Marcel Grossmann – przyjaciel i współpracownik Einsteina

Było ich pięcioro w Sekcji VIA Politechniki w Zurychu (obecna ETH) – „matematycy”: Marcel Grossmann, Jakob Ehrat i Louis Kollros oraz „fizycy”: Albert Einstein i Mileva Marić. Sekcja VIA była wydziałem ogólnym Politechniki, przygotowującym przyszłych nauczycieli matematyki i fizyki. Uczyli się oni (w nieco odmiennych proporcjach) matematyki i fizyki, tylko podgrupa „fizyków” miała praktyczne zajęcia laboratoryjne. Politechnika w Zurychu (obok paryskiej Sorbony) przyjmowała na studia kobiety, należąc pod tym względem do nielicznych wyjątków w Europie. Dlatego Mileva Marić, uzdolniona Serbka z Wojwodiny, trafiła tam na studia. Mileva została z czasem żoną Alberta, Marcel należał do jego najbliższych przyjaciół. Wzorowo prowadzone notatki Grossmanna z wykładów służyły Albertowi pomocą przed egzaminami, Einstein był bowiem studentem niezbyt sumiennym, czytał prace wielkich fizyków na własną rękę i zajmował się tym, co mu się akurat wydawało interesujące, a nie tym, co wynikało akurat z programu studiów. Nie miał w szczególności zbyt wiele zapału do tych części matematyki, które wydawały się oderwane od zastosowań w fizyce. Stracił na tym zapewne, ponieważ wśród wykładowców matematyki na Politechnice byli uczeni tak wybitni jak Adolf Hurwitz i Hermann Minkowski. Nie orientował się wówczas – podobnie jak większość jego profesorów – że w przyszłości aparat matematyczny fizyki bardzo się powiększy.

W lipcu 1900 roku wszyscy oni, oprócz Milevy, uzyskali dyplom Politechniki. Grossmann i Kollros zostali dość szybko profesorami tej uczelni, Einstein natomiast nie mógł przez długi czas znaleźć pracy. Pisał do Grossmanna z domu rodziców we Włoszech:

Drogi Marcelu! Gdy wczoraj znalazłem twój list, byłem wzruszony wiernością i życzliwością, które nie pozwoliły ci zapomnieć o starym przyjacielu pechowcu. Niełatwo byłoby znaleźć lepszych przyjaciół niż ty i [Jakob] Ehrat. Nie muszę chyba mówić, że byłbym szczęśliwy, mogąc zająć się tak piękną sferą aktywności, i że dołożyłbym starań, by nie zawieść okazanego mi zaufania. Już od trzech tygodni jestem u rodziców i stąd usiłuję zdobyć posadę asystenta na jakimkolwiek uniwersytecie. Już dawno bym uzyskał posadę, gdyby nie intrygi Webera. Pomimo to staram się nie przeoczyć żadnej okazji i nie tracę humoru. Bóg stworzył osła i dał mu grubą skórę.
Mamy tu prześliczną wiosnę i cały świat uśmiecha się tak radośnie, że siłą rzeczy trzeba odrzucić wszelką hipochondrię. Poza tym moi muzyczni znajomi chronią mnie od zgorzknienia.
Co się tyczy nauki – przyszło mi do głowy parę pięknych pomysłów, ale muszą one jeszcze dojrzeć. (14 IV 1901)

Dzięki ojcu Grossmanna, który znał dyrektora Biura Patentowego w Bernie, Friedricha Hallera, Einstein trafił do niego na rozmowę kwalifikacyjną i został przyjęty do pracy jako ekspert techniczny III klasy. Było to w czerwcu 1902 roku, po dwóch latach niepewności i braku stabilizacji finansowej. Einstein przez całe życie wdzięczny był Grossmannowi za pomoc w tym trudnym momencie.

W roku 1912 Marcel Grossmann już jako profesor ETH zaproponował Einsteinowi profesurę na tej uczelni. Sytuacja była już zupełnie inna: Einstein był najwybitniejszym fizykiem Europy, a więc i świata, jego prace z teorii względności, fizyki statystycznej, fizyki kwantowej zasługiwały już nie na jedną, lecz na kilka Nagród Nobla. Teraz to ETH miała zyskać sławnego uczonego, Einstein zgodził się, ponieważ w Pradze, gdzie przebywał, nie czuł się zbyt dobrze, a Mileva była zupełnie osamotniona. Einstein pracował intensywnie nad teorią grawitacji. Miał wtedy ponoć zwrócić się do swego kolegi słowami: „Grossmann, pomóż mi, bo inaczej zwariuję”.

Pracowali wspólnie w ciągu niecałych dwóch lat, jakie spędził Einstein w Zurychu. Opublikowali dwie wspólne prace. Pierwsza z nich, tzw. Entwurf, była chybionym zarysem teorii grawitacji. To Grossmann skierował uwagę Einsteina na geometrię różniczkową Levi-Civity i Ricciego-Curbastro. Fizycy zawdzięczają Grossmannowi określenie tensor (samo pojęcie było znane). Praca Entwurf składała się z dwóch części: fizycznej autorstwa Einsteina oraz matematycznej autorstwa Grossmanna. Grossmann zaprezentował w swej części zarys geometrii różniczkowej znanej w tamtym momencie w sposób jednolity i do pewnego stopnia autorski. Nie była to matematyka, którą Grossmann uprawiał naukowo ani przedtem, ani później. Jego specjalnością była geometria wykreślna oraz konstrukcje geometryczne w geometrii nieeuklidesowej. Jak się wydaje, sam wolał się dystansować od odpowiedzialności za prezentowaną teorię fizyczną. Czy jego pomoc ograniczała się wyłącznie do kwestii technicznych? I tak, i nie. Brał on udział w obliczeniach, część z nich znajduje się w tzw. Notatniku z Zurychu, analizowanym szczegółowo przez historyków. Podejście czysto matematyczne nie doprowadziło do sukcesu. Teoria przedstawiona w Enwurf jest nieelegancka i nieprawdziwa fizycznie (co nie od razu było jasne). Potęga formalizmu geometrii różniczkowej nie była wykorzystana w pełni, obaj, jak się zdaje, nie doceniali jej wtedy. Grossmann nie interesował się zbytnio dalszym losem teorii grawitacji, w każdym razie ich współpraca skończyła się w sposób naturalny w roku 1914. Einstein wyjechał do Berlina, aby objąć najbardziej prestiżowe stanowisko w Niemczech, stworzone specjalnie dla niego: miał być członkiem Pruskiej Akademii Nauk otrzymującym wysoką pensję bez żadnych zobowiązań dydaktycznych. Max Planck i Walther Nernst, którzy mu tę posadę zaproponowali, liczyli, że Berlin utrzyma dzięki temu pozycję najważniejszego centrum fizyki w Niemczech. Silną konkurencją było Monachium, gdzie pracował Arnold Sommerfeld, a później także Getynga, w czasach Maksa Borna i Jamesa Francka. Marcel Grossmann nie pracował wiele naukowo, zajął się uczeniem matematyki oraz organizacją. Ich synowie chodzili potem do jednej klasy gimnazjalnej w Zurychu (Mileva zamieszkała tam po rozstaniu z Albertem.

Einstein dopiero w roku 1915 spostrzegł, że teoria Entwurf nie jest tym, o czym myślał. Chodziło o to, że nie dało się jej zastosować w układzie obracającym się. Tymczasem jedną z głównych idei „uogólnionej” czy „ogólnej” teorii względności było dopuszczenie dowolnych układów współrzędnych. Dzięki pracy poprzednich lat mógł teraz Einstein szybko wrócić do niedokończonych obliczeń i części układanki szybko się domknęły. A właściwie kolejno domykały w listopadzie 1915 roku. Przez cztery tygodnie opublikował wtedy Einstein cztery kolejne prace (był to rytm posiedzeń Akademii Nauk), przy czym każda następna zmieniała nieco wyniki poprzedniej. Powstał zamęt, w którym tylko sam Einstein umiał się odnaleźć. Toteż w roku 1916 napisał dużą pracę podsumowującą wyniki.

Był to największy sukces naukowy Einsteina, choć dopiero po latach stało się jasne, jak znakomitą i świetnie zgadzającą się z doświadczeniami teorię stworzył. Nie ulega też kwestii, że nikt inny wtedy by jej nie zbudował. Grossmann bardzo tu Einsteinowi pomógł, kierując go we właściwą z matematycznego punktu widzenia stronę. Był jednak w tę pracę zaangażowany w mniejszym chyba stopniu niż Besso, który brał udział w obliczeniach obrotu peryhelium Merkurego. Einstein nie miał nigdy współpracownika, który dorównywałby mu intelektualnie. Być może zresztą uczeni mający silne osobowości nie bardzo dają się zaprzęgnąć do pracy zespołowej czy nawet partnerskiej, mają bowiem wyraźnie sprecyzowane cele i własne wyobrażenie drogi do nich.

Reklamy

Michele Angelo Besso, przyjaciel Einsteina

Historia zna wiele przypadków, kiedy tylko pesymiści mieli rację, a radosna większość beztrosko podążała ku zgubie. W roku 1936 większość Niemców zadowolona była z kanclerza Hitlera, który podniósł kraj z kolan i zlikwidował bezrobocie. Prawie nikt oprócz przeciwników reżimu nie myślał o nieuniknionym smutnym końcu tego państwa. Einstein, obserwując sytuację w Europie, pisał z Ameryki do Bessa:

Sprawy ludzkie w naszych czasach mniej niż kiedykolwiek napawają radością, by nie wspomnieć o tych głupcach z Niemiec. Teraz okazuje się w końcu, jak proroczym umysłem był prof. Winteler, który tak wcześnie rozpoznał całą powagę tego zagrożenia [Fölsing, s. 55].

Znali się z Bessem wówczas niemal czterdzieści lat i choć nie mieli się już nigdy spotkać osobiście, pisali do siebie regularnie. Albert Einstein miał dar zaprzyjaźniania się z ludźmi, i to na całe życie. Jedna z najdłuższych znajomości wiązała go z Michele Angelo Besso, starszym o sześć lat inżynierem budowy maszyn po Politechnice w Zurychu (późniejszej ETH). Poznali się na wieczorku muzycznym w salonie państwa Hüni, właścicieli sklepu muzycznego w Zurychu, obaj bowiem grali na skrzypcach. Czytając o ludziach z końca XIX wieku, ma się wrażenie, że niemal wszyscy muzykowali, a w każdym razie bywali na różnych domowych wydarzeniach muzycznych. Łączyło to ludzi w różnym wieku, różnych zawodów i upodobań. Osiemnastoletni Einstein kończył już zapewne pierwszy rok studiów na kierunku nauczycielskim tej samej uczelni. Można sądzić, że zbliżyło ich także i to, że uczyli się u tych samych profesorów fizyki: Heinricha Webera i Johanna Perneta i matematyki: Adolfa Hurwitza i Karla Geisera. Besso uzyskiwał zresztą lepsze stopnie niż Einstein, który chodził swoimi drogami, szybko przestał cenić wiedzę przekazywaną na uczelni i niezbyt się przykładał, zwłaszcza do matematyki. Besso zawdzięczał też Einsteinowi i owym wieczorkom muzycznym znajomość ze swą przyszłą żoną Anne Winteler.

Rodzina Wintelerów stała się wspólnym ogniwem łączącym ich życie. Einstein trafił do domu Josta i Pauline Winteler w Aarau w roku 1895 po oblanych egzaminach na Politechnikę. W tamtejszej szkole kantonalnej uzupełniać miał wiedzę z potrzebnych przedmiotów, mieszkając na stancji u Wintelerów. Jost Winteler, językoznawca, autor nowatorskiej dysertacji na temat jednego ze szwajcarskich dialektów, filolog, ornitolog i poeta, należał do grona nauczycielskiego szkoły. Jego żona Pauline szybko stała się dla Alberta kimś bliskim, niemalże drugą matką. Wintelerowie mieli też siódemkę dzieci, od najstarszej Anne, przez Josta Fridolina, Rosę, Marie, Mathiasa, Josta juniora do Paula. Swój pierwszy romans przeżył Albert z Marie Winteler. Odsunął się jednak od niej, kiedy podczas studiów poznał Milevę Marić, swą późniejszą żonę. Marie mocno to przeżyła i związki Alberta z Wintelerami przejściowo osłabły. Po kilku latach Marie wyszła za mąż za dyrektora fabryki zegarków. Wiadomo, że w późniejszych latach ich romans odżył w sekrecie. Kilka lat po Albercie również jego siostra, Maja, mieszkała przez czas nauki u Wintelerów i wyszła potem za mąż za najmłodszego ich syna Paula.

Rodzina Wintelerów: od lewej Marie, Maja Einstein, Paul, Anna, rodzice: Jost i Pauline, Rosa

Jost Winteler kultywował staroświecki liberalizm, ideały republikańskie, kształcił swoje dzieci (także córki), niechętnie myślał o niemieckim szowinizmie, który znał jeszcze swe swych studiów w Jenie i który docierał aż do Szwajcarii. Einstein zawdzięczał Jostowi wiele swych poglądów na świat polityki i historii. Podobne liberalne poglądy żywił Alfred Stern, profesor historii, u którego Albert bywał jako student na obiadach. Besso uczęszczał na jeden z jego wykładów. Szwajcarskie środowisko młodego Einsteina nie przywiązywało wagi do narodowości. Einstein dopiero w Berlinie wiele lat później poczuł się Żydem.

Jeszcze innym elementem łączącym Bessa i Alberta oraz Maję Einsteinów były Włochy. Besso, urodzony pod Zurychem, pochodził z rodziny wywodzącej się z Triestu. Mówił równie swobodnie po włosku i po niemiecku, znał też francuski i angielski. Rodzice Einsteinów mieszkali wówczas we Włoszech, więc Albert kursował między Pawią a Zurychem. Choć uczony nie znał dobrze włoskiego, lubił ten język i w korespondencji z Tulio Levi-Civitą podczas pierwszej wojny światowej, nalegał, by matematyk pisał do niego w swoim języku (odpowiadał mu jednak po niemiecku). Besso także w pewnych okresach życia mieszkał we Włoszech. We Florencji spędzili wiele lat Maja Einstein (doktor filologii romańskiej) z Paulem: ona usiłowała prowadzić pensjonat, on malował obrazy.

Namiętnością Bessa była wiedza. Przez całe życie, aż do późnej starości, pochłaniał książki, uczęszczał na wykłady, robił notatki, należał do towarzystw naukowych. Zajmował się przy tym dziedzinami tak różnymi, jak filozofia, neurofizjologia, polityka, psychologia, prawo przemysłowe, literatura angielska, różne dziedziny fizyki i matematyki. I nie były to zainteresowania powierzchowne: Besso chodził na wykłady takich uczonych, jak Einstein czy Hermann Weyl i był ich aktywnym uczestnikiem, zadającym pytania i starającym się zrozumieć różne kwestie. Przez kilka lat Albert i Michele pracowali razem w Urzędzie Patentowym w Bernie. To Einstein ściągnął tam przyjaciela, często razem wracali do domu, dyskutując nad zagadnieniami fizyki. Besso jest jedyną osobą, którą Einstein wymienia z wdzięcznością w swoim epokowym artykule na temat teorii względności.

Przyjaciele współpracowali też w czerwcu 1913 roku, gdy Besso (mieszkający wtedy w Gorycji) odwiedził Einsteina w Zurychu. Uczony ukończył wtedy ważną pracę wspólnie z Marcelem Grossmannem, w której podał równania pola grawitacyjnego. Była to tzw. teoria Entwurf (co znaczy tyle co zarys). Einstein przekonał wówczas sam siebie, iż jest to prawidłowa teoria. Nie była ona szczególnie elegancka, ale w końcu nikt nie powiedział, że równania fizyki muszą koniecznie być eleganckie. Mają prawidłowo opisywać zjawiska, i to wszystko. Kłopot w tym, że nie było zbyt wielu zjawisk możliwych wtedy do wykrycia. Inaczej mówiąc, stara teoria Newtona nawet po przeszło dwóch wiekach trzymała się dobrze. Czemu więc w ogóle ulepszać coś, co okazało się dobre? Einstein był fizykiem dobrze „słyszącym” pojęcia i wychwytującym świetnie wszelki fałsz i brak harmonii. To go zaprowadziło do szczególnej teorii względności. Ale szczególna teoria względności była niekompatybilna z grawitacją. Potrzebna była teoria traktująca grawitację jako pole, analogiczne do pola elektrycznego i magnetycznego. Do tego punktu Einstein nie był sam – wielu innych próbowało w tych latach zbudować teorię grawitacji jako pola. Einstein miał jednak inny punkt wyjścia: grawitacja, podobnie jak bezwładność, mierzona jest masą. Właściwie są to dwa różne pojęcia masy: można osobno mierzyć masę grawitacyjną i osobno bezwładną. Okazuje się, że są one równe. Z punktu widzenia teorii był to swoisty „cud”, arbitralne założenie, dodane, by opisać rzeczywistość. Toteż Einstein pracował nad teorią, w której bezwładność i grawitacja będą wymienne, a to zaprowadziło go do przestrzeni zakrzywionych i szukania pomocy u Marcela Grossmanna, matematyka i przyjaciela ze studiów.

Istniał niewielki efekt, którego astronomom nie udawało się wyjaśnić: orbita Merkurego, w pierwszym przybliżeniu eliptyczna, obraca się powoli. Większość tego obrotu (równego 570’’) wyjaśnić można przyciąganiem innych planet, pozostawała jednak niewielka różnica 41 sekund kątowych na stulecie. Zauważył to jeszcze w połowie XIX wieku Urbain Le Verrier i po półwieczu analiz różnica ta nadal się utrzymywała i nikt nie miał dobrego pomysłu na jej wyjaśnienie. Chwytano się pomysłów rozpaczliwych, np., że wykładnik w prawie grawitacji różni się troszeczkę od dwóch albo że są jakieś niewidoczne obłoki materii blisko Słońca, które wpływają na ruch Merkurego. Mając teorię Entwurf Einstein chciał sprawdzić, czy uda się za jej pomocą wyjaśnić obrót peryhelium Merkurego. Zachował się rękopis (Einstein Papers, t. 4, doc. 14), w którym obaj przyjaciele obliczali ową wielkość obrotu peryhelium. Jest on świadectwem, że w osobie Bessa Einstein miał nie tylko interlokutora, ale i do pewnego stopnia kolegę. Niewykluczone też, że uczony chciał wciągnąć w ten sposób Bessa do pracy naukowej i zachęcić do przeprowadzenia dalszych rozważań, które można by opublikować. Wielkość efektu, którą uzyskali równa była 1821’’, czyli około pół stopnia na stulecie. Musieli jednak później zdać sobie sprawę z błędu w rachunkach: wstawili do obliczeń przez pomyłkę sto razy za dużą masę Słońca. Efekt ów był naprawdę równy 18’’ na stulecie. Czyli nadal źle, ale w końcu nie było żadnej pewności, czy w ogóle owe 41’’ uda się wyjaśnić za pomocą innej teorii grawitacji. Astronomowie mogli się gdzieś po drodze pomylić albo nie wziąć pod uwagę jakichś istotnych faktów. Inne teorie grawitacji z tego okresu nie radziły sobie lepiej. Besso wrócił wkrótce do Włoch, zabierając ze sobą obliczenia. W następnym roku obliczenia podobne do Einsteina i Bessa opublikował Johannes Droste, holenderski nauczyciel matematyki, który później napisał doktorat poświęcony ogólnej teorii względności. Besso nigdy nie zrobił doktoratu, może czuł, że aktywna praca naukowa nie jest dla niego. W tamtych czasach nie było zresztą łatwo o płatną posadę naukową i często nawet wybitni uczeni musieli przez wiele lat zarabiać w inny sposób. Jak się zdaje, Besso nie był w dostatecznym stopniu skoncentrowany na jednym, interesowało go wiele rzeczy, a przy tym brakowało mu uporu, aby zmagać się z jednym zagadnieniem przez długi czas. Ludzie tacy jak Besso nie osiągają zaszczytnych stanowisk, choć może to dzięki nim świat wydaje się nieco lepszy. Einstein lubił idealistów, nawet dziwaków, niezwykle wysoko cenił też zawsze inteligencję Bessa, a przecież z biegiem lat poznał najwybitniejsze umysły epoki. Kiedy już obaj byli starzy, napisał przyjacielowi: „Nadal wierzę, że gdybyś był w większym stopniu monomaniakiem, mógłbyś osiągnąć coś naukowo wartościowego. Motyl nie jest kretem, ale żaden motyl nie pownien tego żałować” [6 I 1948].

Ostatecznie teoria Entwurf okazała się fałszywa, co Einstein zauważył dopiero we wrześniu 1915 roku. Jednak obliczenia przeprowadzone w roku 1913 wraz Michele Besso okazały się niezwykle pomocne, gdy w listopadzie sformułował nowe równania pola i powtórzył rachunki dla peryhelium Merkurego – tym razem dały one prawidłowy rezultat. Było to, jak Einstein później twierdził, jego najsilniejsze przeżycie naukowe: teoria zbudowana tak, by uzyskać większą przejrzystość pojęć, w oderwaniu od bezpośrednich danych eksperymentalnych, dała oto prawidłowy rezultat dla efektu znanego i niewyjaśnionego od dawna. A więc składając ze sobą starannie i uważnie idee oderwane, można wyjrzeć z platońskiej jaskini i lepiej zrozumieć ruch planet.

Później Besso, który znał także Milevę, służył często jako pośrednik w jej trudnych kontaktach z Einsteinem, czy nawet jako swego rodzaju zastępczy ojciec dla jego synów. Po I wojnie światowej zamieszkał znowu w Szwajcarii znajdował się więc znacznie bliżej dawnej rodziny Einsteina. Uczony żywił dużo szacunku dla moralnej postawy Bessa, ale chwilami trudno im się było porozumieć, zwłaszcza podczas bolesnego i wieloletniego konfliktu Alberta z Milevą zakończonego rozwodem. Ona walczyła zażarcie o pieniądze i pełne decydowanie o życiu synów. Jak się zdaje, w obu kwestiach osiągnęłaby to samo, nie stawiając spraw na ostrzu noża. Einstein chciał być dobrym ojcem i nie był też skąpy. Zapewne to urażona duma i zawiedziona miłość Milevy stały się główną przeszkodą w negocjacjach.

Besso, namawiany wielokrotnie do napisania biografii przyjaciela, miał na tyle dużo taktu, aby tego nie robić, choć postać Einsteina gwarantowała finansowy sukces przedsięwzięcia. Po dojściu Hitlera do władzy Einstein wyjechał na stałe do Stanów Zjednoczonych i nawet po wojnie nie odwiedził Europy, szczególnie unikając kontaktów z Niemcami. Besso mieszkał w Bernie, potem w Genewie. Na początku roku 1955 Einstein dowiedział się o śmierci przyjaciela. Odpisał wtedy jego synowi (któremu kiedyś zbudował pierwszego latawca), podkreślając harmonię życia zmarłego, jego udane życie rodzinne, którego sam nie osiągnął, a także jego niezawodny zmysł moralny.

Teraz znowu, raz jeszcze, wyprzedził mnie, żegnając ten dziwny świat. To nie ma żadnego znaczenia. Dla nas, wierzących fizyków, podział na przeszłość, teraźniejszość i przyszłość jest jedynie iluzją, nawet jeśli mocno zakorzenioną [A. Einstein do Vero i Bice Besso, 15 III 1955].

Rękopis Einsteina-Bessa znajduje się w Einstein Papers, t. 4.