Dziesięć przykazań Szilarda

Nie mam pod ręką Bronowskiego, nie wiem więc, czy te dziesięć przykazań Szilarda było publikowane po polsku. Warto je w każdym razie uważnie przeczytać.

1. Staraj się rozumieć powiązania różnych rzeczy, a także prawa ludzkich zachowań, żebyś wiedział, co robisz.
2. Niech twoje czyny mają godny cel, lecz nie zastanawiaj się, czy go osiągną; mają bowiem stanowić model i przykład, a nie środki do celu.
3. Mów do innych tak, jak mówisz do siebie, nie myśląc nad tym, jakie robisz wrażenie, tak żeby nie odcinać ich od twojego świata, żebyś w izolacji nie stracił z oczu sensu życia i nie zgubił wiary w doskonałość stworzenia.
4. Nie niszcz tego, czego nie potrafisz stworzyć.
5. Nie tykaj dania, gdy nie jesteś głodny.
6. Nie pożądaj tego, czego nie możesz mieć.
7. Nie kłam bez potrzeby.
8. Szanuj dzieci. Słuchaj ich słów z szacunkiem i mów do nich z bezgraniczną miłością.
9. Prowadź swoje prace przez sześć lat, ale w siódmym roku idź na pustynię lub pomiędzy obcych, żeby pamięć przyjaciół nie wzbraniała ci być tym, kim się stałeś
10. Prowadź swe życie lekką ręką i bądź gotów odejść, kiedy zostaniesz wezwany.

30 października 1940 r.

Inny Nobel: Louise Glück, trzy wiersze

Zmarła Louise Glück. Przypominam jej trzy wiersze we wpisie sprzed trzech lat.

Dzisiejszy wpis nie ma nic wspólnego z fizyką ani w ogóle nauką. Po prostu, zaciekawiony tegoroczną Nagrodą Nobla z literatury, zacząłem czytać wiersze laureatki, nieznane chyba w Polsce, i kilka z nich przetłumaczyłem. Zetknięcie z cudzym światem jest zawsze rodzajem wstrząsu. Amerykanie w najlepszych osiągnięciach swojej kultury (a także nauki) mają często twardość i odwagę pionierów. Sprzyja temu zwięzły i nierozlewny język angielski. Kto chce przeczytać te wiersze w oryginale, może zajrzeć tutaj. To poezja metafizyczna, nie uciekająca w stearynową łatwą pociechę chrześcijaństwa. Pisana z kobiecego punktu widzenia, co dziś ważne chyba szczególnie dla polskiego czytelnika/czytelniczki, którym wmawia się cyniczne idiotyzmy o „cywilizacji życia”, w imię której trzeba składać krwawe ofiary z kobiet. Kondycja ludzka bywa trudna i bez tych ćwierćinteligentów, którym zdaje się, że nami rządzą, bo potrafią siać wiatr. Zbiorą burzę.

Nieszpory

Podczas przedłużającej się nieobecności zezwalasz mi
używać ziemi, spodziewając się
jakiegoś zwrotu z inwestycji. Muszę donieść,
iż zadanie zakończyło się klęską, szczególnie
w odniesieniu do sadzonek pomidorów.
Myślę, że nie powinnam być zachęcana do hodowli
pomidorów. A jeśli już, powinieneś powstrzymać
obfite deszcze, chłodne noce, które tutaj
zdarzają się tak często, podczas gdy inne regiony
mają dwanaście tygodni lata. Wszystko to
należy do ciebie, choć nie przeczę:
to ja zasiałam ziarna, obserwowałam pierwsze
kiełki jak skrzydła rozdzierające glebę, i to moje
serce pękło na widok czarnych plam zarazy
tak szybko postępującej wzdłuż grządek. Wątpię,
czy ty masz serce w naszym rozumieniu
słowa. Ty, który nie odróżniasz
martwych od żywych i w rezultacie jesteś
niewrażliwy na znaki, nie wiesz pewnie,
ile nam przynoszą lęku plamy na liściach,
czerwone liście klonu spadające
już w sierpniu, zapowiedź wczesnej ciemności: to ja odpowiadam
za tę winorośl.

Wędrówka Persefony

W pierwszej wersji Persefona
zostaje odebrana bogini ziemi,
a bogini ziemi
zsyła na ziemię karę – i to jest
zgodne z naszą wiedzą o ludzkich zachowaniach,

istoty ludzkie czerpią głęboką satysfakcję
z czynienia krzywdy, zwłaszcza
w sposób nieświadomy:

można by to nazwać
kreacją negatywną.

Inicjacja Persefony,
jej pobyt w piekle nadal
rozbierane są przez uczonych
dyskutujących na temat odczuć dziewicy:

czy pomagała podczas gwałtu,
a może została odurzona i wzięta wbrew swej woli,
jak to się często zdarza współczesnym dziewczętom.

Jak dobrze wiemy, powrót ukochanej
nie wynagradza
utraty ukochanej: Persefona

wraca do domu
splamiona czerwonym sokiem
jak postać z Hawthorne’a –

nie jestem pewna, czy
to jest właściwe słowo: czy „domem”
Persefony jest ziemia? Czy czuje się w domu
będąc w łożu boga? Czy może
nigdzie nie jest w domu? Może
jest urodzoną nomadką, innymi słowy
egzystencjalną
repliką własnej matki, mniej
od niej skrępowaną pojęciem przyczynowości?

Wiesz, że nie wolno ci tu nikogo polubić.
Te postacie
nie są ludźmi.
Są to aspekty dylematu bądź konfliktu.

Trzy części: tak, jak podzielona jest dusza,
ego, superego, id. Podobnie

jak trzy poziomy znanego świata,
coś w rodzaju diagramu, gdzie oddzielone są
niebo, ziemia i piekło.

Musisz zadać sobie pytanie:
gdzie pada śnieg?

Biel zapomnienia,
zbezczeszczenia –

Śnieg pada na ziemię; zimny wiatr mówi,

że Persefona doświadcza seksu w piekle.
Inaczej niż my wszyscy, nie wie,
czym jest wiatr, wie tylko,
że to ona go wywołuje.

Leży w łożu Hadesa.
O czym myśli?
Czy się boi? Czy może
coś zatarło w niej samą ideę
umysłu?

Wie dobrze, że ziemia
jest zarządzana przez matki, tyle
wiadomo na pewno. Wie także,
że nie jest już istotą, którą nazywają
dziewczyną. Myśląc
o swoim uwięzieniu stwierdza,

że jest w niewoli, odkąd stała się córką.

Okropne zbliżenia, które ją czekają,
spędzi tak resztę życia.
Gdy pragnienie ekspiacji staje się
chroniczne, przemożne, nie wybierasz
sposobu życia. Nie żyjesz;
nie wolno ci też umrzeć.

Dryfujesz między ziemią i śmiercią,
które się w końcu wydają
zadziwiająco podobne. Uczeni nam mówią,

że nie ma sensu wiedzieć, czego się chce,
kiedy siły, które walczą o ciebie,
mogą cię zabić.

Biel zapomnienia,
biel bezpieczeństwa –

Mówią,
że jest pęknięcie w ludzkiej duszy,
która nie miała należeć
w całości do życia. Ziemia

każe nam zaprzeczać pęknięciu, groźbie
ukrytej za perswazją –
jak to widzieliśmy
w opowieści o Persefonie;
trzeba ją odczytywać

jako wojnę między matką i kochankiem –
w której córka jest tylko mięsem.

Gdy śmierć nadejdzie, nadal
nie będzie znała łąki bez stokrotek.
Nagle przestała śpiewać
swoje dziewczęce piosnki
o matce,
jej urodzie i bujnej płodności. Tam,
gdzie jest pęknięcie, będzie i zerwanie.

Pieśń ziemi,
pieśń mitycznej wizji odwiecznego życia –

Moja duszo,
zdruzgotana wysiłkiem
wciąż ponawianych prób należenia do ziemi –

Co zrobisz,
gdy przyjdzie twoja kolej stawić czoło bogu?

Mit poświęcenia

Gdy Hades postanowił, że kocha tę dziewczynę,
zbudował dla niej drugą ziemię,
zupełnie taką samą, nawet z łąką,
ale z dodatkiem łóżka.

Wszystko tak samo, włącznie ze światłem słonecznym,
gdyż trudno byłoby młodej dziewczynie
przejść tak nagle z jasnego światła w zupełną ciemność

Stopniowo – myślał sobie – wprowadzi ją w noc,
najpierw przez cienie trzepocących liści.
Potem księżyc. Potem gwiazdy. Potem brak księżyca i brak gwiazd.
Niech Persefona przyzwyczaja się powoli.
Na końcu – myślał sobie – znajdzie w niej pociechę.

Replika ziemi
z tą różnicą, że była tu miłość.
Czyż nie każdy pragnie miłości?

Czekał przez wiele lat,
budując świat, obserwując
Persefonę na łące.
Persefonę, bardziej pachnącą i smakowitą.
Gdy ma się jeden popęd – myślał sobie –
to jakby miało się wszystkie.

Czyż nie każdy chce czuć w nocy
ukochane ciało, kompas i gwiazdę polarną,
słyszeć spokojny oddech, który mówi:
żyję i zarazem oznacza,
że i ty żyjesz, ponieważ mnie słyszysz,
jesteś tu ze mną. A kiedy jedno z nas się obróci,
obraca się i drugie –

To właśnie czuł władca ciemności,
patrząc na świat, który stworzył
dla Persefony. Nigdy nie przeszło mu przez myśl,
że tutaj nie będzie już żadnych zapachów
i z pewnością żadnego jedzenia.

Wina? Przerażenie? Lęk przed miłością?
Tych uczuć nie potrafił sobie wyobrazić.
Żaden kochanek nigdy ich sobie nie wyobraża.

Marzy i zastanawia się, jak nazwać to miejsce.
Najpierw myśli: Nowe Piekło. A potem: Ogród.
W końcu zostaje przy nazwie
Dziewczęcość Persefony.

Miękkie światło wschodzi nad płaską łąką
za łóżkiem. Bierze ją w ramiona.
Chce powiedzieć: Kocham cię, nic już nie może cię zranić,

lecz myśli, że to kłamstwo i mówi jedynie
Jesteś martwa, nic już nie może cię zranić,
co wydaje mu się
początkiem bardziej obiecującym, prawdziwszym.

René Descartes i jego sny (10/11 listopada 1619)

Powtarzam wpis z lipca 2016, bo dość aktualny, a także dlatego, że napiszę wkrótce o tym, jak Descartes odkrył, skąd się bierze zjawisko tęczy.

Ludzie, a także i całe społeczeństwa robią sobie czasem wakacje od rozumu i popełniają błędy, mimo iż wiedzą, że postępują źle i nierozsądnie. Przedkładają jednak chwilowe upojenie bliskością innych, podobnie czujących, nad ustawiczny wysiłek chłodnego namysłu. Nie pomagają wówczas żadne argumenty ani statystyki. Na ekspertów patrzy się jak na błaznów bądź płatnych zdrajców. Ludzi mądrych uważa się za głupców albo sklerotyków. Największe głupstwa, a nawet szaleństwa prowadzące do zbrodni, zaczynały się wśród powszechnego entuzjazmu. Pod koniec czerwca 1914 roku serbski nacjonalista zastrzelił arcyksięcia Franciszka Ferdynanda i jego żonę Zofię. Uchroniło to być może Puszczę Białowieską przed wytrzebieniem zwierzyny (arcyksiążę był fanatykiem myślistwa), lecz incydent ten uruchomił międzynarodowe domino: wszyscy wszystkim zaczęli stawiać jakieś ultymatywne żądania i wypowiadać wojnę. Latem 1914 roku w całej Europie żegnano na dworcach kolejowych radosnych młodzieńców udających się na krótką – tak się wszystkim zdawało – męską przygodę wojenną. Jesienią roku 1918 wracało ich o siedemnaście milionów mniej i nikt się już nie cieszył: ani zwycięzcy, ani pokonani. W roku 1933 entuzjazm milionów Niemców zagłuszył wszelkie wątpliwości i skrupuły, jakie powinien wzbudzić sposób rządzenia nazistów, jak i sama osoba ich paranoicznego Führera. Cierpieli zresztą „jedynie” Żydzi, komuniści, homoseksualiści i liberałowie – nie było się więc czym przejmować. Dumny naród niemiecki mógł wreszcie wziąć odwet na pogardzanej Europie. Nastrój udzielał się zresztą wszystkim, nawet w biednej, słabej i pełnej analfabetów Polsce wykrzykiwano, że nie oddamy ani guzika – i też bijano Żydów, bo byli bezbronni.
Być może znowu wchodzimy w okres „historii spuszczonej z łańcucha” i tańca na wulkanie. Ostatecznie okresy spokoju i choćby względnego dostatku nigdy nie były dniem powszednim historii, częstsze były plagi, wojny, choroby, zamieszki i głód. Niektórzy próbowali wśród powszechnego zamętu robić coś pożytecznego. Na przełomie roku 1916 i 1917 przebywający na froncie wschodnim astronom Karl Schwarzschild napisał dwie niezmiernie ważne prace na temat Einsteinowskiej teorii grawitacji. Rozwiązanie Schwarzschilda dotyczyło pola grawitacyjnego sferycznej masy, np. gwiazdy. Ani Einstein, ani Schwarzschild, który kilka miesięcy później umarł, nie rozumieli wówczas, jak wielkie znaczenie ma owo rozwiązanie – opisuje ono bowiem czarną dziurę, jeden z najosobliwszych obiektów w przyrodzie. Młody lekarz Tadeusz Żeleński, zajmował się w roku 1917 przekładaniem Kartezjusza na polski, starając się zaszczepić rodakom coś z francuskiej klarowności myślenia i prostej elegancji stylu.

Nie zapomnę tego wrażenia… Było to rok temu, w lecie, z początkiem czwartego roku wojny. Siedziałem w mojej izdebce dyżurnego lekarza wojskowej stacji opatrunkowej, i korzystając z chwilowej bezczynności, pracowałem nad pierwszymi rozdziałami tej książki. Tuż prawie pod oknami ochoczo rżnęła orkiestra, odprowadzając kilka marszkompanii, jadących, w ślicznych nowych butach, na „włoski front”. Na fali trywialnej melodii, myśl Descartes’a pędziła wartko, skocznie, radośnie, tak iż ledwo piórem mogłem jej nadążyć. Doznawałem szczególnego uczucia. Nigdy nie mam zbyt mocnego przeświadczenia o rzeczywistości zewnętrznego świata – w tej chwili miałem go mniej niż kiedykolwiek…

Rozprawa o metodzie ukazała się wraz z końcem wojny, pod opaską: „Tylko dla dorosłych”. Był to żarcik tłumacza, który chciał w ten sposób dotrzeć do niefilozoficznych czytelników. Rozmyślania swe Kartezjusz rozpoczął w roku 1619, podczas zupełnie innej wojny. Także i tamta wojna rozpoczęła się od zdarzenia dość małej wagi: oto z zamku na Hradczanach w Pradze rozeźleni protestanci wyrzucili przez okno dwóch przedstawicieli cesarza, którzy nie chcieli się zgodzić na budowanie kościołów, mimo że formalnie zagwarantowana była swoboda wyznania. Nieszczęśni wysłannicy przeżyli upadek z wysokości kilkunastu metrów – wedle katolików stało się to dzięki aniołom, które działając w czasie rzeczywistym, złagodziły skutki grawitacji, natomiast nieokrzesani protestanci przypisywali ten efekt kupie gnijących odpadków, nagromadzonych pod oknami wielkiej sali jadalnej zamku. Wojna nie zakończyła się żadnym miękkim lądowaniem, toczyła się przez trzydzieści lat, pustosząc znaczną część środkowej Europy. W zasadzie było to starcie dwóch głównych odmian chrześcijaństwa walczących o to, która z nich bliższa jest nauce Jezusa Chrystusa: czy katolicy przechowujący tradycję, w której niezmienność święcie wierzyli, czy protestanci, starający się samodzielnie zgłębiać tekst Pisma św. i odrzucający takie magiczne atrybuty religii, jak święte obrazy, relikwie, czy kult świętych. Kiedy obie strony wierzą niezachwianie we własne racje, tylko wyczerpanie zasobów może położyć kres konfliktowi.
O początkach swoich rozmyślań pisał Kartezjusz następująco:

Byłem wówczas w Niemczech, dokąd powołały mnie wojny, które ciągną się tam jeszcze. Kiedy wracałem z koronacji cesarza [Ferdynanda II we Frankfurcie we wrześniu 1619 r.] do armii, początek zimy zatrzymał mnie na kwaterze, gdzie, nie znajdując żadnego towarzystwa, które by mi odpowiadało, i nie mając zresztą, na szczęście, trosk ani namiętności, które by mnie mąciły, siedziałem przez cały dzień zamknięty sam w ciepłej izbie, za jedyną rozrywkę zabawiając się z własnymi myślami. Jedną z pierwszych myśli było spostrzeżenie, że często dzieła złożone z rozmaitych części i wykonane ręką rozmaitych mistrzów mniej są doskonałe niż te, nad którymi pracował tylko jeden człowiek. Tak widzimy, że budowle, które jeden architekt podjął i wykonał, są zazwyczaj piękniejsze i lepiej rozmieszczone niż te, które wielu ludzi starało się skleić, posługując się starymi murami zbudowanymi w innych celach. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Kartezjuszowi marzyła się więc nauka będąca dziełem jednego autora, jak poemat albo dzieło historyczne. Po części wynikało to chyba z jego temperamentu, trochę może ze swoistej wielkopańskiej wyniosłości w sferze intelektu – nie dopuszczał bowiem myśli, by ktokolwiek inny mógł dokonać czegoś ważnego w obszarze, który jego samego zajmował. Dlatego np. lekceważył dokonania Galileusza na polu mechaniki ani nie uważał za stosowne wspomnieć o tym, co zawdzięczał Willebrordowi Snellowi (prawo załamania światła) albo Isaakowi Beeckmanowi. Francis Bacon wyobrażał sobie naukę jako wielkie biuro patentowe użytecznych wynalazków, Kartezjusz sądził, że liczą się wybitne jednostki i ich myśli, a więc raczej konstrukcja niż detale. Znalazł naśladowców, pycha filozofów tworzących systemy osłabnąć miała dopiero w XX wieku. Podział na naukę i humanistykę przebiega zresztą do dziś w tym samym miejscu: jeśli ważniejszy jest indywidualny styl autora niż to, co mówi, i jeśli może on wybierać z tradycji dowolne elementy, które samodzielnie interpretuje, to mamy do czynienia z humanistyką. W nauce rządzą znacznie surowsze reguły: musimy znać ściśle określony kanon uznanej wiedzy (zazwyczaj z drugiej ręki), liczą się natomiast bezosobowe dokonania, dowód matematyczny czy eksperyment geniusza powtórzyć może każdy wykształcony specjalista i stanowi to wręcz warunek, aby praca była akceptowalna. Zapewne dlatego w nauce tak zażarcie toczą się spory o priorytet: inne cechy indywidualne roztapiają się w podręcznikach i z czasem coraz trudniej odróżnić wkład konkretnych uczonych. Kartezjusz miał nadzieję połączyć oba rodzaje działalności i stworzyć gmach wiedzy, którego żaden sceptycyzm nie mógłby zburzyć. Prawda jest tylko jedna, zatem i jej odkrywca w zasadzie musi być jeden, inni skazani są na pisanie gloss i uzupełnień.
W listopadzie 1619 roku dwudziestotrzyletni uczony kwaterował w Neuburgu. Był żołnierzem zaciężnym księcia Bawarii, nie bardzo mu zależało na wygranej jednej albo drugiej strony, przedtem służył w Holandii. Czekano na cieplejszą porę roku, by na nowo podjąć działania zbrojne.
Na kwaterze unikał rozmów i pijatyk, którym oddawali się jego kompani, mało wychodził, całymi dniami rozmyślał nad nową podstawą wiedzy. Nie stworzył jej od razu, zapamiętał jednak i zapisał trzy sny, jakie miał w nocy z 10 na 11 listopada 1619 roku. Zarys racjonalnej filozofii objawił się więc w sposób zgoła nieracjonalny, uczony wierzył, że sny mogą być zsyłane przez Boga albo demony, to Stwórca w ostatecznym rachunku miał gwarantować, że wszystko to, co tu widzimy i przeżywamy nie jest tylko jakimś uporczywym sennym majakiem.
W pierwszym śnie pojawiły się jakieś zjawy tak straszne, że zmuszony był kroczyć mocno przechylony na lewą stronę, gdyż z prawej strony czuł niezmierną słabość. Zawstydzony sytuacją, młodzieniec spróbował się wyprostować, wtedy jednak zawiał potężny wiatr w formie wiru i okręcił go kilkakroć na lewej nodze. Na swej drodze spostrzegł kolegium (może La Flèche, gdzie się uczył?) i zapragnął się w nim schronić. Miał zamiar dotrzeć do kościoła, aby się pomodlić. Minął znajomą osobę, lecz jej nie pozdrowił; kiedy chciał naprawić ten lapsus, nie mógł się cofnąć, ponieważ znowu zaczął wiać silny wiatr w kierunku kościoła. Spotkał też innego znajomego, który przekazał mu dla pana N. zamorski owoc, przypominający melona. Wszyscy inni widziani we śnie poruszali się i zachowywali normalnie, jedynie on jeden doświadczał trudności w utrzymaniu równowagi. Niebawem się ocknął i spostrzegł, że leży na lewym boku. Sądząc, że sen może być dziełem złego demona, uczony obrócił się na prawy bok i jął się modlić, pamiętając, iż w oczach Boga winny jest wielu grzechów, które popełniał w skrytości, tak aby ludzie ich nie widzieli. Po mniej więcej dwóch godzinach rozmyślań nad dobrem i złem zasnął znowu. We śnie usłyszał wielki huk, który wziął za grzmot pioruna. Natychmiast obudził się ze strachu i dostrzegł mrowie drobnych iskierek ognia wypełniających pokój. Zdarzało mu się już wcześniej doświadczać takiego zjawiska, teraz jednak zdecydowany był zaobserwować jego przyczyny i zamykając oraz otwierając oczy, śledził swoje wrażenia. Filozoficzny namysł rozproszył lęk i uczony zasnął po raz trzeci. Tym razem nie było się czego bać. Znalazł na stole książkę, o której nie pamiętał, by ją wcześniej tam położył. Otworzył ją, stwierdzając zaś, że to słownik, ucieszył się, ponieważ książka mogła się przydać. W tej samej chwili odkrył też obok inną książkę, także dla niego nową, nie mając pojęcia, skąd się wzięła. Była to antologia Corpus poetarum, otwarła mu się na wierszu zawierającym słowa: Quod vitae sectabor iter? (Jaką drogę życia wybiorę?). W tej samej chwili spostrzegł nieznanego mu męża, który wręczył mu, zachwalając jako znakomity, wiersz zaczynający się od słów Est et Non (Tak i nie). Zaczęli rozmawiać o tym wierszu, w którym Kartezjusz rozpoznał jedną z idylli Auzoniusza. Po chwili książki i dziwny interlokutor rozpłynęli się, a uczony, wciąż się nie budząc, uznał, że śni; ów słownik oznacza wszelką wiedzę zgromadzoną w jednym miejscu, antologia poezji, Corpus poetarum zaś – filozofię oraz mądrość złączone w jedno.

Wierzył bowiem, że wcale nie należy się dziwić, iż poeci, nawet bawiąc się płochymi rzeczami, wypowiadają wiele zdań poważniejszych, bardziej sensownych i lepiej wyrażonych niż to, co mówią filozofowie. Przypisywał to boskiemu natchnieniu oraz sile wyobraźni, która wydobywa zarodki mądrości (zawarte w umyśle każdego człowieka niczym iskry w krzemieniu) z większą łatwością i błyskotliwiej, niż czyni to rozum filozofów.

Rozmyślał też (ciągle we śnie) nad słowami Quod vitae sectabor iter? Po czym zbudził się, nie przestając się zastanawiać nad symboliką swoich snów. Sen trzeci, przechodzący w jawę, zapowiadać miał życie filozofa, który przezwycięży pokusy płynące z różnych stron. Nazajutrz filozof modlił się gorąco do Boga, by zechciał mu odsłonić swoją wolę, oświecić go i prowadzić w poszukiwaniu prawdy. Potem zwrócił się do Matki Bożej, polecając jej tę sprawę, najważniejszą w swym życiu, złożył też ślub, że przy okazji podróży do Italii, którą planował w najbliższym czasie, odbędzie pielgrzymkę do Loreto. Później zobowiązał się nawet, że od Wenecji odbędzie tę pielgrzymkę pieszo. Religijno-filozoficzny entuzjazm po kilku dniach opadł. Ostatecznie filozof nie wybrał się tej zimy do Italii.
Nie znaczy to bynajmniej, że kiedy później ochłonął, przestał wierzyć w natchnienie płynące z owych snów. Epizod ten odegrał, jak się zdaje, ważną rolę w duchowym rozwoju Kartezjusza, choć trudno treść owych snów powiązać z jakimiś uchwytnymi etapami jego poglądów. Najprawdopodobniej rzecz dotyczy pewnych głębszych skojarzeń, poetyckiej strony filozofii, dopiero później umiał ją wyrazić w terminach jasnych, jak sądził, dla każdego człowieka obdarzonego rozsądkiem.

Wziąwszy pod rozwagę, iż zasady tych nauk winny być wszystkie zaczerpnięte z filozofii, w której nie znajdowałem jeszcze pewnych podstaw, pomyślałem, iż trzeba mi przede wszystkim starać się ustalić takowe, i że – wobec tego, iż jest to rzecz najważniejsza w świecie i w której najbardziej należało się obawiać pośpiechu i uprzedzenia – nie powinienem podejmować dzieła tego wprzódy, aż osiągnę wiek o wiele dojrzalszy niż dwadzieścia trzy lat, które wówczas liczyłem, i aż zużyję wiele czasu na przygotowanie się do tych zadań, tak wykorzeniając z umysłu wszystkie błędne mniemania, jakie przyjąłem weń przed tym czasem, jak też gromadząc rozmaite doświadczenia, aby zbierać materię dla moich rozumowań i ćwicząc się ciągle w metodzie, jaką obrałem, aby umocnić się w niej coraz więcej. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Jeśli wierzyć wspomnieniom filozofa, rozpoczął on wtedy swego rodzaju eksperyment poznawczy, traktując życie i jego przypadki jako spektakl odbywający się na jego oczach i dostarczający materiału do przyszłej pracy filozoficznej. Ustalił sobie na okres przejściowy pewne reguły postępowania, ponieważ nie można zanegować wszystkiego jednocześnie. Sceptyczny po to, aby się ze sceptycyzmu raz na zawsze wydobyć, traktował te lata wędrówki jak prolog.

Upewniwszy się w ten sposób co do tych zasad i odłożywszy je na stronę wraz z prawdami wiary, które zawsze były na pierwszym miejscu w moich wierzeniach, osądziłem, iż, co do reszty mniemań, mogę swobodnie przystąpić do ich uprzątnięcia. Otóż, spodziewałem się lepiej z tym uporać, obcując z ludźmi, niż pozostając dłużej zamknięty w komorze, gdzie począłem wszystkie te myśli: zima tedy jeszcze niezupełnie dobiegła końca, a ja już puściłem się w drogę. I przez całe następne dziewięć lat czyniłem nie co innego, jak tylko tłukłem się tu i tam po świecie, starając się być raczej widzem niż aktorem we wszystkich komediach, jakie się na nim odgrywa. Rozważając w każdym przedmiocie szczególnie to, co mogłoby go uczynić podejrzanym i dać nam sposobność do omyłki, wykorzeniałem równocześnie z mego umysłu wszystkie błędy, jakie mogły się weń wprzódy wśliznąć. Nie iżbym w tym naśladował sceptyków, którzy wątpią, aby wątpić, i lubują się zawsze w niezdecydowaniu; przeciwnie, cały mój zamiar dążył tylko ku temu, aby się upewnić. Odrzucałem ruchomą ziemię i piasek, aby natrafić na skałę lub glinę. Udawało mi się to, jak sądzę, dość dobrze, ile że, starając się odkryć fałszywość lub niepewność twierdzeń, jakie rozpatrywałem, nie za pomocą słabych przypuszczeń, ale za pomocą jasnych i pewnych rozumowań, nie spotykałem wśród nich tak wątpliwego, z którego bym nie wyciągnął jakiejś dość pewnej konkluzji, choćby tej właśnie, iż nie zawiera ono nic pewnego. I jako burząc stare domostwo, zachowuje się zazwyczaj gruz, aby się nim posłużyć ku zbudowaniu nowego, tak niwecząc wszystkie mniemania, które osądziłem jako źle ugruntowane, czyniłem rozmaite spostrzeżenia i nabywałem mnogich doświadczeń, które posłużyły mi później ku zbudowaniu pewniejszych. Co więcej, ćwiczyłem się wciąż w metodzie, jaką sobie przepisałem; poza tym bowiem, iż starałem się na ogół prowadzić wszystkie moje myśli wedle reguł, zachowywałem sobie, od czasu do czasu, kilka godzin, które obracałem osobliwie na ćwiczenie się w trudnościach matematycznych lub nawet także w niektórych innych, które mogłem niejako upodobnić do matematycznych, odłączając je od zasad wszystkich nauk, które mi się nie zdawały dość pewne, jako ujrzycie, iż uczyniłem w wielu wyłożonych w tymże tomie. I tak, nie żyjąc na pozór w inny sposób niż ci, którzy, nie mając innego zadania, jak tylko pędzić życie lube a niewinne, starają się oddzielić przyjemności od błędów, i którzy, aby się cieszyć swoim wczasem nie nudząc się, zażywają wszystkich godziwych rozrywek, nie zaniedbywałem statecznego posuwania się w moim zamiarze i zapuszczania się w poznanie prawdy, być może więcej, niż gdybym był tylko czytał książki lub obcował z uczonymi. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Niewiele wiemy o tych fascynujących Wanderjahre filozofa. Rok po nocy snów uczestniczył w oblężeniu i zdobyciu Pragi. Nie jest jasne, jaki był jego osobisty udział w walkach, ważnych dla losów Czech, wtedy to bowiem, w bitwie na Białej Górze, czescy protestanci ponieśli sromotną klęskę, która przesądziła o rządach Habsburgów na kilka wieków. Przywódcy powstania przeciw cesarzowi zostali ścięci, a ich głowy zatknięte na moście przez wiele lat stanowiły przestrogę dla potencjalnych buntowników. Palatyn reński, Fryderyk V, „zimowy król” Czech, uciekł, zabierając jedynie trochę klejnotów. Parę lat wcześniej na uroczystościach jego zaślubin z Anną Stuart odegrano Burzę Williama Shakespeare’a. Pochłonięty mocarstwowymi rojeniami młodzik, nie zwrócił zapewne żadnej uwagi na słowa Prospera:

Aktorzy moi, jak ci powiedziałem,
Były to duchy; na moje rozkazy
Na wiatr się lekki wszystkie rozpłynęły.
Jak bezpodstawna widzeń tych budowa,
Jasne pałace i wieże w chmur wieńcu,
Święte kościoły, wielka ziemi kula,
Tak wszystko kiedyś na nic się rozpłynie,
Jednego pyłku na ślad nie zostawi,
Jak moich duchów powietrzne zjawisko.
Sen i my z jednych złożeni pierwiastków;
Żywot nasz krótki w sen jest owinięty. —

Einstein sto lat temu

Emil Orlik (1870-1932)

Dzieci nie korzystają z doświadczenia życiowego rodziców. Narody nie przejmują się historią. Złe doświadczenia muszą się powtarzać wciąż na nowo.

Albert Einstein

12 X 1923 r.

Kepler w Rzymie

Wyobrażam sobie, że Ziemia się kręci, lecz nie dla racji, jakie przedstawiał Kopernik, ale z tych to względów: ogień piekielny, jak uczy Pismo Święte, jest zamknięty we wnętrzu Ziemi, a potępieni, pragnąc uciec przed żarem płomienia, wspinają się aż pod strop, obracając przy tym Ziemię; tak samo pies zamknięty w kole obraca je, drepcząc.

Cyrano de Bergerac (przeł. J. Rogoziński)

Campanella w swojej Apologii przedstawia nieco naciąganą listę zwolenników idei ruchu Ziemi. Występuje na niej żyjący w XV wieku kardynał Mikołaj z Kuzy, którego taka możliwość bynajmniej nie gorszyła, choć trudno go uznać za prekursora Kopernika w sensie ściśle naukowym. Pojawia się też „Nolańczyk i inni, których imion nie możemy wymienić z powodu ich herezji. Nie zostali jednak potępieni z tej przyczyny”.ⁱ Nolańczyk to oczywiście Giordano Bruno; przypominanie, że był zwolennikiem ruchu Ziemi nie było dyplomatyczne. Można jednak sądzić, że nie tylko Campanella, ale i Bellarmin, a także inni hierarchowie, słysząc o Koperniku, myśleli o Brunie, i nie miało większego znaczenia, jaki rodzaj kopernikanizmu wyznawał Bruno ani to, że nie był on w sensie technicznym astronomem. Większość nazwisk na liście Campanelli stanowią uczeni protestanccy. Niektórzy, np. Erasmus Reinhold, stosowali tylko kopernikańską technikę obliczeniową, inni, tacy jak Michael Mästlin i jego uczeń Kepler, byli autentycznymi zwolennikami nowej astronomii.

Mogłoby się wydawać, że szczególnie gorące dyskusje wywoła kopernikanizm wśród protestantów, przyzwyczajonych do samodzielnej lektury Pisma, podczas gdy wśród katolików znajomość Biblii ograniczona była do kleru i bardzo wąskiej garstki ludzi wykształconych. Tak się jednak nie stało, potępienia kopernikanizmu przez teologów protestanckich były najwyżej incydentami bez większych konsekwencji. Luter nie interesował się tym problemem wcale, Jan Kalwin uznał, że skoro Pismo nie zgadza się z Ptolemeuszem, to tym samym nie przeczy Kopernikowi, i powoływanie się w dyskusjach astronomicznych na święty tekst jest nieuprawnione. Pismo Święte było przystosowane do czytelników i nie miało na celu nauczania astronomii czy innych nauk szczegółowych.ⁱⁱ Doktryna Kalwina wywarła wielki wpływ na świat protestancki i ułatwiła także przyjęcie kopernikanizmu.

Najwybitniejszym astronomem epoki był bez wątpienia Johannes Kepler, odkrywca praw rządzących ruchem planet. Kepler był żarliwym luteraninem, więc problem sprzeczności kopernikanizmu z Pismem Świętym stanął przed nim w sposób naturalny. Swe stanowisko przedstawił w długiej przedmowie do Astronomia nova, znanej zapewne Galileuszowi. W słowach Psalmu 19: „raduje się jak olbrzym ruszający do biegu”, Kepler widział jedynie sformułowanie poetyckie, dostosowane do sposobu, w jaki zjawiska przedstawiają się naszym oczom. Widzimy, że Słońce się porusza, nie znaczy to jednak, że naprawdę porusza się Słońce, a nie Ziemia. Kepler omawia także cud Jozuego. Słowa wodza Izraelitów: „Stań, słońce, nad Gibeonem! I ty, księżycu, nad doliną Ajjalonu!” (Joz 10,12), wskazują wyraźnie, względem jakiego układu odniesienia zatrzymać się miały oba ciała niebieskie. Chodziło o to, aby się nie poruszały, oświetlając scenę bitwy: dla Jozuego cały dzień stały one pośrodku nieba, a dla ludzi znajdujących się po drugiej stronie globu tak samo długo znajdowały się pod ziemią. Zatem nawet zwolennik tradycyjnej kosmologii musi przyznać, że sformułowanie Jozuego wcale nie jest do końca oczywiste, ukryte są w nim pewne założenia: to samo usytuowanie Słońca względem Ziemi oznacza dzień dla jednych, noc dla drugich. „Jozue miał tylko to jedno życzenie, aby góry nie zasłaniały mu słońca, i wyraził je słowami zgodnymi z tym, co widać; bo czymś nienaturalnym byłoby w owej chwili rozmyślać o astronomii i złudzeniach wzroku. Gdyż jeśliby ktoś zwrócił mu uwagę, że Słońce nie porusza się naprawdę względem doliny Ajjalonu, lecz jedynie tak się wydaje, to czyż nie zakrzyknąłby Jozue, że pragnie jedynie, aby dzień się wydłużył, wszystko jedno w jaki sposób? Tak samo by postąpił, gdyby ktoś z nim wtedy wszczął spór na temat spoczynku Słońca i ruchu Ziemi. Ze słów Jozuego Bóg z łatwością zrozumiał, jakie jest jego życzenie, i spełnił je, wstrzymując ruch Ziemi, tak aby Jozuemu zdawało się, że stanęło Słońce”.

Kepler, choć sam nie miał żadnych wątpliwości co do kopernikanizmu, uważał go za doktrynę trudną, przeznaczoną dla uczonych: „Przeto zaklinam mego czytelnika, aby nie zapominając o bożych dobrodziejstwach zesłanych ludziom (…), po powrocie ze świątyni wstąpił do szkoły astronomii. (…) Kto jednak jest zbyt niepojętny, aby móc zrozumieć naukę astronomii, albo zbyt trwożliwy, by bez zgorszenia dla swojej pobożności uwierzyć Kopernikowi, temu radzę, aby opuścił szkołę astronomii, zostawił w spokoju nauki filozoficzne i poświęcił się własnym sprawom”.ⁱⁱⁱ Dla umysłów pośrednich proponował Kepler system Tychona, zaczynający właśnie zdobywać sobie popularność wśród jezuitów, gdyż nie zrywał tak gwałtownie z tradycją i bliższy był arystotelesowsko-tomistycznej filozofii, która była oficjalną doktryną Towarzystwa Jezusowego.

W roku 1617 Kepler otrzymał za pośrednictwem jednego ze swych korespondentów rozprawkę Ingolego De situ et quiete Terrae contra Copernici systema disputatio. Zareagował na nią w maju następnego roku tekstem Responsio ad Ingoli Disputationem („Odpowiedź na dysputę Ingolego”), który z kolei doczekał się w październiku odpowiedzi Ingolego. Cała ta polemika nie została opublikowana, krążyła jednak w odpisach wśród zainteresowanych. Z dużym opóźnieniem, bo dopiero w roku 1624, włączył się do niej Galileusz, pisząc Lettera a Francesco Ingoli („List do Francesca Ingolego”).

Ingoli wkrótce po napisaniu swej pierwszej rozprawki i ogłoszeniu dekretu Kongregacji Indeksu w sprawie Kopernika został mianowany konsultorem tej kongregacji. Mogło to wynikać stąd, że jego patronowi, kardynałowi Caetaniemu, powierzono zadanie przygotowania poprawek do dzieła Kopernika, niewątpliwie jednak nominacja taka była ważnym dowodem zaufania wobec Ingolego. On też miał ostatecznie zająć się poprawkami do Kopernika. Był więc w tych latach jedną z bardziej widocznych postaci po stronie kościelnej, osobą, która prywatnie wygłaszała poglądy zgodne z decyzjami Kościoła hierarchicznego. We wszystkich tych wypadkach astronomowie jezuiccy milczeli, zachowując posłuszeństwo, zaiste perinde ac cadaver – „na podobieństwo trupa” – i nawet pytani o zdanie, nie próbowali wpłynąć na stanowisko Kościoła.

Gdyby nie szczególne usytuowanie jej autora, rozprawka Ingolego nie byłaby może ciekawa, zawiera bowiem jedynie to, czego można by się spodziewać po inteligentnym dyletancie: znane z literatury naukowej argumenty antykopernikańskie oraz pewną liczbę nieporozumień. Dziełko rozważa trzy rodzaje argumentów: matematyczne, fizyczne i teologiczne. Już pierwszy argument obniża oczekiwania czytelnika co do reszty: „Gdyby Słońce było w środku świata, to miałoby większą paralaksę niż Księżyc, ale ponieważ następnik jest fałszywy, więc fałszywy musi być i poprzednik”. Ingoli nie rozumiał, że wielkość paralaksy wiąże się jedynie z odległością ciała od Ziemi i błąd ten, jak się zdaje, bez skutku starali się mu wyperswadować dwaj najwybitniejsi żyjący uczeni. Bardziej interesujące były argumenty teologiczne. Z Księgi Rodzaju dowiadujemy się, że Stwórca stworzył na firmamencie ciała niebieskie. A „firmament” i jego hebrajski odpowiednik znaczą tyle co rozciągłość czy przestwór, a więc obwód, a nie środek. Zatem największe ciało niebieskie – Słońce – nie może być w środku świata. Innym argumentem niech będzie fakt, że piekło – miejsce przebywania demonów i potępionych – musi być jak najdalej od nieba, a więc w środku Ziemi. Stąd mamy zstępowanie do piekła i wstępowanie do nieba. Tyle na temat położeń Słońca i Ziemi. Jeśli chodzi o ruch, wystarczy przytoczyć cud Jozuego (a jakże! – widzimy, dlaczego możliwe wyjaśnienie tego właśnie cudu podał Galileusz), a ponadto w hymnie kościelnym Telluris ingens Conditor mamy słowa: „Ziemię stworzyłeś nieruchomą”.^iv Warto zauważyć, że dwa z czterech argumentów odnosiły się nie do Pisma, lecz do wiary wywodzącej się z tradycji: usytuowanie piekła oraz hymn kościelny. Jakkolwiek osobliwie by wyglądały takie argumenty z folkloru, Ingoli i jego mocodawcy nie żartowali. Zapewne chodziło o podkreślenie różnicy między Kościołem rzymskim a zrywającymi z tradycją „heretykami” (którzy odwdzięczali się „papistom” zarzutami o kultywowanie zabobonów). Z przytoczenia cudu Jozuego można chyba wywnioskować, że o. Caccini nie strzelał na ślepo podczas swego kazania i miał w Rzymie poparcie. Ingoli udzielił też z góry odpowiedzi na argument, iż cud Jozuego mógłby być opisany w Piśmie językiem dostosowanym do ludzkiego pojmowania: wszyscy Ojcowie Kościoła objaśniają ten ustęp w taki sposób, że Ziemia jest nieruchoma, a Słońce się porusza. Sobór trydencki postanowił, iż nie wolno odchodzić od interpretacji Ojców; wprawdzie dotyczyło to kwestii wiary i moralności, ale nie da się zaprzeczyć, że zmiana interpretacji nie spodobałaby się Ojcom Kościoła. W ostatecznym rozrachunku o tym, co jest zgodne z tradycją, decydował Rzym, a co znajduje posłuch w Rzymie, Ingoli wiedział bardzo dobrze. Powołanie się na Ojców Kościoła wskazywało na katolicką proweniencję tej wykładni – dla protestantów pogląd Ojców Kościoła nie był wiążący.

Zauważmy też, że nie ma tu miejsca na subtelności: nie tylko interpretacja Pisma, ale cała wiedza ludzka nie może wykraczać poza to, co dostępne było intelektualnie Ojcom Kościoła w pierwszych wiekach nowej ery. Biblijny obraz świata miał być alfą i omegą wszelkiego poznania. Trudno o bardziej antynaukowe stanowisko.

Johannes Kepler nie słyszał o dekrecie Kongregacji Indeksu, dochodziły do niego tylko niejednoznaczne informacje. Nie wiedział też, kim jest Ingoli i jaką rolę odgrywa w Rzymie. Jako zdeklarowany zwolennik Kopernika gotów był jednak dyskutować na ten temat z każdym. Był astronomem katolickiego cesarza, ale przez całe ćwierćwiecze mógł swobodnie przyznawać się do kopernikańskich poglądów i nie spotkały go z tego tytułu żadne szykany, jeśli nie liczyć niechęci teologów luterańskich w Tybindze. W roku 1618 Kepler wydał trzy pierwsze księgi dzieła Epitome astronomiae copernicanae („Skrót astronomii kopernikańskiej”), które było streszczeniem jego dojrzałych poglądów na astronomię. W tych początkowych księgach omawiał podstawy astronomii: sferę niebieską, pory roku, wschody i zachody ciał niebieskich. Czynił to jednak od początku z punktu widzenia kopernikańskiego. Przedstawiał bliżej ruch dobowy Ziemi i jego fizyczne konsekwencje. Znalazł się też tam rysunek przedstawiający kopernikańskie wyjaśnienie pór roku na Ziemi. Najważniejsze osiągnięcia naukowe Keplera zawarte były w dalszych księgach Epitome, przygotowywanych wówczas do druku, ale również ta część wstępna miała zdecydowanie kopernikański charakter.

Polemizując z Ingolim, Kepler odpowiadał na zarzuty, które nieraz już słyszał, choćby od samego Tychona Brahego, swego poprzednika na stanowisku cesarskiego astronoma. Dlatego też w wielu sprawach odsyłał Ingolego do tekstu Epitome. Na płaszczyźnie czysto naukowej nie było mowy o ich równorzędnej dyskusji, która zresztą i tak nie mogła sprawy rozstrzygnąć. Kepler jako astronom starał się zrozumieć, jak funkcjonuje kosmos, wychodząc z obserwacji i doskonale rozumiejąc, czego trzeba, aby te obserwacje opisać. Ingoli, z wykształcenia doktor obojga praw, pozostawał na płaszczyźnie filozoficznej czy raczej popularnonaukowej i mógł swobodnie krytykować różne założenia i koncepcje, nic go to bowiem nie kosztowało: wszystko pozostawało abstrakcyjnym ćwiczeniem retorycznym w stylu dysput na średniowiecznych uniwersytetach. Przyznanie komuś racji zależało wyłącznie od uznania jego argumentów, co w ostatecznym rozrachunku sprowadzało się do wiary w takie lub inne założenia metafizyczne.

Kopernikanizm w naturalny sposób prowadził do ujednolicenia opisu różnych części wszechświata, dzięki czemu można było np. ziemską mechanikę zastosować do zjawisk kosmicznych. W Epitome Kepler następująco pisze o wirowaniu Ziemi wokół osi:

„Jeśli chłopcy mogą wprawić w obrót bączka w którąkolwiek stronę, tym bardziej równomiernym i ustalonym ruchem, im mocniejszy ruch mu nadadzą, tak że bączek, raz puszczony w ruch, mocą swego impetu wykonuje wiele obrotów, aż powstrzymany przez nierówności podłogi i opór powietrza, a także pokonany własnym ciężarem, stopniowo zwalniając, upada, to czemu Bóg nie mógłby Ziemi na początku nadać takiego ruchu, jakby z zewnątrz, że nawet dzisiaj, po wielu kolejnych obrotach, wiruje z takim samym wigorem, choć było ich już dwieście tysięcy, gdyż wirowaniu temu nie przeszkadzają wystające nierówności ani gęstość eteru, ani też jej waga, czyli wewnętrzna ciężkość; ile ma bowiem bezwładności ze swej materii, tym większą skłonność do przyjęcia impetu i kontynuowania obrotów”.^v Kepler, podobnie zresztą jak Galileusz, zwrócił uwagę, że Ziemia zachowuje stałą orientację osi obrotu w przestrzeni – i że odpowiada to sytuacji wirującego mechanicznego bąka. W odpowiedzi Ingoli pisze, że „nie można wiedzieć a priori, czy Bóg nadał Ziemi ruch, inaczej niż z Pisma Świętego albo dzięki objawieniu, ale żaden z tych sposobów nie prowadzi do wniosku, że Bóg nadał ruch Ziemi, gdyż z Pisma Świętego dowiadujemy się o nieruchomości Ziemi”.^vi W ten sposób po raz kolejny Pismo Święte staje się granicą możliwej do pomyślenia nauki.

Kepler nie musiał liczyć się z władzami rzymskimi, mógł więc, w przeciwieństwie do Galileusza, przedstawić swoją odpowiedź na teologiczną argumentację Ingolego. Na argument o największym oddaleniu zbawionych od potępionych zauważa z rozbawieniem, że „gdybyśmy szukali dla zbawionych i potępionych miejsc obdarzonych takimi własnościami geometrycznymi, to łatwo byśmy przyznali miejsce środkowe zbawionym, gdyż środek jest pod strażą Jowisza, natomiast potępieni zostaliby wyrzuceni ze świata w zewnętrzne ciemności, gdzie zgrzytają zębami”. Całkiem już na serio stwierdzał, że teologowie nie powinni mieszać się do astronomii, podobnie jak astronomowie nie powinni wkraczać na obszary wiary i obyczaju, zarezerwowane dla teologii. Co do dosłownego rozumienia Pisma stwierdzał: „Ilekroć w jego wyjaśnianiu odchodzimy od sensu naocznego, natychmiast pojawiają się wielkie różnice między interpretatorami (…). Gdy tylko można, należy zachować sens dosłowny. Piękna zasada. Powiedz zatem – pytam – jaki sędzia ustala, czy można go zachować? Czyż nie wspólne doświadczenie ludzkie? Należy więc wysłuchać także i mniej potocznego doświadczenia astronomów i tam, gdzie oni powiedzą, że nie jest możliwe, aby dane stwierdzenia były zgodne z sensem naocznym i zarazem prawdziwe oraz zgodne co do joty z astronomią, tam interpretator Pisma powinien przestać się troszczyć o sens astronomiczny”.^vii

Niemiecki astronom był nie tylko gorącym zwolennikiem kopernikanizmu, ale także miłośnikiem spokojnej, rzeczowej argumentacji. Uważał, że dyskusje naukowe należy pozostawić uczonym. Ingerencji duchownych i teologów obawiał się tym bardziej, że widział na każdym kroku, jak ostre formy przybiera konflikt wyznaniowy: właśnie w roku 1618 rozpoczęła się wojna religijna, znana w historii jako wojna trzydziestoletnia. Zdając sobie sprawę, że nauka Kopernika nie jest łatwa do przyjęcia dla ogółu, nie upierał się, by nauczać jej powszechnie. Tam jednak, gdzie prowadzi się dyskusję naukową, nie wolno w niej używać argumentów religijnych, jeśli sam temat nie łączy się z kwestiami wiary i moralności.

Nie należy lekceważyć trudności, jakich doświadczali zwolennicy tradycyjnej kosmologii w zetknięciu z kopernikanizmem. Jednak średniowieczna filozofia nominalistów czy św. Tomasza także nigdy nie zawędrowały pod strzechy. Od pasterzy Kościoła, powszechnego choćby tylko z nazwy, można było wymagać, by nie angażowali się z taką energią w sprawy budowy astronomicznego kosmosu. Argumenty Ingolego dotyczące piekła wskazują wszakże na pewną trudność: tradycyjna kosmologia Arystotelesa, schrystianizowana w średniowieczu, przydzielała konkretne miejsce niebu i piekłu. Najbardziej sugestywny opis takiego wszechświata pozostawił Dante Alighieri w Boskiej Komedii. Średniowieczny kosmos był nie tylko geocentryczny, ale także diablocentryczny – w środku Ziemi znajdował się bowiem sam Lucyfer. Topografią dantejskiego piekła zajmował się młody Galileusz w rozprawie odczytanej przed Akademią florencką. To, co dla niego było może tylko szczególnym ćwiczeniem poetycko-matematycznym, dla wielu innych stanowiło element wiary religijnej.

Z filozoficznego punktu widzenia nie ma potrzeby przypisywania jakiejś lokalizacji przestrzennej duszom zmarłych, piekłu i niebu, jednak wyobraźnia ludzka szuka przestrzennych ram pojęciowych. Cała kultura kontrreformacji, barok z jego przerysowanymi gestami i przeładowanymi dekoracjami, przepych ceremonii w Rzymie, naśladowanych we wszystkich diecezjach katolickiej Europy, odwoływały się do wyobraźni wizualnej. Epoka uwielbiała teatralne przedstawienia, które aktualizowały w czasie i przestrzeni rozmaite wydarzenia z historii świętej. Sztuka katolicka obrała zupełnie inną orientację niż sztuka w protestanckiej części Europy, gdzie zwyciężyli ikonoklaści. Cudowne sceny z historii świętej malowane i rzeźbione przez artystów katolickich usiłowały zamienić dynamikę cudu na migawkowe ujęcie: wstępowanie do nieba wyglądało niemal jak telewizyjny reportaż na żywo. Cała ta kultura wizualizacji świętości zagrożona była kopernikanizmem. I to zapewne rodziło głęboką i być może nie zawsze jasno uświadamianą niechęć rzymskich prałatów do naruszania kosmicznego status quo. Ów problem, by tak rzec, religijnej wyobraźni przestrzennej na dłuższą metę okazał się poważny. Wielu chrześcijan tu właśnie upatrywało źródło uwiądu religijnego, jaki dotknął cywilizację europejską kilku ostatnich stuleci.^viii

Odpowiadając Keplerowi, Ingoli informuje nas przy okazji o tym, jaki klimat intelektualny panował wówczas w Rzymie. Prace nad poprawkami do Kopernika były już na ukończeniu i Ingoli uznał, że powinien wystąpić jako obrońca właściwej wersji chrześcijaństwa oraz jedynie słusznej filozofii. Nie tylko on jeden tak sądził, do napisania tej rozprawki namawiał go Ludovico Ridolfi, główny szambelan (maestro di camera) papieża Pawła V i jednocześnie radca cesarski. „Po pierwsze, mówiłeś – pisze Ingoli – nie przystoi w żaden sposób, aby prawda o miejscu Ziemi w środku świata i jej nieruchomości pozostawała bez obrony, zwłaszcza dziś, gdy jest ona – i to stanowi drugi punkt – ponad wszelką wątpliwość katolicka. Dodawałeś ponadto, że wiem, jak miłe będzie to moje studium kardynałom Świętej Kongregacji Indeksu, gdyż lepiej niż ktokolwiek wiem, co sądzą oni o poglądach Keplera na ten temat. Gdy zauważyłem, że księgi Kopernika, o których zdawałem tam relację, ledwie uniknęły wiecznego potępienia, odrzekłeś, iż gdyby nie uznano ich użyteczności dla ogółu w kwestii skorygowania i poprawienia ruchów niebieskich i gdyby nie możliwość ich ocalenia na drodze hipotez tak, aby nie były sprzeczne z bożym Pismem, musiałyby zostać całkowicie wyeliminowane z Kościoła bożego”.

Dziełko Ingolego miało także pełnić funkcję propagandową, ukazując reszcie Europy, że cenzura rzymska nie działa bez określonych zasad i w sposób arbitralny, lecz po dojrzałym namyśle i starannym rozważeniu racji. Autor miał też nadzieję, że „za pomocą powtarzania owa prześladowana prawda lepiej się ujawni i będzie mogła wejść w umysły ludzkie, tak aby fałszywe dogmaty Kopernika, które dzięki staraniom amatorów nowinek od niewielu lat zaczynają zajmować dusze śmiertelników, stopniowo popadły w zapomnienie i powróciły w mroki swej osobliwej niepewności”.^ix Tak wielki zamysł tłumaczył nawet zuchwałość, na jaką porwał się Ingoli, polemizując ze sławnym Keplerem, do czego zresztą sam się z całą skromnością przyznaje.

Utrwalanie poglądu o nieruchomości Ziemi i odparcie kopernikanizmu, najwyraźniej zgodne z polityką Kościoła, nie było skutkiem administracyjnej pomyłki czy nierozważną decyzją. Nie chodziło też o żadne filozoficzne czy metodologiczne subtelności: zgodnie z Pismem Świętym Ziemia jest nieruchoma i tej prawdy postanowiono bronić wbrew wszelkim możliwym, lepszym czy gorszym, argumentom naukowym. Jak zobaczymy w dalszym ciągu, stanowisko to nie było także ograniczone czasowo do jakiegoś jednego pontyfikatu czy jednego składu Kongregacji Świętego Oficjum i Kongregacji Indeksu.

Francesco Ingoli, oprócz napisania odpowiedzi na tekst Keplera, zajął się bliżej jego nowym dziełem, Epitome astronomiae copernicane, o którym obaj wspominali w polemice. „Książka jest bardzo ciekawa i piękna” – stwierdzał teatyn w cenzurze przedstawionej Kongregacji Indeksu. Zawiera jednakowoż dwa mylne poglądy: kopernikanizm i twierdzenie, że Słońce jest ożywione, co jest błędem popełnionym już kiedyś przez Orygenesa. W rezultacie na posiedzeniu Kongregacji 28 lutego 1619 roku, odbytym w pałacu kardynała Bellarmina w obecności kardynała Barberiniego (przyszłego papieża) i pięciu innych kardynałów, postanowiono objąć Epitome astronomiae copernicanae całkowitym zakazem, bez żadnej możliwości poprawek.^x

Kepler nie wiedział, z kim polemizuje ani że przyspiesza w ten sposób objęcie zakazem własnej książki. W pierwszej połowie roku 1619 dobiegał końca druk innego jego wielkiego dzieła, Harmonices mundi libri V („Harmonia świata w pięciu księgach”). Według cesarskiego matematyka układ planetarny Kopernika należało z jednej strony objaśniać za pomocą fizyki ruchu, i temu służyły odkryte przez niego wcześniej prawa, dziś zwane pierwszym i drugim prawem Keplera. Z drugiej strony należało także wyjaśnić, czym kierował się Stwórca, konstruując taki a nie inny układ planetarny: czemu orbity były tej właśnie wielkości, dlaczego np. orbita Marsa ma znaczne spłaszczenie, a orbita Wenus bardzo niewielkie itp. Wyjaśnień tego drugiego rodzaju szukał Kepler w geometrii i pitagorejskiej idei harmonii dźwięków. Orbity planet miały być w zawiły sposób zharmonizowane ze sobą i cesarski matematyk wierzył, że odkrył tę harmonię. W tej pitagorejsko-platońskiej linii poszukiwań naukowych przyszłość nie przyznała Keplerowi racji, ale przy okazji tych badań udało mu się odkryć jeszcze jedno prawo dotyczące planet: sześcian wielkości orbity jest proporcjonalny do kwadratu okresu obiegu. To prawo, w Harmonii świata ukryte pośród wielu rozważań, dziś nazywane trzecim prawem Keplera, uczony odkrył w tym samym miesiącu, w którym napisał swoją odpowiedź Ingolemu. Stanowi ono także stanowi mocny argument na rzecz kopernikańskiego wszechświata, tym bardziej że dotyczy wszelkich ciał krążących wokół wspólnego centrum i słuszne jest np. dla satelitów Jowisza – „gwiazd medycejskich” odkrytych i badanych przez Galileusza.

Harmonia świata była ulubionym tematem Keplera i zależało mu na tym, aby poświęcona jej książka mogła być sprzedawana także w Italii, gdzie już wcześniej trudno było kupić jego publikacje. Teraz, kiedy wprowadzono zakaz głoszenia kopernikanizmu, Kepler (nieświadomy jeszcze postanowień w sprawie Epitome) postanowił napisać swego rodzaju zapowiedź wydawniczą Harmonii świata, skierowaną do księgarzy w Italii. „Napisałem tę pracę jako Niemiec i wedle obyczaju i wolności niemieckiej. Im większa jest owa wolność, tym większą rodzi wiarę w szczerość tych, którzy uprawiają nauki. Jestem chrześcijaninem i synem Kościoła i uznaję naukę katolicką nie tylko samym sercem, ale także i głową, w takim stopniu, w jakim w mym obecnym wieku mogłem ją pojąć; składam tego dowody w niejednym miejscu książki. Tak więc to, co się w niej znajduje, nie niesie z sobą żadnego niebezpieczeństwa, może wytrzymać przyjętą w waszym kraju cenzurę i nie trzeba lękać się tego, co zawiera. Jedynie w nauce o ruchu Ziemi pojawia się trudność, gdyż z powodu nierozwagi tych, którzy nauki astronomiczne wykładali nie w swoim miejscu i niewłaściwą metodą, czytanie Kopernika, od lat niespełna osiemdziesięciu dozwolone (odkąd dzieło zadedykowane było papieżowi Pawłowi III), zostało zakazane aż do czasu wprowadzenia poprawek”.

Kepler, który jak sam pisze, od dwudziestu sześciu lat jest zwolennikiem Kopernika, wierzy, że książka o harmonii musi przekonać także i tych, którzy dotąd wątpili w prawdziwość heliocentryzmu. Proponuje, by księgarze rozpowszechniali jego dzieło jedynie wśród uczonych: „Wy, księgarze, postąpicie zgodnie z prawem i porządkiem, jeśli egzemplarzy [książki] ze względu na wyrok nie wystawicie publicznie na sprzedaż. Wiedzcie bowiem, iż jesteście dla filozofii i dla dobrych autorów jak notariusze, którzy dostarczają sędziom pisma obrończe. Sprzedawajcie więc książkę tylko najwybitniejszym teologom, najświatlejszym filozofom, najdoświadczeńszym matematykom, najgłębszym metafizykom, do których ja jako adwokat Kopernika nie mogę dotrzeć. Niech oni się zastanowią, czy mają do czynienia jedynie z wykwitem wybujałej fantazji, czy też raczej z czymś, co wywodzi się z samej natury i może być potwierdzone ewidentnymi dowodami. Niech się zastanowią, czy ta potężna chwała dzieł bożych ukazana powinna być wszystkim, czy też raczej zamknięta, a jej sława prześladowana cenzurą. Cokolwiek się zdarzy, czy Kopernik został, czy też dopiero zostanie przez nich poprawiony, niech zobaczą, czy astronomia Kopernika zarysowana w moich komentarzach o ruchach Marsa, rozwinięta w drugiej części Epitome astronomiae, która się właśnie drukuje, czy także owa harmoniczna konstrukcja ruchów niebieskich, przedstawiona w tej książce, może w ogóle istnieć, jeśli wyeliminuje się ruch Ziemi i zastąpi go ruchem Słońca. I za którą z dwóch hipotez należy iść: Kopernika czy Brahego (…) (gdyż starożytna [hipoteza] Ptolemeusza z pewnością jest fałszywa). Cokolwiek zostanie ustalone po wszystkich potrzebnych z natury rzeczy dowodach, z całą pewnością uznane zostanie za obowiązujące i święte przez wszystkich katolickich matematyków”.^xi

Ukazujące się właśnie dzieła Keplera rzeczywiście były jednym wielkim argumentem za kopernikanizmem. W dalszym ciągu cytowanego tekstu do księgarzy, wśród szczegółów piątej księgi Harmonii świata, znajduje się jako punkt dziewiąty dokładne sformułowanie III prawa Keplera. Oczywiście współcześni nie od razu się zorientowali, z jakim bogactwem mają do czynienia. Nie rozumiał tego nawet Galileusz, a więc – zdawałoby się – sojusznik w kopernikańskiej sprawie. Jednak odkrycia zostały już dokonane, ich dalsze zrozumienie było wyłącznie kwestią czasu.

O ile jednak Kepler mógł być spokojny swych racji w długiej perspektywie, o tyle wiadomość, że zakazano Epitome, przyjął ze wzburzeniem. Dowiedział się o tym latem 1619 roku, gdy jeden z jego korespondentów, medyk cesarski Johannes Remus Quietanus, doniósł, że z powodu zakazu Galileusz nie może zdobyć egzemplarza Epitome. Wiadomość wyglądała groźnie, Kepler zaczął się obawiać o losy swoich książek zarówno już wydrukowanych, jak i tych, które zamierzał wydać. Jeśli cenzura obejmie Austrię, nie znajdzie drukarza, a wydrukowane egzemplarze przepadną. Przez dwadzieścia sześć lat mógł spokojnie rozwijać badania, opierając się na teorii Kopernika, a teraz być może przyjdzie mu porzucić astronomię albo opuścić cesarstwo. Na szczęście dekrety rzymskie miały niewielką siłę sprawczą poza Italią i Kepler mógł dokończyć swoje prace. Nie jest jasne, czy zakazana została całość Epitome, ponieważ dalsze księgi wyszły na świat już po ogłoszeniu dekretu Kongregacji Indeksu. Chyba później stracono zapał do przyglądaniu się dorobkowi Keplera, żadna inna jego książka nie trafiła na indeks.

i Tommaso Campanella,Apologia pro Galileo,s. 9.

ii R. Hooykaas, Religia i powstanie nowożytnej nauki, przeł. S. Ławicki, Instytut Wydawniczy PAX, Warszawa 1975, s. 143 i n.

iii Johannes Kepler, Astronomia nova, Gesammelte Werke, t. III, s. 30, 33.

iv Francesco Ingoli, De situ et quiete Terrae contra Copernici systema disputatio, OG V, s. 411.

v Johannes Kepler, Epitome astronomiae copernicanae, Lib. I, Pars 5, w: Joannis Kepleri astronomi Opera omnia, t. 6, Francofurti et Erlangae 1866, s. 176.

vi Francesco Ingoli, Replicationes ad Kepleri impugnationes, w: M. Bucciantini, Contro Galileo: alle origini dell’affaire, Leo S. Olschki, Firenze 1995, s. 201.

vii Johannes Kepler, Responsio ad Ingoli disputationem de systemate, Gesammelte Werke, t. 20.1, s. 176, 179.

viii Por. Cz. Miłosz, Metafizyczna pauza, Wydawnictwo Znak, Kraków 1989, s. 61.

ix Francesco Ingoli, Replicationes ad Kepleri impugnationes, w: M. Bucciantini, Contro Galileo, s. 178.

x P.N. Mayaud, La condamnation des livres coperniciens, s. 59, 65-66.

xi Johannes Kepler, Admonito ad bibliopolas exteros, praesertim italos de Opere Harmonico, Opera omnia, t. V, Francofurti et Erlangae 1864, s. 8-9.

Dante Alighieri i 3-sfera

Zaczniemy od Dantego. Jak Rembrandt czy Michał Anioł, jest Dante jednym z tych artystów, których pamiętamy z imienia. W XIV wieku, gdy opisał swą podróż po zaświatach, kosmologia spleciona była ściśle z teologią. Arystotelesowski system sfer (wywodzący się od Eudoksosa) został schrystianizowany przez Tomasza z Akwinu. Świat z boskiego zwierzęcia, które porusza się samo, stał się areną dramatu moralnego. U Dantego dokładnie w środku Ziemi znajduje się głowa upadłego Lucyfera. Humanista Antonio Manetti przedstawił je w roku 1506 następująco:

• 

  Mamy tu przy okazji hierarchię grzechów, a więc od góry: rozpusta, łakomstwo, chciwość, gniew i zniechęcenie we wspólnym kręgu piekielnym, przemoc (nie zmieściły się na rysunku: herezja, oszustwo i zdrada)

Młody Galileusz wygłosił w Accademia Fiorentina dwa wykłady, poświęcone topografii dantejskiego piekła. Wykłady te pomyślane były jako sposób kultywowania „czystej mowy toskańskiej”, co należało do celów działalności Akademii. W grę wchodził także patriotyzm: młody uczony bronił poglądów swego rodaka, Antonia Manettiego, przed niezasłużoną krytyką Alessandra Velutella z Lukki. Piekło bowiem, jak wiadomo, znajduje się dokładnie pod Jerozolimą i ma kształt stożka o kącie rozwarcia 60º i wierzchołku w środku Ziemi. Poszczególne jego kręgi tworzą coś w rodzaju amfiteatru – infernal teatro – na którego samym dole znajduje się Lucyfer, a w jego trzech paszczach trzej najwięksi zdrajcy:
Judasz oraz Brutus i Kasjusz, organizatorzy zamachu na Juliusza Cezara.

Galileusz, podobnie jak jego poprzednicy, starał się wyczytać z tekstu Dantego matematyczne szczegóły. Fragment opisu Lucyfera w Pieśni XXIV można było potraktować jako proporcję.

Cesarz, władnący nad krainą nędzy,
Z lodu wysterczał do połowy łona,
A olbrzym ze mną porówna się prędzej
Niż z olbrzymami jego dwa ramiona.

Wynika stąd, że wzrost Dantego ma się do wzrostu olbrzyma tak, jak wzrost olbrzyma do długości ramion Lucyfera. Wzrost Dantego znamy: wynosił on 3 braccia. Potrzebny jest jeszcze wzrost olbrzyma. Informację tę daje Pieśń XXXI:

Jako Piotrowa szyszka, tej wielkości
Była ogromna głowa wielkoluda.

Chodziło o szyszkę z brązu znajdującą się w Rzymie i mającą wielkość 5½ braccia, taką samą wielkość ma zatem głowa olbrzyma. Ponieważ wysokość człowieka równa jest ośmiu rozmiarom głowy, więc wysokość olbrzyma równa jest 44 braccia. Korzystając z tej wielkości obliczamy wielkość ramienia Lucyfera: będzie ona równa 645 braccia. Wzrost człowieka jest trzykrotnie większy niż długość ramienia, stosując tę proporcję otrzymujemy 1935 braccia. Jako prawdziwy humanista, młody uczony także do olbrzyma i Lucyfera przykłada ludzką miarę; po latach udowodni, że proporcje ciała muszą zmieniać się z rozmiarami każdego stworzenia, inaczej kości nie wytrzymałyby ciężaru. Po uwzględnieniu uwagi poety, że Lucyfer jest jeszcze nieco większy („olbrzym ze mną porówna się prędzej…”), dostajemy na wzrost Lucyfera okrągło 2000 braccia. W podobny sposób oblicza Galileusz inne wielkości charakteryzujące Dantejskie Piekło.

Jak traktować tego typu rozważania? Zapewne podobnie jak dzisiejsze doktoraty: nie wszystko musi być tu prawdą, chodzi raczej o pewne ćwiczenie formalne, w którym startując z określonych założeń, adept stara się wykazać swobodą w posługiwaniu się metodami naukowymi: tym razem warsztatem humanisty z matematyczną ogładą. W dużo mniejszym stopniu chodziło zapewne o samo Piekło, choć bowiem Dante miał status wizjonera, to Boska Komedia nie była nigdy oficjalnym stanowiskiem Kościoła. W samo istnienie Piekła, gdzieś pod ziemią, wierzono chyba dość
powszechnie i zapewne wierzyć w nie mógł także młody Galileusz. Nie zetknął się jeszcze z kopernikanizmem i nie zdążył przemyśleć zagadnień kosmologii. W dojrzałym wieku uzna argument o centralnym miejscu Piekła we wszechświecie za śmiechu warty.

Ziemia i jej na ogół nieszczęśni mieszkańcy była w środku, lecz moralnie najniżej. Doskonalsze, bo zbudowane z niezniszczalnego tworzywa – eteru – były sfery planetarne. Doskonalszy także, bo kołowy, był ich ruch. Całość przedstawił Peter Apian, już po śmierci Kopernika, na znanym drzeworycie.

Jest to wersja wszechświata przeznaczona dla filozofów i poetów, astronomowie korzystali z innej. Ponad siódmą sferą Saturna mamy ósmą zawierającą gwiazdy, a także dziewiątą, kryształową, oraz dziesiątą: Primum Mobile. Owa dziesiąta (u Dantego – dziewiąta) sfera wprawiała w ruch wszystko poniżej, a poruszała się siłą intelektualnej miłości do Boga, który oczywiście u Arystotelesa znaczył zupełnie co innego niż u Dantego.

Świat jest więc skończony, a nawet zdaje się mieć brzeg, poza który wychynąć nie można. Otóż w XXVIII Pieśni Raju Dante dociera do owej największej sfery i opisuje nam to, co zobaczył i co objaśnia mu niezawodna przewodniczka, Beatrycze (w życiu ziemskim była mężatką, a on miał czworo dzieci z żoną, w zaświatach jednak stosunki ich przybrały inny obrót). Spoglądając, wydawałoby się z brzegu wszechświata, widzi Dante cały nowy świat wirujący wokół centralnego boskiego ognia. Jest tam też dziewięć sfer, ale zamieszkałych przez istoty wyższe, całą hierarchię anielską.

Poeta znajduje się gdzieś w punkcie P.

Interpretatorzy mieli zazwyczaj kłopot z tym drugim światem. Tymczasem z matematycznego punktu widzenia oba te kuliste światy mogłyby być połówkami 3-sfery, czyli sfery trójwymiarowej, . Sferę taką stanowił świat Einsteina, pierwszy nowoczesny model kosmologiczny. Przestrzeń ma ograniczoną objętość, lecz nie ma brzegu, podobnie jak powierzchnia kuli. Przyjrzyjmy się temu bliżej.

Kula (jednostkowa) to zbiór punktów leżących bliżej niż 1 od pewnego punktu środkowego. W jednym wymiarze to po prostu odcinek otwarty . Jego brzeg, czyli 0-sferę stanowią dwa punkty . W dwóch wymiarach kula to wnętrze koła, jej brzeg to 1-sfera , czyli okrąg.

Zauważmy, że okrąg stanowią punkty spełniające równanie . Możemy okrąg uważać za złożony z dwóch części: dodatniej () i ujemnej (). Każdą z tych części możemy w sposób ciągły i wzajemnie jednoznaczny zrzutować na kulę , czyli odcinek:  gdzie . Aby uzyskać cały okrąg (1-sferę), musimy dodać jeszcze dwa brakujące punkty , czyli 0-sferę.

Można zatem 1-sferę uważać za sumę dwóch oddzielnych egzemplarzy oraz 0-sfery. Taki podział daje się też przeprowadzić dla 2-sfery.

Każą z dwóch półsfer: dodatnią i ujemną można zrzutować w sposób ciągły i wzajemnie jednoznaczny na kulę . Jeśli dodamy do tego 1-sferę , otrzymamy całą 2-sferę, czyli brzeg kuli . W przypadku 3-sfery, czyli brzegu kuli czterowymiarowej nie możemy sporządzić wprawdzie rysunku, ale postępowanie da się łatwo uogólnić. 3-sfera jest zbiorem punktów w przestrzeni czterowymiarowej spełniających równanie , skąd . Możemy więc każdemu punktowi przypisać dokładnie dwa punkty na 3-sferze:

Otrzymamy w ten sposób dwie połsfery , które należy jeszcze uzupełnić o sferę „równikową” . Przecinając sferę rozmaitymi płaszczyznami począwszy od „bieguna północnego” (x,y,z,1), otrzymywać bedziemy coraz większe 2-sfery odgrywające rolę równoleżników. Największą 2-sferą jest równik: przecięcie płaszczyzną , następnie dla ujemnych wartości przecięcia będą 2-sferami o coraz mniejszym promieniu aż zbiegną się w „biegun południowy”. 

Dante znajdując się w punkcie równika 3-sfery miał więc przed sobą dwie połówki owej 3-sfery, z których każda równoważna jest kuli – inaczej mówiąc miał przed oczami dwa zbiory koncentrycznych 2-sfer: środek jednej stanowiła Ziemia, a dokładniej Lucyfer, środek drugiej – Bóg widziany jako gorejący świetlisty punkt. Można 3-sferę przedstawić jako złożenie dwóch (np. jednakowych, ale różnych) kul, w których odpowiadające sobie, „tak samo położone” punkty brzegu zostały utożsamione. Idąc więc od Ziemi, w punkcie P znajdujemy się na wspólnym brzegu obu kul i podziwiać możemy oba światy. Poeta wykazał się tu znakomitą intuicją topologiczną. Całość tej konstrukcji, 3-sfera, nie ma brzegu, tak jak świat Dantego.

Wykorzystałem artykuł Marka Petersona Dante and 3-sphere, „American Journal of Physics”, t. 47(12), (1979), s. 1031-1035.

Albert Einstein, Szkic autobiograficzny (1955)

Latem 1954 roku redakcja pisma „Schweizerische Hochschulzeitung” („Gazeta szwajcarskich szkół wyższych”) zwróciła się do Einsteina z prośbą o wspomnienia dotyczące Politechniki Związkowej (ETH) w Zurychu. Miała ona bowiem w roku następnym obchodzić stulecie założenia, a uczony był bez wątpienia jej najsławniejszym absolwentem. Einstein wysłał rękopis 29 marca 1955 roku, dwa tygodnie później, 29 kwietnia zmarł wskutek krwotoku z aorty brzusznej (miał zdiagnozowanego parę lat wcześniej tętniaka). Był to jego ostatni dłuższy tekst. Poniżej zamieszczam przekład całości tego ciekawego tekstu (nieco ponad 2000 słów).

Przedtem trochę komentarza. Einstein traktował swoją pracę jako wkład w pewne obiektywne przedsięwzięcie i w związku z tym niezbyt interesował się okolicznościami historycznymi własnej pracy, nie czytał swoich biografii, sądził, że liczą się tylko trwałe wyniki, pewna logika rozwoju, a nie to, kto i jak je osiągnął. Jego zdaniem ambicja osobista jest fałszywym przewodnikiem w badaniach naukowych, twórca powinien niejako roztapiać się w swoim dziele. Podkreślał zawsze swój ograniczony talent do uczenia się i słabą pamięć, która mu przeszkadzała w byciu dobrym uczniem i później studentem. Nie jest to kokieteria, uczony zdawał sobie bowiem sprawę, jak łatwo zadowolić się powierzchownym zrozumieniem jakiegoś zagadnienia i jak trudno poza nie wykroczyć. Od samego początku był samoukiem i nawyk chodzenia własnymi drogami nigdy go nie opuścił. Nie należy oczywiście sądzić, że był jakimś prostaczkiem, który nie zna niezbędnego warsztatu badawczego, ale też nie należał do encyklopedystów, nie starał się wiedzieć wszystkiego i często niezbyt dobrze znał prace swoich poprzedników. Nie był też szczególnie sprawny w prowadzeniu trudnych rachunków, zapewne z ulgą przyjąłby istnienie programów takich jak Mathematica.

Szkic stał się okazją do przypomnienia jego współpracy z Marcelem Grossmannem (Więcej na ten temat można znaleźć w poście Marcel Grossmann, przyjaciel i współpracownik Einsteina). Einstein nie pamiętał czasem, by zamieścić wzmiankę o współpracownikach, w późniejszych wypowiedziach odnoszących się do powstania ogólnej teorii względności nie zawsze odnotowywał pomoc kolegów takich, jak Grossmann czy Michele Besso (o tym drugim nie wspomina i tutaj, por. Michele Angelo Besso, przyjaciel Einsteina). Nie doszukiwałbym się w tym jakichś złych intencji, z pewnością niczego nie ukrywał, prędzej przejawiał w ten sposób swego rodzaju niewrażliwość na kwestie personalne. Miał on w znacznym stopniu dar odsuwania od siebie wszelkich spraw egzystencjalnych, emocjonalnych i koncentrowania się na nauce, byłoby hipokryzją cenić jego osiągnięcia naukowe – skutek pewnej życiowej jednostronności, i jednocześnie mieć mu za złe, że nie był idealnym przyjacielem, mężem czy ojcem (co byśmy wtedy zrobili z tymi wszystkimi, którzy są kiepskimi mężami, ojcami i przyjaciółmi, a w dodatku brak im jakichkolwiek osiągnięć, nie mówiąc o takich na jego miarę?). Musimy też pamiętać, że ogólna teoria względności była w przeważającej mierze wynikiem jego indywidualnego zgłębiania podstaw fizyki i szukania lepszych zasad fundamentalnych. Jego najwybitniejsi koledzy, jak Planck, uważali tę pracę za swoiste dziwactwo, nie było w tej dziedzinie żadnego wyścigu. Wiadomo było, że przydałaby się nowocześniejsza teoria grawitacji, ale brak było nowych danych eksperymentalnych do wyjaśnienia oprócz niewielkiego, nie do końca wyjaśnionego ruchu peryhelium Merkurego. Toteż Einstein miał prawo czuć się autorem nowej teorii grawitacji.

Opisuje też Einstein w skrócie genezę ogólnej teorii względności. Pragnął, aby była ona uogólnieniem teorii szczególnej na ruchy przyspieszone. W szczególnej teorii równouprawnione są wszystkie układy inercjalne (czyli takie, w których obowiązuje I zasada dynamiki Newtona (zasada bezwładności): gdy nie działa siła, ruch ciała jest jednostajny i prostoliniowy). Jeśli spróbujemy sformułować fizykę w sposób słuszny także w układach nieinercjalnych (samochód na zakręcie, hamujacy pociąg itp.), musimy do bilansu sił doliczyć tzw. siły bezwładności, jak siła odśrodkowa albo siła Coriolisa (zakręcająca wiatry w wiry wokół centrum wyżu czy niżu). Siły bezwładności, zwane też czasami siłami pozornymi, występują tylko w układach nieinercjalnych, gdy upieramy się budować równania np. z punktu widzenia hamującego pociągu. Ich cechą szczególną jest to, że zawsze są proporcjonalne do masy, na którą działają. W fizyce mamy także jeszcze inne siły proporcjonalne do masy: grawitację. Chcąc więc dopuścić układy nieinercjalne, musimy je traktować łącznie z grawitacją, a nawet więcej: lokalnie nie można rozróżnić, ile jest w nich grawitacji, a ile sił bezwładności. Dlatego kwestia układów nieinercjalnych powiązana jest z grawitacją. Fakt, że masa w prawie grawitacji i masa w II zasadzie dynamiki są równe, potwierdzają eksperymenty – od czasu Galileusza i Newtona, który badał ruch specjalnie sporządzonego wahadła, żeby stwierdzić, czy na pewno nie zależy on od rodzaju materii, z jakiego owo wahadło jest zbudowane.

Droga do zbudowania teorii ogólnej była zawiła i pełna zakrętów. M.in. Einstein szukał równań, które będą słuszne w każdym układzie współrzędnych (także poruszających się i krzywoliniowych). Uwzględnienie grawitacji wymagało rezygnacji z geometrii euklidesowej na rzecz ogólniejszej geometrii Riemanna. Aby mieć pewność, że wyniki uzyskane w jednym układzie współrzędnych słuszne są także we wszystkich innych, można zastosować formalizm tensorowy rozwinięty m.in. przez Gregoria Ricciego-Curbastro i jego ucznia Tullia Levi-Civitę. Np. równania pola grawitacyjnego w pustej przestrzeni mają postać , gdzie () jest tzw. tensorem Ricciego, opisującym możliwą w tych warunkach krzywiznę (za krzywiznę odpowiada obiekt bardziej skomplikowany, tensor Riemanna i dopiero jego znikanie oznacza brak jakiegokolwiek pola grawitacyjnego, wiemy, że pole rozciąga się na obszary wolne od materii). Oba tensory wyrażają się przez metrykę , która tutaj odgrywa rolę podobną do potencjału w teorii Newtonowskiej. Formalizm matematyczny zapewnia, że jeżeli tensor Ricciego znika w jednym układzie współrzędnych, to znika także we wszystkich innych. Mamy więc formalizm ogólnie kowariantny, inaczej mówiąc słuszny w każdym układzie współrzędnych. Tyle matematyka, z którą zapoznali się Einstein i Grossmann.

Trudnością, która zatrzymała na dwa lata postępy pracy, był pozorna niezgodność formalizmu matematycznego z żądaniami natury fizycznej: teoria powinna w granicy słabych pól sprowadzać się do grawitacji Newtonowskiej, powinna też w niej obowiązywać zasada zachowania energii i pędu. Formalizm matematyczny wydawał się Einsteinowi niezgodny z tymi żądaniami fizycznymi. Wymyślił nawet tzw. argument z dziury (the Hole Argument), który przemawiać miał za równaniami mniej ogólnymi. Ostatecznie równania okazały się jednak ogólnie kowariantne. Uczony sądził, że zrównuje w ten sposób między sobą przyspieszone układy współrzędnych, podobnie jak w szczególnej teorii zrównane są wszystkie inercjalne układy odniesienia. Na tym miało polegać przejście od teorii szczególnej do ogólnej (tak np. przedstawia tę kwestię Leopold Infeld w Ewolucji fizyki, pisanej przy pewnym udziale Einsteina). Nie do końca miał rację, można bowiem także teorię Newtonowską sformułować w sposób ogólnie kowariantny, co zrobił Élie Cartan w latach dwudziestych ubiegłego wieku. W ogóle Einstein zarówno w podczas tworzenia teorii ogólnej, jak i później, na etapie odkrywania jej konsekwencji, popełnił mnóstwo błędów i żywił wiele błędnych przekonań. Nie umniejsza to jego wielkości naukowej, raczej przypomina, że był człowiekiem i nie zawsze miał rację. Wielkość uczonego polega raczej na tym, że w jakiejś kwestii, większej czy mniejszej, miał on ostatecznie rację albo przynajmniej wskazał dobry kierunek innym, a nie że zawsze i w każdym przypadku był natchnioną wyrocznią. Choć sam Einstein nie miał cierpliwości do roztrząsania własnych błędów, historycy prześledzili zawiły bieg myśli uczonego (a także wkład jego kolegów i adwersarzy) w czasie pracy nad ogólną teorią względności. Napiszę może o tym kiedyś o tym w sposób nietechniczny.

Zainteresowanych nieco szerszym, lecz popularnym ujęciem tematu odsyłam do postu Istota teorii względności. Wersję bardziej zmatematyzowaną znaleźć można w poście Teoria grawitacji Einsteina względności w kwadrans. Nieco trudniejszy jest post Dlaczego grawitacja wiąże się z krzywizną czasoprzestrzeni?

Warto też zwrócić uwagę, z jaką pokorą pisze Einstein o następnych czterdziestu latach swej pracy. Jej celem było uogólnienie teorii grawitacji obejmujące elektrodynamikę. Uczony miał nadzieję, że nieliniowa teoria pola dostarczy nowego spojrzenia na cząstki w fizyce: staną się one zlokalizowanymi konfiguracjami pola. W rezultacie przewyciężony będzie dualizm cząstek i pól, a może także pojawi się możliwość „zrozumienia” mechaniki kwantowej. Więcej o tym w poście Einstein i jednolita teoria pola: zmarnowane trzydzieści lat? Uczony nie wspomina nawet o swoich pracach kwantowych, choć były one niezmiernie ważne w historii i należałaby mu się za nie nie jedna Nagroda Nobla (którą otrzymał), ale przynajmniej jeszcze jedna (za kondensację Bosego-Einsteina). Zapewne z perspektywy czasu owe prace kwantowe wydały mu się mniej ważne, ponieważ później przesłonięte zostały mechaniką kwantową, stając się w ten sposób zaledwie wstępem do czegoś, a nie kompletnym osiągnięciem. Taki jest wszakże los najlepszych prac: inni budują na nich nowe konstrukcje. Pozostałe prace zostają gdzieś z boku, na stronach historycznych czasopism. Czasami, bardzo rzadko, zdarza im się przebudzenie po latach, jak było w przypadku kondensacji Bosego-Einsteina, która przez ostatnie ćwierć wieku rozrosła się w nową dziedzinę badań.

Warto też zwrócić uwagę na refleksje Einsteina na temat szkoły i edukacji: czy wybieramy model pruski, oparty na drylu, czy może liberalny model szwajcarski. Czy chcemy kształcić kaprali, czy obywateli.

Szkic autobiograficzny

Redaktorzy tego jubileuszowego wydania poprosili mnie łaskawie, bym wniósł do niego swój wkład. Na początku nie wiedziałem, jak się do tego zabrać i odpowiedziałem zakłopotanym milczeniem. Kiedy jednak spostrzegłem, że nie da się  od tego wymówić z gracją, poddałem się. Ponieważ nie czułem się na siłach napisać na temat Politechniki Związkowej niczego wartego przeczytania o charakterze obiektywnym, jedynym wyjściem było opowiedzenie o moich osobistych doświadczeniach, które były w jakiś sposób związane z Politechniką. Przede wszystkim konieczne było tu przezwyciężenie wewnętrznego oporu, który wiąże się z psychologią zawodową naukowca zajmującego się naukami ścisłymi. Choć i on, podobnie jak wszyscy inni przedstawiciele gatunku, eufemistycznie określającego się mianem Homo sapiens, nie jest bynajmniej wolny od próżności, to niechętnie pisze o sobie. Jego wykształcenie i działalność naukowa ograniczają go do przedmiotów obiektywnych i uchwytnych pojęciowo.

Umyślnie grzeszę przeciwko tej dobroczynnej i wyzwalającej praktyce. Ale nie grzeszę bez planu i w sposób nieumiarkowany. Nawet bowiem dla czytelnika o obiektywnym nastawieniu może być interesujące, co postawiło jednostkę na jej drodze i zmusiło ją do rozwoju w pewien szczególny sposób. Ten grzech daje mi również miłą okazję do przypomnienia niektórych postaci, którym wiele zawdzięczam.

Rok 1895: w wieku szesnastu lat przyjechałem do Zurychu z Włoch. Poprzedni rok spędziłem przy rodzicach w Mediolanie bez szkoły i bez nauczycieli. Moim celem było dostanie się na Politechnikę, choć nie miałem jasnego wyobrażenia, jak to osiągnąć. Byłem upartym, lecz skromnym młodym człowiekiem, który elementy stosownej wiedzy zdobył głównie dzięki samokształceniu. Pragnąłem głębszego zrozumienia, nie miałem jednak talentu do przyswajania wiedzy, na przeszkodzie stała też moja kiepska pamięć, toteż studia nie wydawały mi się bynajmniej łatwym zadaniem. Z poczuciem uzasadnionej niepewności zapisałem się na egzamin wstępny na Wydziale Inżynierskim. Egzamin ten obnażył boleśnie braki mojego wykształcenia, mimo że egzaminatorzy byli cierpliwi i pełni wyrozumiałości. Porażkę odczuwałem jako w pełni zasłużoną, pocieszeniem mógł być fakt, że fizyk, H.F. Weber, poinformował mnie, że gdybym został w Zurychu, mogę uczęszczać na jego wykłady. Jednak rektor, profesor Albin Herzog zarekomendował mnie do szkoły kantonalnej w Aarau, gdzie po rocznej nauce uzyskałem maturę. Szkoła ta wywarła na mnie niezapomniane wrażenie swym liberalnym duchem i pełną powagi prostotą nauczycieli, którzy polegali na swoim własnym osądzie zamiast zewnętrznych autorytetów. Porównanie z trwającą sześć lat nauką w niemieckim gimnazjum, rządzonym w sposób autorytarny, przekonało mnie, jak bardzo edukacja zachęcająca do swobodnego działania i brania odpowiedzialności góruje nad wychowaniem opartym na wojskowym drylu, narzuconych autorytetach i osobistych ambicjach. Autentyczna demokracja nie jest czczą iluzją.

Podczas tego roku w Aarau przyszło mi do głowy następujące pytanie: gdyby poruszać się razem z falą świetlną z prędkością światła, to widziałoby się pofalowane pole niezależne od czasu. Wydaje się jednak, że coś takiego nie istnieje! To był pierwszy, młodzieńczy eksperyment myślowy mający związek z teorią względności. Pomysł nie jest wytworem logicznego myślenia, nawet jeśli produkt końcowy związany jest z jakąś strukturą logiczną

Lata 1896-1900, studia na Wydziale Nauczycielskim Politechniki Związkowej. Szybko zdałem sobie sprawę, iż muszę się zadowolić tym, że będę przeciętnym studentem. Bo żeby być dobrym studentem, trzeba mieć łatwość pojmowania; wolę, aby skoncentrować siły na wszystkim, co jest wykładane; a także upodobanie do porządku, żeby robić notatki z wykładów i potem je sumiennie opracowywać. Wszystkich tych cech stanowczo mi brakowało, jak to sobie z przykrością uświadomiłem. Toteż stopniowo nauczyłem się żyć z nie całkiem czystym sumieniem i tak ukierunkowywać studia, by odpowiadały moim możliwościom intelektualnym oraz zainteresowaniom. Niektóre wykłady śledziłem z napiętą uwagą. Z innych jednak „wagarowałem”, w domu studiując ze świętym zapałem mistrzów fizyki teoretycznej. Było to dobre samo w sobie, a także służyło do uciszenia wyrzutów sumienia tak skutecznie, że uniknąłem wszelkich poważniejszych zaburzeń emocjonalnych. Wróciłem do swego dawnego zwyczaju długich sesji prywatnych studiów, w czym towarzyszyła mi serbska studentka Mileva Marić, którą potem poślubiłem. Jednocześnie pracowałem gorliwie i z zapałem w laboratorium fizycznym profesora H.F. Webera. Fascynowały mnie także wykłady geometrii różniczkowej profesora Geisera, które były prawdziwym dziełem sztuki w swoim rodzaju i okazały się niezmiernie pomocne później, kiedy zmagałem się z ogólną teorią względności. Oprócz tego jednak wyższa matematyka nie cieszyła się na ogół moim zainteresowaniem podczas studiów. Błędnie sądziłem, iż jest ona dziedziną tak rozgałęzioną, że łatwo można zużyć całą swoją energię w jakiejś jej odległej prowincji. W swej niewinności mniemałem, że fizykowi wystarczy jasne pojmowanie elementarnych pojęć matematycznych i umiejętność ich stosowania, a cała reszta składa się z jałowych subtelności, bezużytecznych dla fizyka – pożałowania godny błąd, z którego zdałem sobie sprawę dopiero później. Najwyraźniej mój talent matematyczny nie był wystarczający, by odróżnić to, co centralne i podstawowe od rzeczy peryferyjnych bez większego znaczenia.

Podczas tych lat studiów zaprzyjaźniłem się blisko z kolegą ze studiów, Marcelem Grossmannem. Spotykaliśmy się co tydzień o stałej porze w Café Metropol na Limmatquai i rozmawialiśmy nie tylko na temat studiów, lecz o wszystkim, co może interesować młodych ludzi z otwartą głową. W odróżnieniu ode mnie nie był on typem wagabundy ani samotnika, lecz kimś kto będąc zakotwiczonym w szwajcarskim środowisku, nie stracił przy tym swej wewnętrznej niezależności. Prócz tego obdarzony był szczodrze tymi właśnie talentami, których mnie brakowało: łatwością pojmowania i porządkowania pod każdym względem. Nie tylko chodził na wszystkie przepisane wykłady, ale także opracowywał je w tak doskonały sposób, że jego zeszyty nadawałyby się do druku. Gdy trzeba było przygotować się do egzaminu, użyczał mi swoich notatek, które stawały się moją ostatnią deską ratunku. Wolę nie spekulować, jak bez nich potoczyłyby się moje studia.

Nawet jednak z jego nieocenioną pomocą i mimo tego, że wszystkie poruszane na wykładach tematy były interesujące same przez się, ciągle musiałem walczyć ze swą niechęcią do solidnego opanowania tych wszystkich rzeczy. Studia wyższe niekoniecznie mają dobry wpływ na refleksyjnych ludzi mojego pokroju. Przymus zjedzenia tak wielu dobrych rzeczy może trwale zepsuć apetyt i żołądek. Ognik świętej ciekawości może zagasnąć na zawsze. Na szczęście ta intelektualna depresja trwała u mnie zaledwie rok po pomyślnym ukończeniu studiów.

Największą przysługę oddał mi jednak Marcel Grossmann jako przyjaciel, gdy niemal rok po ukończeniu przez mnie studiów polecił mnie z pomocą swego ojca dyrektorowi Friedrichowi Hallerowi ze Szwajcarskiego Urzędu Patentowego, który nosił wtedy nazwę „Urzędu własności intelektualnej”. Po gruntownym egzaminie ustnym pan [Friedrich] Haller mnie zatrudnił. Dzięki temu w najbardziej twórczych latach 1902–1909 mogłem być wolny od trosk życiowych. W dodatku praca nad ostatecznym sformułowaniem patentów technicznych okazała się dla mnie prawdziwym błogosławieństwem, zmuszając do wielotorowego myślenia i dostarczając też ważnych impulsów do rozmyślań o fizyce. W ogóle zawód praktyczny jest błogosławieństwem dla ludzi mojego pokroju. Gdyż kariera akademicka stawia młodego człowieka w sytuacji przymusowej – musi on w dużych ilościach produkować prace naukowe, co rodzi pokusę powierzchowności, której oprzeć się potrafią tylko najsilniejsze charaktery. Większość zawodów praktycznych jest także tego rodzaju, że człowiek o przeciętnych zdolnościach może wykonać to, czego się od niego oczekuje. Jego miszczańska egzystencja nie zależy od jakiejś szczególnej inspiracji. Jeśli ma jakieś głębsze zainteresowania naukowe, może poza swoją obowiązkową pracą zatapiać się w ulubionym problemie. Nie musi się dręczyć obawami, że jego wysiłki mogą nie przynieść rezultatów. To, że znalazłem się w takim szczęśliwym położeniu, zawdzięczam Marcelowi Grossmannowi.

Spośród przeżyć naukowych owych szczęśliwych lat w Bernie wymienię w szczególności jedno, które okazało się najbardziej owocną myślą mego życia. Szczególna teoria względności liczyła już sobie wtedy parę lat. Problem polegał na tym, czy zasada względności ograniczona jest do układów inercjalnyych, tzn. układów współrzędnych poruszających się względem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym (liniowe transformacje współrzędnych). Na poziomie formalnym nasuwa się instynktownie odpowiedź: „Prawdopodobnie nie!” Jednakże fundamentem każdej mechaniki do tamtej pory była zasada bezwładności, co zdawało się wykluczać jakiekolwiek rozszerzenie zasady względności. W istocie, jeśli wprowadzimy przyspieszony (względem układu inercjalnego) układ współrzędnych, to „odizolowany” punkt materialny nie porusza się już względem niego ruchem jednostajnym prostoliniowym. W tym miejscu umysł nieskrępowany utartymi koleinami myślowymi zadałby pytanie: „Czy ruch tego typu pozwala mi odróżnić w jakiś sposób układ inercjalny od nieinercjalnego?”. I musiałby on następnie dojść do wniosku, że tak nie jest (przynajmniej w przypadku przyspieszenia o stałej wartości i kierunku). Gdyż zachowanie mechaniczne ciał względem takiego przyspieszonego układu współrzędnych można także uznać za skutek pola grawitacyjnego. Jest to możliwe dzięki eksperymentalnemu faktowi, że w polu grawitacyjnym przyspieszenie dowolnego ciała jest zawsze takie samo. To spostrzeżenie (zasada równoważności) nie tylko uprawdopodobniało, że prawa natury muszą mieć postać niezmienniczą (AE używa określenia: inwariantne) względem grupy transformacji współrzędnych ogólniejszej niż grupa Lorentza (rozszerzenie zasady względności), ale także iż takie rozszerzenie doprowadzi do pogłębionej teorii grawitacji. Nie miałem najmniejszej wątpliwości, że myśl ta musi być słuszna co do zasady. Jednak trudności w jej przeprowadzeniu wydawały się prawie nie do pokonania. Począwszy od tego, że elementarne rozważania pokazywały, iż przejście do szerszej grupy transformacji jest nie do pogodzenia z bezpośrednią interpretacją fizyczną współrzędnych czasoprzestrzennych, która przygotowała grunt pod szczególną teorię względności. Co więcej, z początku trudno było dostrzec, jak należy wybrać poszerzoną grupę transformacji. W istocie doszedłem do zasady równoważności drogą okrężną, na której relacjonowanie nie ma tu miejsca.

W latach 1902-1912, gdy nauczałem fizyki teoretycznej na uniwersytetach w Zurychu i w Pradze, wciąż rozważałem ten problem. W roku 1912, gdy zostałem powołany na Politechnikę w Zurychu, zbliżyłem się znacznie do jego rozwiązania. Istotna okazała się tu przeprowadzona przez Hermanna Minkowskiego analiza formalnych podstaw szczególnej teorii względności. Można ją podsumować jednym zdaniem: przestrzeń czterowymiarowa posiada (inwariantną) metrykę pseudoeuklidesową; fakt ten określa zarówno sprawdzalne doświadczalnie własności metryczne przestrzeni, jak też zasadę bezwładności, a także postać równań kowariantnych (AE: inwariantnych) względem transformacji Lorentza. W przestrzeni tej istnieją wyróżnione, kwazikartezjańskie układy współrzędnych, jedyne, jakie są tu „naturalne” (układy inercjalne).

Zasada równoważności skłania nas do wprowadzenia w takiej przestrzeni nieliniowych transformacji współrzędnych, tzn. współrzędnych niekartezjańskich (krzywoliniowych). Metryka pseudoeuklidesowa przyjmuje przy tym postać ogólną:

wysumowaną po wskaźnikach (od 1 do 4). Owe są wówczas funkcjami czterech współrzędnych, które w myśl zasady równoważności oprócz metryki opisują także „pole grawitacyjne”. To ostatnie ma pewną szczególną własność, można je bowiem przetransformować do szczególnej postaci

tzn. postaci, w której funkcje nie zależą od współrzędnych. W takim przypadku transformacja pozwala się „pozbyć” pola grawitacyjnego opisywanego przez . W tej drugiej, szczególnej postaci ruch bezwładny masywnego i izolowanego ciała opisany jest za pomocą (czasopodobnej) linii prostej. W postaci ogólnej odpowiada mu „krzywa geodezyjna”.

Powyższe sformułowanie nadal odnosiło się tylko do przypadku przestrzeni pseudoeuklidesowej. Pokazało jednak wyraźnie, jak osiągnąć przejście do pól grawitacyjnych o charakterze ogólnym. Także w tym przypadku pole grawitacyjne można opisać pewnym rodzajem metryki, to znaczy symetrycznym polem tensorowym . Uogólnienie polega po prostu na tym, iż odrzucamy założenie, że pole to można przekształcić w pole pseudoeuklidesowe za pomocą zwykłej transformacji współrzędnych.

Problem grawitacji został więc zredukowany do czysto matematycznego. Czy istnieją równania różniczkowe dla , które są kowariantne (niezmienicze) wobec nieliniowych przekształceń współrzędnych? Takie i tylko takie równania różniczkowe należało brać pod uwagę jako równania pola grawitacyjnego. Prawo ruchu punktu materialnego jest wówczas równaniem linii geodezyjnej.

Z takim zadaniem w głowie udałem się w 1912 roku do mojego starego przyjaciela ze studiów, Marcela Grossmanna, który do tej pory został już profesorem matematyki na Politechnice Związkowej. Natychmiast się zapalił, chociaż jako prawdziwy matematyk miał do fizyki stosunek nieco sceptyczny. W naszych studenckich czasach, gdy mieliśmy zwyczaj wymieniać myśli przy kawie, zrobił kiedyś tak ładną i charakterystyczną uwagę, że nie mogę się powstrzymać od zacytowania jej tutaj: „Przyznaję, że z nauki fizyki odniosłem jednak autentyczną korzyść. Wcześniej, kiedy siadałem na krześle jeszcze trochę ciepłym od osoby siedzącej przede mną, czułem się odrobinę nieswojo. Teraz zupełnie mi to minęło, gdyż dowiedziałem się z fizyki, że ciepło jest czymś zupełnie bezosobowym”.

Teraz gotów był z radością współpracować ze mną nad tym problemem, ale z zastrzeżeniem, że nie będzie odpowiedzialny za jakiekolwiek twierdzenia czy interpretacje natury fizycznej. Przejrzał literaturę i wkrótce odkrył, że wskazany problem matematyczny został już rozwiązany, głównie przez Riemanna, Ricciego i Levi-Civitę. Osiągnięcia te wiązały się z Gaussa teorią krzywizny powierzchni, w której po raz pierwszy stosowane były w sposób systematyczny współrzędne uogólnione. Najwięcej dokonał Riemann. Pokazał, jak z pola tensorowego można tworzyć tensory przez różniczkowanie kowariantne drugiego rzędu. Można było stąd wywnioskować, jak powinny wyglądać równania pola grawitacyjnego – jeśli zażądamy kowariantności (inwariantności) względem grupy wszystkich ciągłych przekształceń współrzędnych. Nie było jednak łatwo zrozumieć, iż żądanie to jest uzasadnione, tym bardziej że sądziłem, iż znalazłem przeciwko niemu argumenty. Zastrzeżenia te, choć błędne, sprawiły, że teoria w ostatecznej formie pojawiła się dopiero w 1916 roku.

Gdy pracowałem pilnie z moim starym przyjacielem, żaden z nas nie przypuszczał, że podstępna choroba wyniszczy wkrótce tego wspaniałego człowieka. Pragnienie, by choć raz w życiu wyrazić wdzięczność Marcelowi Grossmannowi, dodało mi odwagi do napisania tego nieco bezładnego szkicu autobiograficznego.

Od ukończenia teorii grawitacji minęło czterdzieści lat. Poświęcone były one niemal wyłącznie próbom uogólnienia teorii pola grawitacyjnego i uzyskania teorii pola, która mogłaby stanowić podstawę całej fizyki. Wielu dążyło do tego samego celu. W tym czasie próbowałem kilku pozornie obiecujących podejść, które potem zarzuciłem. Ostatnie dziesięć lat doprowadziło w końcu do teorii, która wydaje mi się naturalna i obiecująca. Ale do tej pory nie jestem w stanie przekonać sam siebie, czy powinienem uważać tę teorię za wartościową dla fizyki, czy też nie. Wynika to przede wszystkim z trudności matematycznych niemożliwych na razie do pokonania, pojawiają się one zresztą w każdej nieliniowej teorii pola. W dodatku wydaje się raczej wątpliwe, czy teoria pola może prawidłowo opisać atomistyczną strukturę materii i promieniowania, jak też zjawiska kwantowe. Większość fizyków bez wahania odpowiedziałaby: „nie”, ponieważ wierzą oni, że problem kwantowy został w zasadzie rozwiązany w inny sposób. Tak czy inaczej, możemy się pocieszać zdaniem Lessinga, że pogoń za prawdą cenniejsza jest niż jej bezpieczne posiadanie.

Kwantowa gra Johna Bella

John Stuart Bell był tylko o rok starszy od Petera Higgsa. Zajmowali się różnymi dziedzinami fizyki. W roku 1964 obaj ogłosili prace, które mogły przynieść im Nagrodę Nobla, choć zapewne żaden z nich z początku w to nie wierzył. Higgs doczekał się odkrycia „swojego” bozonu w Zderzaczu Hadronów w CERN-ie w roku 2015. Eksperymentalne potwierdzenia pracy Bella zaczęły się pojawiać od początku lat siedemdziesiątych XX w., lecz dopiero kilka lat temu zamknięto wszelkie luki aparaturowe, które mogłyby prowadzić do innego wyjaśnienia wyników, niż przewiduje mechanika kwantowa. Bell nie doczekał się Nagrody Nobla, zmarł niespodziewanie w roku 1990. Wiadomo, że wysuwano jego kandydaturę do szwedzkiej nagrody w owym roku. Gdyby żył, zapewne by ją wtedy albo później otrzymał.

Osiągnięcia Bella przyjmowane były z oporami, ponieważ dotyczyły podstaw mechaniki kwantowej, a więc dziedziny, która mimo rozmaitych zastrzeżeń filozoficznych świetnie funkcjonuje w praktyce. Po wczesnych dyskusjach z lat dwudziestych i trzydziestych, gdy swoje zastrzeżenia wysuwali uczeni tacy jak Albert Einstein i Erwin Schrödinger, zwyciężyła postawa praktyczna: wyniki eksperymentów zgadzały się z obliczeniami, nie warto więc dzielić włosa na czworo. Bell należał pod tym względem do dysydentów, podstawy mechaniki kwantowej nie dawały mu spokoju. Pracując w CERN-ie na codzień  zajmował się fizyką cząstek i budową akceleratorów, sam mówił żartobliwie o sobie, że jest inżynierem kwantowym, ale przy niedzieli miewa także zasady. I właśnie te jego uboczne prace okazały się najważniejsze. (Jest tu pewne podobieństwo z Peterem Higgsem, który zajmował się w latach sześćdziesiątych kwantową teorią pola – dziedziną wówczas niemodną i spisaną, zdawało się, na straty, królowało bowiem podejście oparte na własnościach macierzy S.)

Bell znalazł sposób, by wyrazić ilościowo różnicę między przewidywaniami mechaniki kwantowej i tzw. lokalnym realizmem, czyli w praktyce jakąś wersją klasycznego zdrowego rozsądku. Chodzi o pewne korelacje między wynikami pomiarów, które kłócą się z naiwnym rozumieniem pojęcia cząstki kwantowej jako bytu w zasadzie punktowego. Cząstki kwantowe mogą bowiem występować w stanach splątanych ze sobą pomimo przestrzennego oddalenia. Zjawisko splątania jest podstawą idei komputera kwantowego. Gdybyśmy potrafili kontrolować i utrzymywać dostatecznie długo takie stany splątane, można by rozwiązywać zagadnienia niedostępne klasycznym komputerom. Przykładem jest tzw. algorytm Shora, który pozwalałby komputerowi kwantowemu szybko znajdować podzielniki wielkich liczb, co jest zagadnieniem praktycznie niewykonalnym dla klasycznych komputerów i fakt ten wykorzystywany jest w szyfrowaniu danych. Komputer kwantowy odpowiednich rozmiarów mógłby w zasadzie złamać te wykorzystywane powszechnie kody (lecz zarazem technologie kwantowe mogą służyć do przesyłania danych  w taki sposób, że niemożliwe jest ich podglądanie przez niepowołanych). Są i inne problemy, w których komputery kwantowe potrafiłby zdziałać znacznie więcej niż klasyczne, toteż nic dziwnego, że dziedzina ta jest w ostatnich latach finansowana na świecie jak bodaj żadne inne badania z fizyki.

Poniżej opiszemy pewną dziwaczną grę, grę Bella, w której wszelkie strategie klasyczne są mniej wydajne niż strategia wykorzystująca kwantowomechaniczne stany splątane. Jest to więc przykład czegoś, co dzięki mechanice kwantowej można robić lepiej, niż to jest możliwe w świecie klasycznym. Sama gra jest dość sztuczna, jednak owa kwantowa nadwyżka efektywności jest czymś realnie istniejącym i obserwowanym w eksperymentach. Mówimy o pewnym zachowaniu przyrody, które przed pracami Bella nikomu nie przyszło do głowy. (Dokładnie biorąc, nasza gra oparta jest na tzw. nierówności CHSH – od nazwisk: Johna Clausera, Michaela Horne’a, Abnera Shimony’ego i Richarda Holta.)

Najpierw parę słów o stanach kwantowych na przykładzie polaryzacji fotonu. Światło, czyli klasycznie rzecz biorąc fala elektromagnetyczna może być spolaryzowana liniowo – znaczy to tyle, że drgania pola elektrycznego zachodzą w pewnej ustalonej płaszczyźnie (prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, mówimy, że fale elektromagnetyczne są poprzeczne). Istnieją urządzenia, zwane polaryzatorami, które przepuszczają jedynie składową pola wzdłuż pewnej osi. Jeśli wchodząca fala jest spolaryzowana pod kątem do osi polaryzatora, to z fali o amplitudzie zostaje przepuszczona tylko składowa .

Ponieważ natężenie fali (energia przez nią przenoszona) jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, więc natężenie światła przepuszczonego przez polaryzator jest mniejsze od natężenia światła wchodzącego do polaryzatora:

Jest to znane z fizyki klasycznej prawo Malusa (od francuskiego badacza z początku XIX wieku). Jak wygląda kwantowy opis takiej sytuacji? Mamy teraz osobne cząstki, fotony. Foton może przejść przez polaryzator w całości albo wcale. W naszym przypadku, oznaczając stan fotonu przed polaryzatorem , a stany z polaryzacją pionową i poziomą odpowiednio oraz , możemy to zapisać następująco:

Foton jest stanie zawierającym w części stan o polaryzacji pionowej oraz w części stan o polaryzacji poziomej. Przejście przez polaryzator należy z punktu widzenia mechaniki kwantowej traktować jako pomiar. Polaryzator zadaje pytanie: czy twoja polaryzacja jest pionowa? Prawdopodobieństwo odpowiedzi TAK=1 równe jest , a prawdopodobieństwo odpowiedzi NIE=0 równe jest . Teoria nie daje nam wskazówek, jak zachowa się pewien konkretny foton: wiadomo, że obserwując fotony za polaryzatorem, otrzymamy chaotyczny ciąg bitów: zer i jedynek, przy czym częstość występowania jedynek będzie równa . W ten sposób odtwarza się klasyczne prawo Malusa.

Stany układu są wektorami w pewnej abstrakcyjnej przestrzeni, w przypadku polaryzacji przestrzeń ta jest dwuwymiarowa i każdy wektor można zapisać jako kombinację wektorów oraz . Kwadraty współczynników w tym rozwinięciu mają sens prawdopodobieństw. Pomiar powoduje redukcję stanu: nie wiemy z góry, czy foton pojawi się za polaryzatorem, ale jeśli się w ogóle pojawi, to jego polaryzacja będzie . Oczywiście polaryzacja nie opisuje wszystkiego, co można wiedzieć o fotonie, ale my będziemy się interesowali jedynie stanami polaryzacyjnymi.

Jak opisuje się parę cząstek, np. dwa fotony? Możemy podać po prostu stany obu fotonów, pojawią się wtedy cztery stany bazowe: . Wyobraźmy sobie np. układ dwóch fotonów w stanie . Jeśli pierwszy z tych fotonów przepuścimy przez polaryzator przepuszczający polaryzację pionową, to tak samo jak poprzednio nastąpi redukcja stanu , druga część natomiast się nie zmieni, bo przecież nic z tym drugim fotonem nie robiliśmy, w rezultacie otrzymamy stan z prawdopodobieństwem . Nowa przestrzeń stanów jest rozpięta przez cztery wektory bazowe i dowolna ich kombinacja jest dopuszczalnym stanem fizycznym. Np. stan

Ten stan nie daje się zapisać jako iloczyn dwóch czynników odpowiadających poszczególnym fotonom. Jest to właśnie stan splątany. Jeśli pierwszy foton przepuścimy przez polaryzator przepuszczający pionową polaryzację, to z prawdopodobieństwem pierwszy foton przejdzie w stan , drugi nie ma wyjścia i też okaże się stanem . Co to oznacza? Stan drugiego fotonu znany jest bez mierzenia, po prostu dlatego że był splątany z pierwszym. Oba fotony mogą znajdować się dowolnie daleko od siebie. Z chwilą gdy dokonamy pomiaru polaryzacji pierwszego fotonu, znamy też polaryzację drugiego (jest taka sama). Oba fotony tworzą pewną skorelowaną z sobą całość. Co więcej, nasz stan jest w istocie niezależny od kierunku. Jeśli za nowe wektory bazowe weźmiemy wyżej zapisany stan i stan prostopadłej do niego polaryzacji

to okazuje się, że stan splątany możemy zapisać w postaci

Oznacza to, że gdy wykonamy pomiar polaryzacji pierwszego fotonu za pomocą dowolnie zorientowanego polaryzatora i ów foton przejdzie przez polaryzator (z prawdopodobieństwem ), to wiemy na pewno, że drugi ma dokładnie taką samą polaryzację, choćby znajdował się już w galaktyce Andromedy. Zachodzą więc związki między cząstkami, które mogą być daleko od siebie. To z tej okazji Einstein mówił o niesamowitym oddziaływaniu na odległość (spukhafte Fernwirkung). Jednak nie chodzi tu o żadne oddziaływania, lecz o pewne korelacje. Nie można za pomocą splątania przekazywać informacji, niemniej zachodzą korelacje, które można próbować wykorzystać, czym zajmuje się cała dziedzina komputerów kwantowych.

Przejdźmy wreszcie do gry Bella. Mamy dwa identyczne urządzenia obsługiwane przez parę uczonych Alicję i Bartka. Każde z nich składa się z dźwigni przełączanej między dwoma stanami (Alicja), (Bartek). Wynikiem działalności każdego z nich jest także jeden bit informacji: (Alicja), (Bartek). Nasi obserwatorzy znajdują się daleko od siebie i nie mogą na siebie wpływać. Ich zadaniem jest uzyskanie jak największej liczby punktów w kooperatywnej grze. Zdobywają punkt, jeśli uda im się spełnić równanie

Dodawanie modulo 2 różni się od zwykłego tylko w jednym przypadku: . Gra jest statystyczna, każde z nich generuje w sposób przypadkowy (albo ), po czym za pomocą dowolnej procedury opartej na znajomości tego bitu oraz reguł gry generuje bit (albo ). Na końcu ich serie wyników są porównywane i oblicza się liczbę zdobytych punktów.

Jeśli bity będą generowane przypadkowo, prawdopodobieństwo wygranej będzie równe . Proste strategie deterministyczne albo i nie prowadzą do prawdopodobieństwa wygranej . Jest to nierówność Bella dla tej sytuacji:

Istnieje oparta na mechanice kwantowej strategia zapewniająca większe prawdopodobieństwo wygranej i naruszająca nierówność Bella. Należy zaopatrzyć naszych graczy w każdej turze w parę fotonów w stanie splątanym . Dalej powinni postąpić następująco: oboje zależnie od wartości swojego bitu powinni wybrać odpowiedni kąt ustawienia polaryzatora: (Alicja) oraz (Bartek). Dla wybranego kierunku dokonują oni pomiaru na stanie splątanym i w ten sposób ustalają wartość swojego bitu albo . Okazuje się, że taka strategia daje prawdopodobieństwo wygranej

Dla wartości , , otrzymujemy

Przed pracami Johna Bella nikt nawet nie przypuszczał, że można badać takie korelacje kwantowe ani że może to być wykorzystane, najpierw do lepszego zrozumienia przyrody, a z czasem także i do zastosowań technicznych. Niewielu jest  uczonych, którzy dają początek nowej dziedzinie wiedzy i John Stuart Bell należy do tego elitarnego grona.

Szczegóły rachunków można znaleźć tutaj. Nicolas Gisin, jeden z uczestników eksperymentów i prac teoretycznych w tej dziedzinie napisał książkę popularną niemal w całości poświęconą grze Bella: Quantum Chance. Nonlocality, Teleportation and Other Quantum Marvels (Springer, 2014).

Inny Nobel: Louise Glück, trzy wiersze

Dzisiejszy wpis nie ma nic wspólnego z fizyką ani w ogóle nauką. Po prostu, zaciekawiony tegoroczną Nagrodą Nobla z literatury, zacząłem czytać wiersze laureatki, nieznane chyba w Polsce, i kilka z nich przetłumaczyłem. Zetknięcie z cudzym światem jest zawsze rodzajem wstrząsu. Amerykanie w najlepszych osiągnięciach swojej kultury (a także nauki) mają często twardość i odwagę pionierów. Sprzyja temu zwięzły i nierozlewny język angielski. Kto chce przeczytać te wiersze w oryginale, może zajrzeć tutaj. To poezja metafizyczna, nie uciekająca w stearynową łatwą pociechę chrześcijaństwa. Pisana z kobiecego punktu widzenia, co dziś ważne chyba szczególnie dla polskiego czytelnika/czytelniczki, którym wmawia się cyniczne idiotyzmy o „cywilizacji życia”, w imię której trzeba składać krwawe ofiary z kobiet. Kondycja ludzka bywa trudna i bez tych ćwierćinteligentów, którym zdaje się, że nami rządzą, bo potrafią siać wiatr. Zbiorą burzę.

Nieszpory

Podczas przedłużającej się nieobecności zezwalasz mi
używać ziemi, spodziewając się
jakiegoś zwrotu z inwestycji. Muszę donieść,
iż zadanie zakończyło się klęską, szczególnie
w odniesieniu do sadzonek pomidorów.
Myślę, że nie powinnam być zachęcana do hodowli
pomidorów. A jeśli już, powinieneś powstrzymać
obfite deszcze, chłodne noce, które tutaj
zdarzają się tak często, podczas gdy inne regiony
mają dwanaście tygodni lata. Wszystko to
należy do ciebie, choć nie przeczę:
to ja zasiałam ziarna, obserwowałam pierwsze
kiełki jak skrzydła rozdzierające glebę, i to moje
serce pękło na widok czarnych plam zarazy
tak szybko postępującej wzdłuż grządek. Wątpię,
czy ty masz serce w naszym rozumieniu
słowa. Ty, który nie odróżniasz
martwych od żywych i w rezultacie jesteś
niewrażliwy na znaki, nie wiesz pewnie,
ile nam przynoszą lęku plamy na liściach,
czerwone liście klonu spadające
już w sierpniu, zapowiedź wczesnej ciemności: to ja odpowiadam
za tę winorośl.

Wędrówka Persefony

W pierwszej wersji Persefona
zostaje odebrana bogini ziemi,
a bogini ziemi
zsyła na ziemię karę – i to jest
zgodne z naszą wiedzą o ludzkich zachowaniach,

istoty ludzkie czerpią głęboką satysfakcję
z czynienia krzywdy, zwłaszcza
w sposób nieświadomy:

można by to nazwać
kreacją negatywną.

Inicjacja Persefony,
jej pobyt w piekle nadal
rozbierane są przez uczonych
dyskutujących na temat odczuć dziewicy:

czy pomagała podczas gwałtu,
a może została odurzona i wzięta wbrew swej woli,
jak to się często zdarza współczesnym dziewczętom.

Jak dobrze wiemy, powrót ukochanej
nie wynagradza
utraty ukochanej: Persefona

wraca do domu
splamiona czerwonym sokiem
jak postać z Hawthorne’a –

nie jestem pewna, czy
to jest właściwe słowo: czy „domem”
Persefony jest ziemia? Czy czuje się w domu
będąc w łożu boga? Czy może
nigdzie nie jest w domu? Może
jest urodzoną nomadką, innymi słowy
egzystencjalną
repliką własnej matki, mniej
od niej skrępowaną pojęciem przyczynowości?

Wiesz, że nie wolno ci tu nikogo polubić.
Te postacie
nie są ludźmi.
Są to aspekty dylematu bądź konfliktu.

Trzy części: tak, jak podzielona jest dusza,
ego, superego, id. Podobnie

jak trzy poziomy znanego świata,
coś w rodzaju diagramu, gdzie oddzielone są
niebo, ziemia i piekło.

Musisz zadać sobie pytanie:
gdzie pada śnieg?

Biel zapomnienia,
zbezczeszczenia –

Śnieg pada na ziemię; zimny wiatr mówi,

że Persefona doświadcza seksu w piekle.
Inaczej niż my wszyscy, nie wie,
czym jest wiatr, wie tylko,
że to ona go wywołuje.

Leży w łożu Hadesa.
O czym myśli?
Czy się boi? Czy może
coś zatarło w niej samą ideę
umysłu?

Wie dobrze, że ziemia
jest zarządzana przez matki, tyle
wiadomo na pewno. Wie także,
że nie jest już istotą, którą nazywają
dziewczyną. Myśląc
o swoim uwięzieniu stwierdza,

że jest w niewoli, odkąd stała się córką.

Okropne zbliżenia, które ją czekają,
spędzi tak resztę życia.
Gdy pragnienie ekspiacji staje się
chroniczne, przemożne, nie wybierasz
sposobu życia. Nie żyjesz;
nie wolno ci też umrzeć.

Dryfujesz między ziemią i śmiercią,
które się w końcu wydają
zadziwiająco podobne. Uczeni nam mówią,

że nie ma sensu wiedzieć, czego się chce,
kiedy siły, które walczą o ciebie,
mogą cię zabić.

Biel zapomnienia,
biel bezpieczeństwa –

Mówią,
że jest pęknięcie w ludzkiej duszy,
która nie miała należeć
w całości do życia. Ziemia

każe nam zaprzeczać pęknięciu, groźbie
ukrytej za perswazją –
jak to widzieliśmy
w opowieści o Persefonie;
trzeba ją odczytywać

jako wojnę między matką i kochankiem –
w której córka jest tylko mięsem.

Gdy śmierć nadejdzie, nadal
nie będzie znała łąki bez stokrotek.
Nagle przestała śpiewać
swoje dziewczęce piosnki
o matce,
jej urodzie i bujnej płodności. Tam,
gdzie jest pęknięcie, będzie i zerwanie.

Pieśń ziemi,
pieśń mitycznej wizji odwiecznego życia –

Moja duszo,
zdruzgotana wysiłkiem
wciąż ponawianych prób należenia do ziemi –

Co zrobisz,
gdy przyjdzie twoja kolej stawić czoło bogu?

Mit poświęcenia

Gdy Hades postanowił, że kocha tę dziewczynę,
zbudował dla niej drugą ziemię,
zupełnie taką samą, nawet z łąką,
ale z dodatkiem łóżka.

Wszystko tak samo, włącznie ze światłem słonecznym,
gdyż trudno byłoby młodej dziewczynie
przejść tak nagle z jasnego światła w zupełną ciemność

Stopniowo – myślał sobie – wprowadzi ją w noc,
najpierw przez cienie trzepocących liści.
Potem księżyc. Potem gwiazdy. Potem brak księżyca i brak gwiazd.
Niech Persefona przyzwyczaja się powoli.
Na końcu – myślał sobie – znajdzie w niej pociechę.

Replika ziemi
z tą różnicą, że była tu miłość.
Czyż nie każdy pragnie miłości?

Czekał przez wiele lat,
budując świat, obserwując
Persefonę na łące.
Persefonę, bardziej pachnącą i smakowitą.
Gdy ma się jeden popęd – myślał sobie –
to jakby miało się wszystkie.

Czyż nie każdy chce czuć w nocy
ukochane ciało, kompas i gwiazdę polarną,
słyszeć spokojny oddech, który mówi:
żyję i zarazem oznacza,
że i ty żyjesz, ponieważ mnie słyszysz,
jesteś tu ze mną. A kiedy jedno z nas się obróci,
obraca się i drugie –

To właśnie czuł władca ciemności,
patrząc na świat, który stworzył
dla Persefony. Nigdy nie przeszło mu przez myśl,
że tutaj nie będzie już żadnych zapachów
i z pewnością żadnego jedzenia.

Wina? Przerażenie? Lęk przed miłością?
Tych uczuć nie potrafił sobie wyobrazić.
Żaden kochanek nigdy ich sobie nie wyobraża.

Marzy i zastanawia się, jak nazwać to miejsce.
Najpierw myśli: Nowe Piekło. A potem: Ogród.
W końcu zostaje przy nazwie
Dziewczęcość Persefony.

Miękkie światło wschodzi nad płaską łąką
za łóżkiem. Bierze ją w ramiona.
Chce powiedzieć: Kocham cię, nic już nie może cię zranić,

lecz myśli, że to kłamstwo i mówi jedynie
Jesteś martwa, nic już nie może cię zranić,
co wydaje mu się
początkiem bardziej obiecującym, prawdziwszym.

Sen Wolfganga Pauliego (1938)

Pauli urodził się w tym samym roku, gdy Max Planck zapoczątkował niechcący fizykę kwantową. Z racji późnego urodzenia niezbyt przejmował się dylematami uczonych pierwszego pokolenia zmagającego się z pojęciami kwantowymi. Jego pokolenie – do którego należeli Heisenberg, Jordan, Dirac – stworzyło mechanikę kwantową i jej relatywistyczną wersję, czyli elektrodynamikę kwantową, dziedzinę w pełni rozwiniętą już po drugiej wojnie światowej (Schwinger, Tomonaga, Feynman, Bethe i in.). Pauli nie tylko obserwował z bliska rozwój fizyki kwantowej, ale także sam się do niego mocno przyczynił. M.in. sformułowaniem zakazu Pauliego: w danym stanie orbitalnym mogą znajdować się maksymalnie dwa elektrony. Zasada ta wyjaśnia ułożenie powłok i podpowłok elektronowych, czyli w konsekwencji układ okresowy pierwiastków i chemię. Pauli także zrozumiał, czemu cząstki kwantowe dzielą się na dwie grupy: fermionów (jak elektrony) i bozonów (jak bozon Higgsa). Zależy to od spinu cząstki. Spin połówkowy mają fermiony, całkowity – bozony. Podział ten określa w znacznej mierze zachowanie się cząstek kwantowych. Fermiony unikają się wzajemnie, jak elektrony w atomie albo białym karle. Bozony chętnie przebywają w tym samym stanie, dzięki czemu możliwy jest laser albo kondensacja Bosego-Einsteina. Twierdzenie o związku spinu ze statystyką stało się jednym z kamieni węgielnych kwantowej teorii pola.

Wiedeńczyk, syn profesora chemii, który przyjął katolicyzm dla ułatwienia kariery, miał za ojca chrzestnego wybitnego filozofa Ernsta Macha. Pisał o tym do Carla Junga:

Wśród moich książek znajduje się nieco zakurzona skrzyneczka zawierająca secesyjny srebrny kielich z kartą wizytową w środku. Z kielicha zdaje się unosić spokojny, dobroczynny i radosny duch z niegdysiejszej epoki. Wyobrażam sobie, jak przyjaźnie ściska on pańską dłoń, zadowolony z pańskiej osobistej definicji fizyki jako sympatycznej oznaki nieco może spóźnionego zrozumienia. (…) Wyraża on satysfakcję z faktu, iż sądy metafizyczne w  ogólności, zostały, jak zwykł był mówić, „zesłane do królestwa cieni prymitywnej postaci animizmu”. Kielich ów służył do chrztu i na karcie wpisano z ozdobnymi zakrętasami: „Dr E. Mach, profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego”. Tak się zdarzyło, że ojciec mój bardzo był zaprzyjaźniony z jego rodziną i znajdował się w tamtym czasie całkowicie pod jego wpływem umysłowym, a on (Mach) zgodził się uprzejmie przyjąć rolę mego ojca chrzestnego. Musiał mieć znacznie silniejszą osobowość od księdza katolickiego, z takim namacalnym skutkiem, że byłem ochrzczony bardziej w obrządku antymetafizycznym niż katolickim. Jakkolwiek zresztą było, karta pozostała w kielichu i mimo wielkich przemian umysłowych, jakie potem przeszedłem, pozostaje nadal etykietką, którą noszę, a mianowicie „antymetafizycznego pochodzenia”. I w gruncie rzeczy, upraszczając to może zbytnio, Mach uważał metafizykę za korzeń zła na tym świecie – czyli w języku psychologicznym samego Diabła – i kielich wraz z kartą pozostają symbolem aqua permanens [termin alchemiczny, dosł. trwała woda], która chroni od złych metafizycznych duchów.

Nie potrzebuję opisywać bardziej szczegółowo Macha. Aby go poznać, wystarczy, by odczytał pan swój własny opis typu ekstrawertycznego. Był mistrzem eksperymentu i w jego mieszkaniu pełno było przeróżnych pryzmatów, spektroskopów, stroboskopów, generatorów elektrostatycznych i innych urządzeń. Zawsze gdy przychodziłem z wizytą, pokazywał jakieś ładne doświadczenie pomyślane tak, by weyeliminować bądź poprawić jakiś błąd w myśleniu. Uważając swoje własne nastawienie psychologiczne za coś powszechnego, radził każdemu praktykować ekonomię myślenia, stosując tę niższą dodatkową zdolność tak, oszczędnie, jak można. Jego własne myślenie ściśle i z bliska podążało za obserwacjami zmysłów i odczytami przyrządów laboratoryjnych. (…)

Chciałbym przytoczyć anegdotę, które może rozbawić szczególnie pana. Otóż Mach, daleki od pruderii i interesujący się zawsze wszelkimi prądami umysłowymi, wygłosił kiedyś opinię na temat psychoanalizy Freuda i jego szkoły. „Ludzie ci – stwierdził – chcą użyć waginy jako teleskopu, przez który ogląda się świat; nie jest to jednak jej funkcja naturalna, jest ona na to zbyt ciasna”. Przez jakiś czas słowa te powtarzali wszyscy na Uniwersytecie Wiedeńskim. To bardzo charakterystyczne dla instrumentalistycznego sposobu myślenia Macha. Psychoanaliza wywołała u niego natychmiast żywy konkretny obraz niewłaściwie użytego instrumentu – owego kobiecego narządu zestawionego w niewłaściwy sposób z okiem. [List z 31 marca 1953 roku]

Filozofia Macha odegrała sporą rolę w rozwoju Alberta Einsteina, zachęcając go do krytycznego spojrzenia na pojęcia czasu i przestrzeni w fizyce Newtonowskiej. Mach był nieprzejednanym krytykiem atomów w fizyce, uważając je za konstrukt metafizyczny i spierając się na ten temat z Ludwigiem Boltzmannem. Pozytywistyczne nastawienie Pauliego wyrażało się zupełnie inaczej. Słynął on wśród kolegów jako „bicz boży”, bezwględny krytyk nie dość umotywowanych koncepcji. Nie oszczędzał także wielkich uczonych, np. Einsteina, który go niezwykle cenił i przyczynił się do przyznania mu Nagrody Nobla. Czasem krytyki Pauliego tłumiły także dobrze rokujące pomysły, jak stało się w przypadku spinu elektronu. Hans Kronig pod wpływem Pauliego i Bohra wycofał się z publikacji pomysłu, co sprawiło, że to Samuel Goudsmit i Georg Uhlenbeck zapisali się jako ci, którzy wprowadzili pojęcie spinu. Można sądzić, że samemu Pauliemu nie służył jego własny hiperkrytycyzm, choć szczycił się tym, iż nie ogłosił nigdy błędnej pracy.

Niezwykle wcześnie rozwinięty intelektualnie Pauli miał przez większość życia kłopoty natury psychicznej. W latach dwudziestych prowadził właściwie podwójne życie. W dzień (zaczynający się raczej dość późno) był znakomitym uczonym, istotą racjonalną aż do szpiku kości. Jego ataki na prace kolegów traktowane były raczej wyrozumiale, choć mniej odporni psychicznie znosili taką agresję źle. Ale Pauli dzienny był jak dr Jekyll w zestawieniu ze swym nocnym wcieleniem Mr. Hyde’em. Ulubionym jego sposobem spędzania czasu było picie w rozmaitych lokalach nienajwyższej reputacji. W swej wersji nocnej Pauli wszczynał burdy, popełniał występki, których wstydził się w dzień.

Nie panując nad własnym życiem, zdecydował się spróbować psychoanalizy pod kierunkiem Carla Junga. Zajęli się m.in. interpretacją snów, które Pauli zaczął notować z dużą skrupulatnością. Dla Junga materiał około tysiąca snów jednego z najwybitniejszych uczonych był znakomitą okazją do studiów. Powoływał się na nie wielokrotnie bez podania nazwiska pacjenta.

Jung cieszył się, gdy jego pacjent śnił koliste struktury, mandale, uznając to za krok w kierunku zintegrowania nieświadomej i świadomej części psychiki pacjenta. Przytoczymy jeden z takich snów, z roku 1938. Był to kosmiczny zegar unoszony przez wielkiego ptaka. Pionowa tarcza, podzielona na 32 części, zaopatrzona była we wskazówkę. Po jednym obrocie wskazówki, koło środkowe obracało się o 1/32 obrotu. Złoty pierścień obracał się z kolei 32 razy wolniej niż koło środkowe. Na środkowym kole znajdowały się cztery postacie z wahadłami. Sen ten przyniósł Pauliemu poczucie „najbardziej wzniosłej harmonii”, towarzyszyły temu szczęście i spokój.

Rysunek ze strony poświęconej książce Arthura Millera, Deciphering the Cosmic Numbers.

Jung starał się odczytać w snach Pauliego archetypiczne postaci i symbole znane z alchemii, rozmaitych religii, astrologii. Wizja wspólnego dziedzictwa ludzkości, do którego mamy nieświadomy dostęp, jest niewątpliwie fascynująca. Każdej nocy śniąc, doświadczamy innej rzeczywistości, osobnej dla każdego, ale przecież niepokojąco wspólnej. Czy kryje się w tym coś więcej niż tylko kaprysy mózgu zmęczonego nieustannym uładzaniem i próbami zrozumienia dookolnej rzeczywistości? Teleskop Junga, obejmujący całą ezoteryczną tradycję ludzkości, jest niewątpliwie szerszy niż Freudowskie dostrzeganie seksualności na każdym kroku, choć nie bardzo wiemy, co tu jest szersze, a co węższe. Pojawia się też pytanie, czy te wszystkie biblioteki zapełnione setkami dzieł alchemicznych, teologicznych, astrologicznych są jedynie umysłowym folklorem, czy też mają jakąś wartość poznawczą? Owe tysiące profesorów od Trójcy Świętej, jak też i mniej licznych przeciwników tej doktryny, trudziły się nadaremnie? Sam Isaac Newton był ukrytym antytrynitarzem (w Trinity College!), gromadzącym argumenty przeciwko tej doktrynie, którą uważał za skażenie pierwotnego chrześcijaństwa. Na każde naukowe dzieło Newtona przypadała setka albo i tysiąc rozmaitych spekulacji platońskich, rozważań moralnych i teologicznych, objaśnień Pisma, nauk dla mędrców, alchemicznych przepisów. Zresztą sam Isaac Newton studiował Apokalipsę, konstrukcję świątyni Salomona, zajmował się czynnie alchemią. Czy cała ta nocna część ludzkości powinna się co najwyżej, z braku lepszych pomysłów, pomieścić w rubryce osobliwości?

Swoją drogą wizja zegara ze wskazówkami jest niezmiernie konserwatywna dla fizyka kwantowego. Matematyczne abstrakcje marnie przenoszą się do świata snów. Choć może są matematycy, którym śnią się funktory i kategorie, całe  skąpane w błękicie. Ciekawe, co śniło się Grothendieckowi.