Evangelista Torricelli: nieskończona trąba i barometr (1643-1644)

Nauka powstająca w XVII wieku była iście rewolucyjna: podważono jednocześnie niemal cały tradycyjny system myślowy, wiedzę zgromadzoną od tysiącleci. Świat materialny zmienił się niewiele od średniowiecza, choć nauczono się żeglować po oceanach i korzystać z broni palnej. Jednak technika była wciąż prymitywna, energia trudno dostępna, a większość ludzi walczyła jedynie o przetrwanie. Zanim przeobraziła się cywilizacja, należało najpierw przebudować zawartość głów. Postęp pojęciowy jest zawsze niezmiernie trudny, trzeba pokonać własne nawyki myślowe, wyciągnąć wnioski z nowych założeń, niewielu ludzi potrafi żyć wśród tymczasowych koncepcji i bez żalu porzucać je na rzecz innych, nowych, lepiej opisujących wymykającą się rzeczywistość. M.in. dlatego niewielu jest einsteinów na świecie, mimo że nie brak ludzi bardzo inteligentnych i utalentowanych.

Evangelista Torricelli określany jest często jako uczeń Galileusza. W istocie był bardziej uczniem Benedetta Castellego, wiernego przyjaciela i okazjonalnie współpracownika mistrza z Florencji. Ze starym, niewidomym już uczonym spędził ledwie kilka miesięcy: od października 1641 r. do stycznia roku następnego, gdy Galileusz zmarł. Torricelli był już wtedy po trzydziestce i był ukształtowanym uczonym w duchu archimedesowym, gdzieś między matematyką a inżynierią i eksperymentem. Odziedziczył po Galileuszu stanowisko matematyka przy księciu Toskanii. Galileusz był także nadwornym filozofem, czyli fizykiem i astronomem, ale w owej chwili, dziesięć lat po wyroku inkwizycji, lepiej było nie kłuć w oczy władz kościelnych. Sławnego uczonego pochowano w nieoznaczonym grobie i musiało minąć sto lat, nim pozwolono na postawienie tablicy nagrobnej. Torricelli w roku 1643 stał się sławny w całej uczonej Europie dzięki rozważaniom na temat pewnej nieskończonej bryły, która miała skończoną objętość. Przypominała ona wnętrze trąby.

tromba

Bryła Torricellego powstaje z obrotu hiperboli (równobocznej) wokół jednej z asymptot. Wycinamy z niej tylko część zaznaczoną na rysunku: mamy zwężającą się, nieskończenie długą trąbę. Torricelli wykazał, że pole powierzchni takiej trąby jest nieskończone, lecz objętość jest skończona. Oszacujemy tę objętość. Dzielimy naszą bryłę na cylindryczne cienkie powłoki: leżą one jedna wewnątrz drugiej jak składany tubus. Pole podstawy takiej powłoki (wydrążonego walca) równe jest 2\pi r dr, co jest iloczynem długości okręgu i grubości naszej powłoki dr. Objętość wydrążonego walca o takiej podstawie  i wysokości h(r) możemy łatwo oszacować z góry:

dV=2\pi r dr h(r) < 2 \pi r dr \dfrac{a^2}{r}=2 \pi a^2 dr.

Zatem suma objętości wszystkich wydrążonych walców jest mniejsza niż 2\pi a^2 R, gdzie R to największy promień przekroju poprzecznego trąby. Torricelli obliczył tę objętość, stosując metodę Cavalieriego, a także przeprowadzając dowód w duchu Archimedesa. Paradoksalny wynik wzbudził zainteresowanie i komentowali go najwięksi matematycy epoki: jeśli był prawdziwy, granice matematyki matematyki zostały poszerzone.

W roku następnym został Torricelli odkrywcą barometru. Tak się zwykle mówi, bardzo upraszczając całą sprawę. On sam nie uznawał siebie za wynalazcę takiego przyrządu ani nad nim jakoś szczególnie nie pracował. Dopiero później urządzenie takie zaczęto nazywać barometrem i traktować jako przyrząd służący do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Torricelli niczego nie mierzył w sposób ciągły, lecz uważał swoje doświadczenie za rodzaj filozoficznego (tj. naukowego) pokazu. Chodziło w nim o istnienie próżni. Natura abhorret vacuum – natura nie znosi próżni – mawiali filozofowie scholastyczni, czerpiąc to twierdzenie od Arystotelesa. Wiadomo było z praktycznych doświadczeń inżynierów, iż nie można wciągnąć wody w rurze wyżej niż na 18 łokci. Galileusz objaśniał to siłami spoistości wody: gdy wysokość jej słupa przekracza owe 18 łokci, słup rozrywa się pod własnym ciężarem, tak jak rozerwałaby się pod własnym ciężarem dostatecznie długa kolumna z marmuru zawieszona od góry. Torricelli sądził inaczej, uważał, że słup cieczy równoważony jest ciśnieniem zewnętrznym. A skoro chodzi o równowagę, to zamiast 18 łokci wody wystarczy 5/4 łokcia i jeden cal żywego srebra (rtęci) – gdyż jego ciężar właściwy jest kilkanaście razy większy. Wystarczy wziąć szklaną rurkę długości, powiedzmy, dwóch łokci, zatopioną z jednej strony i nalać do niej rtęci. Następnie zatykamy rurkę palcem i odwracamy zatopioną częścią do góry, po czym wkładamy rurkę do naczynia z rtęcią (nikt w XVII wieku nie rozumiał, jak się zdaje, jak szkodliwe może być takie nieostrożne manipulowanie rtęcią, Newton żartował sobie, że posiwiał wcześnie z powodu używania rtęci w doświadczeniach alchemicznych, naprawdę chyba się tym jednak nie przejmował).

torr

Uczony sądził, że nad rtęcią tworzy się próżnia. A więc łatwo jest ją wytworzyć i natura się jej nie lęka. O swoich doświadczeniach napisał do Michelangela Ricciego w czerwcu 1644 roku. Pokazywał je też ojcu Marinowi Mersenne’owi, który spełniał w owych czasach rolę serwera pocztowego dla środowiska uczonych, gdy ten odwiedził go we Florencji. Nie słychać, aby Torricelli zamienił swoją odwróconą rurkę na stały przyrząd, który można z dnia na dzień obserwować. Spodziewał się chyba, że zmiany ciśnienia atmosferycznego będą większe, niż są w rzeczywistości. W tym samym liście pisał, iż żyjemy na dnie oceanu powietrza – coś podobnego sugerował kilkanaście lat wcześniej Giovanni Battista Baliani w liście do Galileusza. Torricelli mógł o takim poglądzie słyszeć. Tak czy owak nie zajmował się sprawą dłużej, dopiero kilka lat później stała się ona europejską sensacją, gdy doświadczenia podobne zaczęto powtarzać w różnych krajach, a przede wszystkim we Francji, a zagadnieniem ciśnienia atmosferycznego i istnienia próżni zajął się m.in. Blaise Pascal. Dla jego analitycznego i skłonnego do paradoksów umysłu pogląd, który przeczył jednocześnie scholastykom i „nowoczesnemu” Kartezjuszowi, musiał wydawać się wielce interesujący. Torricelli zmarł młodo, w roku 1649, i nie dożył czasów, w których uznano go za „odkrywcę barometru”. Zapewne byłby zdziwiony, że ten maleńki fragment jego naukowego dorobku doczekał się takiej sławy, podczas gdy o reszcie mało kto dziś pamięta.

List Torricellego do Ricciego.

Jego angielski przekład

 

Sny Kartezjusza (10/11 listopada 1619)

Ludzie, a także i całe społeczeństwa robią sobie czasem wakacje od rozumu i popełniają błędy, mimo iż wiedzą, że postępują źle i nierozsądnie. Przedkładają jednak chwilowe upojenie bliskością innych, podobnie czujących, nad ustawiczny wysiłek chłodnego namysłu. Nie pomagają wówczas żadne argumenty ani statystyki. Na ekspertów patrzy się jak na błaznów bądź płatnych zdrajców. Ludzi mądrych uważa się za głupców albo sklerotyków. Największe głupstwa, a nawet szaleństwa prowadzące do zbrodni, zaczynały się wśród powszechnego entuzjazmu. Pod koniec czerwca 1914 roku serbski nacjonalista zastrzelił arcyksięcia Franciszka Ferdynanda i jego żonę Zofię. Uchroniło to być może Puszczę Białowieską przed wytrzebieniem zwierzyny (arcyksiążę był fanatykiem myślistwa), lecz incydent ten uruchomił międzynarodowe domino: wszyscy wszystkim zaczęli stawiać jakieś ultymatywne żądania i wypowiadać wojnę. Latem 1914 roku w całej Europie żegnano na dworcach kolejowych radosnych młodzieńców udających się na krótką – tak się wszystkim zdawało – męską przygodę wojenną. Jesienią roku 1918 wracało ich o siedemnaście milionów mniej i nikt się już nie cieszył: ani zwycięzcy, ani pokonani. W roku 1933 entuzjazm milionów Niemców zagłuszył wszelkie wątpliwości i skrupuły, jakie powinien wzbudzić sposób rządzenia nazistów, jak i sama osoba ich paranoicznego Führera. Cierpieli zresztą „jedynie” Żydzi, komuniści, homoseksualiści i liberałowie – nie było się więc czym przejmować. Dumny naród niemiecki mógł wreszcie wziąć odwet na pogardzanej Europie. Nastrój udzielał się zresztą wszystkim, nawet w biednej, słabej i pełnej analfabetów Polsce wykrzykiwano, że nie oddamy ani guzika – i też bijano Żydów, bo byli bezbronni.
Być może znowu wchodzimy w okres „historii spuszczonej z łańcucha” i tańca na wulkanie. Ostatecznie okresy spokoju i choćby względnego dostatku nigdy nie były dniem powszednim historii, częstsze były plagi, wojny, choroby, zamieszki i głód. Niektórzy próbowali wśród powszechnego zamętu robić coś pożytecznego. Na przełomie roku 1916 i 1917 przebywający na froncie wschodnim astronom Karl Schwarzschild napisał dwie niezmiernie ważne prace na temat Einsteinowskiej teorii grawitacji. Rozwiązanie Schwarzschilda dotyczyło pola grawitacyjnego sferycznej masy, np. gwiazdy. Ani Einstein, ani Schwarzschild, który kilka miesięcy później umarł, nie rozumieli wówczas, jak wielkie znaczenie ma owo rozwiązanie – opisuje ono bowiem czarną dziurę, jeden z najosobliwszych obiektów w przyrodzie. Młody lekarz Tadeusz Żeleński, zajmował się w roku 1917 przekładaniem Kartezjusza na polski, starając się zaszczepić rodakom coś z francuskiej klarowności myślenia i prostej elegancji stylu.

Nie zapomnę tego wrażenia… Było to rok temu, w lecie, z początkiem czwartego roku wojny. Siedziałem w mojej izdebce dyżurnego lekarza wojskowej stacji opatrunkowej, i korzystając z chwilowej bezczynności, pracowałem nad pierwszymi rozdziałami tej książki. Tuż prawie pod oknami ochoczo rżnęła orkiestra, odprowadzając kilka marszkompanii, jadących, w ślicznych nowych butach, na „włoski front”. Na fali trywialnej melodii, myśl Descartes’a pędziła wartko, skocznie, radośnie, tak iż ledwo piórem mogłem jej nadążyć. Doznawałem szczególnego uczucia. Nigdy nie mam zbyt mocnego przeświadczenia o rzeczywistości zewnętrznego świata – w tej chwili miałem go mniej niż kiedykolwiek…

Rozprawa o metodzie ukazała się wraz z końcem wojny, pod opaską: „Tylko dla dorosłych”. Był to żarcik tłumacza, który chciał w ten sposób dotrzeć do niefilozoficznych czytelników. Rozmyślania swe Kartezjusz rozpoczął w roku 1619, podczas zupełnie innej wojny. Także i tamta wojna rozpoczęła się od zdarzenia dość małej wagi: oto z zamku na Hradczanach w Pradze rozeźleni protestanci wyrzucili przez okno dwóch przedstawicieli cesarza, którzy nie chcieli się zgodzić na budowanie kościołów, mimo że formalnie zagwarantowana była swoboda wyznania. Nieszczęśni wysłannicy przeżyli upadek z wysokości kilkunastu metrów – wedle katolików stało się to dzięki aniołom, które działając w czasie rzeczywistym, złagodziły skutki grawitacji, natomiast nieokrzesani protestanci przypisywali ten efekt kupie gnijących odpadków, nagromadzonych pod oknami wielkiej sali jadalnej zamku. Wojna nie zakończyła się żadnym miękkim lądowaniem, toczyła się przez trzydzieści lat, pustosząc znaczną część środkowej Europy. W zasadzie było to starcie dwóch głównych odmian chrześcijaństwa walczących o to, która z nich bliższa jest nauce Jezusa Chrystusa: czy katolicy przechowujący tradycję, w której niezmienność święcie wierzyli, czy protestanci, starający się samodzielnie zgłębiać tekst Pisma św. i odrzucający takie magiczne atrybuty religii, jak święte obrazy, relikwie, czy kult świętych. Kiedy obie strony wierzą niezachwianie we własne racje, tylko wyczerpanie zasobów może położyć kres konfliktowi.
O początkach swoich rozmyślań pisał Kartezjusz następująco:

Byłem wówczas w Niemczech, dokąd powołały mnie wojny, które ciągną się tam jeszcze. Kiedy wracałem z koronacji cesarza [Ferdynanda II we Frankfurcie we wrześniu 1619 r.] do armii, początek zimy zatrzymał mnie na kwaterze, gdzie, nie znajdując żadnego towarzystwa, które by mi odpowiadało, i nie mając zresztą, na szczęście, trosk ani namiętności, które by mnie mąciły, siedziałem przez cały dzień zamknięty sam w ciepłej izbie, za jedyną rozrywkę zabawiając się z własnymi myślami. Jedną z pierwszych myśli było spostrzeżenie, że często dzieła złożone z rozmaitych części i wykonane ręką rozmaitych mistrzów mniej są doskonałe niż te, nad którymi pracował tylko jeden człowiek. Tak widzimy, że budowle, które jeden architekt podjął i wykonał, są zazwyczaj piękniejsze i lepiej rozmieszczone niż te, które wielu ludzi starało się skleić, posługując się starymi murami zbudowanymi w innych celach. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Kartezjuszowi marzyła się więc nauka będąca dziełem jednego autora, jak poemat albo dzieło historyczne. Po części wynikało to chyba z jego temperamentu, trochę może ze swoistej wielkopańskiej wyniosłości w sferze intelektu – nie dopuszczał bowiem myśli, by ktokolwiek inny mógł dokonać czegoś ważnego w obszarze, który jego samego zajmował. Dlatego np. lekceważył dokonania Galileusza na polu mechaniki ani nie uważał za stosowne wspomnieć o tym, co zawdzięczał Willebrordowi Snellowi (prawo załamania światła) albo Isaakowi Beeckmanowi. Francis Bacon wyobrażał sobie naukę jako wielkie biuro patentowe użytecznych wynalazków, Kartezjusz sądził, że liczą się wybitne jednostki i ich myśli, a więc raczej konstrukcja niż detale. Znalazł naśladowców, pycha filozofów tworzących systemy osłabnąć miała dopiero w XX wieku. Podział na naukę i humanistykę przebiega zresztą do dziś w tym samym miejscu: jeśli ważniejszy jest indywidualny styl autora niż to, co mówi, i jeśli może on wybierać z tradycji dowolne elementy, które samodzielnie interpretuje, to mamy do czynienia z humanistyką. W nauce rządzą znacznie surowsze reguły: musimy znać ściśle określony kanon uznanej wiedzy (zazwyczaj z drugiej ręki), liczą się natomiast bezosobowe dokonania, dowód matematyczny czy eksperyment geniusza powtórzyć może każdy wykształcony specjalista i stanowi to wręcz warunek, aby praca była akceptowalna. Zapewne dlatego w nauce tak zażarcie toczą się spory o priorytet: inne cechy indywidualne roztapiają się w podręcznikach i z czasem coraz trudniej odróżnić wkład konkretnych uczonych. Kartezjusz miał nadzieję połączyć oba rodzaje działalności i stworzyć gmach wiedzy, którego żaden sceptycyzm nie mógłby zburzyć. Prawda jest tylko jedna, zatem i jej odkrywca w zasadzie musi być jeden, inni skazani są na pisanie gloss i uzupełnień.
W listopadzie 1619 roku dwudziestotrzyletni uczony kwaterował w Neuburgu. Był żołnierzem zaciężnym księcia Bawarii, nie bardzo mu zależało na wygranej jednej albo drugiej strony, przedtem służył w Holandii. Czekano na cieplejszą porę roku, by na nowo podjąć działania zbrojne.
Na kwaterze unikał rozmów i pijatyk, którym oddawali się jego kompani, mało wychodził, całymi dniami rozmyślał nad nową podstawą wiedzy. Nie stworzył jej od razu, zapamiętał jednak i zapisał trzy sny, jakie miał w nocy z 10 na 11 listopada 1619 roku. Zarys racjonalnej filozofii objawił się więc w sposób zgoła nieracjonalny, uczony wierzył, że sny mogą być zsyłane przez Boga albo demony, to Stwórca w ostatecznym rachunku miał gwarantować, że wszystko to, co tu widzimy i przeżywamy nie jest tylko jakimś uporczywym sennym majakiem.
W pierwszym śnie pojawiły się jakieś zjawy tak straszne, że zmuszony był kroczyć mocno przechylony na lewą stronę, gdyż z prawej strony czuł niezmierną słabość. Zawstydzony sytuacją, młodzieniec spróbował się wyprostować, wtedy jednak zawiał potężny wiatr w formie wiru i okręcił go kilkakroć na lewej nodze. Na swej drodze spostrzegł kolegium (może La Flèche, gdzie się uczył?) i zapragnął się w nim schronić. Miał zamiar dotrzeć do kościoła, aby się pomodlić. Minął znajomą osobę, lecz jej nie pozdrowił; kiedy chciał naprawić ten lapsus, nie mógł się cofnąć, ponieważ znowu zaczął wiać silny wiatr w kierunku kościoła. Spotkał też innego znajomego, który przekazał mu dla pana N. zamorski owoc, przypominający melona. Wszyscy inni widziani we śnie poruszali się i zachowywali normalnie, jedynie on jeden doświadczał trudności w utrzymaniu równowagi. Niebawem się ocknął i spostrzegł, że leży na lewym boku. Sądząc, że sen może być dziełem złego demona, uczony obrócił się na prawy bok i jął się modlić, pamiętając, iż w oczach Boga winny jest wielu grzechów, które popełniał w skrytości, tak aby ludzie ich nie widzieli. Po mniej więcej dwóch godzinach rozmyślań nad dobrem i złem zasnął znowu. We śnie usłyszał wielki huk, który wziął za grzmot pioruna. Natychmiast obudził się ze strachu i dostrzegł mrowie drobnych iskierek ognia wypełniających pokój. Zdarzało mu się już wcześniej doświadczać takiego zjawiska, teraz jednak zdecydowany był zaobserwować jego przyczyny i zamykając oraz otwierając oczy, śledził swoje wrażenia. Filozoficzny namysł rozproszył lęk i uczony zasnął po raz trzeci. Tym razem nie było się czego bać. Znalazł na stole książkę, o której nie pamiętał, by ją wcześniej tam położył. Otworzył ją, stwierdzając zaś, że to słownik, ucieszył się, ponieważ książka mogła się przydać. W tej samej chwili odkrył też obok inną książkę, także dla niego nową, nie mając pojęcia, skąd się wzięła. Była to antologia Corpus poetarum, otwarła mu się na wierszu zawierającym słowa: Quod vitae sectabor iter? (Jaką drogę życia wybiorę?). W tej samej chwili spostrzegł nieznanego mu męża, który wręczył mu, zachwalając jako znakomity, wiersz zaczynający się od słów Est et Non (Tak i nie). Zaczęli rozmawiać o tym wierszu, w którym Kartezjusz rozpoznał jedną z idylli Auzoniusza. Po chwili książki i dziwny interlokutor rozpłynęli się, a uczony, wciąż się nie budząc, uznał, że śni; ów słownik oznacza wszelką wiedzę zgromadzoną w jednym miejscu, antologia poezji, Corpus poetarum zaś – filozofię oraz mądrość złączone w jedno.

Wierzył bowiem, że wcale nie należy się dziwić, iż poeci, nawet bawiąc się płochymi rzeczami, wypowiadają wiele zdań poważniejszych, bardziej sensownych i lepiej wyrażonych niż to, co mówią filozofowie. Przypisywał to boskiemu natchnieniu oraz sile wyobraźni, która wydobywa zarodki mądrości (zawarte w umyśle każdego człowieka niczym iskry w krzemieniu) z większą łatwością i błyskotliwiej, niż czyni to rozum filozofów.

Rozmyślał też (ciągle we śnie) nad słowami Quod vitae sectabor iter? Po czym zbudził się, nie przestając się zastanawiać nad symboliką swoich snów. Sen trzeci, przechodzący w jawę, zapowiadać miał życie filozofa, który przezwycięży pokusy płynące z różnych stron. Nazajutrz filozof modlił się gorąco do Boga, by zechciał mu odsłonić swoją wolę, oświecić go i prowadzić w poszukiwaniu prawdy. Potem zwrócił się do Matki Bożej, polecając jej tę sprawę, najważniejszą w swym życiu, złożył też ślub, że przy okazji podróży do Italii, którą planował w najbliższym czasie, odbędzie pielgrzymkę do Loreto. Później zobowiązał się nawet, że od Wenecji odbędzie tę pielgrzymkę pieszo. Religijno-filozoficzny entuzjazm po kilku dniach opadł. Ostatecznie filozof nie wybrał się tej zimy do Italii.
Nie znaczy to bynajmniej, że kiedy później ochłonął, przestał wierzyć w natchnienie płynące z owych snów. Epizod ten odegrał, jak się zdaje, ważną rolę w duchowym rozwoju Kartezjusza, choć trudno treść owych snów powiązać z jakimiś uchwytnymi etapami jego poglądów. Najprawdopodobniej rzecz dotyczy pewnych głębszych skojarzeń, poetyckiej strony filozofii, dopiero później umiał ją wyrazić w terminach jasnych, jak sądził, dla każdego człowieka obdarzonego rozsądkiem.

Wziąwszy pod rozwagę, iż zasady tych nauk winny być wszystkie zaczerpnięte z filozofii, w której nie znajdowałem jeszcze pewnych podstaw, pomyślałem, iż trzeba mi przede wszystkim starać się ustalić takowe, i że – wobec tego, iż jest to rzecz najważniejsza w świecie i w której najbardziej należało się obawiać pośpiechu i uprzedzenia – nie powinienem podejmować dzieła tego wprzódy, aż osiągnę wiek o wiele dojrzalszy niż dwadzieścia trzy lat, które wówczas liczyłem, i aż zużyję wiele czasu na przygotowanie się do tych zadań, tak wykorzeniając z umysłu wszystkie błędne mniemania, jakie przyjąłem weń przed tym czasem, jak też gromadząc rozmaite doświadczenia, aby zbierać materię dla moich rozumowań i ćwicząc się ciągle w metodzie, jaką obrałem, aby umocnić się w niej coraz więcej. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Jeśli wierzyć wspomnieniom filozofa, rozpoczął on wtedy swego rodzaju eksperyment poznawczy, traktując życie i jego przypadki jako spektakl odbywający się na jego oczach i dostarczający materiału do przyszłej pracy filozoficznej. Ustalił sobie na okres przejściowy pewne reguły postępowania, ponieważ nie można zanegować wszystkiego jednocześnie. Sceptyczny po to, aby się ze sceptycyzmu raz na zawsze wydobyć, traktował te lata wędrówki jak prolog.

Upewniwszy się w ten sposób co do tych zasad i odłożywszy je na stronę wraz z prawdami wiary, które zawsze były na pierwszym miejscu w moich wierzeniach, osądziłem, iż, co do reszty mniemań, mogę swobodnie przystąpić do ich uprzątnięcia. Otóż, spodziewałem się lepiej z tym uporać, obcując z ludźmi, niż pozostając dłużej zamknięty w komorze, gdzie począłem wszystkie te myśli: zima tedy jeszcze niezupełnie dobiegła końca, a ja już puściłem się w drogę. I przez całe następne dziewięć lat czyniłem nie co innego, jak tylko tłukłem się tu i tam po świecie, starając się być raczej widzem niż aktorem we wszystkich komediach, jakie się na nim odgrywa. Rozważając w każdym przedmiocie szczególnie to, co mogłoby go uczynić podejrzanym i dać nam sposobność do omyłki, wykorzeniałem równocześnie z mego umysłu wszystkie błędy, jakie mogły się weń wprzódy wśliznąć. Nie iżbym w tym naśladował sceptyków, którzy wątpią, aby wątpić, i lubują się zawsze w niezdecydowaniu; przeciwnie, cały mój zamiar dążył tylko ku temu, aby się upewnić. Odrzucałem ruchomą ziemię i piasek, aby natrafić na skałę lub glinę. Udawało mi się to, jak sądzę, dość dobrze, ile że, starając się odkryć fałszywość lub niepewność twierdzeń, jakie rozpatrywałem, nie za pomocą słabych przypuszczeń, ale za pomocą jasnych i pewnych rozumowań, nie spotykałem wśród nich tak wątpliwego, z którego bym nie wyciągnął jakiejś dość pewnej konkluzji, choćby tej właśnie, iż nie zawiera ono nic pewnego. I jako burząc stare domostwo, zachowuje się zazwyczaj gruz, aby się nim posłużyć ku zbudowaniu nowego, tak niwecząc wszystkie mniemania, które osądziłem jako źle ugruntowane, czyniłem rozmaite spostrzeżenia i nabywałem mnogich doświadczeń, które posłużyły mi później ku zbudowaniu pewniejszych. Co więcej, ćwiczyłem się wciąż w metodzie, jaką sobie przepisałem; poza tym bowiem, iż starałem się na ogół prowadzić wszystkie moje myśli wedle reguł, zachowywałem sobie, od czasu do czasu, kilka godzin, które obracałem osobliwie na ćwiczenie się w trudnościach matematycznych lub nawet także w niektórych innych, które mogłem niejako upodobnić do matematycznych, odłączając je od zasad wszystkich nauk, które mi się nie zdawały dość pewne, jako ujrzycie, iż uczyniłem w wielu wyłożonych w tymże tomie. I tak, nie żyjąc na pozór w inny sposób niż ci, którzy, nie mając innego zadania, jak tylko pędzić życie lube a niewinne, starają się oddzielić przyjemności od błędów, i którzy, aby się cieszyć swoim wczasem nie nudząc się, zażywają wszystkich godziwych rozrywek, nie zaniedbywałem statecznego posuwania się w moim zamiarze i zapuszczania się w poznanie prawdy, być może więcej, niż gdybym był tylko czytał książki lub obcował z uczonymi. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Niewiele wiemy o tych fascynujących Wanderjahre filozofa. Rok po nocy snów uczestniczył w oblężeniu i zdobyciu Pragi. Nie jest jasne, jaki był jego osobisty udział w walkach, ważnych dla losów Czech, wtedy to bowiem, w bitwie na Białej Górze, czescy protestanci ponieśli sromotną klęskę, która przesądziła o rządach Habsburgów na kilka wieków. Przywódcy powstania przeciw cesarzowi zostali ścięci, a ich głowy zatknięte na moście przez wiele lat stanowiły przestrogę dla potencjalnych buntowników. Palatyn reński, Fryderyk V, „zimowy król” Czech, uciekł, zabierając jedynie trochę klejnotów. Parę lat wcześniej na uroczystościach jego zaślubin z Anną Stuart odegrano Burzę Williama Shakespeare’a. Pochłonięty mocarstwowymi rojeniami młodzik, nie zwrócił zapewne żadnej uwagi na słowa Prospera:

Aktorzy moi, jak ci powiedziałem,
Były to duchy; na moje rozkazy
Na wiatr się lekki wszystkie rozpłynęły.
Jak bezpodstawna widzeń tych budowa,
Jasne pałace i wieże w chmur wieńcu,
Święte kościoły, wielka ziemi kula,
Tak wszystko kiedyś na nic się rozpłynie,
Jednego pyłku na ślad nie zostawi,
Jak moich duchów powietrzne zjawisko.
Sen i my z jednych złożeni pierwiastków;
Żywot nasz krótki w sen jest owinięty. —

Czy ogon macha psem? – o pewnym argumencie na rzecz heliocentryzmu

W listopadzie 1948 roku Albert Einstein napisał w liście do starego przyjaciela:

U nas, jak dotąd, wszystko dobrze. Także moja siostra nie cierpi, choć obiektywnie jej stan pogarsza się w sposób widoczny. Czytam jej co wieczór – dziś np. dziwne argumenty wysuwane przez Ptolemeusza przeciwko poglądowi Arystarcha, że Ziemia się obraca, a nawet obiega Słońce. Nie mogę się oprzeć skojarzeniu z niektórymi argumentami współczesnych fizyków: uczone i wyszukane, ale bez wyczucia. Ocena wagi argumentów w roztrząsaniach teoretycznych to zawsze kwestia intuicji.

Maja Einstein cierpiała po udarze i powoli gasła, była jednak sprawna umysłowo, toteż brat czytał jej wieczorami rozmaite książki, przeważnie klasyczne (Maja miała doktorat z filologii romańskiej). W sprawie mechaniki kwantowej Albert Einstein zapewne się mylił, miał jednak rację, że póki dane rozwiązanie naukowe dopiero się kształtuje, jest in statu nascendi, dopóty nie ma prostego sposobu ustalenia, jakie argumenty są trafne, a jakie nie, trzeba zawierzyć intuicji.

Dyskusja na temat tez kopernikańskich była długa i zażarta. Spojrzymy tu tylko na jeden argument, który sam nie miał jakiejś ogromnej wagi i niczego nie przesądził, ale wiązał się wyraźnie z wyobrażeniem wszechświata. Według Kopernika porusza się niewielka Ziemia, a nie ogromne niebo. W szczególności to owa niewielka Ziemia krąży wokół znacznie większego Słońca, a nie na odwrót.

Johannes Kepler pisał (Astronomia nova, 1609, Introductio): „Popatrzmy tedy na ciała Ziemi i Słońca i zdecydujmy, któremu z nich bardziej przystoi być źródłem ruchu tego drugiego. Czy to Słońce, które porusza także pozostałe planety, porusza Ziemią, czy też Ziemia – Słońcem, poruszającym owe pozostałe [planety] i tylekroć od niej większym?” Myślał tu o układzie Tychona Brahego, w myśl którego wszystkie planety prócz Ziemi krążą wokół Słońca. Dla Keplera było to nieprawdopodobne, gdyż uważał, że to Słońce jest źródłem siły poruszającej planetami, z jego punktu widzenia układ Tychona nie miał uzasadnienia dynamicznego, bo ruchem Słońca wokół Ziemi rządziłoby wówczas jakieś inne i odrębne prawo. Ponadto Słońce jest znacznie większe od Ziemi. Mamy więc ogon machający psem.

cyrano

Co wiedziano na temat rozmiarów Słońca i Ziemi? Astronomowie mieli zwyczaj używania kąta, tzw. paralaksy (dziennej). Paralaksa Słońca to kąt, pod jakim ze Słońca widać byłoby promień Ziemi. Oczywiście, niełatwo taki kąt znaleźć. Od starożytności wierzono, iż kąt ten wynosi 3′, Kepler przypuszczał, że równy on jest 1′, pod koniec wieku XVII znano już w przybliżeniu prawidłową wielkość: p\approx 9''. Z trójkąta prostokątnego na rysunku łatwo wyznaczyć odległość Słońca w jednostkach promienia Ziemi. Ten sam rysunek moglibyśmy zastosować, zamieniając miejscami Słońce i Ziemię: otrzymalibyśmy wówczas kątowy promień tarczy słonecznej widzianej z Ziemi \theta. W takim razie stosunek promienia Słońca R_S do promienia Ziemi R_Z równy jest

\dfrac{R_S}{R_Z}=\dfrac{\sin\theta}{\sin p}\approx \dfrac{\theta}{p}\approx \dfrac{16'}{p}.

(Sinusy małych kątów możemy zamienić wielkościami samych kątów.) Ptolemeusz sądził więc, że Słońce jest 5 razy większe od Ziemi, Kepler – że jest 15 razy większe, a naprawdę jest ono przeszło sto razy większe.

Digges_Leonard_1596_A_prognostication_everlastinge_of_right_good_effect_Page_15(1)

Leonard Digges, Prognostication Everlasting, 1596

Co odpowiadano na taki argument? Uczony jezuita Giovanni Riccioli w swoim niezwykle obszernym i kompetentnym dziele Almagestum novum (1651) nie miał innego wyjścia niż zwalczać Kopernika, gdyż tak postanowił Kościół Święty, a przynajmniej ówczesny papież, w sprawie Galileusza. Na argument, iż łatwiej i mniejszym kosztem byłoby Bogu i Naturze poruszać niewielką Ziemią zamiast ogromnym niebem, Riccioli stwierdza, że po pierwsze wysiłek nie jest tu aż tak wielki, ponieważ we wszechświecie ruch nie napotyka żadnego oporu, a po drugie Bóg oraz Inteligencje łatwo by sobie poradziły, nawet gdyby jakieś opory występowały.

Huygens_Christiaan_1698_The_celestial_worlds_discoverd_Page_15

Christiaan Huygens, Cosmotheoros, wyd. ang., 1698 (wartość paralaksy Słońca jest już mniej więcej znana)

Popularną wersję odpowiedzi znajdziemy u Besiana Arroya, dokora Sorbony i teologa miasta Lyonu, który w 1671 roku napisał książeczkę Le Prince Instruit (Władca oświecony), zadedykowaną samemu królowi, w której oświeca przyszłych polityków. Otóż Ziemia tkwi nieruchomo w środku, ponieważ jest ciężka. Zgodnie z fizyką Arystotelesa, gdyby nawet się poruszyła, to tylko ruchem prostoliniowym, bo ciężkie ciała spadają ku centrum świata. Gwiazdy zaś (tzn. wszelkie ciała niebieskie) „wedle swej naturalnej dyspozycji są lekkie, okrągłe i ustanowione, aby oświetlać Ziemię, toteż muszą się poruszać zgodnie ze swą naturalną skłonnością i dążnością, jaką dał im Wszechmocny”. Śmiechu warty jest Kopernik, w jego systemie jest tak, jakbyśmy przenosili komnaty, stoły i całe domostwa w pobliże pochodni, by je oświetlić, zamiast wnieść pochodnię do środka. Zwolennicy filozofii Arystotelesa nie wierzyli w jedność materii: dla nich ciała niebieskie były z eteru, nie miały więc bezwładności i stosunkowo nietrudno było nimi poruszyć. Inaczej to wyglądało dla tych, którzy jak Kepler i Galileusz, szukali jednolitych praw i jednolitej materii w całym wszechświecie.

Chrześcijanie tradycyjni wierzyli także, że cały świat stworzony został dla człowieka, jego rozmiary świadczyły o potędze Boga. Sceptycy widzieli to nieco inaczej. Cyrano de Bergerac pisał: „Dorzuć pan do tego nieznośną a właściwą ludziom pychę, która wmówiła im, że Naturę dla nich jedynie stworzono, jak gdyby ktoś mógł dać wiarę, że Słońce, olbrzymie ciało 434 razy większe od Ziemi [chodzi o objętość – J.K.], zapalono tylko z tej racji, aby dojrzewała ich nieszpułki i aby obradzała kapusta” (Tamten świat, przeł. J. Rogoziński). Bernard Le Bovier de Fontenelle dopowiadał: „Do owego szalonego Ateńczyka niejako podobni jesteśmy, który sobie uroił, że wszystkie okręty do portu Pirejskiego przybijające do niego należały. Nasze szaleństwo w tym się wydaje, iż mniemamy, że cały świat dla naszych szczególnie stworzony został wygód, i gdy się pytamy filozofów, na co się przyda tak wiele gwiazd stałych, których jedna część też by czyniła skutki, które wszystkie razem czynią, odpowiadają ozięble, iż do ukontentowania oczu ich służą” (przeł. E. Dębicki, przekład uwspółcześniony. za: W. Voisé, Historia kopernikanizmu w dwunastu szkicach). Książkę Fontenelle’a przełożył na polski ksiądz pijar Eustachy Dębicki w 1765 roku, a więc osiemdziesiąt lat po jej napisaniu. W 1687 roku kwestię, co krąży wokół czego rozstrzygnął Isaac Newton. Stwierdził z pewną satysfakcją, że nikt dotąd nie miał racji, gdyż planety i Słońce krążą wokół wspólnego środka masy, więc ściśle biorąc także Słońce nie jest nieruchome.

W połowie wieku XVIII do przeszłości należały nie tylko fizyka Arystotelesa i boje o kopernikanizm, ale zdążył zapanować i upaść także kartezjanizm, i to nawet we Francji, gdzie był najmocniejszy. Nikt poważnie już nie wątpił w mechanikę Newtona. Rewolucja naukowa XVII wieku dopiero teraz zaczęła docierać także do Polski. Ksiądz Jędrzej Kitowicz, nie do końca świadomie, daje świadectwo potwornego zacofania, z jakiego zaczęto się wówczas wydobywać:

W akademiach zaś publicznych, czyli generalnych, jako to krakowskiej, zamojskiej i wileńskiej, prócz nauk dopiero wyliczonych były nadto: nauka matematyki wszelkiego rodzaju, astrologii, geografii, geometrii, kosmografii, do tego: jurisprudencji, medycyny, i zwały się te akademie universitates. Co się tycze ogółem filozofii – tej patriarchów nie było więcej jak dwóch: Arystoteles i św. Tomasz, ponieważ na wszystkich dysputach nie tłomaczyli się inaczej walczący z sobą, tylko albo „iuxta mentem Aristotelis”, albo „iuxta mentem divi Thomae”. W akademiach kto się promował do godności doktorskiej w filozofii, musiał przysięgać, jako inaczej nie będzie trzymał i uczył, tylko „iuxta mentem divi Thomae”; ci tedy, którzy się trzymali zdania Arystotelesa, zwali się peripatetici, a którzy św. Tomasza, zwali się thomistae.

Pierwsi pijarowie jakoś około roku 1749 czyli trochę wyżej odważyli się wydrukować w jednym kalendarzyku politycznym niektóre kawałki z Kopernika, dowodzące, że się ziemia obraca, a słońce stoi. Czego ledwo dostrzegli jezuici, nie omięszkali i swoich rozumów, co ich tylko mieli najbystrzejszych, użyć przeciwko pijarom, ciężkim przeciwnikom swoim, ale też inne zakony przeciw nim poburzyć o takową hypothesim, czyli zdanie dawnej nauce przeciwne. Rozruch ten po szkołach był na kształt pospolitego ruszenia przeciwko pijarom; wydawali książki zbijające takową opinią, zapraszali pijarów na dysputy i najwięcej z tej materii pijarom dokuczeć usiłowali. Ci atoli, coraz nowy jaki kawałek wyrwawszy z teraźniejszych wodzów filozoficznych: Kopernika, Kartezjusza, Newtona, Leibniza, dokazali tego, że wszystkie szkoły przyjęły neoteryzm, czyli naukę recentiorum [nowszych autorów], według której ziemia się obraca koło słońca, nie słońce około ziemi, tak jak pieczenia obraca się koło ognia, nie ogień koło pieczeni. Koloru nie masz żadnego w rzeczach, tylko te barwy, które na nich widziemy: białe, czarne, zielone, czerwone, żółte etc., sprawuje temperament oczu i światła, czego jest wielkim dowodem jabłko na przykład, w dzień zielone, które toż samo przy świecach wydaje się granatowe; że ból, świerzbienie i inne czucia nie mają swego placu w ciele, tylko w duszy, ponieważ ciało bez duszy nic nie czuje. (Opis obyczajów za panowania Augusta III, rozdział O szkołach publicznych).

Baruch Spinoza przeciwko cudom: Czy Bóg potrzebuje naszej miłości czyli łaska niewiary (1670)

Kiedy ktoś zaczyna nagle z twarzą jaśniejącą pleść wierutne głupstwa, w zabobony i znaki wierzyć, rąbki nienajczystszych szat całować, egzaltacją umysł ćmiącą się unosić, to mówi się częstokroć, iż człek ten dostąpił łaski wiary. O Baruchu Spinozie powiedzieć można, iż dostąpił łaski niewiary: w gusła, w cuda, naruszające porządek natury, w świętość Biblii, rzekomo przez Boga podyktowanej, i wreszcie w takiego Boga, co gniewa się albo raduje i sprzyja tym jedynie, którzy modlą się ze specjalnej książeczki zaaprobowanej przez swoich ziemskich namiestników. W XVII wieku ludzi upajających się cudami i nadmiernie emocjonalnych w sprawach religii nazywano entuzjastami. Byli oni wykluczeni z Towarzystwa Królewskiego, gdzie należało mówić o faktach i do rzeczy. Spinoza, jeden z korespondentów Henry’ego Oldenburga, sekretarza Towarzystwa Królewskiego, był racjonalistą i przeciwnikiem wszelkiego entuzjazmu religijnego. Wierzył, że Bóg jest nieskończoną substancją, a nie ojcem, któremu się zawierzamy, ofiarowujemy swoje ślubowania i który musi potem cierpliwie wysłuchiwać naszych wykrętnych usprawiedliwień.
Potomek portugalskich Żydów – marranos (słowo to, zapewne w trosce o ekonomię języka, oznaczało zarówno Żyda, jak i nieczystą świnię), co uszli z ojczyzny po czystkach religijnych, urodził się w Amsterdamie. Jako dwudziestotrzyletni młodzieniec został uroczyście wyklęty z gminy żydowskiej, a także zaatakowany nożem z powodu heretyckich poglądów. O kulisach przekleństwa wiadomo niewiele, napaść nożownika stała się natomiast dla Spinozy wydarzeniem pamiętnym, filozof przez lata przechowywał płaszcz podziurawiony przy tej okazji i pokazywał go niektórym przyjaciołom. Ponieważ nigdy nie przystąpił do żadnej z chrześcijańskich konfesji, mimo iż przyjaźnił się z wieloma chrześcijanami, zwłaszcza dysydentami, jak kolegianci czy mennonici (ci drudzy zagospodarowali nam Żuławy), stał się jednym z pierwszych w dziejach oficjalnym bezbożnikiem. Nie zgadzał się nigdy, aby określano go jako ateistę, tak jednak został zapamiętany, szczególnie przez tych, co zwalczali jego poglądy.
A był ich legion. Właściwie nie było filozofa o gorszej reputacji, tak zajadle zwalczanego przez wszystkich, bez względu na różnice poglądów: od bigoteryjnych duchownych przez akademickich profesorów aż do Voltaire’a. Jonathan Israel, jeden z najlepszych znawców Oświecenia, pisze, iż w dziejach filozofii oprócz Spinozy jeszcze tylko Karol Marks i Friedrich Nietzsche tak całkowicie przeciwstawiali się przekonaniom przyjętym przez ogół. Nie był wszakże Spinoza jakimś płomiennym rewolucjonistą, przeciwnie, prowadził życie samotne, nudne, spokojne i wstrzemięźliwe. Utrzymywał się ze szlifowania soczewek albo niewielkich datków przyjaciół, zależało mu bardzo, aby unikać zależności od kogokolwiek. Jego książki unikają emocji, chcą przemawiać do czytelnika rozumowaniami równie klarownymi i niewzruszonymi co podręczniki geometrii.
Nie znaczy to, że sam autor wyzbyty był uczuć. W roku 1665 postanowił napisać o Biblii, cudach i wolności filozofowania. Drażniły go przesądy teologów, jak też i to, że w oczach gawiedzi uchodził za ateistę. Sądził, że duchowieństwo nie powinno mieć jakichś specjalnych przywilejów, bo się od nich psuje:

…żądza piastowania urzędów świętych porwała rychło także ludzi najgorszych, pochopność do szerzenia religii boskiej zwyrodniała na brudną chciwość i ambitność, przy czym sama świątynia obróciła się na scenę, gdzie nie uczeni kościelni, lecz mówcy dawali się słyszeć, którym nie chodziło o to, aby lud pouczyć, lecz o to, aby go porwać do podziwiania siebie i poszczypać publicznie innowierców (…) Nic dziwnego przeto, że ze starodawnej religii nie pozostało nic, prócz obrzędów zewnętrznych (którymi tłum raczej podlizuje się Bogu, aniżeli go czci) i że wiara nie jest niczym innym, jak łatwowiernością i zabobonnością – ale jaką zabobonnością! – która, nie dając człowiekowi korzystać z jego własnego wolnego myślenia dla rozróżniania prawdy od nieprawdy, sprowadza człowieka rozumnego do poziomu zwierzęcia i jakby wymyślona była po to, aby zagasić zupełnie światło rozumu. (Traktat, przeł. I. Halpern-Myślicki, Wstęp §15 i 16)

W 1670 ogłosił anonimowo Traktat teologiczno-polityczny, książkę przyjętą wrogo i po pewnym czasie zakazaną, także w Holandii, nie tak znów liberalnej, jak by się zdawało.

Spinoza_Tractatus_Theologico-Politicus

Zdaniem Spinozy Biblia jest dokumentem ludzkim, a nie Pismem św. i należy ją czytać, tak samo jak każde dzieło wywodzące się z dawnych czasów. Nie zawiera ona żadnej szczególnej wiedzy: ani przyrodniczej, ani nawet moralnej, owszem, niektóre, wybrane przypowieści mogą się przydać w popularyzacji pewnych zasad moralnych wśród ludu. Filozof może wszystkie te zasady poznać na drodze czysto rozumowej, nie odwołując się do autorytetu żadnego tekstu. Prorocy nie wiedzieli więcej niż inni ludzie. Prorok Jozue walcząc z Amorytami rzekł (Joz 10,12-13):

Stań słońce, nad Gibeonem!
I ty, księżycu, nad doliną Ajjalonu!
I zatrzymało się słońce,
i stanął księżyc,
aż pomścił się lud nad wrogami swymi.

Spinoza komentuje: „…nic jaśniejszego w Piśmie św. nad to, że Jozue i może także ten, kto pisał jego dzieje, mniemał, że Słońce obraca się naokoło Ziemi, Ziemia zaś spoczywa”. Zdaniem Spinozy wojownik Jozue, tak jak i autor owej księgi biblijnej, nie mieli pojęcia o astronomii i łapanie ich za słówka w tej sprawie jest nonsensem. Tekst Biblii nic nam nie powie na temat budowy wszechświata. (Inaczej sądzono w Rzymie, skazując Galileusza, także duchowni protestanccy nie zawsze wypowiadali się roztropnie w tej sprawie.) Zresztą i opisany tu cud nie był żadnym cudem, lecz jakimś zjawiskiem naturalnym. Autor księgi Jozuego wierzył zapewne w to, co pisze, ale jego wiedza była ograniczona, kierowały nim przeświadczenia (by nie powiedzieć: przesądy) religijne, mogło także chodzić o propagandę Boga Izraela wśród ludów czczących Słońce (nasz Bóg potrafi więcej niż wasz).

Prosty lud bowiem przyjmuje, że moc i opatrzność Boga ujawnia się najjaśniej, gdy w naturze zachodzi coś niezwykłego i przeciwnego poglądowi na naturę, posiadanemu z przyzwyczajenia, zwłaszcza gdy takie zdarzenie przynosi dochód lub korzyść. Prosty człowiek nie upatruje w niczym tak jasnego dowodu istnienia Boga, jak w tym, że natura, według jego mniemania, nie zachowuje swego porządku, a dlatego sądzi, że nie wierzą w Boga, a przynajmniej w opatrzność boską ci, którzy usiłują wyjaśnić i zrozumieć rzeczy oraz cuda przez przyczyny naturalne. Ludzie prości mniemają, że Bóg nie jest czynny wtedy, gdy natura jest czynna w zwykłym swym trybie i że przeciwnie, moc natury i przyczyny naturalne pozostają w zawieszeniu wtedy, gdy Bóg działa. (Traktat, przeł. I. Halpern-Myślicki, początek rozdz. 6)

Dla Spinozy nie cuda, lecz zwykły bieg przyrody jest przejawem działania Boga i nie musi On sobie samemu przeczyć, dokonując niezwykłych sztuczek dla zwrócenia uwagi. Ludzie także są elementem natury i wbrew pozorom nie różnią się wiele od kamienia ciśniętego w powietrze. Do jednego z korespondentów filozof pisał:

A teraz zechciej łaskawie wyobrazić sobie, że kamień kontynuując swój ruch, myśli i wie, że stara się w miarę możności ruch swój nadal przedłużać. Ów kamień (…) będzie przeświadczony o tym, że jest absolutnie wolny i tylko z tej racji nadal trwa w swoim ruchu, iż tego pragnie. Otóż i owa wolność ludzka, której posiadaniem wszyscy się chełpią, a która tylko na tym polega, że ludzie świadomi są swoich popędów, nieświadomi natomiast przyczyn, których determinacji podlegają. Tak dziecko jest przekonane, że swobodnie pragnie mleka, rozzłoszczony chłopiec – że chce się zemścić, a tchórzliwy – że chce uciekać. (cyt. w: S. Nadler, Spinoza, przeł. W. Jeżewski, s. 373).

Kilka lat po ogłoszeniu Traktatu Spinoza umarł, prawdopodobnie na pylicę krzemionkową, której nabawił się przy pracach optycznych. Zdążył jeszcze napisać główne swe dzieło, Etykę. Przyjaciele uchronili jego papiery przed zniszczeniem, wydrukowano je z zachowaniem wszelkich ostrożności jako dzieła pośmiertne opatrzone słynnymi inicjałami B.D.S. (Benedictus de Spinoza). „Rękopisy nie płoną” – mówi u Bułhakowa Woland do Mistrza.

List Kaspara Schoppego do Konrada Rittershausena o spaleniu Giordana Bruna (17 lutego 1600)

…Jeżeli ci teraz jeszcze raz piszę, to zmusza mnie do tego dzisiejszy dzień, w którym Giordano Bruno z powodu herezji spalony został żywcem, publicznie i na oczach wszystkich, na Campo di Fiore przed teatrem Pompejusza. (…) Gdybyś teraz był w Rzymie, usłyszałbyś z ust większości Włochów, że spalony został luteranin, i to naturalnie jeszcze bardziej umocniłoby twoje zdanie o naszym okrucieństwie.

Jednakże musisz wiedzieć, mój Rittershausenie, że nasi Włosi nie czynią żadnych subtelnych różnic pomiędzy heretykami i wszystko, co jest kacerskie, nazywają zwykle luterskim. (…) Abyś jednak usłyszał ode mnie prawdę, chcę ci donieść i mogę ci na to dać moje słowo, że żaden luteranin ani kalwin, jeśli nie jest odstępcą od wiary katolickiej albo jeżeli nie sieje zgorszenia publicznymi napaściami na tę wiarę , nie ma się czego obawiać w Rzymie, nie mówiąc już o tym, żeby miał być skazany na śmierć. (…)

bruno

Wymieniony Bruno pochodził z miasta Noli, z Królestwa Neapolitańskiego. Należał do zakonu dominikańskiego. Jeszcze przed osiemnastu laty zaczął wątpić w Przeistoczenie, czemu jak poucza twój św. Chryzostom, nie przeczy rozum. Rzeczony Bruno zaprzeczał temu dogmatowi całkowicie, jak również negował dziewictwo Najświętszej Marii Panny, którą tenże Chryzostom uważa za czystszą od wszystkich cherubinów i serafinów. Udał się potem do Genewy i bawił tam przez dwa lata. W końcu, ponieważ niezupełnie zgadzał się z nauką Kalwina, która jest prostą drogą do ateizmu, został stamtąd wygnany i najpierw przybył do Lyonu, potem do Tuluzy, a następnie do Paryża, gdzie został profesorem nadzwyczajnym, gdyż nie chciał zająć katedry profesora zwyczajnego, byłby bowiem obowiązany do uczestniczenia w mszy. Potem udał się do Londynu, gdzie wydał swój paszkwil o triumfującej bestii, tj. o papieżu, którego wasi zwykli zaszczycać tytułem bestia. Stamtąd udał się do Wittenbergi i tu, jeśli się nie mylę, w ciągu dwóch lat miał publiczne wykłady. Potem wyjechał do Pragi i wydał tu książkę De immenso et infinito oraz inną De innumerabilis (…), a potem inną książkę De umbris idearum, w których nauczał horrendalnych i zupełnie absurdalnych idei (…) Z Pragi udał się do Brunszwiku i Helmstadtu i tam był przez pewien czas profesorem. Stamtąd przeniósł się do Frankfurtu, aby wydać książkę, i wreszcie przybył do Wenecji, gdzie wpadł w ręce inkwizycji, przez którą był długo więziony. (…)

Rzeczony Bruno wprowadzony został na salę inkwizycji i musiał na kolanach wysłuchać sentencji zapadłego przeciwko niemu wyroku (…) Następnie, jak my to nazywamy, zdegradowano go i ekskomunikowano i w celu ukarania wydano świeckiej władzy z prośbą, aby ukarano go jak najłagodniej i bez przelewu krwi. Kiedy to wszystko zakończyło się, Giordano groźnie odrzekł: „Zaprawdę, wy z większą trwogą ogłaszacie przeciwko mnie ten wyrok, aniżeli ja go wysłuchuję”. Został tedy przez miejskich pachołków odprowadzony do więzienia i tam był trzymany jeszcze przez pewien czas, w nadziei, że odwoła swoje błędy, lecz nadaremnie. Dziś więc zaprowadzono go na stos. Kiedy umierającemu podano krzyż święty z wizerunkiem Zbawiciela, odwrócił on z pogardą swoje oblicze i tak, palony, nędznie zginął, aby jak sądzę, wstąpić do owych wymarzonych przez siebie światów i opowiedzieć tam, jak zwykło się postępować w Rzymie z bluźniercami i bezbożnikami.(przeł. W. Zawadzki)

Parę uwag

Kaspar Schoppe, dwudziestotrzylatek, przeszedł w poprzednim roku z luteranizmu na katolicyzm, Rittershausen był jego dawnym nauczycielem, profesorem prawa z Altdorfu, luteraninem.

Sam fakt podróżowania po krajach protestanckich był mocno podejrzany w oczach inkwizycji, która starała się zresztą wtłoczyć Giordana Bruna w ramy kalwinizmu albo luteranizmu – to one były głównym zmartwieniem tej instytucji polityczno-pedagogicznej.

Główne zarzuty inkwizytorów tak podsumowuje Luigi Firpo (są one wywnioskowane z innych dokumentów, nie zachowały się bowiem w oryginale):

  1. Żywił poglądy sprzeczne z wiarą świętą i wygłaszał zdania sprzeczne z nią i z naukami kapłanów.
  2. Żywił błędne poglądy na temat Trójcy św., boskości Chrystusa i wcielenia.
  3. Żywił błędne poglądy na temat Chrystusa
  4. Żywił błędne poglądy na temat Przeistoczenia i mszy.
  5. Utrzymywał, iż istnieje wiele światów i są one wieczne
  6. Wierzył w metempsychozę i przechodzenie duszy ludzkiej w zwierzęta.
  7. Zajmował się wróżbiarstwem i magią.
  8. Nie wierzył w dziewictwo Najświętszej Marii Panny.

Bruno był filozofem, o teologii wypowiadał się raczej marginalnie, ale zazwyczaj z pogardą, co nie poprawiło jego sytuacji. Kościoły tamtej epoki miały swoje ulubione formuły wiary i każda wypowiedź z nimi niezgodna stawała się co najmniej podejrzana. Poglądy Bruna nie były zgodne także z konfesjami protestanckimi. Pozostaje jednak faktem, że aresztowany został w Italii, gdzie inkwizycja była szczególnie skuteczna. Stało się to wskutek donosu pewnego obywatela Wenecji, który sprowadził Bruna do miasta, chcąc się od niego zapewne nauczyć jakichś sztuczek magicznych. Kiedy nauczyciel go rozczarował, uczeń zadenuncjował go inkwizycji.

Filozofia Bruna była szczególną mieszanką wiary w dusze, nieskończoność wszechświata, wieczny kołowrót zmian itd. – nie był to jakiś sterylny system, lecz raczej dość bezładne nagromadzenie różnych przekonań, zazwyczaj sprzecznych z tymi powszechnie przyjętymi. Ciała niebieskie poruszały się jego zdaniem samodzielnie, ponieważ miały dusze. Podobnie sądził np. Kepler, który uważał przez całe życie, że Ziemia ma duszę, dzięki której może obserwować planety i w ten sposób wpływają one np. na pogodę. Co do ruchu planet Kepler także zastanawiał się przez jakiś czas, czy nie przypisać go duszom. Wylano sporo atramentu dowodząc, że Bruno nie był uczonym takim jak np. Kopernik czy Kepler, lecz był jedynie filozofem. A filozofów łatwiej przychodzi palić na stosie.

Bruno nie był kopernikaninem w sensie astronomicznym, bo nie zajmował się astronomią ani jej głębiej nie znał, ale wierzył, że Ziemia się porusza, a układów planetarnych jest nieskończenie wiele i to ostatnie przekonanie, jak widać choćby z cytowanego listu, mocno uwierało ortodoksów. Galileo Galilei, jak się zdaje, miał dość podobny obraz kosmosu. Po spaleniu Bruna nie mógł go oczywiście głosić, ale z upodobaniem zwalczał zawsze zdania, że Ziemia/Słońce jest w środku wszechświata, twierdząc, że wszechświat nie jest kulisty, nie ma więc zapewne żadnego środka. Kilkadziesiąt lat później pogląd, że każda gwiazda stanowi centrum swego układu planetarnego wydawało się Kartezjuszowi oczywisty.

W więzieniach inkwizycji Bruno spędził niemal osiem lat, po pewnym czasie zrozumiał, że jeśli nawet wszystko odwoła, to i tak będzie tam gnił do śmierci, wybrał więc rozwiązanie radykalne i nie wyrzekł się swoich poglądów. Inkwizycja zabiegała zawsze do samego końca o odwołanie poglądów ze względów propagandowych: żeby móc powiedzieć, iż w obliczu śmierci grzesznik pojednał się z Kościołem albo choć prosił o wybaczenie. Z podobnych względów rozpowszechniano budujące opisy śmierci różnych niedowiarków, którzy w ostatniej chwili wykazywali skruchę, często zresztą kłamano w takich sprawach bezwstydnie, ale przecież cel uświęca środki.

René Descartes (Kartezjusz), tęcza i uczeni jezuici (1637)

Pisze się często z uznaniem o uczonych jezuitach, zwłaszcza w XVII wieku, bo w następnym stuleciu zakon zaczął chylić się ku upadkowi i w końcu uległ kasacie papieskiej. Nauka stanowiła jakąś cząstkę szerokiej działalności pedagogicznej ojców i rzeczywiście, niektórzy z nich zasłużyli się różnymi odkryciami: np. plam słonecznych czy dyfrakcji światła. Dopóty, dopóki chodziło o badania czysto eksperymentalne albo obserwacyjne, ich osiągnięcia były niewątpliwe. Gorzej było z interpretacją wyników: ojcowie obowiązani byli trzymać się Arystotelesa, który był beznadziejnie przestarzały. W latach trzydziestych wieku XVII wieku doszedł jeszcze jeden kłopot: nie wolno im było głosić także kopernikanizmu. Skazanie Galileusza wpłynęło zastraszająco na wielu uczonych, również poza Italią. Taki zresztą był zamiar papieża Urbana VIII, który ubrdał sobie, że ruch Ziemi podważa prawdy wiary (w jakimś sensie miał zresztą rację: jedynie kosmologia geocentryczna wydaje się logiczna z religijnego punktu widzenia).
René Descartes, dawny uczeń jezuitów w La Flèche, wolał przezornie zamieszkać w Holandii. Wierzący katolik, spędził resztę życia na emigracji w krajach protestanckich. Nie opublikował też swego pierwszego dzieła Świat albo traktat o świetle, obawiając się, że jest zbyt kopernikańskie. Zadebiutował w druku dopiero w 1637 roku jako filozof, matematyk, a także fizyk. W tej ostatniej dziedzinie z jego śmiałych teorii, obejmujących właściwie cały wszechświat, ocalało ostatecznie jedynie wyjaśnienie zjawiska tęczy, podane w rozprawie Les météores.
Mimo zainteresowania tym zjawiskiem, ustalono niezbyt wiele. Jak pisał uczony jezuita, Jean Leurechon: „Jeśli mnie zapytacie o sposób wytwarzania, układ i formę tych kolorów [tęczy], to odpowiem, iż pochodzą one z odbicia oraz załamania światła, i to wszystko. Platon dobrze powiedział, że Iryda jest córą podziwu, a nie objaśnienia (…) wszyscy bowiem filozofowie i matematycy, którzy przez tak wiele lat zajmowali się poszukiwaniem i wyjaśnianiem ich przyczyn, a także spekulacjami, dowiedzieli się tylko, iż nic nie wiedzą i że dostępne są im jedynie pozory prawdy”. Ojciec Leurechon trochę przesadzał, ale czynił to w zbożnym i wychowawczym celu. Galileusz rozprawiający o ruchu Ziemi w Rzymie też wydawał się tamtejszym monsignorom nieledwie bezczelny: cóż on mógł wiedzieć o dekretach Stwórcy i urządzeniu wszechświata! Uczonym przystoi pokora.
Wiemy, że książkę Leurechona czytał Descartes i zapewne postanowił wykazać, że można jednak coś ustalić na temat świata i nie musimy w kółko powtarzać frazesów o własnej niewiedzy.
Powstawanie dwóch łuków tęczy przedstawia rysunek. Wewnętrzny łuk powstaje wskutek jednokrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody, zewnętrzny – wskutek dwukrotnego odbicia. W przypadku łuku wewnętrznego promień biegnie do oka obserwatora po drodze ABCDE, w przypadku łuku zewnętrznego biegnie po drodze FGHIKE.

fcarc-february2009-descartes-medium-original

descartes3

Tęcza nie jest żadnym realnym obiektem, ale każdy z nas widzi niejako własną tęczę, która przemieszcza się wraz z obserwatorem, jeśli tylko w powietrzu znajdują się w odpowiednim miejscu krople wody. Łuk wewnętrzny tworzy kąt 42º z kierunkiem promieni słonecznych, łuk zewnętrzny – kąt 52º. Descartes wyjaśnił, skąd biorą się oba kąty. Trudność polegała na tym, że promienie wpadające do kropli pod różnymi kątami wychodzą z niej także pod różnymi kątami. Nie od razu widać, co wyróżnia te dwie wartości: 42º oraz 52º.

descartes1

Kąt między promieniem Słońca a promieniem biegnącym po jednokrotnym odbiciu równy jest

\theta=4\beta-2\alpha.

Kąty \alpha oraz \beta związane są prawem załamania. Descartes ułożył tabelkę liczbowych wartości kątów odchylenia dla promienia odbitego raz i dwa razy. My przedstawimy to za pomocą wykresu.

descartes arc-en-ciel

Wykres interaktywny

Wewnętrzny łuk tęczy odpowiada maksymalnemu kątowi około 42º. W okolicy maksimum wykres funkcji staje się płaski, a to oznacza, iż znaczna część promieni będzie biegła w zbliżonym kierunku. W rezultacie dotrze do nas najwięcej promieni z okolic 42º. Łuk tęczy powinien mieć zewnętrzną krawędź ostrzejszą, a wewnętrzną bardziej rozmytą. Dla zewnętrznego łuku tęczy (powstającego przez dwukrotne odbicie) będzie na odwrót: minimalny kąt równa się ok. 51º i należy się spodziewać, że z tego kierunku dobiegać będzie najwięcej promieni. Pomiędzy tymi dwoma łukami niebo powinno być ciemniejsze. Tak więc kąty obserwowane w zjawisku tęczy odpowiadają ekstremalnym odchyleniom promienia od kierunku początkowego.

descartes2

W wyjaśnieniu Descartes’a pojawił się ilościowy aspekt zjawiska: jeśli natężenie światła z pewnego kierunku będzie zbyt małe, nie będziemy nic widzieć. Trochę promieni biegnie pod niemal każdym kątem, ale liczą się tylko te kierunki, w których biegnie dużo promieni. Tęcza nie ma wyraźnych granic zewnętrznych, gdybyśmy mogli rejestrować słabsze światło, oba pasy byłyby szersze. W czasach Descartes’a dzięki teleskopowi zrozumiano już, że nie zawsze widzimy światło dobiegające do naszych oczu: jego natężenie musi przekroczyć pewną progową wartość.

Full_featured_double_rainbow_at_Savonlinna_1000px

Zdjęcie: Laurie Kosonen

Wyjaśnienie tęczy podane przez Descartes’a było na tyle nowatorskie, że wielu uczonych nadal próbowało rozwiązać ten problem, nie dostrzegając, iż został już rozwiązany. To wcale nierzadka sytuacja, po teorii względności zaczęły się np. pojawiać prace, w których usiłowano inaczej rozwiązać problemy postawione przez Einsteina. Descartes przesłał swoją pracę o tęczy do ojca Étienne’a Noëla, jezuity, który uczył go niegdyś i z którym korespondował. Miał nadzieję, że jego rozprawa stanie się podręcznikiem używanym w kolegiach jezuickich. Stało się inaczej, nie doczekał się żadnej reakcji. Kilku innych uczonych zajmowało się później zagadnieniem tęczy tak, jakby nie istniała praca Descartes’a, m.in. teolog z Louvain, Libert Froidmont, który nie widział potrzeby uwzględnienia rozwiązania Descartes’a, gdy kilkakrotnie w późniejszym czasie wznawiał własną książkę na ten sam temat. Przyczyną niechęci Froidmonta i jezuitów mogło być to, co najmocniej przemawia do nas dzisiaj: poddanie zjawisk przyrody matematycznej konieczności. Bo jeśli światem rządzą matematyczne konieczności, to niepotrzebny staje się Stwórca. Descartes wcale tak zresztą nie myślał, ale inni zarzucali mu szerzenie bezbożnictwa naukowego. Isaac Newton, biblijny fundamentalista, z tego właśnie powodu zwalczał poglądy Descartes’a (jezuitów też zresztą nie cierpiał). Musiał w tym celu wymyślić własną wersję Boga-Ojca, który samorządnie i samowładnie realizuje swe matematyczne dekrety i obecny jest w każdym punkcie przestrzeni. Do Newtona należało wyjaśnienie kolorów tęczy: różne barwy mają rozmaity współczynnik załamania, toteż łuki różnych barw widzimy w nieco innych miejscach. Także Newton zastąpił numeryczną analizę Descartes’a twierdzeniem o ekstremum funkcji, matematyka była już znacznie bardziej zaawansowana.

Oszukujmy proroków (gra towarzyska)

Rodzaj ludzki, do którego tylu moich czytelników należy, od samego początku i zapewne do końca swego istnienia zabawia się w różne dziecinne gry, które dorośli uważają za nonsens. Jedną z najbardziej ulubionych jest gra pt. „Pozostawmy przyszłość nieznaną”, zwana też „Oszukujmy proroków”. Gracze uważnie i z pełnym respektem przysłuchują się temu, co ludzie mądrzy mówią o tym, co przydarzy się przyszłym pokoleniom. Następnie czekają, aż ci mądrzy ludzie umrą i chowają ich grzecznie. A potem gracze się rozchodzą i robią co innego. To wszystko. Ludziom o niewyszukanym smaku taka gra sprawia radość. (G.K. Chesterton, Napoleon z Notting Hill)

Pisarz S-F, Arthur C. Clarke, przyjrzał się kiedyś przykładom szczególnie nieudanych proroctw ekspertów rozmaitego autoramentu. Nas tutaj szczególnie interesują uczeni. Wybitny astronom Simon Newcomb w roku 1903 twierdził, że niemożliwe jest zbudowanie samolotu: aerodynamika na to nie pozwala. Pięć lat później bracia Wright, właściciele sklepu z rowerami, publicznie zademonstrowali swój wynalazek samolotu w Fort Myer (USA) i Le Mans (Francja). A.W. Bickerton, chemik i nauczyciel Rutherforda, dowodził w latach dwudziestych ubiegłego wieku, że sztuczny satelita jest niemożliwy, nawet gdyby użyć najsilniejszego materiału wybuchowego – nitrogliceryny. Chodzi o to, że jeden gram paliwa wydziela podczas wybuchu mniej energii, niż potrzeba do nadania masie jednego grama prędkości 7,9 km/s (co oczywiście jest prawdą, ale materiały wybuchowe wcale nie wydzielają najwięcej energii w spalaniu, a poza tym nie ma potrzeby wynosić na orbitę całej początkowej masy: od tego są rakiety wielostopniowe). Znaczna część techniki została wynaleziona obok albo wbrew uczonym: od maszyny parowej i żarówki po komputer osobisty. To trochę tak, jak w rosyjskiej bajce: było dwóch braci mądrych i trzeci Wania, przygłupi. I niezmiennie to ten trzeci dokonuje rzeczy niemożliwej dla pierwszych dwóch.
Arthur C. Clarke dzieli przypadki niedanych proroctw na brak śmiałości (failure of nerve) i brak wyobraźni (failure of imagination). W pierwszym przypadku wiedza naukowa istniała, ale nie potrafiono z niej skorzystać w sposób właściwy (w czasach Newcomba aerodynamika była już dostatecznie rozwinięta, lecz astronom nie potrafił z tego zrobić użytku). Innego przykładu dostarcza praca Isaaca Newtona: odkrył on, że w załamaniu światło rozszczepia się na kolory. Uznał więc pochopnie, że każdy przyrząd optyczny zawierający soczewki będzie dawał barwne i zamazane obrazy – co rzeczywiście było zmorą ówczesnych urządzeń. Już po śmierci Newtona zwykły rzemieślnik optyk, John Dollond, dokonał niemożliwego i zbudował obiektyw achromatyczny, stosując dwa rodzaje szkła (flint to szkło z dodatkiem ołowiu).

Chromatic_aberration_lens_diagram.svg

415px-Lens6b-en.svg

(ilustracje z Wikipedii)

W drugim przypadku w chwili wygłaszania proroctwa nie wiedziano czegoś istotnego, co dopiero miało zostać odkryte. Słynny jest przypadek filozofa Augusta Comte’a, który w roku 1835 przekonywał, że astronomowie nigdy nie poznają składu chemicznego ciał niebieskich. W roku 1859 powstała analiza widmowa, zupełnie odmieniając astronomię. Obecnie stały się też możliwe loty badawcze w obrębie Układu Słonecznego, więc można analizować ciała niebieskie tradycyjnymi metodami chemii.

Nie zawsze łatwo rozróżnić te dwa defekty proroka. Np. ruch Ziemi wydawał się pomysłem równie fantastycznym jak latanie. Jeśli Ziemia krąży wokół Słońca, to dlaczego gwiazdy nie zataczają w okresie rocznym elips na niebie? (Chodzi o tzw. paralaksę roczną, patrząc z różnych punktów orbity Ziemi powinniśmy widzieć daną gwiazdę w różnych kierunkach – jej tor na niebie powinien być rzutem orbity Ziemi).

paralaksa

Wyobrażano sobie, że gwiazdy są znacznie bliżej, bo czemu miałyby być tak niesłychanie daleko? Pierwsi kopernikanie, Kepler i Galileusz, bezskutecznie starali się wykryć paralaksę roczną, mając nadzieję na uciszenie oponentów. Paralaksę udało się zmierzyć dopiero w XIX wieku, gdyż kąty, które wchodzą w grę, są poniżej jednej sekundy kątowej (1/3600 stopnia). A więc rozwiązanie istniało, wydawało się tylko trudne do przyjęcia. Wszechświat jest ogromny, wyrażanie jego rozmiarów w metrach czy innych „ludzkich” jednostkach prowadzi do niebywale dużych liczb.
Podobna sytuacja przydarzyła się w odniesieniu do wieku Ziemi i stałości gatunków w czasach Darwina. Znano wiele skamieniałości, wskazywały one ogólnie biorąc, że gatunki bliższe nam w czasie są bardziej podobne do żyjących dziś. Wystarczyło tylko connect the dots – połączyć kropki. A jednak idea stopniowych transformacji zwierząt i roślin wydawała się niemal wszystkim uczonym absurdalna. Richard Owen, krytykując Darwina (którego traktował protekcjonalnie jako nieźle piszącego gawędziarza, lecz naukowego dyletanta), przytaczał dane, iż w ciągu 30 000 lat polipy koralowca nie zmieniły się, ergo: gatunki się nie zmieniają. Darwin mówił o 300 milionach lat, ale został zakrzyczany przez ekspertów, więc pokornie nie wdawał się potem w żadne szacowania. Dziś wiemy, że życie istnieje niemal tak długo jak Ziemia, skala czasu liczona jest w miliardach lat (i oczywiście należy kropki łączyć). Dla człowieka 100 lat to długo, ale ewolucja właśnie wymaga bardzo wielu pokoleń, a więc czasu w naszej skali niezwykle długiego.
Jeszcze trudniej przychodziło uczonym uwierzyć, że przodkiem człowieka może być jakaś małpa. Thomas H. Huxley pierwszy wykonał rysunek pokazujący mniej więcej, jak to się stało. Łatwiej było mu przekonać robotników i rzemieślników na popularnych wykładach niż kolegów naukowców.

Frontispis Huxleya1

Mamy następujące prawo Clarke’a:

Gdy wybitny, lecz niemłody uczony twierdzi, że coś jest możliwe, niemal na pewno ma rację. Jeśli natomiast twierdzi, że coś jest niemożliwe, to jest bardzo prawdopodobne, że się myli.

Dodałbym do tego, że prawda nie zawsze najlepiej się czuje pod profesorskim biretem, a niemal każdy ekspert ma ludzką, arcyludzką słabość, by wypowiadać się na tematy, których nie przemyślał zbyt głęboko albo które są mu obce. To niebezpieczne zwłaszcza dziś, gdy mamy ekspertów od wszystkiego i nikt się na niczym nie zna (oczywiście, oprócz swojej wąskiej specjalności naukowej). Poza tym eksperci zwykle funkcjonują w środowisku innych specjalistów i myślą podobnie do nich. Z jednej strony to konieczność: delikatny mechanizm oceny, czy ktoś jest ekspertem i nie bredzi, musi być społeczny i ograniczony do specjalistów. Z drugiej jednak strony zbiorowa mądrość to oksymoron. To, co się nieźle sprawdza w codziennym funkcjonowaniu nauki, zawodzi w przypadkach najważniejszych: gdy jest coś naprawdę ważnego do odkrycia. Nie przypadkiem Kopernik i Darwin byli outsiderami, a Einstein pierwszego fizyka teoretyka zobaczył (jak sam mówił) w wieku trzydziestu lat.