Einstein dadaista (1919-1920)

Przyjmowanie nowej prawdy naukowej to proces dramatyczny. Grają w nim rolę emocje, ambicje, przesądy, ale na szczęście także racjonalne przesłanki – na dłuższą metę nie da się utrzymać teorii, która nie ma eksperymentalnych potwierdzeń i dzięki której nie udało się zrozumieć niczego nowego. Teoria względności zyskała efektowne potwierdzenie w roku 1919 i Albert Einstein nagle stał się sławny na cały świat.

Artystka awangardowa Hannah Höch umieściła go na sławnym kolażu Cięcie dadaistycznym nożem kuchennym przez piwny brzuch najnowszej epoki weimarskiej w kulturze Niemiec (1919).

Hannah Höch, Cut with the Kitchen Knife Dada Through the Last Weimar Beer-Belly Cultural Epoch of Germany, 1919-20

Obrazek na flickr zawiera identyfikację niektórych postaci kolażu. A tu jest jego większa wersja:

https://www.artsy.net/artwork/hannah-hoch-cut-with-the-dada-kitchen-knife-through-the-last-weimar-beer-belly-cultural-epoch-in-germanyc

Na prawo od Einsteina mamy nieco pokiereszowaną twarz cesarza Wilhelma II, który abdykował po przegranej wojnie i uciekł do Holandii, pod nim fragment fotografii z manifestacji bezrobotnych. Są także Karol Marks i Lenin, niemieccy komuniści i artyści. Obok Einsteina głowa prezydenta Republiki Weimarskiej Friedricha Eberta doklejona do torsu tancerki topless. W prawym dolnym rogu znajduje się główka autorki na tle mapy Europy z zaznaczonymi krajami, w których kobiety nie mają jeszcze prawa głosu (Francja, Portugalia, Bałkany; Polska znalazła się tu chyba przez pomyłkę). Einstein – Żyd i naukowy rewolucjonista – niemal automatycznie łączony był z lewicą społeczną i artystycznym undergroundem. Wciąż zapowiadano jego wyjazd do Moskwy, gdzie nigdy nie był ani się też nigdy nie wybierał. Jeszcze po drugiej wojnie światowej FBI usiłowało ustalić, czy uczony był członkiem partii komunistycznej w Niemczech (nie był, nie był też żadnym sympatykiem komunizmu), przeszukiwano jego śmieci i podsłuchiwano telefon.

W roku 1919 fizyk nieoczekiwanie znalazł się w centrum zainteresowania mediów. Jego teoria zaczęła ściągać na siebie entuzjazm albo oburzenie, które trudno dziś zrozumieć. Jako element kultury masowej zaczęła być krytykowana, objaśniana bądź zwalczana przez ludzi, którzy nie mieli pojęcia o fizyce. Z jakiegoś powodu wszyscy zapragnęli mieć na jej temat własny pogląd. Szczególnie bulwersowała względność czasu: oto nie płynie on jednakowo dla wszystkich i zamiast być solidną podstawą rzeczywistości sam staje się jeszcze jednym zjawiskiem, kolejną zmienną fizyczną, podlegającą pomiarowi. Czas własny mierzony przez dwóch obserwatorów, którzy rozdzielili się i potem ponownie spotykają, zależy od ich historii, od tego, co im się po drodze przydarzyło, obaj na ogół zmierzą inny odstęp czasu pomiędzy spotkaniami. Jest to paradoks bliźniąt – w istocie żaden paradoks, lecz własność naszego świata sprawdzana tysiące razy eksperymentalnie, choć nie na bliźniakach.

W Niemczech publiczna dyskusja na temat teorii względności od początku zatruta była oparami nacjonalizmu: Żyd Einstein dla niektórych nie był dość narodowoniemiecki, toteż nie mógł mieć racji. Intelekt żydowski różni się bowiem od germańskiego: jest powierzchowny, nie zgłębia istoty rzeczy, tworzy sztuczne uogólnienia, lubuje się w abstrakcjach. Żydzi w Niemczech stanowili zaledwie 1% ludności, lecz spośród nich wywodziła się wielka część wybitnych uczonych, w miastach takich jak Berlin większość prawników i lekarzy było pochodzenia żydowskiego, do Żydów należały wielkie domy towarowe i koncerny prasowe. Konstytucję Republiki Weimarskiej napisał Żyd. Z punktu widzenia nacjonalistów to Żydzi stali za przegraną wojną (teoria noża w plecy) i to oni teraz bogacili się w kapitalistycznej gospodarce. Nawet komunistami, buntującymi się przeciwko kapitalizmowi, też często byli Żydzi.

W życiu politycznym jest mniej przypadków, niż się sądzi. Osoba Einsteina była wygodnym celem ataków: żeby wzbudzić wrogość, trzeba najpierw stworzyć postać wroga, wykazać, jak przebiegłe są jego knowania. Paul Weyland, zawodowy hochsztapler i mąciciel, umyślił sobie, że przeprowadzi całą kampanię przeciwko teorii względności i jej autorowi. Założył coś, co nazywało się Grupą Roboczą Niemieckich Przyrodników dla Zachowania Czystej Nauki (Arbeitgemeinschaft
deutscher Naturforscher zur Erhaltung reiner Wissenschaft). Naprawdę istniał chyba tylko ten szyld oraz pieniądze, które Weyland obiecywał różnym uczonym za wzięcie udziału w zwalczaniu teorii względności – 10 do 15 tys. marek – nie wiadomo, czy ktoś ostatecznie otrzymał taką sumę, czy też Weyland dopiero zamierzał ją zarobić. Jak się zdaje, Weyland zachęcany był przez dwóch noblistów, antysemitów i nacjonalistów: Philippa Lenarda i Johannesa Starka. W sierpniu 1920 roku w wielkiej sali Filharmonii Berlińskiej odbył się pierwszy z zapowiadanej serii antyeinsteinowskich sabatów. Wystąpili na nim sam Weyland oraz profesor eksperymentator z Berlina, Ernst Gehrcke, od lat zwalczający teorię względności. Weyland, określający Einsteina jako naukowego dadaistę, następująco przedstawił sytuację Niemiec:

Teraz, gdy zubożeliśmy pod względem finansowym, prowadzi się działania mające nam odebrać naszą własność  intelektualną; od dziś mamy przestać myśleć w sposób niezależny. W polityce to się im udało. Widzicie to każdego dnia i każdej godziny we wszystkich wiadomościach, jak oszalała grupa bezkrytycznych ludzi pod wodzą pozbawionych  skrupułów i egoistycznych przywódców zmierza do bolszewizmu. Etyka i moralność stały się pustymi słowami, ludzie, którzy starają się zabić w Niemcach wszystko, co czyniło ich wielkimi, teraz chcą im odebrać także naukę. (…) Bo konsekwencje i intencje teorii względności i zasady względności Einsteina i jego zwolenników sięgają dalej i głębiej, niż uświadamia to sobie opinia publiczna.

Niewykluczone, że Weyland starał się po prostu zarobić na biletach wstępu na owo przedstawienie. Zjawiło się sporo publiczności, w tym sam Einstein. Gehrcke przedstawił główne tezy swej broszury: Teoria względności – naukowa sugestia masowa, wydanej nakładem Grupy Roboczej jako pierwszy zeszyt serii. Gehrcke starał się ograniczać do argumentacji naukowej i żywo zaprzeczał, że kierują nim jakieś pozanaukowe względy. Przeświadczony był jednak, że zdemaskował rozmaite szalbierstwa Einsteina. Jego zdaniem Einstein sprytnie wykorzystywał fakt, że naukowcy ograniczeni są swoją specjalnością i stworzył teorię, która zawiera elementy filozofii, fizyki i matematyki tak pomieszane, że nikt nie czuje się dostatecznie kompetentny, aby ją zanegować.

Ernst Gehrcke. Einstein powiedział o nim: „ Gdyby miał tyle inteligencji co arogancji, to dyskusja z nim byłaby nawet przyjemna”.

Z rzeczy pozytywnych Gehrcke wierzył w istnienie eteru i wypowiedzi Einsteina na ten temat uważał za sprytne kluczenie oraz mylenie tropów. Rzeczywiście, był tu Einstein niekonsekwentny: najpierw, w szczególnej teorii, z młodzieńczą dezynwolturą stwierdził, że eter jest zbędny, później, w teorii ogólnej, obdarzył czasoprzestrzeń strukturą geometryczną, która w pewnym stopniu mogła przypominać eter. Nie była to jednak zmiana poglądów filozoficznych, lecz raczej podążanie za fizyką: fizyk nie może sobie zadekretować, że zawsze będzie trzymać się jakichś ram pojęciowych, bo przyroda może nie zechcieć z nim współpracować w tej kwestii. W każdym razie to, co dla kogoś innego byłoby naukowym namysłem, ewolucją poglądów wskutek wieloletniej pracy, w oczach Gehrckego stało się po prostu próbą oszustwa. Szczególnie upodobał sobie Gehrcke następujący argument przeciwko paradoksowi bliźniąt: skoro Einstein twierdzi, że wszystkie ruchy są względne, to obaj bliźniacy znajdują się w symetrycznej sytuacji, bo z każdym z nich można związać układ odniesienia (co jest prawdą, ale nie oznacza, że historie obu stają się dzięki temu symetryczne). Wiele też mówił Gehrcke o grawitacyjnym przesunięciu linii widmowych ku czerwieni, które było przewidziane przez Einsteina, lecz nie zostało zaobserwowane. Pomijał przy tym trudności obserwacyjne: przewidywany efekt był niewielki w porównaniu z szerokością typowych linii widmowych ciał niebieskich. Jako specjalista od optyki musiał to świetnie rozumieć, wolał jednak udawać, że obserwacje wyraźnie przeczą teorii względności. Także obserwacje Eddingtona – ugięcia promieni świetlnych w pobliżu Słońca – zbył pobieżnym omówieniem, jakby już fakt potwierdzenia niemieckiej teorii przez Anglika tuż po wojnie nie stanowił dodatkowego argumentu na rzecz Einsteina. Nikt nigdy nie kwestionował zresztą absolutnej uczciwości i prawdomówności kwakra Eddingtona. Milczał też Gehrcke na temat berlińskich zwolenników teorii względności: przede wszystkim Maksa Plancka, uchodzącego za największy autorytet nie tylko naukowy, ale i moralny, a także Maksa von Laue, noblisty i niewątpliwie „prawdziwego” Niemca. Postawa Gehrckego charakteryzowała się nienaukowymi uprzedzeniami, nawet jeśli pozornie prowadził on debatę ściśle naukową.

Ostatecznie z serii wykładów i wydawnictw nic nie wyszło. Inni naukowcy wycofali się z przedsięwzięcia, widząc, że nie przyniesie im ono chluby. Wycofał się też chyłkiem Philipp Lenard, który nawet poczuł się urażony tym, że jest wymieniany w kontekście tej sprawy – najwyraźniej wydawało mu się, że hipokryzja warta jest tyle samo co cnota.

Epizody tego rodzaju nie były na szczęście całą prawdą o nauce niemieckiej, ale też stanowiły coś więcej niż nieprzyjemne incydenty. Życie publiczne Niemiec przesiąknięte było nienawiścią i żądzą odwetu. W roku 1920 Niemcy nie były jeszcze skazane na powtórną wojnę i jej złowieszcze konsekwencje. Były jednak krajem wewnętrznie bardzo podzielonym. Podziały te z upływem lat rosły i po wieloletnim podżeganiu do nienawiści, po zimnej wojnie domowej z elementami przemocy, wykoleiły kraj zupełnie. Stało się to w latach trzydziestych, gdy gospodarka zaczęła już wychodzić z kryzysu. To najlepszy dowód, że Marks się mylił: ekonomia nie determinuje historii. Jeśli na nią wpływa, to w sposób pośredni, poprzez społeczne nastroje, a one zależą od wielu czynników, także irracjonalnych i trudnych do zmierzenia. W przypadku Niemiec wielką rolę odegrało poczucie upokorzenia przegraną wojną i jej wersalskimi następstwami. Hitler obiecywał lepszą przyszłość i jednocześnie wpędził Niemcy w wojnę, która musiała być przegrana – wystarczyło spojrzeć na mapę. Ale społeczeństwo powodowane resentymentem łatwo dało sobie wyperswadować, że w taki właśnie sposób uda się stworzyć potęgę kraju i zapewnić trwały pokój. Gdyby Niemcy nie cierpieli na ten chorobliwy, pełen kompleksów nacjonalizm, ich kraj stałby się mocarstwem dwadzieścia lat wcześniej w sposób pokojowy. Nacjonalizm nigdy nie jest lekarstwem, zawsze jest chorobą.

 

 

Reklamy

Walter Ritz, rówieśnik Einsteina (1878-1909)

Nauka jest przedsięwzięciem zbiorowym, ostatecznie to społeczność uczonych – niczym chór greckiej tragedii – osądza protagonistów i komunikuje boskie wyroki. Jest przedsięwzięciem zbiorowym także w bardziej trywialnym i współczesnym znaczeniu mrowiska, w którym nie należy przeceniać roli poszczególnych mrówczych jednostek. Jednak „lawina bieg od tego zmienia, po jakich toczy się kamieniach”, a tragedia byłaby niemożliwa bez głównych postaci. Z jednej więc strony mamy etos mrówek trudzących się dla kolektywnego dobra, z drugiej – kult bohaterów, herosów wyobraźni i intelektu.

Walter Ritz był człowiekiem niezwykle utalentowanym i zdążył wnieść oryginalny wkład do nauki, mimo że cierpiał na gruźlicę, która odbierała mu siły, a po kilku latach odebrała także i życie. Nie osiągnął tyle, ile by chciał i potrafił, ale zdążył już zaznaczyć swoją indywidualność. Chciałbym zestawić jego drogę naukową z biegiem życia i dorobkiem młodszego niemal dokładnie o rok Alberta Einsteina. Przed rokiem 1909 Einstein nie był jeszcze sławny, wręcz przeciwnie: słyszało o nim niewielu i jego kariera dopiero się zaczynała. Dopiero jesienią tego roku wziął po raz pierwszy udział w konferencji naukowej, zamienił także posadę w Biurze Patentowym w Bernie na stanowisko profesora nadzwyczajnego uniwersytetu w Zurychu. Pensja na obu stanowiskach była dokładnie jednakowa. Konkurentem Einsteina do posady był Walter Ritz, uczelnia by go wolała, „ponieważ jest Szwajcarem i według zdania naszego kolegi Kleinera jego prace wykazują nadzwyczajny talent graniczący z geniuszem”. Choroba nie pozwoliła jednak Ritzowi objąć tego stanowiska. Einstein otrzymał więc swoje pierwsze stanowisko naukowe niejako w zastępstwie za kolegę. Wcześniej ze starań o tę posadę wycofał się Friedrich Adler, który tak jak Einstein, zrobił doktorat u Alfreda Kleinera, profesora zwyczajnego na uniwersytecie w Zurychu. Drugi etat profesorski dla fizyka był skutkiem jego zabiegów, tak to się wówczas odbywało: mógł być jeden Ordinarius z danej dziedziny, ewentualnie tworzono także pomocniczy, nie tak prestiżowy i gorzej płatny, etat Extraordinariusa. Adler wszakże niezbyt walczył o stanowisko, bardziej interesowała go filozofia nauki i działalność socjalistyczna (był synem znanego psychologa i przywódcy austriackich socjalistów Victora Adlera). Pisał w roku 1908 do ojca: „Zapomniałem powiedzieć, kto prawdopodobnie otrzyma profesurę: człowiek, któremu z punktu widzenia społeczeństwa należy się ona znacznie bardziej niż mnie i kiedy ją otrzyma, będę się z tego bardzo cieszył mimo pewnej przykrości. Nazywa się Einstein, studiował w tym samym czasie co ja, chodziliśmy razem na niektóre wykłady. (…) Ludzie z jednej strony odczuwają wyrzuty sumienia z powodu tego, jak go wcześniej potraktowano, z drugiej zaś strony skandal jest szerszy i dotyczy całych Niemiec: żeby ktoś taki musiał tkwić w biurze patentowym”.

Walter Ritz był w tym czasie Privatdozentem w Getyndze. Pochodził ze Sionu w Szwajcarii, ojciec, malarz pejzaży i scen rodzajowych, przyrodnik, geolog, etnograf i alpinista, zmarł w 1894 roku po długiej chorobie. Walter uczęszczał w tym czasie do liceum i uchodził za nader utalentowanego. W 1897 zaczął studia na politechnice w Zurychu, był więc o rok niżej niż Einstein. Ritz z początku miał być inżynierem, lecz zmienił wydział na nauczycielski (jak Einstein). Obaj chodzili na wykłady tych samych profesorów. Albert Einstein nie cieszył się jednak dobrą opinią: profesor fizyki Heinrich Weber uważał go za przemądrzałego i aroganckiego i nie miał najmniejszej chęci zostawiać go na uczelni. Weber nie był wybitnym uczonym, ale Politechnika miała znakomitych matematyków, wśród nich dwóch wielkich: Hermanna Minkowskiego i Adolfa Hurwitza. Einstein w tamtym okresie niezbyt pasjonował się matematyką, toteż i na wykłady chodził rzadko. Minkowski, który później stworzył matematyczne sformułowanie teorii względności, nie spodziewał się zbyt wiele po Einsteinie: „Byłem niezwykle zdumiony, gdyż wcześniej Einstein był zwykłym wałkoniem. O matematykę w ogóle się nie troszczył” [C. Seelig, Albert Einstein, s. 45]. Nie lepszą opinię miał zapewne Hurwitz, kiedy Einstein, nie mogąc nigdzie znaleźć pracy, w akcie rozpaczy, zwrócił się do niego o asystenturę, spotkała go milcząca odmowa, choć nie prosił o wiele: Politechnika stale potrzebowała asystentów do prowadzenia ćwiczeń i sprawdzania prac studenckich.

Znacznie wyżej oceniany był Walter Ritz. W roku 1901 wyjechał on na dalsze studia do Getyngi. Minkowski, który był w stałym kontakcie ze swym przyjacielem Davidem Hilbertem, pisał: „W następnym semestrze będziesz miał u siebie matematyka stąd, W. Ritza, który wykazuje dużo zapału, ale jak dotąd wyszukiwał sobie same nierozwiązywalne problemy”. [List do Davida Hilberta, 11 III 1901, Briefe an Hilbert, s. 139] Uniwersytet w Getyndze stał się w tamtych latach najważniejszym ośrodkiem matematycznym, nie brakowało tam także fizyków teoretycznych i doświadczalnych. Centrum stanowili Felix Klein i David Hilbert, dwaj przyjaciele i znakomici matematycy, wytyczający kierunki badań w swej ukochanej dziedzinie. Niedługo dołączyć miał do nich Hermann Minkowski. Walter Ritz uczęszczał na wykłady Hilberta, a także zaczął pracować nad doktoratem pod kierunkiem fizyka teoretycznego i znawcy twórczości Bacha, Woldemara Voigta. Oprócz ważnych nauczycieli poznał Ritz w Getyndze także wybitnych rówieśników. Zaprzyjaźnił się niemal od razu z Paulem Ehrenfestem, a także z Tatianą Afanasevą, Rosjanką, przyszłą żoną Paula, także studiującą fizykę. Ehrenfest był studentem Ludwiga Boltzmanna w Wiedniu i do Getyngi przyjechał, gdy Boltzmann wywędrował z Wiednia.

Doktorat Ritza dotyczył spektroskopii atomowej. Chodziło o wyjaśnienie obserwowanych serii widmowych. Np. częstości widzialnych linii wodoru opisać można wzorem Balmera:

\nu=N\left( \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{n^2} \right), \mbox{ gdzie } n=3,4, 5, \ldots

Stosując mianowniki typu (n+\alpha)^2 można było opisać także inne serie widmowe, np. metali alkalicznych. Serie częstości nasuwały myśl o falach stojących, a więc układzie przypominającym strunę albo membranę. Ładunek drgający z częstością \nu wysyła falę elektromagnetyczną o takiej właśnie częstości. W przypadku kwadratowej membrany równanie ruchu ma postać:

\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2 f}{\partial t^2}=\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}.

Jest to po prostu dwuwymiarowe równanie falowe (t,x,y są odpowiednio czasem i współrzędnymi kartezjańskimi w płaszczyźnie membrany, f opisuje wychylenie membrany, stała v jest prędkością fal w membranie). Łatwo stwierdzić, że dozwolone częstości własne opisane są wyrażeniem

\nu^2=A(n^2+m^2), \mbox{ gdzie }n,m=1,2,3,\ldots

Zakładamy tu, że krawędzie membrany pozostają cały czas nieruchome. Ritz spróbował znaleźć równania, które mogłyby opisać wzór Balmera i inne podobne przypadki. W przypadku wzoru Balmera odpowiednim równaniem okazało się

\partial_{t}^2\partial_{x}^4 \partial_{y}^4 f=B(\partial_{x}^2-\partial_{y}^2)^2 f.

Oznaczyliśmy tu pochodne cząstkowe po odpowiednich zmiennych przez \partial_{i}, gdzie i=x,y, t. Dobierając odpowiednio warunki brzegowe, udało się Ritzowi znaleźć także bardziej skomplikowane wzory na częstości linii widmowych. Równania te były wysokiego rzędu (tutaj dziesiątego), w dodatku o niespotykanej w fizyce postaci. Znak minus po prawej stronie oznacza, że zamiast laplasjanu (który wynika z symetrii obrotowej) do opisu membrany stosujemy pewne niestandardowe wyrażenie. Ritz pokazał, że jego równania wynikały z zasady wariacyjnej, formalnie więc były w porządku. Słabość tego podejścia tkwiła w braku jakiegokolwiek wyobrażenia drgającego atomu: po prostu bierzemy do obliczeń membranę, która nie może być czymś istniejącym w przyrodzie. Nikt wówczas nie miał pojęcia, jak wyglądają atomy, dopiero niedawno ustalono, że istnieją elektrony – naładowane cząstki o masie tysiące razy mniejszej niż masy atomów. Serie częstości w fizyce klasycznej odpowiadały zawsze falom stojącym, wystarczy pomyśleć o instrumentach muzycznych, które z punktu widzenia fizyka są rozmaicie zbudowanymi generatorami fal opartymi na falach stojących w strunie czy w słupie powietrza.

Model Ritza odniósł pewien sukces: przewidział, że w serii rozmytej potasu powinna istnieć linia widmowa odpowiadająca długości fali \lambda=6964 Å. W następnym roku, udało mu się tę linię zidentyfikować w widmie. Po doktoracie Ritz zaczął podróże naukowe: lato 1903 spędził w Lejdzie, gdzie słuchał wykładów H. Lorentza, potem znalazł się w Bonn, gdzie odkrył „swoją” linię potasu, w listopadzie pracował już w laboratorium profesora Aimé Cottona w École Normale w Paryżu. Zima paryska dała mu się we znaki, jakiś czas musiał spędzić w sanatorium w Sankt Blasien w Schwarzwaldzie. Gdy poczuł się lepiej, pojechał do Zurychu, aby wywołać swe klisze z widmami w podczerwieni naświetlone w Paryżu. Jakiś czas przemieszkał w Sion pod opieką matki. Lekarze zabraniali mu pracować, twierdząc, że to szkodzi jego zdrowiu. Zimą 1906/1907 pisał z Nicei do przyjaciela:

Zgodzi się pan ze mną, że nie mogę w takim stopniu co inni wierzyć w przyszłość, która miałaby mi wynagrodzić stan obecny. Pozostało mi zapewne niewiele czasu i jestem mocno zdeterminowany, aby spędzić go w środowiskach naukowych i intelektualnych, bo tylko tak znaleźć mogę zadowolenie i poczucie, że żyję, a może właśnie to stanowi warunek mojego wyzdrowienia? Drogi przyjacielu, nie mogę mieć nadziei ani na szczęście rodzinne, ani na dobre samopoczucie starego kawalera cieszącego się zdrowiem, pozostaje mi jedynie Nauka i życie intelektualne, i doprawdy nie mam siły zakopywać się tutaj w imię bardzo niepewnego celu.

Wrócił do pracy, zimę 1907/1908 spędził w Tybindze, gdzie współpracował z Friedrichem Paschenem, badającym eksperymentalnie widma pierwiastków. Ritz miał nowe pomysły na temat budowy atomu i mogli wymieniać się pomysłami oraz wynikami. Następnie wrócił do Getyngi, gdzie został Privatdozentem, choć nie prowadził zajęć ze względu na stan zdrowia. Henri Poincaré interesował się jego pracami i odwiedzając Getyngę, spotkał się z nim i ogłosił zamiar przyznania mu nagrody Lecomte’a przez francuską Akademię Nauk. Był to już ostatni rok życia Ritza.

Co robiło tak wielkie wrażenie na jego współczesnych? Badania nad seriami linii widmowych – po doktoracie Ritz zaproponował jeszcze jeden model atomowy: była to drgająca i obracająca się wokół osi naładowana struna. Także i ten model stanowić miał jedynie matematyczne uzasadnienie dla obserwowanych prawidłowości widm, nie mówił nic na temat np. własności chemicznych czy budowy wewnętrznej atomu. Próbował za pomocą swego modelu wyjaśnić anomalny efekt Zeemana: zjawisko rozszczepiania linii widmowych w silnym polu magnetycznym. Cząstkową teorię tego zjawiska podał Hendrik Lorentz, za co otrzymał wraz z Peterem Zeemanem Nagrodę Nobla w roku 1902. Teoria Lorentza nie opisuje jednak wszystkich obserwowanych przypadków, te niewyjaśnione objęto określeniem: anomalny efekt Zeemana – jak to często bywa, za normalne uznajemy to, co dobrze rozumiemy. Prace Ritza zawierały jeden istotny szczegół techniczny: częstości linii widmowych były w nich różnicami dwóch wyrażeń. W istocie chodzi o zasadę zachowania energii:

h\nu=E_{n}-E_{m}.

(Stała h jest stałą Plancka). Ritz nie napisał jednak takiego równania i uznałby je za bezsensowne. Jego rozważania opierały się na klasycznej teorii drgań i nie było w nich miejsca na fotony. Równanie takie znalazło się po raz pierwszy u Bohra, choć on także nie wierzył w fotony. Duński uczony sądził, że energie po prawej stronie określone były warunkami kwantowania (zawierającymi stałą Plancka – sygnał, że mamy do czynienia z fizyką kwantową), ale przejścia miedzy poziomami energetycznymi prowadziły do wysłania fali o energii danej powyższym równaniem. Sama postać tego równania, nawet jeśli nie rozumiemy różnych stałych, może być przydatna. Np. dodając stronami dwa takie równania otrzymać możemy:

\nu_{nm}+\nu_{mk}=\nu_{nk}.

Jest to związek między wielkościami obserwowanymi, mówi się w tym kontekście o zasadzie kombinacji, wcześniej zauważonej przez Janne Rydberga. Ritz znalazł dla tej zasady wyjaśnienie, choć fałszywe. Postęp w rozumieniu budowy atomów oraz wyjaśnieniu widm nastąpił dopiero za kilka lat, po odkryciu przez Ernesta Rutherforda jądra atomowego i sformułowaniu przez Nielsa Bohra znanego modelu, który stanowił przełom w badaniach. Sam Bohr opowiadał później, że o widmach dowiedział się z książki Johannesa Starka Prinzipien der Atomdynamik (cz. 2), gdzie znalazły się wzory Balmera, jak i informacje o różnych pracach na ten temat, m.in. Waltera Ritza. Z kolejnych teorii atomu szwajcarskiego fizyka nie zostało nic. Nie da się zbudować teorii atomu bez fizyki kwantowej.

Wyjaśnienie anomalnego efektu Zeemana udało się dopiero po wprowadzeniu pojęcia spinu elektronu w 1925 r. Nie wiemy, co Walter Ritz potrafiłby wnieść do tych prac, gdyby nadal żył. Wiemy natomiast, że musiałby zmienić podejście, bo tą drogą nie doszedłby do sukcesu. Widać jednak ambicję młodego fizyka, by zmierzyć się z jednym z najtrudniejszych problemów fizyki.

Jedynym fizykiem, który mógłby zapisać równanie na różnicę energii, był w tym czasie Einstein. Energia fotonu to był jego pomysł, traktowany przez kolegów jako aberracja. Ritz nie wierzył ani w prace kwantowe Einsteina, ani w teorię względności. Najwyraźniej on także nie traktował serio pomysłów kolegi ze studiów. Teoria względności zastępowała pojęcia czasu i przestrzeni jedną wspólną rozmaitością: czasoprzestrzenią, co zauważył Hermann Minkowski, który od roku 1902  pracował już w Getyndze. Nienaruszona była przy tym elektrodynamika Maxwella w postaci nadanej jej przez Hendrika Lorentza. Ritz wybrał inną drogę: też nie wierzył w eter i uznawał zasadę względności, ale postulował, aby zmienić elektrodynamikę. Jego podejście oznaczałoby zarzucenie koncepcji pola elektromagnetycznego. Elektrodynamika Ritza została jedynie zarysowana, byłaby ona teorią bardzo skomplikowaną matematycznie i nieelegancką. Gdy źródło światła się poruszało, to jego prędkość powinna się dodawać do c. Einstein dyskutował na temat elektrodynamiki z Ritzem, ogłosili nawet razem króciutki protokół rozbieżności w tej sprawie. Zdaniem Einsteina należy startować z pojęcia pola – cała jego dalsza kariera była z tym pojęciem związana.

Innym osiągnięciem Ritza było sformułowanie eleganckiej metody przybliżonej dla opisu drgań, za jej pomocą rozwiązał zagadnienie figur Chladniego.

Osiągnięcia Ritza są niepełne i niedokończone za sprawą choroby. Jednak w chwili śmierci Ritza i on, i Einstein mieli dorobek porównywalny ilościowo: jeden solidny, pięćsetstronicowy tom dzieł. Einstein ceniony był w Berlinie, gdzie pracowali Max Planck, Max Laue i Walther Nernst. Inni zachowywali dystans wobec jego prac i albo o nich nic nie wiedzieli, albo nie wiedzieli, co myśleć. Hermann Minkowski też niezbyt często wymieniał nazwisko Einsteina, może wciąż go pamiętał jako leniwego studenta? Ritz również zajmował się problemami fundamentalnymi i był chyba lepiej rozumiany przez kolegów. W jego przypadku doktorat był początkiem kontaktów z wieloma uczonymi, niewątpliwie działała tu opinia doktoratu z Getyngi, jeśli nie miał wprost jakichś listów polecających. Można się zastanawiać nad tym, jak potoczyłaby się kariera naukowa Einsteina, gdyby mniej zrażał ludzi do siebie i nie był taki arogancki? Przecież on także mógłby trafić do Getyngi i poddać się czarowi eleganckiej, choć częstokroć jałowej fizyki matematycznej. Pomogłoby mu to niewątpliwie w dalszej karierze, chyba że nie przekonałby Minkowskiego. Czy nie zaszkodziłoby mu to jednak w sensie naukowym? Ritz spędził sporo czasu w naukowym odosobnieniu z powodu choroby, ale był już mimo młodego wieku szanowanym uczonym i miał kontakty. Einstein był w tym czasie niemal całkowicie izolowany. Pracował osiem godzin dziennie w biurze przez sześć dni w tygodniu i zadowolony był, że mają z Milevą co jeść i że zostają mu wieczory oraz niedziele na pracę naukową. Opowiadał potem Infeldowi, że do trzydziestki nie widział prawdziwego fizyka teoretyka. Nie jest to prawda w sensie ścisłym, bo poznał np. Maksa Lauego, ale z pewnością zaczynał jako kompletny autsajder, który niemal wszystkiego nauczył się sam z książek i artykułów.

Do Getyngi trafił Einstein znacznie później, już jako samodzielny mistrz. Przedstawił tam swoją teorię grawitacji w czerwcu roku 1915. Skończyło się to zresztą dwuznacznym incydentem, gdyż praca ta spodobała się Hilbertowi, co miało ten skutek, że pod koniec roku obaj pracowali nad nią równolegle i mało brakowało, a Einstein zostałby pozbawiony satysfakcji postawienia kropki nad i, tzn. zapisania równań pola. W Getyndze bowiem uczeni nie mieli oporów przed korzystaniem z wyników kolegów, traktując je jako rodzaj dobra wspólnego. Nazywało się to u nich „nostryfikacją” cudzych wyników.

Prace Einsteina cechuje ogromna intuicja: zazwyczaj miał on dobre wyczucie, czego należy się trzymać i w którą stronę zmierzać. Tak było np. z polem elektromagnetycznym. Einstein wiedział, że teoria Maxwella ma ograniczenia kwantowe, ale samo pojęcie pola traktował jako fundament. Cenił bardzo dorobek Lorentza (znany mu wyłącznie z publikacji), który na Ritzu nie zrobił wielkiego wrażenia, mimo że znał jego autora. Einstein przed rokiem 1905 rozpatrywał możliwość innej elektrodynamiki, zgodnej z mechaniką Newtona, była ona podobna do późniejszej propozycji Ritza. Dlatego później nie tracił już czasu na koncepcje, które kiedyś odrzucił po starannym namyśle. Prawdopodobnie właśnie przez to, że Ritz był umysłem o wiele mniej rewolucyjnym, współcześni cenili go wyżej, osiągnięcia Einsteina od początku wydawały się kontrowersyjne, niektórzy wielcy uczeni, jak Henri Poincaré podchodzili do nich bardzo sceptycznie. Nie wiemy, jak rozwinąłby się Walter Ritz, gdyby wcześniej odkryto penicylinę, ale można przypuszczać, że był już ukształtowany intelektualnie i nie stać by go było na żaden rewolucyjny skok w nieznane. Teoretycy rzadko robią coś rewolucyjnego po trzydziestce, chyba że kontynuują coś, co już wcześniej sami zaczęli. Dorobek Einsteina z tamtych lat jest bardzo mało techniczny, nie ma tam właściwie wcale skomplikowanych obliczeń, są raczej proste rozumowania i pomysłowe argumenty. W porównaniu prace Waltera Ritza wydają się znacznie bardziej zaawansowane. A jednak: „Ten piękny wysiłek w porównaniu z geniuszem jest tym, czym urywany lot świerszcza w porównaniu z lotem jaskółki” (A. Camus).

Jak można odtworzyć wzór Balmera? Szukając rozwiązań w postaci sinusów wzdłuż x i y oraz o częstości \nu, otrzymamy (a jest długością boku kwadratu):

f(x,y,t)=A \sin \dfrac{n\pi x}{a}\sin\dfrac{m\pi y}{a}\sin 2\pi\nu t.

Drugie pochodne sprowadzają się teraz do mnożenia przez odpowiedni czynnik, podstawiając do równania Ritza, otrzymamy

\nu^2 m^4 n^4 \sim (n^2-m^2)^2,

skąd przy m=2 dostajemy wzór Balmera.

Od nacjonalizmu do idiotyzmu: duch francuski i fizyka niemiecka (1915, 1936)

Ponieważ przybliża się chwila, gdy nasze niestrudzone władze powołają wreszcie do życia Narodowy Instytut Fizyki im. Antoniego od Wielu Wybuchów, więc warto może przypomnieć chlubne przykłady z przeszłości. Złudne jest bowiem mniemanie, że dziedziny takie, jak matematyka albo fizyka nie mają charakteru narodowego. Otóż mają i dlatego tak ważne jest promowanie autentycznie polskiej fizyki. A jakaż to będzie radość dla dziatek naszych najmilszych, gdy w programie szkół po Koperniku będzie od razu Maria Skłodowska-Curie, wypadną zaś te wszystkie Newtony, Ohmy, Hertze i Einsteiny. Wszak żarówkę wynalazł Łodygin, nie jakiś Edison. A była przecież i lampa naftowa Łukasiewicza, i elektryczne świece Jabłoczkowa. My, Słowianie (czyli w zasadzie Polacy), daliśmy światu tyle, tylko on o tym nic nie wie. Kto zaś będzie negował nasze osiągnięcia, ten skazany być może na 3 lata naszej szkoły i nawet wśród pingwinów dopadnie go karząca ręka prawa i sprawiedliwości.

Pierwszy przykład pięknej myśli narodowej w naukach ścisłych znajdujemy u Pierre’a Duhema. Wybitny specjalista od termodynamiki, najbardziej znany jest jako filozof i historyk nauki. Wprowadził on rozróżnienie umysłów naukowych na typ angielski i francuski. Miało się ono wywodzić z tego, co Blaise Pascal określał jako zmysł życiowy (esprit de finesse) oraz zmysł geometryczny (esprit de géométrie). W nauce mielibyśmy uczonych, którzy tworzą różne modele, trzymając się danych doświadczalnych, nawet gdy wprowadza to pewien zamęt pojęciowy; drudzy to budowniczowie prostych teorii, koncentrujący się na ich konsekwencjach. Przykładem typu angielskiego miał być Michael Faraday, francuskiego – Isaac Newton. Rozróżnienie nie miało więc charakteru nacjonalnego, lecz analityczny. Duhem nie lubił brytyjskiej szkoły posługującej się pojęciem pola elektromagnetycznego i mocno atakował Jamesa Clerka Maxwella z pozycji filozoficznych. Oczywiście, żadna filozofia nie mogła na dłuższą metę zaszkodzić osiągnięciom Maxwella, filozofowie mówią swoje, a nauka idzie dalej, nawet bez ich pozwolenia.

Gdy wybuchła pierwsza wojna światowa, czyli wielka wojna (nikt jeszcze nie wiedział, że będzie następna), Duhem, za stary, aby iść na front, zaczął pisać i nauczać o niemieckiej nauce. Co pochlebnego można było powiedzieć o nauce wrogów? Duhem nie zamierzał ich chwalić, wprowadził i omówił pojęcie umysłu typu niemieckiego. Nauka niemiecka była formalistyczna, polegająca na wywodach logicznych nawet tam, gdzie to nie ma większego sensu. „Niemiec jest pracowity, skrupulatny, zdyscyplinowany i podporządkowany”. To geometra, brak mu subtelności. Przykładem Bernhard Riemann, twórca abstrakcyjnego ujęcia geometrii nieeuklidesowej. „Doktryna Riemanna jest ścisłą algebrą, gdyż wszystkie twierdzenia, jakie się w niej formułuje, są bardzo precyzyjnie wydedukowane z przyjętych postulatów; zaspokaja to zmysł geometryczny. Nie jest jednak prawdziwą geometrią, gdyż, wprowadzając swoje postulaty, wcale nie zatroszczyła się, aby wnioski z nich zgadzały się w każdym punkcie z osądami wyprowadzonymi z doświadczenia, które składają się na nasze intuicje dotyczące przestrzeni; w ten sposób przeczy ona zdrowemu rozsądkowi”. Był luty roku 1915, w listopadzie Albert Einstein zapisał równania pola grawitacyjnego w swej teorii. Od kilku lat ci, którzy śledzili rozwój fizyki, wiedzieli, że właśnie geometria riemannowska jest językiem matematycznym nowej teorii. Inaczej mówiąc: owa formalistyczna geometria, rzekomo ignorująca nasze pojęcie przestrzeni, okazała się nauką o fizycznej czasoprzestrzeni, jak najbardziej konkretną, podlegającą pomiarom. Duhem nie śledził zapewne grawitacyjnych prac Einsteina, ponieważ już wcześniejsza szczególna teoria względności nie zyskała w jego oczach aprobaty. Sądził, iż nie istnieje graniczna prędkość w przyrodzie, gdyż można sobie zawsze wyobrazić przebycie określonej drogi w dowolnie krótkim czasie, nawet gdy praktycznie nie potrafimy tego zrealizować. Przyjęcie zasady względności Einsteina, Minkowskiego i Lauego sprawia, że prędkość ponadświetlna staje się sprzecznością logiczną – twierdzi Duhem. „To, iż zasada względności dezorganizuje wszelkie intuicje wynikające ze zdrowego rozsądku, nie wywołuje u fizyków niemieckich żadnych wątpliwości. Przyjęcie jej oznacza siłą rzeczy obalenie wszystkich doktryn dotyczących przestrzeni, czasu, ruchu, wszystkich teorii mechaniki i fizyki; w tak wielkiej dewastacji nie ma niczego, co by nie mogło się podobać myśli germańskiej. Na terenie, który zostanie oczyszczony z dawnych poglądów, geometryczny zmysł Niemców pozwoli im całym sercem oddać się dziełu zbudowania na nowo całej fizyki, której fundamentem stanie się zasada względności”. Widzimy więc na tych przykładach, jak bardzo niefrancuska, a tym samym przykra dla zrównoważonego umysłu, była niemiecka nauka Einsteina.

Mamy drugi jeszcze przykład, jak wolna myśl narodowa kształtować może zdrową etnicznie fizykę. Autorem naszym jest Philipp Lenard, laureat Nagrody Nobla z fizyki eksperymentalnej, człowiek mimo to zgorzkniały i upatrujący odrodzenia nauki aryjskiej w wyzwoleniu się od wpływów żydowskich. Zdaniem Lenarda fizyka stworzona została niemal wyłącznie przez Aryjczyków: Francuzów w jego opowieści nie było, Anglicy, Szkoci i Skandynawowie to praktycznie Niemcy. Niemcami byli też wielcy eksperymentatorzy, jak Heinrich Hertz, odkrywca fal elektromagnetycznych, u którego Lenard pracował kiedyś jako asystent. Hertz nie był jednak „czystej krwi”: jego ojciec, prawnik i senator hanzeatyckiego miasta Hamburga, był Żydem przechrzczonym na luteranizm. Miało to złowieszcze, zdaniem Lenarda, następstwa, gdyż w ostatnich latach życia Hertz zajmował się zasadami mechaniki. W pracy tej „silnie wyszedł na jaw duch żydowski, który w jego wcześniejszych owocnych pracach pozostawał w ukryciu”. W 1936 roku ukazało się czterotomowe dzieło Philippa Lenarda, zatytułowane Deutsche Physik. Był to podręcznik zawierający zdrową pod względem narodowym część fizyki, a nie – jakby ktoś złośliwy mógł pomyśleć – to, co z fizyki zrozumiał Lenard. We wstępie do swego wiekopomnego dzieła skromny jego autor zwracał się do czytelnika: „«Fizyka niemiecka?» – zapytacie. Mógłbym równie dobrze powiedzieć fizyka aryjska albo fizyka ludzi typu nordyckiego, fizyka badaczy rzeczywistości, poszukiwaczy prawdy, fizyka tych, którzy stworzyli badania naukowe. «Nauka jest międzynarodowa i zawsze taka pozostanie» – zaczniecie protestować. (…) W rzeczywistości tak samo, jak wszystko, co tworzy człowiek, również nauka zdeterminowana jest przez rasę albo krew. (…) Należy powiedzieć tu nieco o «fizyce» narodu żydowskiego, ponieważ stoi ona w jaskrawym przeciwieństwie do fizyki niemieckiej (…) fizyka żydowska dopiero niedawno poddana została wyważonej ocenie publicznej. Pod koniec wojny, kiedy Żydzi w Niemczech zaczęli dominować i narzucać ton, wezbrała niczym powódź i ujawniły się jej wszystkie cechy. Znalazła szybko gorliwych zwolenników wśród wielu autorów krwi innej niż żydowska albo nie czysto żydowska”. Oczywiście, przykładem fizyki żydowskiej par excellence musiał być Albert Einstein, jego teorie „kompletnie zgrały się w zetknięciu z rzeczywistością. Najwyraźniej nie były nawet w zamierzeniu prawdziwe. Żyd pozbawiony jest całkowicie zrozumienia prawdy innej niż tylko powierzchowna zgodność z rzeczywistością, [prawdy], która nie zależy od ludzkiej myśli. (…) Zdumiewające jest, że prawda czy rzeczywistość nie wydają się Żydowi czymś szczególnym bądź różnym od nieprawdy, lecz są one równoważne jednej z wielu możliwych opcji teoretycznych”.

Lenard nie mógł przeboleć, że powstaje nowa fizyka, tworzona m.in. przez Einsteina, a popierana ku jego niezadowoleniu przez Maksa Plancka czy Maksa Lauego, późn. von Laue – niewątpliwych etnicznych Niemców. Poglądy wygłaszane przez Lenarda, choć sformułowane prymitywniej, są w istocie zbliżone do zarzutów Duhema. Dla obu teoria względności sprzeczna była ze zdrowym rozsądkiem, była wykwitem zbyt dużej skłonności do abstrakcji oderwanej od rzeczywistości, przerośniętym esprit de géométrie. Duhem widział w tym cechę niemiecką, Lenard natomiast żydowską.

„«Ja cierpię» – Lepiej tak powiedzieć, niż powiedzieć: «Ten krajobraz jest brzydki»” (Simone Weil).

Einstein, paradoks bliźniąt i związek nacjonalizmu ze zidioceniem (1911-1921)

W roku 1921 Philip Lenard, laureat nagrody Nobla, przedstawił własną teorię grawitacji. Nie byłoby w tym nic złego, choć od roku 1915 aż do dziś żadna nowa teoria względności nie okazała się potrzebna. Badanie alternatyw ma oczywiście swoje miejsce w nauce, lecz zazwyczaj jest to miejsce poślednie, ciekawostka dla ekspertów. Lenardowi przyświecał jednak zamysł polemiczny: pragnął bowiem zwalczać teorie niegodne Narodu Niemieckiego, a taką była teoria Einsteina. W dodatku jej twórca nie był wcale germańskim wojownikiem o blond włosach i niebieskich oczach:

Im bardziej «śmiały» okazuje się badacz natury, tym więcej miejsc w jego publikacjach nie wytrzymuje próby czasu; można to wykazać za pomocą przykładów z dalekiej i niedawnej przeszłości (szczególnie łatwo jest znaleźć te drugie). Z tego  względu śmiałość badacza natury nie zasługuje na tak wysoką ocenę, jak śmiałość wojownika. Gdyż ten ostatni przez swą śmiałość naraża własne życie, podczas gdy ten pierwszy znajduje zwykle wygodną wyrozumiałość oraz zapomnienie dla swoich niepowodzeń. Czasami odnosi się wrażenie, że owa przypisywana badaczowi natury «śmiałość» w istocie  polega na całkowicie wyzbytych skrupułów rachubach, iż obniżając poziom publikacji, nie poniesie się żadnej osobistej szkody. Taka śmiałość nie jest cechą niemiecką.

Słychać tu echa dziewiętnastowiecznej szkoły w fizyce, której przedstawiciele lubili utyskiwać na wszelkie teorie i zalecali trzymać się ściśle obserwacji. Wybitny skądinąd eksperymentator, Lenard nie był dość oryginalny, by stworzyć nową teorię zdolną do życia. Ale słychać też wojujący nacjonalizm. Przekonanie, że ktoś powinien zginąć za poglądy, bo inaczej są one nic niewarte, jest tyleż idiotyczne, co zgubne. Ludzie tacy jak Lenard popychali Niemcy (a może tylko dawali się nieść prądowi) w kierunku nowej wojny, która miała udowodnić ich wyższość rasową. Ostatecznie wykazała tylko, że są śmiertelni, podobnie jak ich ofiary. Rok 1921 zapowiadał już tendencje, które później się, niestety, wzmocniły. Można doszukiwać się tu przyczyn ekonomicznych, ale trudno zignorować też klimat poglądów objawiających się w sferze publicznej. m.in. w nauce. Świadomość określa byt, przynajmniej w polityce. Właściwie przez cały czas istnienia Niemiec weimarskich zaraza nacjonalizmu objawiała się gorączką sporów, argumentami rasowymi, poczuciem krzywdy, jaką rzekomo Niemcy doznały ze strony Europy. W kraju, który obok Wielkiej Brytanii, przodował w nauce, debaty naukowe często schodziły na poziom rasistowskich pyskówek. Niemiecka profesura przeważnie dostojnie milczała, milczała też w 1933 roku, kiedy jednym pociągnięciem zlustrowano ich kolegów i usunięto tych, którzy mieli złe pochodzenie.

Innym przeciwnikiem Einsteina był berliński fizyk Ernst Gehrcke, solidny eksperymentator w dziedzinie optyki, mający też ambicje teoretyczno-filozoficzne. Widział on w teorii względności przypadek masowej sugestii, której ulegli inni uczeni. Przejął się tą sprawą tak bardzo, że zaczął dokumentować wszelkie prasowe wzmianki o Einsteinie i robił to przez wiele lat.

«Klasyczna teoria względności» [cudzysłów Gehrckego – J.K.], będąca mieszanką wzajemnie  sprzecznych założeń, może posłużyć za interesujący przypadek masowej sugestii w fizyce, przynajmniej w krajach języka niemieckiego.

Warto zwrócić uwagę na słowo mieszanka (Gemisch): wiadomo, że to, co zmieszane, gorsze jest od czystego. Gehrcke powziął swą niechęć do teorii względności jeszcze przed pierwszą wojną i pozostał jej wierny do końca swego życia. Zabawnym zrządzeniem losu, jeden z tych „zahipnotyzowanych”, Max Planck, sprowadził do Berlina samego autora owej mieszanki, Alberta Einsteina, i to na wyjątkowo zaszczytne stanowisko, robiąc go przy okazji najmłodszym w dziejach członkiem Pruskiej Akademii Nauk. Einstein nawet próbował z Gehrckem dyskutować, ale w końcu dał spokój. Często prześladowali go różni obsesjonaci i wariaci, zwykle niegroźni.

Gehrcke, ale także i inni przeciwnicy teorii względności nie potrafili się pogodzić z tym, że czas przestał być absolutny, lecz wskazania zegarów mogły zależeć od ich wzajemnego ruchu. Podważali to często z powodów filozoficznych, np. dlatego że u Kanta nie ma miejsca na względność czasu i nieuklidesowość przestrzeni. Einstein nie przejmował się zbytnio Kantem i uważał, że efekty przewidywane przez teorię względności są mierzalne i w tym sensie jak najbardziej rzeczywiste.

Wyobraźmy sobie dwa układy (inercjalne) układy współrzędnych: jeden z nich umownie będzie dla nas układem spoczywającym (nieprimowanym), drugi porusza się względem niego z wielką prędkością v (primowany). Rozpatrzmy zegar spoczywający w drugim układzie. Jego dwa tyknięcia A i B oddziela pewien czas \tau. W poruszającym się układzie zachodzą one w tym samym punkcie. Te same dwa zdarzenia A i B możemy obserwować z układu spoczywającego. Czas między nimi jest teraz równy t, a odległość \Delta x=vt. W czasoprzestrzeni Minkowskiego, tzn. w świecie szczególnej teorii względności, dla dwóch dowolnych zdarzeń niezmienniczą (in. inwariantną) wielkością jest

c^2\Delta t^2-\Delta x^2=c^2\Delta t'^2-\Delta x'^2.

Znaczy to, że obserwatorzy związani z naszymi dwoma układami współrzędnych muszą otrzymać jednakową wartość tej wielkości.

c^2t^2-v^2t^2=c^2\tau^2\Rightarrow \tau=t\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}.

Widzimy, że czas \tau jest krótszy niż t. Inne podejście do tego zagadnienia można znaleźć tutaj. Stąd pomysł, że gdybyśmy wysłali jeden zegar w podróż z wielką prędkością, a potem go z tą samą prędkością zawrócili, to po powrocie zmierzony przezeń odstęp czasu będzie krótszy. Ponieważ rzecz dotyczy nie jakiegoś wyimaginowanego czasu fizyków, ale tego, co można zmierzyć, konstruując na dowolnej zasadzie fizycznej przyrząd zwany zegarem, więc konkluzja dotyczy nie tylko czasomierzy, lecz np. pary bliźniąt, z których jedno wysyłamy w kosmiczną podróż, a drugie, mniej przedsiębiorcze, czeka w domu. Bliźniak podróżujący będzie po powrocie młodszy o czynnik \sqrt{1-{v^2}/{c^2}}. Można to narysować na diagramie czasoprzestrzennym.

Żółte linie pokazują linie świata światła. Poruszający się bliźniak (linia niebieska),  wciąż przebywa w stożku przyszłości względem zdarzenia polegającego na ich rozstaniu, linie kropkowane są liniami równoczesności dla brata poruszającego się w prawo i w lewo: zdarzenia wzdłuż tych linii podróżujący uważa za równoczesne; oczywiście linie równoczesności dla brata spoczywającego są równoległe do osi x).

Tutaj odległości wyrażone są w latach świetlnych, a czas w latach. Jak widać z obrazka, bliźniak poruszający się ma prędkość v/c=4/5. Podróż, która w układzie nieprimowanym zajmuje dziesięć lat, w układzie primowanym, czyli zmierzona przez podróżnika, zajmie w obie strony

\tau=10\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=6\mbox{ lat}.

Im bliższa prędkości światła jest prędkość podróżnika, tym silniejszy efekt. Einstein mówił o tej paradoksalnej naturze czasu w styczniu 1911 roku:

Gdybyśmy np. umieścili w pudełku żywy organizm i kazali mu się poruszać tam i z powrotem, tak jak omawianemu wyżej zegarowi, to byłoby możliwe, iż organizm ten, wracając do punktu wyjścia po dowolnie długiej podróży, zmieniłby się w  dowolnie małym stopniu, podczas gdy organizmy, które pozostawały w spoczynku w punkcie wyjścia, dawno  już zostałyby  zastąpione przez nowe pokolenia.

Gehrcke uważał, że wnioski Einsteina są fałszywe, bo skoro wszystko jest względne, to możemy równie dobrze uznać, iż to podróżujący bliźniak spoczywa, z czego by wynikało, że to on jest starszy. Naprawdę chodzi jednak o własność czasoprzestrzeni Minkowskiego (czyli naszej w małej skali): liniom prostym odpowiada zawsze dłuższy czas niż wszystkim innym. W przestrzeni euklidesowej najkrótszą linią łączącą dwa punkty jest prosta, w przestrzeni Minkowskiego, to linia najdłuższa w czasie.

W długim opowiadaniu Stanisława Lema pt. Powrót z gwiazd mamy następujący dialog:

— Tak — powiedziałem — i poczułem tremę, jakby od moich słów Bóg wie co miało zależeć. — Jestem… byłem pilotem. Ostatni raz byłem tu… nie przestrasz się!
— Nie. Mów!
Jej oczy były uważne i błyszczące.
— Sto dwadzieścia siedem lat temu. Miałem trzydzieści lat. Ekspedycja… byłem pilotem wyprawa do Fomalhaut. To jest dwadzieścia trzy lata świetlne. Lecieliśmy, w jedną i drugą stronę, sto dwadzieścia siedem lat czasu Ziemi i dziesięć lat czasu pokładowego.

Nie tylko Einstein, ale i inni wcześni relatywiści, jak Paul Langevin czy Arthur Eddington, dostrzegli tu możliwość podróży w czasie, ale tylko w przód. Lemowski Hal Bregg wraca na Ziemię, gdzie już dawno nie żyją jego bliscy i wszystko się bardzo zmieniło. Gdyby Lem pisał dzisiaj, mógłby jeszcze do kolorytu lokalnego dodać nacjonalizm, który przynajmniej w Europie wschodniej wciąż ma swoich zwolenników. Łatwiej przebudować drogi i domy niż ludzi.

Albert Einstein o Hitlerze (1935)

W roku 1933 i latach następnych Adolf Hitler był w Niemczech niewątpliwie „człowiekiem roku”. Choć nigdy nie zdobył samodzielnej większości parlamentarnej, rządził, nie oglądając się na takie regulaminowe szczegóły. Zresztą opozycja najpierw była podzielona, później poparła go prawicowa DNVP, a jeszcze później rozwiązał wszystkie partie. Trudno dziś zrozumieć, co tak uwodzicielskiego miały wygłaszane przez niego paranoiczne brednie. Prawdopodobnie miliony ludzi pragnęły odreagować swoje własne upokorzenia i swoje własne niepowodzenia – Hitler był do nich podobny, lecz umiał to przekuć w sukces i władzę. Niemcy mieli kompleks osaczenia: wokół był zły świat, który dybał na ich dobrostan, nie pozwalał poszerzyć granic i miał pretensje o jakieś zbrodnie wojenne w Belgii. Zresztą wróg czyhał także wewnątrz: Żydzi knuli, spiskowali i manipulowali biednymi prostolinijnymi Niemcami.

„Berliner Illustrirte Zeitung”, która kiedyś zamieściła portret Einsteina, teraz miała nowych bohaterów.

ALBERT EINSTEIN (1879-1955). American (German-born) theoretical physicist. On the cover of 'Berliner Illustrirte Zeitung,' 1919.

BIZ-10.9.1933_a

Trudno wyobrazić sobie kogoś mniej podatnego na stadne emocje niż Einstein. Nie dlatego gardził Hitlerem, że był słynnym uczonym, którego nic w Niemczech nie trzymało. Gdyby nie odniósł sukcesu naukowego i pozostał nikomu nieznanym urzędnikiem biura patentowego, myślałby tak samo.

Każdy, komu sprawia przyjemność maszerowanie w szeregu przy dźwiękach muzyki, już przez to samo wywołuje we mnie uczucie pogardy; jedynie przez przypadek obdarzono go wielką mózgownicą, gdyż mlecz pacierzowy wystarczyłby najzupełniej na jego potrzeby. Ową hańbiącą plamę na honorze cywilizacji należałoby usunąć jak najprędzej. O jakże nienawidzę tego bohaterstwa na komendę, bezmyślnej przemocy i bogoojczyźniactwa [Vaterlenderei, słówko Nietzschego – J.K.]

A to jego niepublikowany tekst o Hitlerze. Nie został opublikowany prawdopodobnie dlatego, że mógłby zaszkodzić krewnym w Niemczech albo jego siostrze mieszkającej w faszystowskich Włoszech.

Ku wiecznemu wstydowi Niemiec rozgrywa się w sercu Europy groteskowy i tragiczny spektakl; nie przynosi on chwały wspólnocie narodów, które zwą się cywilizowanymi!

Przez wieki naród niemiecki poddawany był indoktrynacji przez niekończący się szereg nauczycieli i sierżantów od musztry. Niemców zmuszano do ciężkiej pracy i uczenia się wielu rzeczy, wpajając im jednocześnie ślepe posłuszeństwo, wojskową dyscyplinę i brutalność. Powojenna demokratyczna konstytucja Republiki Weimarskiej pasowała do obywateli Niemiec mniej więcej tak samo, jak szaty wielkoluda na Tomcia Palucha. Potem nadeszły inflacja i kryzys, i wszyscy żyli w strachu i napięciu.

Zjawił się Hitler, człowiek o miernych zdolnościach umysłowych, nienadający się do żadnej użytecznej pracy, zionący zawiścią i żółcią na wszystkich, których natura i okoliczności obdarzyły hojniej niż jego. Wywodząc się z dołów klasy średniej, miał na tyle dużo klasowej pychy, by nienawidzić nawet klasy pracującej walczącej o większą równość w poziomie życia. Najbardziej ze wszystkiego znienawidził jednak kulturę i wykształcenie, na zawsze mu niedostępne. W swym desperackim pragnieniu władzy odkrył, iż jego przemówienia, tak mętne i przesiąknięte nienawiścią, przyjmowane są z dzikim aplauzem przez tych, których sytuacja i orientacja podobne były do jego własnej. Pozbierał te ludzkie szumowiny na ulicach i w piwiarniach i zorganizował wokół siebie. W taki sposób rozpoczął karierę polityczną.

Tym jednak, co przesądziło o jego przywództwie, była nieprzejednana nienawiść do wszystkiego, co zagraniczne, a zwłaszcza jego odraza do bezbronnej mniejszości, niemieckich Żydów. Ich wrażliwość intelektualna wywoływała u niego niepokój, uznawał ją – do pewnego stopnia słusznie – za niegermańską.

Bezustanne tyrady przeciwko tym dwóm «wrogom» pozwoliły mu zdobyć poparcie mas, którym obiecywał wspaniałe triumfy i złoty wiek. Sprytnie wykorzystał do swoich celów odwieczne niemieckie zamiłowanie do dyscypliny, rozkazów, ślepego posłuszeństwa i okrucieństwa. W taki sposób został Führerem.

Pieniądze płynęły obficie do jego skarbca, w niemałej części od klas posiadających, bo te widziały w nim narzędzie, mogące zapobiec społecznemu i ekonomicznemu wyzwoleniu narodu, które zaczęło się w Republice Weimarskiej. Grał przed ludźmi, wykorzystując romantyczną i pseudopatriotyczną frazeologię, do której zostali przyzwyczajeni w okresie poprzedzającym wojnę światową, a także oszustwo o rzekomej wyższości rasy aryjskiej czy nordyckiej, które jest mitem wymyślonym przez antysemitów do realizacji ich złowieszczych celów. Jego rozszczepiona osobowość sprawia, iż nie można stwierdzić, w jakim stopniu on sam wierzy w ów nonsens, który wciąż propaguje. Jednakże ci, którzy się wokół niego zgromadzili albo którzy wypłynęli na powierzchnię na fali nazizmu, to w przeważającej części zatwardziali cynicy, dokładnie świadomi fałszu stosowanych przez siebie metod.

Tymczasem koledzy Einsteina, tacy jak Max Planck, starali się dbać o naukę niemiecką (nieco skurczoną po wyjeździe Żydów), wszystko inne traktując jako nienależące do ich obowiązków. Tutaj widzimy Maksa Plancka na rocznicowym zebraniu Kaiser-Wilhelm Gesellschaft w 1936 roku.

planck 25 lat KWG 1936

Można powiedzieć, że bez Einsteina wszystko szło nawet lepiej: Instytut Fizyczny tego towarzystwa po Einsteinie miał nowego dyrektora Petera Debye’a, który nareszcie zdobył fundusze na wzniesienie budynku dla tej placówki – częściowo pochodziły z Ministerstwa Lotnictwa, częściowo zaś z Fundacji Rockefellera. Holender z pochodzenia, wybitny fizyk, Debye, jak się zdaje, nie był nazistą, starał się być apolityczny; nawet gdy wyjechał później do Stanów Zjednoczonych, urządził to tak, że był tylko urlopowany z Instytutu i pozostawiona w Berlinie córka pobierała jego wynagrodzenie.

Po wojnie Otto Hahn zaproponował Einsteinowi członkostwo w nowym Max-Planck-Gesellschaft, założonym po likwidacji Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft.

„Postawa niemieckich intelektualistów – rozpatrywanych jako klasa – nie była lepsza niż motłochu” – odpisał mu Einstein, uzasadniając odmowę. Nie zezwalał też na wznowienia swoich książek w Niemczech.

Albert Einstein na dwóch fotografiach, czyli jak pionier został konserwatystą (1911, 1927)

Pierwsza fotografia pochodzi z roku 1911 i przedstawia uczestników I Kongresu Solvaya. Ernest Solvay, bogaty przemysłowiec, wzbogacił się na wynalezionej przez siebie metodzie produkcji sody. Nie miał akademickiego wykształcenia, lecz wykazywał pewne ambicje naukowe. Zwołany do Brukseli kongres zgromadził najwybitniejszych fizyków epoki, organizował go Hendrik Lorentz, który zaprosił m.in. Alberta Einsteina.

1911

Podpisana wersja tej fotografii

Trzydziestodwuletni Einstein stoi z cygarem w drugim rzędzie obok Paula Langevina, z którym szybko się zaprzyjaźnił (nb. w tym właśnie czasie wybuchł skandal prasowy w Paryżu wokół romansu żonatego Langevina ze starszą od niego Marią Skłodowską-Curie, jedyną kobietą na zdjęciu). Dla Einsteina był to pierwsza międzynarodowa konferencja naukowa i okazja do poznania sławnych fizyków spoza Niemiec. Zaledwie dwa lata wcześniej zaczął pracować na uczelni, do Brukseli przyjechał z Pragi, gdzie od wiosny tego roku był profesorem zwyczajnym. Okna jego gabinetu wychodziły na ogród szpitala psychiatrycznego. Einstein lubił pokazywać swoim gościom spacerujących alejkami pensjonariuszy tego zakładu ze słowami: „oto wariaci, którzy nie zajmują się kwantami”. Sam intensywnie pracował nad nową fizyką kwantową, m.in. odkrył, dlaczego ciepło właściwe diamentu maleje wraz z temperaturą. Zjawisko to jest kwantowe: drgania atomów węgla w krysztale diamentu mogą bowiem zachodzić tylko ze ściśle określonymi – skwantowanymi – energiami. W ten sposób okazało się, że nowa fizyka potrzebna jest do wyjaśnienia obserwowanych od dawna faktów. Dziś wiemy, że właśnie fizyka kwantowa wyjaśnia własności atomów, kryształów, cieczy – całą chemię i fizykę różnych materiałów, a także sporą część biologii. Inni uczeni zainteresowali się tym kręgiem zagadnień, szybko rosła więc liczba prac poświęconych kwantom. Tak więc stojący skromnie w drugim rzędzie Einstein reprezentował wówczas naukową awangardę, nie zawsze dobrze przyjmowaną przez starszych kolegów.

 

kwanty

Widzimy, jak szybko rosła liczba autorów idących w ślad za Einsteinem. Liczby nie wydają się może imponujące, ale ogólną liczbę fizyków w Europie w tamtej epoce szacuje się na 1000-1500, z czego nie wszyscy byli aktywni naukowo (Wykresy z T.S. Kuhn, Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894-1912, Clarendon Press, Oxford 1978, s. 217).

solvay_conference_1927_

Druga fotografia przedstawia uczestników V Kongresu Solvaya w roku 1927. Nosił on tytuł Elektrony i fotony. Fotony, cząstki światła, zostały zapostulowane przez Einsteina w roku 1905, teraz niejako oficjalnie uznano, że miał rację. A więc niewątpliwy triumf. Nikt przez dwadzieścia lat nie chciał wierzyć w owe kwanty światła, po eksperymentach Comptona i innych, wreszcie w nie uwierzono. Triumf zabarwiony był jednak goryczą. W latach 1925-1926 młodzi fizycy przedstawili mechanikę kwantową, z którą Einstein nie potrafił się zgodzić ani wtedy, ani nigdy później. Był nadal sprawny intelektualnie, nie zapomniał fizyki, ale należało wyjść poza krąg dotychczasowych idei, rozstać się z pewnym ideałem nauki. Rewolucji dokonali ludzie młodzi, mówiono o tym Knabenphysik – fizyka chłopców.
Fotografia ilustruje wymownie, jak wzrosła pozycja Einsteina w środowisku naukowym w ciągu tych kilkunastu lat. Teraz on zajmuje miejsce centralne. Siedzi między starym Lorentzem a posiwiałym Langevinem z nawoskowanymi wąsami, niczym rewolucjonista uwięziony w świecie XIX wieku. Obok Lorentza mocno postarzała, surowa i niepobłażająca Maria Skłodowska-Curie i znużony Max Planck. Dopiero w drugim rzędzie znajdujemy chudego, jakby wyjętego z dramatu Becketta Paula Diraca, arystokratycznego, rasowego Louisa de Broglie’a, uprzejmego i skromnego Maksa Borna, wychowawcę siedmiu noblistów, i wreszcie silnego i skupionego Nielsa Bohra. Elegancki Erwin Schrödinger, sceptyczny Wolfgang Pauli i szelmowsko chłopięcy Werner Heisenberg stoją skromnie w trzecim rzędzie. Trudno o bardziej symboliczny obraz zmiany warty: Einstein stał się teraz kimś podobnym do Lorentza czy Plancka, a więc wybitnym uczonym, którego należy szanować, ale od którego nie można się zbyt wiele nauczyć. Liczyli się młodzi ludzie z drugiego i trzeciego rzędu oraz ich duchowi przewodnicy, Bohr i Born. W ciągu następnych kilku lat twórcy mechaniki kwantowej otrzymali Nagrody Nobla, wszyscy oprócz Diraca nominowani byli zresztą także przez Einsteina. Najwybitniejszy spośród nich, Paul Dirac, musiał zadowolić się Nagrodą Nobla wraz ze Schrödingerem. Właśnie Paul Dirac w latach 1927-1928 pokazał, jak można sformułować kwantową teorię elektronów i fotonów. Było to otwarcie drogi, która zakończyła się dwadzieścia lat później zbudowaniem konsekwentnej elektrodynamiki kwantowej przez Richarda Feynmana, Freemana Dysona, Juliana Schwingera i Shin’itiro Tomonagę.

Albert Einstein każe Bogu grać w kości (1916)

Słynne jest powiedzenie Einsteina, że Bóg nie gra w kości – chodziło mu o to, że prawa rządzące najmniejszymi, elementarnymi cząstkami powinny być przyczynowe. Prawami takimi są zasady dynamiki Newtona: jeśli znamy położenie i prędkość różnych ciał dziś, to w zasadzie moglibyśmy obliczyć, co się z tymi ciałami stanie w przyszłości. Pierre Simon de Laplace sformułował to następująco:

Inteligencja, która by w danej chwili znała wszystkie siły, które działają w przyrodzie, oraz wzajemne położenia bytów ją tworzących i była przy tym dostatecznie dostatecznie rozległa, by te dane poddać analizie, mogłaby w jednej formule zawrzeć ruch największych ciał wszechświata i najmniejszych atomów: nic nie byłoby dla niej niepewne i zarówno przyszłość, jak przeszłość byłyby dostępne dla jej oczu. Umysł ludzki daje słabe pojęcie owej inteligencji, której doskonałość osiągnąć potrafił jedynie w astronomii. [Théorie analytique des probabilités (1812)]

Otóż Einstein jako najwybitniejszy fizyk XIX wieku (podobnie jak Jarosław Iwaszkiewicz nazwany został, nie bez pewnej racji, najwybitniejszym polskim pisarzem dziewiętnastowiecznym) wierzył w słowa Laplace’a, technicznie rzecz ujmując, sądził, że równania różniczkowe mogą ściśle opisać rzeczywistość. Był w tym spadkobiercą Laplace’a i Jamesa Clerka Maxwella oraz całej plejady wybitnych fizyków wieku pary i elektryczności.

Jednak już sam Laplace zastanawiał się nad zdarzeniami przypadkowymi, w cytowanej książce podał klasyczną definicję prawdopodobieństwa, której każdy się uczył. Fizycy zastosowali prawdopodobieństwa do opisu obiektów zbyt złożonych, aby znać szczegóły ich ruchu, jak np. gaz doskonały. Nie musimy znać szczegółów zderzeń wszystkich cząstek w gazie, wystarczy, jeśli znamy pewne charakterystyki średnie, np. średnią energię. Metodę tę rozwinął zwłaszcza Ludwig Boltzmann, a także Josiah Willard Gibbs w Stanach Zjednoczonych oraz Albert Einstein.

W ostatnich latach wieku XIX odkryto radioaktywność niektórych pierwiastków, a Ernest Rutherford podał prawo rozpadu promieniotwórczego: liczba pozostałych jąder maleje wykładniczo z czasem t, tzn. po pewnym czasie \tau pozostaje połowa jąder, po następnym czasie \tau połowa tej połowy, czyli 1/4 itd. Wygląda to tak:

Halflife-sim

Animacja z Wikipedii, z lewej strony na początku mamy 4 atomy, z prawej 400, u góry wyświetla się liczba półokresów rozpadu.

A matematycznie można zapisać następująco:

N=N_0 2^{-\dfrac{t} {\tau} }=N_0 \exp{(-\lambda t)}.

Przez N_0 oznaczona jest początkowa liczba jąder. Ostatnia równość jest tożsamościowa: możemy po prostu zapisać naszą funkcję w obu tych postaciach, jeśli odpowiednio wybrać stałą rozpadu \lambda. Gdy przyjrzymy się przez chwilę animacji powyżej, nasuwa się pytanie: skąd dane jądro wie, kiedy ma się rozpaść? Ponieważ wszystko wskazuje, że jądra rozpadają się niezależnie od siebie, więc oznacza to, iż prawdopodobieństwo przeżycia czasu t przez dowolne jądro równe jest

p(t)=2^{-\dfrac{t}{\tau} }=\exp{(-\lambda t)}.

Jest to bardzo dziwne prawo: znaczy bowiem, że każde jądro, niezależnie od tego, jak długo już istnieje, ma ciągle takie same prawdopodobieństwo rozpadu w nadchodzącym przedziale czasu. To jak gra w ruletkę: jeśli nawet 10 razy z rzędu wypadło czerwone, to za jedenastym razem prawdopodobieństwo, że i tym razem wypadnie czerwone jest wciąż takie samo jak przedtem. Każde zakręcenie koła ruletki rozpoczyna cykl od nowa i jego wynik nie zależy od tego, co wypadło poprzednio. Prawdopodobieństwo rozpadu jądra w małym przedziale czasu (t, t+\Delta t) jest równe

p(t)-p(t+\Delta t)=\exp{(-\lambda t)}-\exp{(-\lambda (t+\Delta t))}=\\ \\p(t)(1-\exp{(-\lambda \Delta t)}\approx p(t)\lambda \Delta t.

Jest ono iloczynem prawdopodobieństwa dotrwania do chwili t i prawdopodobieństwa rozpadu w krótkim czasie \Delta t. Zatem prawdopodobieństwo rozpadu (pod warunkiem, że w chwili t że jądro nadal istnieje) jest proporcjonalne do długości przedziału \Delta t i nie zależy wcale od tego, jak długo już obserwujemy tę sytuację:

p_{rozpadu}=\lambda\Delta t.

Inaczej mówiąc, prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu jest stałe i równe \lambda. Kiedy Rutherford podał prawo rozpadu promieniotwórczego, zastanawiano się nad tym, że wygląda ono tak, jakby rozpad nie miał konkretnej przyczyny. Nie potrafiono w każdym razie wskazać takiej przyczyny. Nie znaczy to bynajmniej, że rozpad danego jądra nie nastąpi. Sytuacja przypomina grę w rosyjską ruletkę: bierzemy rewolwer bębenkowy i ładujemy kulę do jednej komory, po czym kręcimy komorą, aż zatrzyma się w przypadkowym położeniu. Przykładamy sobie do głowy i naciskamy spust: albo przeżyliśmy, albo nie. Jeśli tak, to możemy ten zabieg powtarzać, aż w końcu nam się uda. Można pokazać, że przypadku rosyjskiej ruletki średnia liczba prób będzie równa 6 (jest to liczba komór w bębenku). Wcale to jednak nie znaczy, że konkretny gracz nie przetrwa np. 24 prób. Nie jest to bardzo prawdopodobne, ale jest możliwe.

I tu dochodzimy do pracy Einsteina z roku 1916. Pół roku wcześniej podał on równania teorii grawitacji, zrobił parę mniejszych prac i zajął się oddziaływaniem promieniowania z materią. Trzy lata wcześniej Niels Bohr ogłosił swój model atomu. Wynikało z niego, że każdy atom powinien mieć pewien zbiór określonych – skwantowanych – energii. Rozpatrzmy atomy pewnego rodzaju, a w nich dowolną parę stanów o dwóch różnych energiach E_1 < E_2. Jeśli nasze atomy znajdą się w zbiorniku z promieniowaniem o temperaturze T, to liczba atomów w stanie o wyższej energii będzie mniejsza niż tych w stanie o niższej energii:

\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{\exp{(-\dfrac{E_2}{kT}})}{\exp{(-\dfrac{E_1}{kT}})}=\exp{(-\dfrac{E_2-E_1}{kT})}.

Stała k zwana jest stałą Boltzmanna, a sam rozkład liczby atomów od energii także nazywany jest rozkładem Boltzmanna. Co oznacza taka równowaga cieplna? Ano tyle, że czasem nasz atom w stanie E_1 pochłonie promieniowanie i przejdzie do stanu E_2, a czasem na odwrót (wtedy energia zostanie oddana w postaci promieniowania). W równowadze oba procesy powinny zachodzić z taką samą szybkością.

emisja

Einstein założył – i to jest punkt zasadniczy – że możliwe są procesy jak na rysunku: dwa pierwsze oznaczają przejścia między poziomami wymuszone promieniowaniem – tzw. absorpcję i emisję wymuszoną. Prawdopodobieństwa tych procesów na jednostkę czasu będą równe iloczynowi odpowiedniej stałej B oraz gęstości energii promieniowania u(\nu). Mamy tu jeszcze jeden proces: emisję spontaniczną. Jej prawdopodobieństwo na jednostkę czasu jest równe A_{2\rightarrow 1} – tutaj prawo jest takie samo jak w rozpadzie promieniotwórczym. Wiedząc to wszystko, możemy zapisać ilość przejść 1\rightarrow 2 oraz 2\rightarrow 1 na jednostkę czasu:

N_1 B_{1\rightarrow 2}u(\nu)=N_2 B_{2\rightarrow 1}u(\nu)+N_2 A_{2\rightarrow 1}.

Obliczamy stąd funkcję u(\nu) i porównujemy ze znanym rozkładem Plancka:

u(\nu)=\dfrac{A_{2\rightarrow 1}}{B_{1\rightarrow 2}\exp{(\frac{E_2-E_1}{kT})}-B_{2\rightarrow 1}}=\dfrac{8\pi h\nu^3}{c^3}\dfrac{1}{\exp{(\frac{h\nu}{kT})}-1}.

Łatwo z tej równości wysnuć pewne wnioski nt. zależności między współczynnikami A, B. Np. zgodność obu równań jest możliwa tylko wówczas, gdy

E_2-E_1=h\nu.

Niels Bohr założył słuszność takiego równania, tutaj pojawia się ono jako wniosek. Nie będziemy wchodzić w szczegóły. Rzec można, Einstein obliczył maksimum tego, co było możliwe bez mechaniki kwantowej. Jedenaście lat później P.A.M. Dirac pokazał, jak wartości einsteinowskich współczynników wynikają z teorii kwantowej. Równania Einsteina prawidłowo opisują oddziaływanie atomów i promieniowania. Np. działanie lasera opiera się na emisji wymuszonej, opisywanej współczynnikiem B_{2\rightarrow 1}. Nie znaczy to, że Einstein zbudował laser, ale z pewnością zrozumiałby, gdyby jakiś mądry ET opisał mu taki wynalazek.

Dlaczego Einstein każe tu Bogu grać w kości? Współczynnik emisji spontanicznej musi być niezerowy i taki też zazwyczaj jest w przyrodzie (chyba że są powody, aby jakieś przejście było niemożliwe, np. ze względu na symetrię). To wszystko znaczy, że atom w wyższym stanie energetycznym kiedyś przejdzie do stanu niższego: tak samo jak gracz w rosyjskiej ruletce kiedyś się zastrzeli. Tyle że w przypadku atomu nikt nie pociąga za spust. Nie ma żadnej doświadczalnie możliwej do wykrycia przyczyny tego przejścia. Okazało się, że te współczynniki Einsteina to wszystko, co możemy wiedzieć i nie ma żadnej lepszej teorii, która by nam powiedziała, kiedy dany atom wyśle foton albo kiedy dane jądro się rozpadnie. Einstein w roku 1916 jeszcze nie rozumiał, że osiągnął granicę możliwości fizyki. Nigdy się z tym zresztą nie pogodził, stając się pogodnym dziwakiem w oczach kolegów i pracując wytrwale nad teorią, która by usunęła te probabilistyczne rozważania raz na zawsze. Jak wiemy, nigdy mu się to nie udało, dziś chyba mało kto wierzy, aby przedsięwzięcie tego rodzaju było wykonalne. Laplace i Einstein nie mieli racji, Bóg najwyraźniej gra w kości.