Niels Bohr i jego sprzeczna z logiką teoria atomu (1913)

Gotowa nauka jest logiczna, jest systemem; w istocie im bardziej zwarty system tworzy, tym bardziej jest nauką – tzn. tym więcej rozumiemy z danego obszaru zjawisk. To jest jednak stan podręcznikowy, zastygły, kiedy już opadną wszelkie mgły zaciemniające obraz sytuacji. W trakcie powstawania, in statu nascendi, nauka wcale nie jest logiczna i często wymaga wykonania kroku w pustkę, zanim jeszcze zdobędziemy pewność, że stoimy na stabilnym gruncie. Arthur Koestler pisał o lunatykowaniu, chodzeniu przez sen, w którym delikwent z tajemniczą pewnością wymija przeszkody, których nie jest świadom. Początki teorii kwantów miały niewątpliwie tę lunatyczną właściwość. Świetny przykład stanowi praca Bohra na temat widma atomów.

Dnia 6 marca 1913 roku Niels Bohr wysłał do Ernesta Rutherforda rękopis swojej nowej pracy wraz z listem. Wyjaśniał w nim, że zrozumiał wzór Balmera opisujący długości linii widmowych wodoru. Od jakiegoś czasu stało się popularne zapisywanie tego wzoru w postaci

\dfrac{1}{\lambda}=R\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{m^2}\right)

Bohr odgadł, bardziej niż obliczył, że stała pojawiająca się w tym równaniu wyraża się przez stałe fizyczne oraz ładunek i masę elektronu:

R=\dfrac{2\pi^2 m e^4}{ch^3}.

Ładunek i masa elektronu są tu równe e i m, c jest prędkością światła, wzięło się z przeliczania jednostek i nie należy do zagadnienia, ważna jest natomiast stała Plancka h. Wiadomo było z prac Maksa Plancka i Alberta Einsteina, że z jakichś niejasnych powodów światło jest pochłaniane i wysyłane porcjami o energii

h\nu=\dfrac{hc}{\lambda}

(światło możemy scharakteryzować albo podając długość fali \lambda, albo częstotliwość \nu). Wiemy dziś, że pojawienie się stałej Plancka jest nieomylną oznaką, iż mamy do czynienia z fizyką kwantową. W tamtej chwili nie wszyscy byli o tym przekonani, były prace próbujące sprowadzić stałą Plancka do innych znanych stałych.

Oczywiście, tak skomplikowanego wyrażenia nie można było uzyskać prostym zgadywaniem. Niels Bohr wiedział z eksperymentów Rutherforda, że atom składa się z niewielkiego dodatnio naładowanego jądra oraz elektronów. Przyjął, że atom wodoru ma dokładnie jeden elektron (co nie było wtedy całkiem oczywiste). Wiedział też, że siły wewnątrz atomu to elektrostatyczne oddziaływanie kulombowskie – eksperymenty z rozpraszaniem cząstek alfa na foliach ze złota wykazały to jasno. Wobec tego elektron krąży wokół jądra (dziś wiemy, że jest nim proton) tak, jak planeta wokół Słońca. Siły elektrostatyczne zastępują tu grawitację, ale ponieważ jedne i drugie maleją jak kwadrat odległości, można do ruchu elektronu zastosować całą technikę badania ruchu planet.

Pojawia się przy tym zasadnicza trudność: elektron krążący po orbicie powinien wypromieniowywać energię w postaci fal elektromagnetycznych i po spirali zbliżać się do jądra, jak satelita Ziemi, który wszedł w atmosferę i jest przez nią hamowany. Można było bez trudu obliczyć szybkość tego procesu. Dla orbity o wielkości atomu czas spadku powinien być rzędu 10-11 s. Inaczej mówiąc, atomy powinny być niestabilne. Przy czym elektron krążący z określoną częstotliwością powinien wysyłać falę o takiej właśnie częstotliwości.

Bohr spróbował założenia, że niektórych wybranych orbit to nie dotyczy. Przyjął, że elektron zbliżając się z daleka aż do orbity o numerze n traci energię równą dokładnie

nh\dfrac{f_n}{2},

gdzie f_n jest częstotliwością krążenia po orbicie nr n.

„Wyjaśnienie” tego faktu było następujące: swobodny elektron ma częstotliwość 0, związany f_n, więc spadając na jądro elektron wysyła promieniowanie o częstotliwości równej średniej z tych dwu skrajnych wartości, a więc \frac{f_n}{2}. Nie było to szczególnie przekonujące, ale prowadziło do prawidłowych wartości energii elektronu.

Kiedy natomiast elektron przeskakuje z jednej orbity na drugą, różnica energii wysyłana jest bądź pochłaniana w postaci światła. Zachodzi przy tym równość:

h\nu_{mn}= \dfrac{hc}{\lambda_{mn}} = E_m-E_n.

Z równania tego otrzymujemy wzór Balmera. Należy przyjąć, że n=2. Postulat kwantowania nie przekonywał chyba także samego Bohra, bo podał on kilka innych jego sformułowań. Chyba tylko jedno z nich brzmi przekonująco dla dzisiejszego fizyka. Gdy rozważamy poziomy energetyczne o dużej wartości n, okazuje się, że spełniony jest warunek

\nu_{n+1 n} \approx f_{n+1} \approx f_n.

Znaczy to, że częstotliwość obliczona kwantowo zbliża się do zwykłej częstotliwości orbitalnej dla obu sąsiadujących orbit. Fizyka kwantowa przechodzi w klasyczną. Jest to przykład tzw. zasady korespondencji.

Długi artykuł Bohra (Rutherford daremnie nalegał, by go skrócić) ukazał się latem w „Philosophical Magazine” i był pierwszym z trzech. Model Bohra nie zaprowadził zbyt daleko, można go stosować jedynie do układów z jednym elektronem.

Niezbyt jasne idee związane z modelem Bohra stanowią główny, utrwalony czarno na białym, wkład tego uczonego do fizyki. Odegrał on później wielką rolę w powstawaniu nowej fizyki, był mentorem m.in. Wernera Heisenberga. Rozwiązanie zagadki widma wodoru musiało poczekać do 1925 i 1926 roku, do chwili powstania mechaniki kwantowej. Z dziewięciu tomów jego zebranej spuścizny został ów model, mający znaczenie w pewnym momencie historycznym, a także kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej, na którą coraz częściej prychają dzisiejsi młodzi gniewni.

Niewielu jest jednak uczonych, którym udaje się pozostawić po sobie choćby jedną przełomową pracę.

Jak pisał Konstandinos Kawafis:

„Pewnego dnia Teokrytowi
tak się skarżył młody poeta Eumenes:
«Już dwa lata minęły, odkąd piszę,
a skończyłem tylko jedną idyllę.
To jedyne moje dzieło dokonane»”.

Na co odpowiedział Teokryt:

„To nie byle co, wejść tu, gdzie wszedłeś:
czegoś zdołał dokonać, wielka to chluba.
Nawet najniższy ten stopień wysoko
jest wydźwignięty nad pospolity świat.
Zanim się dotknie nogą tego stopnia,
trzeba zasłużyć na to, by się stać
obywatelem miasta myśli”.

(przeł. Z. Kubiak)

Ze względu na złudną prostotę rachunków przyjął się natomiast model Bohra w szkolnictwie, wywołując u wielu przekonanie, że w atomie elektrony krążą jak planety wokół Słońca. Podejrzewam jednak, że i to się skończyło (przynajmniej u nas), ponieważ dzisiejsza szkoła nie potrafi nauczyć nawet ruchu jednostajnie przyspieszonego, więc także i model Bohra znalazł się poza zasięgiem rozumienia wykształconego Polaka.

Reklamy

Jedna myśl nt. „Niels Bohr i jego sprzeczna z logiką teoria atomu (1913)

  1. Cały świat się intelektualnie degraduje, a przyczyną jest… postęp technologiczny i coraz większa przepaść między tymi wtajemniczonymi, a resztą. Prwadzić to musialo do post-modernizmu. Wystarczy włączyć telewizor. Duchy,wilkołaki i różne cuda. Racjonalizm nie w modzie. A co w modzie? Tak zwane trendy, mi kojarzące się z trądem w globalnej wsi.

    Lubię to

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s