Alexis Clairaut: Czy Newton się pomylił? (1747-1749)

15 listopada 1747 roku paryska Akademia Nauk zebrała się na dorocznym posiedzeniu inauguracyjnym. Różniło się ono od zwykłych obrad bardziej uroczystym charakterem, a także tym, że mogła w nim brać udział szersza publiczność. Trzydziestoczteroletni Alexis Clairaut wygłosił na nim sensacyjną tezę, że Newtonowskie prawo powszechnego ciążenia nie jest dokładnie spełnione. O co chodziło? Otóż według Newtona siła grawitacji między ciałami jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Już sam Isaac Newton zastanawiał się nad tym, dlaczego wykładnik potęgi w tym prawie równy jest dokładnie 2:

F\propto \dfrac{1}{r^2},

gdzie F jest siłą grawitacji, a r odległością dwóch ciał niebieskich. Gdyby planety były przyciągane jedynie przez Słońce, ich orbity byłyby elipsami, zgodnie z tym, co odkrył wcześniej Johannes Kepler. Newtonowskie ciążenie jest jednak powszechne: każde dwa ciała przyciągają się według tego prawa. Oznacza to, że ściśle biorąc, gdy chcemy opisać np. ruch Ziemi wokół Słońca, musimy uwzględnić, że jest ona przyciągana także przez inne planety (w tym przez Księżyc). Te dodatkowe siły przyciągania nie są wielkie, ale sprawiają, że orbity przestają być krzywymi zamkniętymi. Astronomowie opisują to za pomocą elips, które się obracają. Największy efekt tego rodzaju wykazuje Księżyc: przyciąga go bowiem nie tylko Ziemia, ale także odległe, lecz bardzo masywne Słońce. W rezultacie orbita Księżyca dość szybko się obraca.

peryg

 

 

Isaac Newton usiłował znaleźć jakieś rozwiązanie tego problemu, odniósł jednak porażkę, co bardzo niechętnie i półgębkiem przyznał. Szybkość obrotu elipsy wychodziła dwa razy za mała. Gdyby do wykładnika 2 w prawie ciążenia dodać \frac{4}{243}, uzyskałoby się zgodność z obserwacjami Księżyca. Jednak prawo takie byłoby zdecydowanie nieeleganckie. Nie wiemy, czemu, ale matematyka rzeczywistego świata jest na ogół elegancka.

Alexis Clairaut przyjrzał się ponownie temu zagadnieniu w latach czterdziestych XVIII wieku przy użyciu udoskonalonych metod matematycznych. Jemu także prędkość obrotu elipsy Księżyca wychodziła dwa razy mniejsza, niż pokazują obserwacje. Dlatego w 1747 zaproponował poprawkę do prawa Newtona, siła przyciągania powinna być opisana wzorem

F\propto \dfrac{1}{r^2} + \dfrac{\alpha}{r^3},

gdzie \alpha jest jakąś stałą. Dodatkowy wyraz z trzecią potęgą odległości byłby nieistotny w przypadku dalekich planet, ale zmieniałby zachowanie Księżyca. Oczywiście, ponieważ mamy dodatkowy wyraz i dodatkową stałą \alpha, to można uzyskać zgodność z obserwacjami, dobierając odpowiednio \alpha.

Krok tego rodzaju: wprowadzenie poprawki ad hoc zapewniającej zgodność z obserwacjami jest właściwie aktem rozpaczy. Ale ostatecznie prawo ciążenia wywodzi się z obserwacji i obserwacje mogą je obalić albo zmodyfikować. Gdyby tezę taką wysunął ktoś inny niż Clairaut, nie byłaby może potraktowana poważnie. Chodziło jednak o najwybitniejszego fizyka matematycznego Francji – kogoś, kto pierwszą pracę naukową napisał w wieku dwunastu lat, a mając osiemnaście miał już dorobek upoważniający do przyjęcia do Akademii Nauk. Musiał zresztą jeszcze dwa lata zaczekać, ponieważ członek Akademii powinien mieć ukończone dwadzieścia lat. Kiedy Clairaut głośno przedstawił swoją tezę, okazało się, że nie on jeden o tym myślał. Leonhard Euler napisał mu z Berlina, że niezależnie doszedł do wniosku o niewystarczalności prawa Newtona w pracy, która nie została opublikowana. Sam proponował innego rodzaju poprawki niż Clairaut. Euler jeszcze łatwiej niż Clairaut zgadzał się na modyfikację prawa Newtona, które nigdy mu się nie podobało, ponieważ nie rozumiał skąd się bierze. Gdyby prawo Newtona było wynikiem działania jakiegoś kosmicznego eteru na planety, to jego postać matematyczna wynikałaby z czegoś bardziej fundamentalnego i wtedy zależność w rodzaju tej przyjętej przez Clairauta byłaby zapewne możliwa. Ostatecznie chodziło o gust filozoficzny: Newton był skłonny sądzić, że to Stwórca wprost zadekretował prawo ciążenia, a wtedy postać tego prawa powinna być elegancka, godna Autora. Niebawem także d’Alembert, młodszy kolega i bardzo zazdrosny konkurent Clairauta, ogłosił, że prawo Newtona daje dwa razy za wolny obrót elipsy.

504px-Alexis_Clairault

 Alexis Clairaut460px-Leonhard_Euler_by_Handmann_Leonhard Euler

I kiedy już najważniejsi uczeni wydawali się przekonani, że Newton nie miał racji, dokonał się nieoczekiwany zwrot akcji: wiosną 1749 roku Clairaut ogłosił, że udało mu się wyjaśnić obrót orbity Księżyca, nie uciekając się do żadnych poprawek. Wystarczy prawo Newtona w pierwotnej postaci. Problem leżał w matematyce i subtelnej sztuce stosowania przybliżeń w przypadku, gdy brak dokładnego rozwiązania. Nie prawo Newtona było błędne, ale metoda, którą wszyscy stosowali do tej pory.

Obaj jego konkurenci poczuli się nieco głupio. D’Alembert wycofał z Akademii swoją pracę na temat obrotu orbity Księżyca. Euler zaczął starania, aby dowiedzieć się, jak Clairaut uzyskał nowy wynik. Nie było to wcale łatwe, ponieważ Clairaut nie miał zamiaru publikować swego wyniku bez żadnych dodatkowych korzyści naukowych lub/i finansowych. Euler wykorzystał swoje wpływy w petersburskiej Akademii Nauk, żeby ta ogłosiła w roku 1750 konkurs właśnie na temat grawitacji i Księżyca. Liczył, że wezmą w nim udział d’Alembert, no i przede wszystkim Clairaut. Sam, jako członek Akademii petersburskiej, miał być w komisji konkursowej i dzięki temu poznałby pierwszy pracę Clairauta. Nie powodowała nim tylko ciekawość, pragnął bowiem jednocześnie, a najlepiej wcześniej, opublikować własną pracę na ten sam temat i zapewnić sobie priorytet, przynajmniej w druku. Konkurs wygrał oczywiście Clairaut, jego praca została też opublikowana jako pierwsza. Intryga Eulera się nie powiodła – nie dlatego jednak, aby Szwajcar poczuł w którymś momencie wyrzuty sumienia, lecz przez czysty zbieg okoliczności, którego nie mógł przewidzieć (najpierw chciał drukować swoją pracę w Petersburgu, potem sądził, że szybciej będzie w Berlinie, więc wycofał z Petersburga, tymczasem w Berlinie coś się popsuło w sprawie druku i musiał jeszcze raz posłać pracę do Petersburga). Oczywiście, Euler był fachowcem tak wysokiej klasy, że widząc pracę Clairauta, mógł ją powtórzyć po swojemu, tak czy owak postępowanie takie nie było zbyt uczciwe. Leonhard Euler nie był człowiekiem sympatycznym, choć matematykiem był genialnym.

Prawo Newtona okazało się znacznie dokładniejsze, niż początkowo sądzili wszyscy trzej uczeni. Dopiero Albert Einstein wykazał, że prawo w postaci newtonowskiej jest nie do końca ścisłe: odchylenia są jednak bardzo niewielkie w przypadku Układu Słonecznego.

 

 

Reklamy

Alexis Clairaut i powrót komety Halleya (1759)

Co właściwie odkrył Isaac Newton? Przede wszystkim prawo powszechnego ciążenia: każde dwie masy przyciągają się siłami odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości.

Newton wykazał, że jego prawo jest dość dokładnie spełnione. Pojawiło się pytanie: jak dokładnie. Większość uczonych kontynentalnych jeszcze sześćdziesiąt lat po ukazaniu się książki Isaaca Newtona spierało się o przyciąganie. Wielu nie mogło się pogodzić z przyciąganiem działającym na odległość poprzez pustą przestrzeń. Wątpliwości budziła też powszechność owego ciążenia: każde ciało jest przyciągane przez wszystkie inne, więc problem ruchu robi się trudny, jeśli nie beznadziejny matematycznie. Łatwo było się zgodzić, że Słońce oddziałuje na planety. Ale według Newtona planety oddziaływały także na Słońce (III zasada dynamiki), poza tym przyciągały się nawzajem. Było więc proste matematycznie prawo, które prowadziło do skomplikowanych zachowań.

No dobrze, ale może to prawo ciążenia jest też tylko jakimś przybliżeniem prawdziwej sytuacji. Czemu mielibyśmy wierzyć, że akurat Newtonowi udało się jednym strzałem utrafić w samo sedno?

Alexis Claude Clairaut przyczynił się chyba najbardziej do ugruntowania wiary w prawo ciążenia w takiej dokładnie postaci, jaką nadał mu Newton, bez żadnych poprawek. W roku 1749 udało mu się wyjaśnić pewien kłopotliwy szczegół w ruchu Księżyca. Uprzedził w tym dwóch swoich wielkich rywali: Jeana Le Rond d’Alemberta i Leonharda Eulera (przedtem na zagadnieniu tym poległ sam Isaac Newton).

504px-Alexis_Clairault

(źródło ilustracji: Wikipedia)

W roku 1757 zajął się kwestią komety. Edmond Halley obliczał kiedyś orbity komet w przestrzeni dla Newtona – było to żmudne, starszy uczony postanowił się wyręczyć młodszym kolegą. Metoda obliczeń zakładała, że orbita jest parabolą, a więc krzywą otwartą. Halley zauważył, że parabole dla komet z lat 1531, 1607, 1682 leżały bardzo blisko siebie w przestrzeni. Mogło więc chodzić o kometę poruszającą się po wydłużonej elipsie i powracającą w nasze okolice raz na 76 lat (na małym kawałku, który obserwujemy, wydłużona elipsa i parabola prawie się nie różnią). Jeśli tak, to kometa powinna wrócić około roku 1758.

Newton ani nawet Halley nie mieli szans dożyć tego momentu. Jeśli prawo ciążenia jest słuszne, to orbita komety mogła zostać trochę zaburzona wskutek przyciągania planet. Szczególnie ważne było tu przyciąganie dwóch największych planet Układu Słonecznego: Jowisza i Saturna (Urana i Neptuna jeszcze nie odkryto). Przyciąganie to mogło opóźnić albo przyspieszyć pojawienie się komety. Problem jednak w tym, że nie wystarczy wziąć pod uwagę przyciągania Jowisza, gdy kometa przelatuje w jego okolicy – trzeba uwzględnić jego wpływ w różnych odległościach i skutki tego przyciągania pododawać do siebie. Było to zagadnienie w sam raz dla komputera, tyle że komputerów nie było, a w dodatku obliczenie było pionierskie, bez gwarancji sukcesu.

halleyorb3Orbita komety Halleya (rysunek z książki J.D. Landstreet, Physical Processes in the Solar System), zwróćmy uwagę, że kometa obiega Słońce w przeciwnym kierunku do planet, świadczy to o jej burzliwej przeszłości wskutek której orbita przyjęła obecny kształt. Ale to dygresja.

Clairaut pracował z dwójką współpracowników: astronomem Josephem Jérôme’em de Lalande  oraz panią Nicole Reine Lepaute, żoną królewskiego zegarmistrza, konstruktora przyrządów wykorzystywanych w całej Europie. Pani Lepaute brała udział w konstruowaniu różnych wymyślnych zegarów, znała się też na astronomii.

491px-Jérôme_Lalande 465px-Nicole-Reine_Lepaute

(źródło ilustracji: Wikipedia)

Im bardziej wydłużały się rachunki, tym bardziej należało się spieszyć, aby zdążyć przed pojawieniem się komety na niebie. W ostatnim półroczu cała trójka pracowała bez wytchnienia, czasami nie przerywając obliczeń nawet podczas posiłków. Lalande twierdził, iż wskutek tej szalonej pracy, nabawił się choroby, która odmieniła jego temperament na resztę życia. Wreszcie na publicznym zebraniu Akademii Nauk 14 listopada 1758 roku Alexis Clairaut przedstawił wstępne wyniki pracy. Kometa miała przejść przez perihelium w połowie kwietnia następnego roku. Błąd tego przewidywania oszacował Clairaut na miesiąc. Pod koniec grudnia jako pierwszy kometę zaobserwował rolnik i astronom-amator Johan Georg Palitzsch. Wkrótce obserwowali ją wszyscy. Lalande wyznaczył z tych obserwacji moment przejścia komety przez perihelium: zdarzyło się to 13 marca 1759. Obliczenia trójki uczonych się potwierdziły.

Nie ma jednak takiego sukcesu, który wybaczyliby koledzy: zaczęto pracę Clairauta krytykować jako bardziej żmudną niż pożyteczną. Zaczęła się dyskusja, czy miesiąc błędu to dużo, czy mało i z czym ten błąd porównywać. Za większością tych krytyk stał Jean Le Rond d’Alembert, uczony wybitny, ale zawistny (prowadził także spory z Eulerem, który sam też nie był bez grzechu). Clairaut obliczył właściwie dwa pojawienia się komety: jedno z przeszłości dla kontroli, a drugie z 1759 roku. Twierdził, całkiem rozsądnie, że oba te rachunki stanowiły potwierdzenie teorii Newtona. Fakt, że jedno zdarzenie już się odbyło, nie zmienia obliczeń. Prognoza jest tylko efektowniejsza i ma większe znaczenie psychologiczne. W pewnym momencie zirytowany Clairaut stwierdził, że „wartość matematyka nie zawsze polega na tym, by zapełnić wiele stronic całkami i urojonymi wykładnikami” – wskazał tu na specjalność d’Alemberta, któremu nie chciało się wykonywać szczegółowych obliczeń i poprzestawał na wyrażeniach ogólnych.

Była w tym jednak i sprawa poważniejsza: d’Alembert uważał, że fizyka matematyczna musi być z natury przybliżona i takie rachunki, jakie przeprowadziła trójka uczonych, nie mają większego sensu, bo i tak nie można bardzo precyzyjnie obliczyć ruchów ciał niebieskich. Mylił się zasadniczo. Uważamy dziś, tak jak Clairaut, że teorie fundamentalne mają dokładnie przylegać do obserwacji. Teoria grawitacji Newtona, jak się z czasem okazało, jest dokładna do siedmiu cyfr znaczących, czyli jak 1 do 10 milionów. Teoria względności jest dokładna do czternastu cyfr znaczących, czyli 1 jak do stu bilionów (milionów milionów). Pracochłonne rachunki trójki uczonych miały więc głęboki sens fundamentalny, zawsze trzeba sprawdzać, ile wiemy, a gdzie zaczyna się nasza niewiedza.

Pierre Louis Moreau de Maupertuis: „Spłaszczył Ziemię i Cassinich!”, 1737

– Czy nudzisz się pan czasami? – spytała go kiedyś markiza du Châtelet.

– Zawsze, madame – odpowiedział uczony.

Był synem bogatego korsarza z Saint-Malo, który otrzymał szlachectwo za swe zasługi dla korony francuskiej – zajmował się bowiem łupieniem angielskich statków na Atlantyku. Dobrze wychowany i przyzwyczajony do zbytku, wstąpił do muszkieterów, ojciec kupił mu kompanię, aby mógł zostać dowódcą, ale bardziej pociągały go nauki matematyczne i kawiarnie, gdzie prowadziło się naukowe dyskusje. Dzięki stosunkom został łatwo członkiem paryskiej Akademii Nauk. Nie był szczególnie odkrywczy, ale zagustował w nauce Newtona, pojechał nawet do Anglii, gdzie wybrano go na członka Towarzystwa Królewskiego. Zaczął propagować ideę powszechnego ciążenia, która we Francji, a zwłaszcza wśród akademików, cieszyła się opinią przesądu. Czekając aż dziwna angielska moda na grawitację przeminie, publikowano tam różne prace na temat wirów kosmicznych unoszących planety, rozwiązywano problemy, które już zostały rozwiązane albo które nie mogły zostać prawidłowo rozwiązane.

Ową błogą drzemkę akademików przerwał Maupertuis. Newton przewidywał, że glob ziemski ma kształt nieco spłaszczonej elipsoidy. Jak przypuszczał profesor z Cambridge, Ziemia musiała być na początku płynna. Zastygłaby w kształt niemal idealnej kuli, gdyby nie ruch wirowy, który sprawia, że części Ziemi leżące dalej od osi obrotu poddane są sile odśrodkowej, w rezultacie kula taka powinna się odrobinę spłaszczyć przy biegunach.

ellipsoid_geometrydiag

Akademia była zarazem błogosławieństwem i przekleństwem uczonych francuskich. Błogosławieństwem – po wypłacała im pensje i podejmowała się zadań przekraczających możliwości jednostki. Przekleństwem – bo jak wszelkie tego rodzaju ciała tworzyła hierarchię uczonych i osiągnięć niekoniecznie odpowiadającą prawdzie. Wystarczyło znać ministra Maurepas lub/i niektóre damy z wielkiego świata. Jednym z takich dużych projektów francuskich akademików były pomiary geodezyjne. W tym czasie zajmowała się nimi druga już generacja astronomów z Włoch, Cassinich (bo paryska Akademia Nauk, podobnie jak w późniejszych czasach, sprzyjała powstawaniu wielopokoleniowych dynastii). Otóż pomiary Cassinich wskazywały, że Ziemia jest wydłużona wzdłuż osi obrotu.

Zaczęto więc forsować pomysł dokładniejszego zmierzenia kształtu Ziemi. Najlepiej, gdyby wyniki pomiarów we Francji można było porównać z wynikami otrzymanymi blisko równika i blisko bieguna. Chodziło o pomiary długości 1º południka w terenie. Im większa jest ta długość, tym większy promień krzywizny i tym mniejsza sama krzywizna. Jedną ekspedycję wysłano w tym celu do Peru, gdzie utknęła ona na osiem lat. Towarzyszyły im wszelkie możliwe trudności: od terenowych i klimatycznych, po wrogich Indian, usuwających znaki geodezyjne, i niesnaski wśród uczonych, spowodowane m.in. tym, że kierownik ekipy wydawał pieniądze na Murzynkę o imieniu Guzman i kazał ją nawet portretować rysownikowi wyprawy.

Kiedy nie zanosiło się na szybki powrót ekspedycji peruwiańskiej, Maupertuis wpadł na pomysł zorganizowania drugiej wyprawy do Laponii. Miał nadzieję szybko zrobić pomiary i wrócić, zgarniając całą sławę dla siebie. Pomysł był nieco szalony, ponieważ ani Maupertuis, ani jego przyjaciel i towarzysz, krótkowzroczny Alexis Clairaut, nie mieli żadnego doświadczenia w przeprowadzaniu precyzyjnych pomiarów. Wzięli wprawdzie ze sobą kilka osób, które mogły być pomocne, ale i tak zespołowi brakowało kwalifikacji. Pomagał im szwedzki profesor z Uppsali Anders Celsius (autor skali termometrycznej). Maupertuis niebywale dobrze poczuł się w roli kierownika ekspedycji, odezwała się w nim chyba awanturnicza krew przodków. W każdym razie trudy wyprawy (oraz dwie Laponki) pozwoliły mu chyba zapomnieć na chwilę o paryskim spleenie. Ich pomiary wskazywały, że 1º południka w Laponii ma długość o 380 sążni (740 m) większą niż we Francji. Ziemia jest spłaszczona. Cassini się mylą, a wraz z nimi większość akademików w Paryżu.

maupertuis1

Maupertuis dał się z tej okazji sportretować w stroju regionalnym z ręką spłaszczającą globus. Powrót do Paryża i sprawozdanie przed Akademią Nauk – było to zebranie publiczne, któremu mogły przysłuchiwać się także osoby nienależące do Akademii – stało się największym tryumfem jego życia. Potem, niestety, czekały go już same rozczarowania. Cassini zarzucał mu błędy w pomiarach, dawna ekipa nie była już tak zgrana, Clairaut czuł się sprowadzony do roli asystenta, gdy tymczasem to on był mimo młodego wieku najlepszym fizykiem matematycznym w tym zespole, w istocie jednym z kilku najwybitniejszych w osiemnastym stuleciu. Laponki nie radziły sobie w Paryżu. No i oczywiście, akademicy nie dali się przekonać ani do Maupertuisa, ani do Newtona. Maupertuis odrzucił pensję przyznaną mu przez króla Ludwika XV – uważał bowiem, że jest ona zbyt niska – i poprosił, aby rozdzielić ją między członków jego zespołu. Król nie był tym zachwycony. Rozgoryczenie sukcesem, bo tak to chyba trzeba nazwać, sprawiło, że Maupertuis wyjechał po kilku latach do Berlina, zostając przewodniczącym tamtejszej Akademii Nauk (Fryderyk II nie tylko armię chciał mieć najlepszą).

Po jakimś czasie ekspedycja z Peru przywiozła znacznie dokładniejsze pomiary, lecz wtedy nie wywołały już one sensacji. Pozwoliły jednak stwierdzić, że spłaszczenie Ziemi jest dużo mniejsze, niż sądził Maupertuis. Mierzona przez niego różnica w długości 1º południka naprawdę wynosi tylko 136 sążni – 0,25% mierzonej w terenie długości. Newton miał rację. Jego zbyt uproszczoną teorię miał w najbliższych latach udoskonalić Alexis Clairaut.

Powiedzenie: „Spłaszczył Ziemię i Cassinich!” należy do Voltaire’a, który bardzo z początku Maupertuisowi kibicował. Później, kiedy się z nim poróżnił, napisał:

Vous avez confirmé dans les lieux pleins d’ennui
Ce que Newton connut sans sortir de chez lui.

Potwierdził pan w tych krajach nieznanych nikomu
Co Newton dawno wiedział nie wychodząc z domu.

Élisabeth Ferrand, 1752

W roku 1753 Maurice-Quentin de La Tour wystawił osiemnaście pasteli przedstawiających różne znane w paryskim światku osoby, m.in. Jeana Jacquesa Rousseau, niedawno wsławionego zdobyciem nagrody Akademii z Dijon za dowodzenie, że postęp ludzkości równoznaczny jest z zepsuciem. Znalazł się tam także portret Jeana-Antoine’a Nolleta, znanego powszechnie jako abbé Nollet (czyli ksiądz Nollet) – zapalonego eksperymentatora, który salonowej publiczności demonstrował cuda fizyki, zwłaszcza machiny elektryczne, robiące wówczas niezwykłe wrażenie. W dni jego pokazów wszystkie pobliskie uliczki zatłoczone były karetami. Wystąpił nawet przed królem, któremu niezwykle się podobało, że trzymający się za ręce grenadierzy, podłączeni do odpowiedniej machiny, podskakiwali wszyscy jednocześnie.

abbe-nollet

Wśród pasteli La Toura znalazł się także znakomity portret panny Élisabeth Ferrand, zmarłej zaledwie kilka miesięcy wcześniej. Miała ona 52 lata i chorowała dłuższy czas, zapewne pastel wielkiego artysty miał być wizerunkiem, jaki chciała po sobie pozostawić (w jej testamencie znalazł się zapis dotyczący wykonania przez La Toura kopii portretu dla jednego z przyjaciół, w istocie nie wiemy, czy zachowany portret nie jest właśnie tą kopią).

mademoiselle-ferrand-meditating-on-newton

Obraz zatytułowany był Mademoiselle Ferrand rozmyślająca nad Newtonem. Książka w tle to powiększony ze względów malarskich egzemplarz Elementów fizyki Newtona pióra Voltaire’a. Niektórzy sądzili, że to portret mieszczki w domowym dezabilu. Nic bardziej błędnego: panna Ferrand wywodziła się ze szlachty urzędniczej, a jej pozornie niedbały strój to atłasowa suknia z jedwabiu, a także czepek i angażanty z kosztownymi koronkami, rzeczy na tyle wartościowe, że wymienione w spisie inwentarza zmarłej.
Czemu Ferrand chciała być zapamiętana jako czytelniczka tej właśnie książki? Jest to swego rodzaju deklaracja. To trochę tak, jakby dziś ktoś się sportretował z Krótką historią czasu Stephena Hawkinga. Oświecenie stało po stronie nauki i wywodziło się w znacznej mierze z Newtona i Locke’a. Wpłynęli oni na zawodowych uczonych i filozofów, ale także niezmiernie szeroko, na całą czytającą publiczność. We Francji popularność angielskiego fizyka datuje się od czasu, gdy Voltaire uprzystępnił (i z konieczności spłycił) jego osiągnięcia na użytek szerokich kręgów – w owych czasach czytającą publiczność stanowiły przede wszystkim kobiety. Élisabeth Ferrand należała do tych inteligentnych gospodyń salonu, określanych wówczas specjalnym słówkiem: salonnière, przyjmujących ludzi wybitnych i umiejących z nimi rozmawiać. Mieszkała w klasztorze kongregacji zwanej Les Filles de Saint-Joseph, dokąd w swoim czasie wycofała się oficjalna metresa Króla-Słońce, pani de Maintenon. Klasztory były właściwie jedynym miejscem, gdzie kobiety mogły mieszkać bez mężczyzn, nie będąc nawet nominalnie pod czyjąś kuratelą. Jesteśmy jednak w wieku XVIII i nie należy wyobrażać sobie żadnych przesadnie surowych rygorów. Klasztor ten był eleganckim miejscem pobytu dla kobiet z wyższych sfer, mieścił się w Faubourg Saint-Germain, najbardziej szykownej dzielnicy Paryża. Élisabeth Ferrand miała tam kilkupokojowe mieszkanie i służbę. Obok mieszkała młodsza od niej o 10 lat wdowa, hrabina de Vassé, zapewne łączyło je coś więcej niż przyjaźń. W salonie Ferrand bywali Alexis Clairaut (wielce zasłużony w rozwijaniu ponewtonowskiej mechaniki nieba), encyklopedysta Helvétius, a także dwaj bracia, filozofowie i księża: de Mably i de Condillac. Słynny przykład Condillaca, posągu, który obdarzony choćby tylko jednym zmysłem, rozwinie w sobie życie umysłowe, pochodzić miał od panny Ferrand. „Locke, Berkeley i ja, wszyscy trzej byliśmy w błędzie. Dlaczego – spytajcie panny [ Ferrand], która mi to uświadomiła” – pisał Condillac w jednej ze swych prac. Umierając, Ferrand zapisała majątek pani de Vassé, a także niektórym ze swych przyjaciół: Condillac dostał np. 6000 liwrów „na książki” (była to suma rzędu dzisiejszych 120 000 dolarów). Portret La Toura oddziedziczyła pani de Vassé.

Korzystałem z pracy Neila Jeffaresa
http://www.pastellists.com/Essays/LaTour_Ferrand.pdf