostkę oznaczało wielokrotny spadek możliwości intelektualnych). Newton miał 0; Einstein 0,5; Dirac, Heisenberg i Bohr: 1 (sobie Landau przyznawał 2 – a był wybitny nawet jak na noblistę). Oczywiście, to tylko rodzaj zabawy. Liczą się najróżniejsze cechy jakościowe umysłu, a nie jakaś abstrakcyjna sprawność.

Siłą Einsteina i jego obsesją była jedność fizyki, poszukiwanie coraz ogólniejszych zasad, wyszukiwanie sprzeczności między różnymi teoriami. To on pierwszy postawił na porządku dziennym kwestię istnienia jednej wszechobejmującej teorii fizycznej, teorii wszystkiego, jak się to później utarło nazywać. Sam Einstein pisał o tym kiedyś do swego przyjaciela Paula Ehrenfesta, starając się go pocieszyć, gdyż Ehrenfest był nadmiernie krytyczny wobec swoich możliwości naukowych (co zapewne było jedną z przyczyn jego samobójstwa). „Istnieją tacy, którzy mają dobrego nosa do zasad podstawowych [Prinzipienfuchser] i wirtuozi (…) – pisał – wszyscy trzej [razem z Bohrem – J.K.] należymy do tego pierwszego rodzaju i nie mamy (a na pewno my dwaj) talentu wirtuoza. (…) Efekt spotkania z wybitnym wirtuozem (Born albo Debye): zniechęcenie. Działa to zresztą podobnie w drugą stronę”. Rzeczywiście Einstein i Ehrenfest (a także Bohr) rzadko prowadzili długie obliczenia, a jeśli już to robili, to często się mylili. Ich przewaga była w tym, że z góry potrafili sobie wyobrazić, jaki powinien być wynik, byli intuicjonistami. O pracy Bohra na temat linii widmowych Einstein wypowiedział się, że to „najwyższy stopień muzykalności w dziedzinie myśli” [przeł. J. Bieroń]. Einstein całkiem świadomie nie interesował się szczegółowym opracowaniem pewnych idei, nawet gdy pochodziły od niego. Stwierdził np., że ciepło właściwe w bardzo uproszczonym modelu kryształu powinno spadać wraz z temperaturą. I to mu wystarczyło. Zbadanie bardziej rozbudowanych modeli, lepiej odpowiadających obserwacjom, zostawił kolegom Peterowi Debye’owi i Maksowi Bornowi. Einsteina interesowało kwantowanie, a nie szczegółowe zachowanie różnych kryształów. Jego praca od lat dwudziestych wyglądała najczęściej tak, że miał jakiegoś kompetentnego matematyka do pomocy. Byli to zwykle ludzie po doktoratach, czasem niedługo przed profesurą. Oni wykonywali większość obliczeń, Einstein decydował, co robić dalej. Mówi się czasem, że byli to asystenci Einsteina – bardzo buntował się przeciw takiemu określeniu Leopold Infeld. Z pewnością w wielu przypadkach ich wkład był poważny, ale niemal zawsze były to prace Einstein+X, gdzie X nie był uczonym klasy powiedzmy Landaua (jedynym wyjątkiem była krótka praca z Paulim). Nastawienie na podstawowe zasady towarzyszyło Einsteinowi od samego początku, rzadko też korzystał z wyników eksperymentalnych: albo były one stare i znane (jak ciepło właściwe diamentu albo obrót peryhelium Merkurego), albo ich jeszcze wcale nie było.

Einstein nie był też rasowym matematykiem (w odróżnieniu od Isaaka Newtona czy Edwarda Wittena). Teorie matematyczne interesowały go tylko o tyle, o ile mogły mu się przydać. Ponieważ jednak nie miał czysto matematycznej wyobraźni, więc jego prace w drugiej połowie życia w pewnym sensie nie mogły się udać. Stracił bowiem intuicyjne oparcie w fizyce, a zajął się teoriami, których zasada konstrukcyjna była czysto matematyczna, formalna. Wyszła z tego fizyka matematyczna – czyli coś w rodzaju świnki morskiej (ani świnka, ani morska). Oczywiście, wyostrzam sytuację, te nieudane prace Einsteina wystarczyłyby komu innemu na całkiem przyzwoitą karierę. Są one nieudane jedynie w tym sensie, że nie będziemy się o nich uczyć w podręcznikach.

Erwin Schrödinger, kwanty i amory, 1926

Stworzenie mechaniki kwantowej było zapewne największym osiągnięciem wieku XX w fizyce, pozwalając – jeśli nie rozumieć – to w każdym razie obliczać, jak zachowują się cząstki mikroświata. Dzisiejszy postęp technologii, genetyki molekularnej, nanotechnologii byłby bez tej teorii zupełnie niemożliwy. Żałować wypada, iż zasad mechaniki kwantowej nie uczy się w szkole – to wcale nie musi być trudne, a z pewnością jest ciekawsze niż równie pochyłe i bloczki zaśmiecające egzaminy maturalne z fizyki i w konsekwencji programy szkolne.

W roku 1925 Werner Heisenberg (23 lata) i niezależnie od niego Paul Dirac (22 lata) sformułowali abstrakcyjne zasady mechaniki kwantowej. Mówiło się o Knabenphysik – fizyce tworzonej przez chłopców. Z początku nie było jasne, jak stosować i jak rozumieć owe dziwne zasady. Formalizm był mądrzejszy od jego autorów. Sytuacja zmieniała się jednak z miesiąca na miesiąc. Już w styczniu 1926 roku było jasne, że mechanika kwantowa ma sens: udało się zastosować formalizm Heisenberga do atomu wodoru i obliczyć skwantowane energie elektronu (Wolfgang Pauli, 25 lat). To samo uzyskał Bohr w 1913 roku, ale jego model był niekonsekwentny: trochę klasyczny, trochę ad hoc. Teraz teoria była na tyle zwariowana, że mogła być prawdziwa.

W zestawieniu z innymi twórcami mechaniki kwantowej trzydziestosiedmioletni Erwin Schrödinger może wydawać się człowiekiem bardzo już dojrzałym.erwin

Jednak to on napisał najpopularniejsze równanie teorii – nazwane jego imieniem i do dziś niezwykle ważne w różnych zastosowaniach. Jego podejście było całkowicie oryginalne i zupełnie różne od wspomnianych „chłopców” z Getyngi i Cambridge, zamiast kwantów Schrödinger mówił o falach. Reguły Bohra określały dozwolone orbity w atomie, orbity te były numerowane kolejnymi liczbami naturalnymi (słowo „kwantowanie” znaczy właśnie to, że nie wszystkie wartości są dozwolone, lecz jedynie pewien ich ciąg). Schrödinger zadał sobie pytanie, skąd mogą się brać takie liczby naturalne? W fizyce klasycznej znane są takie zagadnienia: mówi się wówczas o falach stojących. Są to np. różne drgania struny zamocowanej na końcach: dopuszczalne są tylko takie sinusoidy, które na końcach mają zera. Dzięki temu struna emituje dźwięk podstawowy i jego wielokrotności (w sensie częstotliwości).

Standing_waves_on_a_string

Fale stojące mają ściśle określone częstotliwości, różne instrumenty muzyczne wykorzystują ten fakt na wiele pomysłowych sposobów. Zawsze mamy tam do czynienia z ograniczonym obszarem przestrzennym, w którym powstaje dźwięk – np. piszczałka organów albo układ trębacz+trąbka.

Czy można elektron w atomie wodoru potraktować jako taką falę stojącą? Problem był oczywiście trójwymiarowy – bardziej skomplikowany niż struna, ale komplikacje były wyłącznie natury matematycznej. W dodatku fale były już dobrze znane i zbadane przez poprzednie generacje matematyków i fizyków. Rzeczywiście, elektron w atomie wodoru można uznać za związany przyciąganiem elektrostatycznym. Przyciąganie to sprawia, że jest on zamknięty w czymś, co nazywamy studnią potencjału. Schrödinger obliczył kształt dozwolonych funkcji falowych elektronu – muszą one mieć tę cechę, że maleją asymptotycznie do zera wraz z odległością od protonu. Obliczył też dozwolone wartości – okazały się prawidłowe. Wynik Bohra po raz trzeci został uzyskany z jeszcze innych założeń.

hydrogen_functions

Nasuwało się pytanie, co znaczy sama funkcja falowa, oznaczana odtąd tradycyjnie grecką literą ψ (psi)? W dodatku równanie Schrödingera jest zespolone, więc i funkcja falowa ψ też powinna być zespolona. Liczba zespolona to para liczb rzeczywistych: np. długość wektora na płaszczyźnie i jego kąt z osią Ox. Schrödinger wyobrażał sobie, że kwadrat modułu (długości zespolonego wektora) opisuje rozmycie ładunku elektronu w przestrzeni. Nie miał racji, ów kwadrat opisuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym obszarze, ale sam elektron nie jest w żaden sposób rozmyty: albo obserwujemy cały elektron, albo nie ma go wcale.

W zasadzie od razu było jasne, że cykl prac Schrödingera z roku 1926 wart jest Nagrody Nobla i rzeczywiście uczony otrzymał ją kilka lat później razem z Dirakiem, a rok po Heisenbergu.

Zastanawiano się nieraz nad tym wybuchem kreatywności profesora, który dotąd był szanowanym fizykiem, lecz nie uchodził za geniusza. Herman Weyl, znakomity matematyk, twierdził, że ów przypływ energii twórczej Schrödingera związany był z jego ówczesnymi sukcesami erotycznymi. Weyl zapewne wiedział, co mówi, był bowiem kochankiem żony Schrödingera, Anny. Pierwszą pracę na temat atomu wodoru pisał Schrödinger podczas urlopu bożonarodzeniowego 1925 w Arosie. Towarzyszyła mu tam jedna z jego dawnych flam, jej nazwisko pozostaje nieznane historykom. W trakcie roku 1926 Schrödinger poznał (dzięki żonie) czternastoletnią Ithi Junger, której pomagał w matematyce i w której się zakochał. Ich związek trwał kilka lat, został zresztą w pełni skonsumowany dopiero po ukończeniu przez Ithi lat siedemnastu. Na zdjęciu z lewej strony Ithi, w środku Hilde March, żona kolegi Schrödingera i matka jego nieślubnego dziecka, z prawej Anny. Tryb życia uczonego oburzał niektórych, choć najbardziej zainteresowana, Anny Schrödinger, nie wydawała się nim szczególnie zbulwersowana, Weyl nie był zresztą jej jedynym kochankiem.

women