Le Verrier, Adams, Galle i d’Arrest: wspólne odkrycie Neptuna (1846)

W październiku 1846 roku Zygmunt Krasiński pisał do Delfiny Potockiej:

…w tych dniach odkryto i na oczy zobaczono tego planetę tak idealnie obrachowanego, tak matematycznie przepowiedzianego (…) przez pana du Verrier, młodego astronoma, który ze zboczeń Uranusa wyciągnął konieczność bytu takiego planety i obliczył jego wielkość i przestrzeń, gdzie go szukać, wskazał. (…) Niegdyś Kolumb tak Amerykę odkrył, wprzód wyproroczywszy ją.

Poeta całkiem precyzyjnie opisał to wydarzenie. Odkrycie nowej planety stało się ogromną sensacją, przy czym najbardziej zdumiewał fakt, że najpierw położenie planety na niebie wyliczono, a później wystarczyło niejako tylko spojrzeć w niebo, by ją dostrzec. 23 września 1846 Johann Gottfried Galle, asystent w Obserwatorium astronomicznym w Berlinie otrzymał list od swego młodego jeszcze, lecz szybko wybijającego się francuskiego kolegi Le Verriera. Znalazło się w nim przewidywane położenie nowej planety, która powinna być widoczna jako dość słaba, lecz dostrzegalna bez trudu przez teleskop gwiazda. W sprzyjających okolicznościach można by nawet dostrzec niewielką tarczę planety (3″ wg Le Verriera). Przypadkiem tego właśnie dnia dyrektor obserwatorium Johann Franz Encke obchodził swe pięćdziesiąte piąte urodziny i wydawał przyjęcie dla osób stojących towarzysko wyżej niż Galle, tak więc asystent mógł skorzystać z najlepszego dziewięciocalowego teleskopu i zająć się słabo rokującą przepowiednią (Encke ponoć niechętnie zgodził się na te poszukiwania). Gallemu towarzyszył w tej pracy student Heinrich Louis d’Arrest. Szczęśliwym trafem mieli do dyspozycji najnowszą mapę tego obszaru nieba sporządzoną przez Carla Bremikera w ich obserwatorium. Była to część wielkiego zespołowego przedsięwzięcia sporządzenia map ułatwiających poszukiwania komet i planetoid. Całość została podzielona na dwadzieścia cztery części, z czego trzy sporządził Bremiker (później miał on opracować jeszcze dwie). Mapa ta nie została jeszcze rozesłana do innych obserwatoriów. Galle przy teleskopie i d’Arrest nad mapą sprawdzali kolejne gwiazdy w przeszukiwanym obszarze, zaledwie po godzinie pracy, kwadrans po północy Galle dostrzegł gwiazdę, której nie było na mapie Bremikera. Następnej nocy stwierdzili, że gwiazdka ta nieco się przemieściła. Odkrycie nowej planety stało się faktem. Znajdowała się ona niecały stopień od położenia przewidywanego przez Le Verriera.

Mapa z zaznaczonymi obserwowanym (beobachtet) i obliczonym (berechnet) położeniem Neptuna. Planeta zmieściła się szczęśliwie w lewym dolnym rogu mapy Bremikera.

Praca Le Verriera w pewnym sensie nie była zaskakująca dla astronomów. Wiedziano bowiem od dawna, że położenia Urana odbiegają od wartości obliczonych. Planety poruszają się w pierwszym przybliżeniu po elipsach ze Słońcem w ognisku, dokładne jednak obliczenia wymagają uwzględnienia przyciągania grawitacyjnego (owe „zboczenia” u Krasińskiego) pozostałych planet. Uran odkryty został przypadkowo w roku 1781, ponieważ jednak astronomowie dawno mieli zwyczaj pieczołowitego gromadzenia wszelkich danych, udało się później znaleźć także obserwacje planety sprzed oficjalnego odkrycia. Dawało to spory zasób obserwacji, których nie udawało się pogodzić z wynikami obliczeń. Te frustrujące wyniki, uzyskane przez Alexisa Bouvarda, znane były społeczności uczonych. Wysuwano też niejednokrotnie hipotezę, iż źródłem rozbieżności jest planeta położona dalej od Słońca, problem jednak uważano za zbyt trudny matematycznie i rachunkowo, by go zadowalająco rozwiązać.

Odchylenia Urana od położeń obliczonych przez Bouvarda. Warto zwrócić uwagę na skalę wykresu: chodzi o sekundy kątowe. Dokładność obserwacji rzędu pojedynczych sekund kątowych i podobna dokładność obliczeń teoretycznych były już standardem w tym czasie. Odchylenia (résidus, czyli reszty pozostające po porównaniu z teorią) zmieniają się w sposób systematyczny, nie wyglądają więc na błędy obserwacji.

Powszechnie sądzono, że zagadnienie jest zbyt trudne, dopóki nie zajęli się nim, niezależnie od siebie i nie wiedząc o sobie, Urbain Le Verrier i Henry Couch Adams. Pierwszy z nich, ekspansywny i ambitny trzydziestolatek, porzucił chemię i w krótkim czasie stał się ważnym astronomem teoretycznym. Dla drugiego, znacznie młodszego i jeszcze bez żadnego dorobku naukowego, była to pierwsza poważna praca po ukończaniu studiów w Cambridge, gdzie zdobywał wprawdzie wszystkie nagrody matematyczne, lecz teraz chodziło o rzecz znacznie poważniejszą. Obaj uczeni przyjęli założenie o zbyt dużej odległości planety od Słońca, udało im się jednak tak dobrać parametry orbity i masę poszukiwanej planety, że rozbieżności między obserwacjami a teorią znacznie się zmniejszyły i dla obserwacji z pierwszego półwiecza XIX wieku były rzędu kilku sekund kątowych.

W sprawdzeniu przewidywań znacznie bardziej powiodło się Le Verrierowi. Jego praca była też bardziej kompletna, do lata 1846 roku opublikował już trzy artykuły poświęcone nowej planecie. Adams nie miał kontaktów miedzynarodowych, nie publikował na bieżąco swych wyników, a u swoich rodaków też nie zyskał zaufania. Niektórzy twierdzą, że Brytyjczyk obarczony był syndromem Aspergera, pewne jest, że nie umiał nikogo przekonać do swojej pracy i nie zabiegał o to zbyt energicznie. Astronom Królewski George Bidell Airy zareagował dopiero na trzecią pracę Le Verriera, wcześniej Adamsowi nie udało się z nim spotkać. Zabawnym szczegółem jest fakt, że James Challis, który na polecenie Airy’ego zaczął poszukiwania planety, katalogował gwiazdy w „podejrzanej” okolicy i przy okazji dwa razy zaobserwował Neptuna, nie widząc o tym. Odkładał opracowanie obserwacji na później, aż w końcu dowiedział się o odkryciu Gallego.

Orbity wynikające z obliczeń obu uczonych były zbyt duże, w konsekwencji przecenil oni znacznie masę Neptuna. W rzeczywistości był on bliżej Urana i miał mniejszą masę.

Siła przyciągająca Urana ze strony Neptuna (strzałki pełne) i jej przybliżenie u Le Verriera (strzałki przerywane). Rysunki z artykułu rocznicowego na stulecie odkrycia autorstwa André Danjona, Le centenaire de la découverte de Neptune, „Ciel et Terre”, t. 62 (1946), s. 369-383.

Odkrycie to zapoczątkowało wielką karierę Le Verriera, który z czasem został dyrektorem Obserwatorium w Paryżu, rządzącym despotycznie przez wiele lat. Adams, choć ceniony, pozostawał w cieniu, mimo że obaj wykonywali dość podobną pracę polegającą na szczegółowych obliczeniach teoretycznych opartych na prawie ciążenia. Obaj też, niezależnie, dotarli do granicy dokładności takiego programu naukowego. Adams opublikował w 1854 roku pracę, z której wynikało nieznaczne przyspieszenie ruchu Księżyca po orbicie z czasem (tzw. przyspieszenie wiekowe albo sekularne). Le Verrier zaś obliczył, że orbita Merkurego obraca się nieco szybciej niż powinna po uwzględnieniu przyciągania pozostałych planet. Efekt był drobny, równy 38″ na stulecie, lecz realny. Żądny jeszcze większej sławy uczony francuski postulował tym razem istnienie planety bliższej Słońca niż Merkury. Nadano jej nazwę Wulkan, lecz choć szukano jej długo, ostatecznie wyjaśniono tylko tyle, że takiej planety na pewno nie ma.

Oba drobne efekty znalezione przez Adamsa i Le Verriera okazały się prawdziwe. W pierwszym przypadku przyczyną jest nie przyspieszanie Księżyca, ale zwalnianie obrotu Ziemi wokół osi. Dodatkowy obrót orbity Merkurego (dziś przyjmuje się jego wartość równą 43″ na stulecie) wynika natomiast z ogólnej teorii względności i obliczenie tej wartości w listopadzie 1915 roku stało się przełomowym momentem naukowego życia Alberta Einsteina.

Michele Angelo Besso, przyjaciel Einsteina

Historia zna wiele przypadków, kiedy tylko pesymiści mieli rację, a radosna większość beztrosko podążała ku zgubie. W roku 1936 większość Niemców zadowolona była z kanclerza Hitlera, który podniósł kraj z kolan i zlikwidował bezrobocie. Prawie nikt oprócz przeciwników reżimu nie myślał o nieuniknionym smutnym końcu tego państwa. Einstein, obserwując sytuację w Europie, pisał z Ameryki do Bessa:

Sprawy ludzkie w naszych czasach mniej niż kiedykolwiek napawają radością, by nie wspomnieć o tych głupcach z Niemiec. Teraz okazuje się w końcu, jak proroczym umysłem był prof. Winteler, który tak wcześnie rozpoznał całą powagę tego zagrożenia [Fölsing, s. 55].

Znali się z Bessem wówczas niemal czterdzieści lat i choć nie mieli się już nigdy spotkać osobiście, pisali do siebie regularnie. Albert Einstein miał dar zaprzyjaźniania się z ludźmi, i to na całe życie. Jedna z najdłuższych znajomości wiązała go z Michele Angelo Besso, starszym o sześć lat inżynierem budowy maszyn po Politechnice w Zurychu (późniejszej ETH). Poznali się na wieczorku muzycznym w salonie państwa Hüni, właścicieli sklepu muzycznego w Zurychu, obaj bowiem grali na skrzypcach. Czytając o ludziach z końca XIX wieku, ma się wrażenie, że niemal wszyscy muzykowali, a w każdym razie bywali na różnych domowych wydarzeniach muzycznych. Łączyło to ludzi w różnym wieku, różnych zawodów i upodobań. Osiemnastoletni Einstein kończył już zapewne pierwszy rok studiów na kierunku nauczycielskim tej samej uczelni. Można sądzić, że zbliżyło ich także i to, że uczyli się u tych samych profesorów fizyki: Heinricha Webera i Johanna Perneta i matematyki: Adolfa Hurwitza i Karla Geisera. Besso uzyskiwał zresztą lepsze stopnie niż Einstein, który chodził swoimi drogami, szybko przestał cenić wiedzę przekazywaną na uczelni i niezbyt się przykładał, zwłaszcza do matematyki. Besso zawdzięczał też Einsteinowi i owym wieczorkom muzycznym znajomość ze swą przyszłą żoną Anne Winteler.

Rodzina Wintelerów stała się wspólnym ogniwem łączącym ich życie. Einstein trafił do domu Josta i Pauline Winteler w Aarau w roku 1895 po oblanych egzaminach na Politechnikę. W tamtejszej szkole kantonalnej uzupełniać miał wiedzę z potrzebnych przedmiotów, mieszkając na stancji u Wintelerów. Jost Winteler, językoznawca, autor nowatorskiej dysertacji na temat jednego ze szwajcarskich dialektów, filolog, ornitolog i poeta, należał do grona nauczycielskiego szkoły. Jego żona Pauline szybko stała się dla Alberta kimś bliskim, niemalże drugą matką. Wintelerowie mieli też siódemkę dzieci, od najstarszej Anne, przez Josta Fridolina, Rosę, Marie, Mathiasa, Josta juniora do Paula. Swój pierwszy romans przeżył Albert z Marie Winteler. Odsunął się jednak od niej, kiedy podczas studiów poznał Milevę Marić, swą późniejszą żonę. Marie mocno to przeżyła i związki Alberta z Wintelerami przejściowo osłabły. Po kilku latach Marie wyszła za mąż za dyrektora fabryki zegarków. Wiadomo, że w późniejszych latach ich romans odżył w sekrecie. Kilka lat po Albercie również jego siostra, Maja, mieszkała przez czas nauki u Wintelerów i wyszła potem za mąż za najmłodszego ich syna Paula.

Rodzina Wintelerów: od lewej Marie, Maja Einstein, Paul, Anna, rodzice: Jost i Pauline, Rosa

Jost Winteler kultywował staroświecki liberalizm, ideały republikańskie, kształcił swoje dzieci (także córki), niechętnie myślał o niemieckim szowinizmie, który znał jeszcze swe swych studiów w Jenie i który docierał aż do Szwajcarii. Einstein zawdzięczał Jostowi wiele swych poglądów na świat polityki i historii. Podobne liberalne poglądy żywił Alfred Stern, profesor historii, u którego Albert bywał jako student na obiadach. Besso uczęszczał na jeden z jego wykładów. Szwajcarskie środowisko młodego Einsteina nie przywiązywało wagi do narodowości. Einstein dopiero w Berlinie wiele lat później poczuł się Żydem.

Jeszcze innym elementem łączącym Bessa i Alberta oraz Maję Einsteinów były Włochy. Besso, urodzony pod Zurychem, pochodził z rodziny wywodzącej się z Triestu. Mówił równie swobodnie po włosku i po niemiecku, znał też francuski i angielski. Rodzice Einsteinów mieszkali wówczas we Włoszech, więc Albert kursował między Pawią a Zurychem. Choć uczony nie znał dobrze włoskiego, lubił ten język i w korespondencji z Tulio Levi-Civitą podczas pierwszej wojny światowej, nalegał, by matematyk pisał do niego w swoim języku (odpowiadał mu jednak po niemiecku). Besso także w pewnych okresach życia mieszkał we Włoszech. We Florencji spędzili wiele lat Maja Einstein (doktor filologii romańskiej) z Paulem: ona usiłowała prowadzić pensjonat, on malował obrazy.

Namiętnością Bessa była wiedza. Przez całe życie, aż do późnej starości, pochłaniał książki, uczęszczał na wykłady, robił notatki, należał do towarzystw naukowych. Zajmował się przy tym dziedzinami tak różnymi, jak filozofia, neurofizjologia, polityka, psychologia, prawo przemysłowe, literatura angielska, różne dziedziny fizyki i matematyki. I nie były to zainteresowania powierzchowne: Besso chodził na wykłady takich uczonych, jak Einstein czy Hermann Weyl i był ich aktywnym uczestnikiem, zadającym pytania i starającym się zrozumieć różne kwestie. Przez kilka lat Albert i Michele pracowali razem w Urzędzie Patentowym w Bernie. To Einstein ściągnął tam przyjaciela, często razem wracali do domu, dyskutując nad zagadnieniami fizyki. Besso jest jedyną osobą, którą Einstein wymienia z wdzięcznością w swoim epokowym artykule na temat teorii względności.

Przyjaciele współpracowali też w czerwcu 1913 roku, gdy Besso (mieszkający wtedy w Gorycji) odwiedził Einsteina w Zurychu. Uczony ukończył wtedy ważną pracę wspólnie z Marcelem Grossmannem, w której podał równania pola grawitacyjnego. Była to tzw. teoria Entwurf (co znaczy tyle co zarys). Einstein przekonał wówczas sam siebie, iż jest to prawidłowa teoria. Nie była ona szczególnie elegancka, ale w końcu nikt nie powiedział, że równania fizyki muszą koniecznie być eleganckie. Mają prawidłowo opisywać zjawiska, i to wszystko. Kłopot w tym, że nie było zbyt wielu zjawisk możliwych wtedy do wykrycia. Inaczej mówiąc, stara teoria Newtona nawet po przeszło dwóch wiekach trzymała się dobrze. Czemu więc w ogóle ulepszać coś, co okazało się dobre? Einstein był fizykiem dobrze „słyszącym” pojęcia i wychwytującym świetnie wszelki fałsz i brak harmonii. To go zaprowadziło do szczególnej teorii względności. Ale szczególna teoria względności była niekompatybilna z grawitacją. Potrzebna była teoria traktująca grawitację jako pole, analogiczne do pola elektrycznego i magnetycznego. Do tego punktu Einstein nie był sam – wielu innych próbowało w tych latach zbudować teorię grawitacji jako pola. Einstein miał jednak inny punkt wyjścia: grawitacja, podobnie jak bezwładność, mierzona jest masą. Właściwie są to dwa różne pojęcia masy: można osobno mierzyć masę grawitacyjną i osobno bezwładną. Okazuje się, że są one równe. Z punktu widzenia teorii był to swoisty „cud”, arbitralne założenie, dodane, by opisać rzeczywistość. Toteż Einstein pracował nad teorią, w której bezwładność i grawitacja będą wymienne, a to zaprowadziło go do przestrzeni zakrzywionych i szukania pomocy u Marcela Grossmanna, matematyka i przyjaciela ze studiów.

Istniał niewielki efekt, którego astronomom nie udawało się wyjaśnić: orbita Merkurego, w pierwszym przybliżeniu eliptyczna, obraca się powoli. Większość tego obrotu (równego 570’’) wyjaśnić można przyciąganiem innych planet, pozostawała jednak niewielka różnica 41 sekund kątowych na stulecie. Zauważył to jeszcze w połowie XIX wieku Urbain Le Verrier i po półwieczu analiz różnica ta nadal się utrzymywała i nikt nie miał dobrego pomysłu na jej wyjaśnienie. Chwytano się pomysłów rozpaczliwych, np., że wykładnik w prawie grawitacji różni się troszeczkę od dwóch albo że są jakieś niewidoczne obłoki materii blisko Słońca, które wpływają na ruch Merkurego. Mając teorię Entwurf Einstein chciał sprawdzić, czy uda się za jej pomocą wyjaśnić obrót peryhelium Merkurego. Zachował się rękopis (Einstein Papers, t. 4, doc. 14), w którym obaj przyjaciele obliczali ową wielkość obrotu peryhelium. Jest on świadectwem, że w osobie Bessa Einstein miał nie tylko interlokutora, ale i do pewnego stopnia kolegę. Niewykluczone też, że uczony chciał wciągnąć w ten sposób Bessa do pracy naukowej i zachęcić do przeprowadzenia dalszych rozważań, które można by opublikować. Wielkość efektu, którą uzyskali równa była 1821’’, czyli około pół stopnia na stulecie. Musieli jednak później zdać sobie sprawę z błędu w rachunkach: wstawili do obliczeń przez pomyłkę sto razy za dużą masę Słońca. Efekt ów był naprawdę równy 18’’ na stulecie. Czyli nadal źle, ale w końcu nie było żadnej pewności, czy w ogóle owe 41’’ uda się wyjaśnić za pomocą innej teorii grawitacji. Astronomowie mogli się gdzieś po drodze pomylić albo nie wziąć pod uwagę jakichś istotnych faktów. Inne teorie grawitacji z tego okresu nie radziły sobie lepiej. Besso wrócił wkrótce do Włoch, zabierając ze sobą obliczenia. W następnym roku obliczenia podobne do Einsteina i Bessa opublikował Johannes Droste, holenderski nauczyciel matematyki, który później napisał doktorat poświęcony ogólnej teorii względności. Besso nigdy nie zrobił doktoratu, może czuł, że aktywna praca naukowa nie jest dla niego. W tamtych czasach nie było zresztą łatwo o płatną posadę naukową i często nawet wybitni uczeni musieli przez wiele lat zarabiać w inny sposób. Jak się zdaje, Besso nie był w dostatecznym stopniu skoncentrowany na jednym, interesowało go wiele rzeczy, a przy tym brakowało mu uporu, aby zmagać się z jednym zagadnieniem przez długi czas. Ludzie tacy jak Besso nie osiągają zaszczytnych stanowisk, choć może to dzięki nim świat wydaje się nieco lepszy. Einstein lubił idealistów, nawet dziwaków, niezwykle wysoko cenił też zawsze inteligencję Bessa, a przecież z biegiem lat poznał najwybitniejsze umysły epoki. Kiedy już obaj byli starzy, napisał przyjacielowi: „Nadal wierzę, że gdybyś był w większym stopniu monomaniakiem, mógłbyś osiągnąć coś naukowo wartościowego. Motyl nie jest kretem, ale żaden motyl nie pownien tego żałować” [6 I 1948].

Ostatecznie teoria Entwurf okazała się fałszywa, co Einstein zauważył dopiero we wrześniu 1915 roku. Jednak obliczenia przeprowadzone w roku 1913 wraz Michele Besso okazały się niezwykle pomocne, gdy w listopadzie sformułował nowe równania pola i powtórzył rachunki dla peryhelium Merkurego – tym razem dały one prawidłowy rezultat. Było to, jak Einstein później twierdził, jego najsilniejsze przeżycie naukowe: teoria zbudowana tak, by uzyskać większą przejrzystość pojęć, w oderwaniu od bezpośrednich danych eksperymentalnych, dała oto prawidłowy rezultat dla efektu znanego i niewyjaśnionego od dawna. A więc składając ze sobą starannie i uważnie idee oderwane, można wyjrzeć z platońskiej jaskini i lepiej zrozumieć ruch planet.

Później Besso, który znał także Milevę, służył często jako pośrednik w jej trudnych kontaktach z Einsteinem, czy nawet jako swego rodzaju zastępczy ojciec dla jego synów. Po I wojnie światowej zamieszkał znowu w Szwajcarii znajdował się więc znacznie bliżej dawnej rodziny Einsteina. Uczony żywił dużo szacunku dla moralnej postawy Bessa, ale chwilami trudno im się było porozumieć, zwłaszcza podczas bolesnego i wieloletniego konfliktu Alberta z Milevą zakończonego rozwodem. Ona walczyła zażarcie o pieniądze i pełne decydowanie o życiu synów. Jak się zdaje, w obu kwestiach osiągnęłaby to samo, nie stawiając spraw na ostrzu noża. Einstein chciał być dobrym ojcem i nie był też skąpy. Zapewne to urażona duma i zawiedziona miłość Milevy stały się główną przeszkodą w negocjacjach.

Besso, namawiany wielokrotnie do napisania biografii przyjaciela, miał na tyle dużo taktu, aby tego nie robić, choć postać Einsteina gwarantowała finansowy sukces przedsięwzięcia. Po dojściu Hitlera do władzy Einstein wyjechał na stałe do Stanów Zjednoczonych i nawet po wojnie nie odwiedził Europy, szczególnie unikając kontaktów z Niemcami. Besso mieszkał w Bernie, potem w Genewie. Na początku roku 1955 Einstein dowiedział się o śmierci przyjaciela. Odpisał wtedy jego synowi (któremu kiedyś zbudował pierwszego latawca), podkreślając harmonię życia zmarłego, jego udane życie rodzinne, którego sam nie osiągnął, a także jego niezawodny zmysł moralny.

Teraz znowu, raz jeszcze, wyprzedził mnie, żegnając ten dziwny świat. To nie ma żadnego znaczenia. Dla nas, wierzących fizyków, podział na przeszłość, teraźniejszość i przyszłość jest jedynie iluzją, nawet jeśli mocno zakorzenioną [A. Einstein do Vero i Bice Besso, 15 III 1955].

Rękopis Einsteina-Bessa znajduje się w Einstein Papers, t. 4.

Michel Chasles: Prawo ciążenia odkrył Pascal, czyli szowinizm upokorzony (1867-1869)

Chasles był matematykiem, a do tego namiętnym patriotą francuskim. Jako dwudziestoletni student École Polytechnique bronił w 1814 roku Paryża, kiedy stolicę zdobyły wojska szóstej koalicji. Dwa lata wcześniej cesarz Napoleon zaatakował Rosję, teraz nie tylko przegrał wojnę, ale zmuszony został do abdykacji i zesłany na Elbę. Chasles skończył studia i zajmował się geometrią, nawiązując do pewnych wątków u starożytnych. Przyniosło mu to znaczny rozgłos, choć jako historyk matematyki grzeszył nadmiernym przywiązaniem do własnych idei, nawet gdy brak było źródeł, które by je potwierdzały. Z czasem został profesorem macierzystej uczelni, a także członkiem paryskiej Akademii Nauk i Londyńskiego Towarzystwa Królewskiego.

Boulevard des Italiens między 1860 a 1870 r.

W okresie Drugiego Cesarstwa Paryż stał się stolicą świata, Georges Eugène Haussmann przebił szerokie bulwary w centrum miasta, budowano wspaniały gmach opery (Palais Garnier), wydawało się, że Napoleon III przywraca wreszcie Francji chwałę i potęgę, której tak jej brakowało w pierwszej połowie wieku. Chasles należał do elity: cesarz przyznał mu Legię Honorową, cenił go nawet zazdrosny Albion – wyspiarze uhonorowali go zaszczytnym Medalem Copleya (rok po Charlesie Darwinie).

Uczony akademik, stary kawaler, ceniony kolega, przydatny w różnych komisjach i gremiach, miał pewną słabostkę: kolekcjonował rękopisy i stare książki, choć szczerze mówiąc, niezbyt się na tym znał. Od dłuższego czasu kupował od jednego dostawcy, Denisa Vrain-Lucasa, gromadząc ogromną kolekcję listów różnych sławnych ludzi. Najbardziej zaciekawiła go korespondencja Blaise’a Pascala z Isaakiem Newtonem i innymi angielskimi uczonymi. Wynikało z niej, że to Blaise Pascal (zm. 1662) odkrył prawo ciążenia, a nastoletni Newton dowiedział się o nim od samego odkrywcy. Brytyjczyk zaczekał, aż umrą bliscy krewni i znajomi Pascala, postarał się zdobyć wszystkie listy, które mogłyby sugerować pierwszeństwo Pascala, po czym ogłosił prawo ciążenia w roku 1687 jako własne.

Michel Chasles pragnął więc naprawić dziejową niesprawiedliwość. Może w sprawie Bonapartego Anglicy wygrali, lecz w sprawie ciążenia oszukali cały świat (jak zresztą zwykli to czynić). Nasz akademik od dłuższego czasu robił aluzje do swego odkrycia, aż wreszcie poproszono go, by przedstawił swe sensacyjne znaleziska. W poniedziałek 15 lipca 1867 r. Chasles wystąpił na posiedzeniu Akademii, omawiając cały szereg nieznanych listów Pascala. Francuski geniusz pisał do Newtona już w roku 1654, kiedy ten miał niespełna dwanaście lat. Inne listy przedstawione przez Chasles’a wyjaśniały całą sprawę: otóż mały Newton, uzdolniony uczeń szkoły w Grantham, przesłał swoje rozprawki naukowe słynnemu Pascalowi, a ten zainteresował się losem dziecka, które podobnie jak on sam wykazywało wczesny talent naukowy. Cała korespondencja odbywała się po francusku, bo jak wyjaśniał inny list z kolekcji Chasles’a, Newton nauczył się tego języka od pewnego emigranta z Francji, który mieszkał przez jakiś czas w jego rodzinnym domu. W trakcie wieloletniej wymiany listów Newton zapoznał się z różnymi osiągnięciami Pascala, które później zaprezentował jako własne. Jedna z notatek francuskiego uczonego podawała obliczony przez niego stosunek mas Słońca, Jowisza, Saturna i Ziemi:

Rozgorzała zajadła polemika. Jak to ujął jeden z jej uczestników: „Zależy od tego chwała dwóch wielkich geniuszy, a nawet dwóch narodów, ponieważ chodzi o Pascala i Newtona”. Wcześniej nikt słyszał o jakichkolwiek kontaktach Newtona z Pascalem, Anglik, nawet kiedy był sławny, niezbyt chętnie korespondował z kimkolwiek, a z obcokrajowcami szczególnie. Francuskiego nigdy dobrze nie znał, w okresie Grantham słabo chyba się orientował, gdzie jest Francja, nie mówiąc o korespondencji. Zresztą zajmował się jako nastolatek budowaniem klatek na myszy, modeli młynów albo latawców, a nie grawitacją czy zaawansowaną matematyką. W odróżnieniu od Pascala wcale nie był wunderkindem. Na wystąpienie Chasles’a zareagował David Brewster, badacz biografii Newtona i członek zagraniczny paryskiej Akademii Nauk. Stwierdził, że w spuściźnie Newtona brak jakichkolwiek śladów kontaktu z Pascalem. Chasles podejrzewał go przypuszczalnie o ukrywanie dowodów. Ekspert od pism Pascala, Armand-Prosper Faugère, stwierdził, że nic się w rzekomych listach Francuza nie zgadza: ani charakter pisma, ani styl, ani różne detale historyczne w rodzaju picia kawy, które nie było jeszcze wówczas popularne. Specjalista astronom zwrócił uwagę, że o odkryciu pierwszego satelity Saturna Christiaan Huygens poinformował dopiero w roku 1659, a po raz pierwszy zaobserwował go cztery lata wcześniej. Aby wyznaczyć masę planety na podstawie prawa ciążenia, trzeba znać rozmiary orbity i okres obiegu jakiegoś jej satelity. W dodatku dane na temat mas planet, przedstawione przez rzekomego Pascala, były dokładnie takie same, jak w III wydaniu książki Newtona z roku 1726. We wcześniejszych wydaniach Newton przedstawiał inne wyniki, korzystając z innych obserwacji astronomicznych.

Chasles reagował na obiekcje w sposób specyficzny: przedstawiał ciągle nowe listy świadczące o tym, że ma rację. Ciężar dyskusji przesuwał się na wciąż nowe punkty. O niegodnym postępowaniu Newtona wiedzieli podobno królowie Francji Ludwik XIV oraz Anglii Jakub II, a Newton z oboma monarchami korespondował, Ludwika XIV przepraszał nawet za swoje zachowanie wobec Pascala – było to szczególnie komiczne, bo nie mówiąc już o tym, że królowie w tamtych czasach nader rzadko zniżali się do korespondowania ze zwykłymi uczonymi, nie mówiąc już o rozsądzaniu sporów między nimi, to w dodatku Ludwik XIV niszczył wszystko, co miało związek z jansenizmem (Pascal był najsławniejszym jansenistą), kazał np. wygnać zakonnice z klasztoru Port-Royal (gdzie kiedyś przebywała siostra Pascala, Jacqueline), a budynki zrównać z ziemią. Satelitę Saturna odkryć miał znacznie wcześniej Galileusz za pomocą wynalezionego przez siebie przyrządu, który (za pośrednictwem Pascala, oczywiście) przekazał Huygensowi. Kontakty Galileusza i Pascala były kolejnym nieprawdopodobnym punktem: w chwili śmierci Galileusza Pascal miał niecałe dziewiętnaście lat. Czemu stary i sławny uczony miałby cokolwiek powierzać takiemu młodzikowi? Od Galileusza miały pochodzić znakomite dane obserwacyjne, którymi dysponował Pascal. Historycy wiedzieli, że od 1638 roku aż do śmierci Galileusz był ślepy. Teraz jednak na podstawie nowych listów okazywało się, że nie był zupełnie ślepy, zdołał jeszcze odkryć satelitę Saturna, ale nikomu o tym nie wspomniał oprócz nastoletniego Pascala z dalekiej Francji, ślepotę zaś udawał, chcąc wymóc lepsze traktowanie ze strony inkwizycji. Oczywiście, także Christiaan Huygens był oszustem. Jedynym sprawiedliwym okazywał się Blaise Pascal i Chasles bronił zawzięcie każdego punktu, wskazując ciągle nowe dziesiątki dokumentów ze swej prywatnej kolekcji. Komisja uczonych badała rękopisy, posyłano ich fotografie do Anglii i do Włoch, udało się też znaleźć źródła „listów” przedstawianych przez Chasles’a: pochodziły one z różnych mało znanych książek i ich tekst był przycinany odpowiednio do potrzeb oraz trochę uzupełniany. Dwa lata po rozpoczęciu całej sprawy Urbain Le Verrier przedstawił wyniki badań na ten temat. Były miażdżące: poznano źródła większości tych dokumentów, fałszerz nie miał wykształcenia naukowego, opuszczał albo przekręcał fragmenty przepisywanych tekstów. W szczególności wartości mas planet podane przez rzekomego Pascala nie mogły pochodzić z XVII wieku, ponieważ nie było wówczas dostatecznie dokładnych danych astronomicznych. Astronomowie wykazali, jak stopniowo poprawiała się dokładność różnych pomiarów i że niemożliwe było, aby Galileusz potrafił zmierzyć odległości satelitów tak dokładnie jak Giovanni Domenico Cassini.

Co ciekawe, nie dyskutowano wiele na temat tego, czy byłoby w zasadzie możliwe, aby ktoś taki jak Pascal odkrył prawo ciążenia. Wiedziano wówczas niezbyt wiele na temat historii nauki. Teraz jasne jest, że po pierwsze Pascal nie dysponował narzędziami matematycznymi, jakich używał Newton. Kiedy porówna się prace ich obu, nie ma najmniejszej wątpliwości, kto mógłby tu kogo uczyć. Pascal nie był nawet przekonany do kopernikanizmu (co zauważono w dyskusji), nie słyszał też nic o elipsach i Keplerze. Nie miał też żadnych osiągnięć w mechanice ruchu, hydrostatyka to coś zupełnie innego. Jeśli ktoś mógł ubiec Newtona, to Huygens, który opublikował prawa przyspieszenia odśrodkowego/dośrodkowego. Gdyby połączył je z tym, co my nazywamy III prawem Keplera, mógł znaleźć pewną prawidłowość: przyspieszenia planet maleją odwrotnie proporcjonalnie do ich odległości od Słońca. Nie wierzył natomiast w przyciąganie i w tym sensie nie mógłby go odkryć, bo nie uznawał go nawet wtedy, kiedy już zostało odkryte. W sumie to tak, jakby ktoś twierdził, że Phillip Emanuel Bach, kompozytor epoki przejściowej między barokiem a klasycyzmem, jest prawdziwym autorem symfonii Beethovena. Wystarczy posłuchać. Chasles był zupełnie głuchy na ten rodzaj muzyki historycznej. Poza tym, jak wielu matematyków „czystych”, zupełnie nie rozumiał fizyki i astronomii.

Spotkała go sroga kara: ośmieszył się kompletnie. We wrześniu 1869 roku jego dostawca i fałszerz, Vrain-Lucas, został aresztowany i niebawem skazany. Akademik przyznał się do nabycia niemal 28 000 dokumentów w ciągu ośmiu lat za sumę 150 000 franków (mniej więcej 45 kg złota). Odbywało się to stopniowo, dostawca pisał ciągle nowe dokumenty za kolejne sumy pieniędzy, nie był szczególnie chciwy, gotów był nawet oddać pieniądze w zamian za zwrot dokumentów, Chasles wciągał się w tę grę coraz bardziej. Vrain-Lucas odwiedzał uczonego w poniedziałki po posiedzeniach Akademii i reagował w czasie rzeczywistym na pojawiające się potrzeby. Galileusz był ślepy? Ależ skąd, oto listy potwierdzające, że widział. Newton nie znał francuskiego? Mamy tu list samego Newtona, który opowiada, jak się nauczył tego pięknego języka. W kolekcji Chasles’a znalazły się rozmaite inne cymelia, idąc chronologicznie mamy m.in. listy Talesa do króla Gallów Ambigata, Archimedesa do Herona (tyrana Syrakuz), Kleopatry do Juliusza Cezara, wskrzeszonego Łazarza do św. Piotra (Chasles był katolikiem), Marii Magdaleny do tegoż Łazarza oraz do króla Burgundów, Kaliguli, Karola Wielkiego do Alkuina, Machiavellego, mnóstwo listów Galileusza do najrozmaitszych osób, Keplera, Newtona itd. itp. – a wszystkie po francusku, fałszerz nie znał żadnego innego języka, a uczonemu akademikowi nie przyszło do głowy, że list Żydówki Marii Magdaleny do Łazarza niekoniecznie musiał być napisany po francusku. W żadnej akademii regulamin nie zabrania przyjmować idiotów, jeśli tylko mają uznany dorobek w jakiejś wąskiej specjalności. Akademia paryska nie była wyjątkiem, wystarczy pomyśleć, ilu mamy profesorów od smoleńskiego piuu-bziuu, charakterystyczne jest, że każdy z nich wykracza poza ramy swojej specjalności i głęboko wierzy w to, czego ma dowieść. Vrain-Lucas tłumaczył, że nikogo nie chciał oszukać, Chasles sam mu wciskał pieniądze, była to taka gra, uczony nie mógł nie zdawać sobie sprawy z mistyfikacji. „Cokolwiek się ze mną stanie – oświadczył fałszerz – to pozostanie mi świadomość, iż postępowałem, być może nieroztropnie, lecz szczerze i w duchu patriotyzmu”. Skazano go na dwa lata i 500 franków grzywny. Jak zauważył doktor Samuel Johnson: „Patriotyzm to ostatnia deska ratunku dla łajdaka”.

Pokażemy na koniec, jak można wyznaczyć masę ciała niebieskiego , gdy zaobserwujemy jakiegoś satelitę owego ciała (o masie , która okaże się nieistotna dla wyniku . Przyjmijmy, że orbita jest okręgiem o promieniu i obiegana jest w czasie . Przyspieszenie dośrodkowe satelity równe jest zgodnie z II zasadą dynamiki oraz prawem powszechnego ciążenia

gdzie to siła grawitacji, stała grawitacyjna. Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się znanym wzorem (znali go, choć nie w tej postaci matematycznej, Huygens i Newton):

Porównując oba wyrażenia, otrzymamy

Newton nie znał wartości stałej grawitacji, ale mając dwa takie równania dla dwóch różnych satelitów, możemy obliczyć stosunek mas:

Biorąc np. dane Księżyca oraz Ziemi, otrzymujemy stosunek mas Ziemi i Słońca. Wyrażenia te są prawdziwe także dla orbit eliptycznych (promień orbity należy wtedy zastąpić dużą półosią elipsy). Astronomowie znają masy różnych ciał we wszechświecie posługując się mniej więcej takim właśnie rozumowaniem: zawsze potrzebne są obserwacje satelity poddanego grawitacji ciała centralnego. Nawiasem mówiąc, dane Newtona najbardziej odbiegają od rzeczywistości w przypadku Ziemi. Przyczyną jest słaba znajomość odległości Ziemia-Słońce, z jej wyznaczeniem astronomowie mieli długo kłopoty, dopiero pod koniec XVIII wieku osiągnięto przyzwoitą dokładność. Wyznaczanie odległości zawsze nastręczało kłopoty, w wyrażeniu na masę mamy sześcian odległości, więc błąd o 25% powoduje dwukrotną zmianę wyniku!

 

Rok 1859, inne wydarzenia

Na przełomie każdego roku zdajemy sobie sprawę z umowności określenia początku roku: każdy punkt orbity Ziemi byłby tak samo dobrym początkiem, choć przecież sama długość roku nie jest arbitralna, lecz związana ze Słońcem – źródłem naszej niskiej entropii.

Każdy rok wnosi coś do historii, pełni rolę kolejnego słoja odłożonego w krzywym drzewie człowieczeństwa. Rok 1859 jest w historii nauki (i w historii ludzkości) jedną z najważniejszych dat, jak 1687, gdy ukazały się Matematyczne zasady filozofii przyrody, jak 1953, gdy ostatecznie rozszyfrowano strukturę DNA, otwierając nową epokę w biologii i medycynie. Warto może jednak przyjrzeć się bliżej innym wydarzeniom, jakie przyniósł ów rok 1859, już choćby po to, by zdać sobie sprawę, ile w tamtym czasie znaczył jeden roczny słój w drzewie historii.

Oprócz O powstawaniu gatunków Darwina ukazała się wtedy fundamentalna książka Johna Stuarta Milla O wolności. Klasyk liberalizmu pragnął lepszego społeczeństwa ludzi wolnych, korzystających nieograniczenie z wolności słowa, ale przy tym odpowiedzialnych: niepłacenie podatków czy niestawienie się w charakterze świadka w sądzie było dla niego równie oburzające jak nieuratowanie tonącego dziecka. Przebywający na przymusowej emigracji w Londynie Karol Marks wydał Przyczynek do krytyki ekonomii politycznej, zapowiadający już myśli rozwinięte w pierwszym tomie Kapitału. Żyjący w nędzy i znający nędzę milionów ludzi w Europie, pełen gniewu i goryczy, Marks starał się dowieść na podstawie statystyk rządu brytyjskiego i własnych analiz, że burżuazyjne społeczeństwo skazane jest na gwałtowny kres i musi ustąpić lepszemu proletariackiemu światu.

Jak na złość rewolucjonistom była to epoka stabilizacji i długowiecznych monarchów, królowej Wiktorii i cesarza Franciszka Józefa. W roku 1859 stoczono krwawą bitwę pod Solferino. Dziś pamiętają o niej już chyba tylko miłośnicy historii wojskowej. Szczególnie tragiczny był wówczas los rannych, którzy masowo ginęli, pozostawieni samym sobie. Szwajcar, Henri Dunant, który znalazł się przypadkowo na pobojowisku pod Solferino, wstrząśnięty tym, co zobaczył, zaczął organizować miejscową ludność do pomocy rannym, za własne pieniądze kupował potrzebne środki opatrunkowe. Z jego inicjatywy powstał Międzynarodowy Czerwony Krzyż. Solferino wrosło w pamięć Austro-Węgier, czytelnicy Marsza Radetzky’ego, najbardziej przejmującej książki o zmierzchu i upadku wielonarodowego cesarstwa, pamiętają, że ród Trottów wywodził się od dziadka, który uratował pod Solferino młodego cesarza i w nagrodę zyskał tytuł szlachecki.

Książka O powstawaniu gatunków była naukowym bestsellerem, 1250 egzemplarzy pierwszego wydania rozeszło się tak szybko, że dwa miesiące później potrzebne już było drugie wydanie. Pojawiło się w nim słowo „Stwórca”, lecz nadal nie było słowa „ewolucja”, jedynie w ostatnim zdaniu wystąpił czasownik „evolve”. Do sukcesu pierwszego wydania przyczynił się fakt, że 500 egzemplarzy zakupiła Mudie’s Library rozprowadzająca książki wśród subskrybentów, a także prowadząca wypożyczalnie. Idee Darwina nie wydawały się szerszej publiczności tak szokujące, ponieważ piętnaście lat wcześniej dość podobne myśli pojawiły się w druku w anonimowym bestsellerze Vestiges of the Natural History of Creation, który czytała nawet para królewska i który do 1859 roku rozszedł się w ponad 20 000 egzemplarzy. Książka ta niezbyt podobała się samemu Darwinowi, jako zbyt słabo udokumentowana; wywarła jednak wpływ na Alfreda Russella Wallace’a, inspirując go do poszukiwania śladów tworzenia się nowych gatunków.

Opinię publiczną kształtują nie tylko wybitne idee naukowe czy dzieła sztuki, wpływają na nią także różne mody i pseudonauki. W wieku XIX niezwykle popularna była frenologia, głosząca, że z kształtu czaszki odczytać można budowę mózgu człowieka, a ta z kolei świadczyć miała o stopniu rozwoju różnych aspektów umysłu – każdy obszar mózgu skojarzony był bowiem z jakąś konkretną zdolnością bądź cechą charakteru. Darwin nie cenił frenologii, lecz poświęcona jej książka George’a Combe’a rozeszła się od 1828 do 1859 roku w 300 000 egzemplarzy. Toteż nic dziwnego, że ślady wpływu frenologii znaleźć możemy u pisarzy najrozmaitszej rangi od Conan Doyle’a do Hardy’ego, Dickensa i Flauberta.

Latem 1859 roku na uniwersytecie w Heidelbergu zaczęła się współpraca fizyka Gustava Kirchhoffa z chemikiem Robertem Bunsenem (do dziś każda pracownia chemiczna posiada palniki Bunsena). Uczeni ci skonstruowali pierwszy spektroskop, pozwalający badać światło wysyłane przez różne pierwiastki w wysokich temperaturach. Okazało się, że na podstawie widma można jednoznacznie zidentyfikować pierwiastek. Zauważyli też zbieżność położenia jasnych linii widmowych z laboratorium z ciemnymi liniami w widmie Słońca.

Widmo Słońca i zestawione z nim widma laboratoryjne sodu, potasu, litu, strontu, wapnia i baru (z pracy Kirchhoffa i Bunsena z roku 1860)

W ten sposób powstała analiza widmowa, dzięki której odkryli oni w następnych latach cez i rubid. Później odkryto za pomocą analizy widmowej jeszcze kilka pierwiastków, w tym hel, jednak największe zastosowanie znalazła w astrofizyce. Wydawało się bowiem zupełnie niemożliwe, aby ludzie mogli kiedykolwiek poznać skład chemiczny odległych ciał niebieskich, metody chemiczne wymagają próbki odpowiedniej substancji. Tymczasem dzięki badaniu widm znamy nie tylko skład chemiczny, ale także poznajemy wiele faktów dotyczących warunków panujących tam, skąd wysyłane jest światło. Widma umożliwiły także odkrycie rozszerzania wszechświata.
Kirchhoff i Bunsen stwierdzili, że każdy pierwiastek ma charakterystyczne widmo. Z czasem wielkim wyzwaniem stało się wyjaśnienie tego faktu. Wymagało ono wiedzy o budowie atomu. Najprostsze widmo wodoru udało się wyjaśnić Nielsowi Bohrowi w roku 1913, inne dopiero po powstaniu mechaniki kwantowej, a więc po roku 1926.

W latach pięćdziesiątych XIX wieku powstała termodynamika. Zrozumiano, że świecenie Słońca wymaga jakiegoś wydajnego źródła energii. Nie mogła to być energia chemiczna, bo tej wystarczyłoby na jakieś 10 000 lat. Hermann von Helmholtz zasugerował kurczenie się grawitacyjne. Gdyby Słońce kurczyło się o 80 m rocznie, jego wiek można by szacować na jakieś 20 mln. lat. Siłą rzeczy znaczyło to, że Ziemia nie może istnieć od setek milionów lat, jak chcieli geologowie i Charles Darwin. Inną możliwością było zasilanie Słońca przez ciepło spadających na nie meteorytów. Oczywiście, musiało ich być dostatecznie dużo, no i trzeba było wyjaśnić, czemu dotąd nikt ich nie zaobserwował. Meteoryty są ciemne i jeśli są niewielkie, trudno je zauważyć. Jednak nawet wówczas znaczna ilość tej ciemnej materii musiałaby znajdować się w pobliżu Słońca, a ponadto masa naszej gwiazdy powinna rosnąć z czasem. Zachodziło pytanie, czy taka zmiana masy byłaby możliwa do zauważenia. William Thomson (późniejszy lord Kelvin) doszedł do wniosku, że hipoteza meteorytowa jest nie do utrzymania. Najbardziej prawdopodobne wydawało mu się kurczenie Słońca. Jego wiek nie powinien przekraczać 60 mln. lat. Rozważania te były wcześniejsze niż obliczenia wieku Ziemi. Widzimy, że Thomson miał dwa poważne powody, by podawać w wątpliwość dane geologów i Darwina. Jak to już jednak pisaliśmy, mylił się w tej sprawie.

Duże znaczenie dla rozumowań Thomsona miały obliczenia, ogłoszone we wrześniu 1859 roku przez Urbaina Le Verriera, niedawnego odkrywcę Neptuna. Przeanalizował on obserwacje przejść Merkurego przed tarczą słoneczną od roku 1697. Pozwalały one, przy dobrej znajomości położeń Słońca, na dokładne ustalenie położeń tej kłopotliwej w obserwacji planety. Le Verrier zauważył przy tym, że wszystkie te obserwacje dają się uzgodnić z teorią, jeśli przyjąć, że orbita Merkurego obraca się o dodatkowe 38” (mniej więcej 0,01 stopnia) na stulecie. Efekt był niewielki, ale teoria i obserwacje stanowiły już na tyle potwierdzony system wzajemnych powiązań, że nie było w nim miejsca na taki błąd. Należało więc zastanowić się nad przyczynami owego dodatkowego obrotu orbity Merkurego. Mógł on być wywołany przez grawitację dodatkowej nieznanej planety. Gdyby była ona wielkości Merkurego, powinna być o połowę bliższa Słońca. W zasadzie nie można było wykluczyć, że w pobliżu Słońca istnieje nowa planeta: byłaby ona zawsze w pobliżu naszej gwiazdy, a więc trudna do zauważenia (nawet Merkurego widziało stosunkowo niewielu ludzi, zastanawiano się np. czy kiedykolwiek widział go Mikołaj Kopernik). W grudniu 1859 roku Le Verrier otrzymał list od prowincjonalnego lekarza, pasjonata astronomii, Edmonda Modeste’a Lescarbaulta, który twierdził, że zaobserwował przejście takiej planety przed tarczą Słońca. Nic dziwnego, że zaintrygowany Le Verrier wybrał się do autora owej rewelacji osobiście. Na pierwszym posiedzeniu Akademii nauk w roku 1860 odczytano list doktora i komentarz Le Verriera, który w zasadzie uwiarygadniał jego obserwacje. Le Verrier obliczył nawet orbitę nowoodkrytej planety, nazwano ją Wulkan i miała zawsze znajdować się nie dalej niż 8º od Słońca. Lescarbault otrzymał Legię Honorową. „Odkrycie” się nie potwierdziło i sprawa umarła śmiercią naturalną. Jednak obliczona przez Le Verriera niezgodność o 38” była jak najbardziej prawdziwa. Uczony, sam o tym nie wiedząc, dotarł do granicy dokładności prawa ciążenia. Teoria Newtona była wspaniała, lecz tego efektu nie potrafiła wyjaśnić – zrobił to dopiero Albert Einstein w 1915 roku.

Robiąc przegląd wydarzeń roku 1859 nie można też pominąć pracy Bernharda Riemanna dotyczącej teorii liczb. Miało się okazać, że praca ta, zajmująca w rękopisie sześć stron, jest jedną z ważniejszych publikacji w historii teorii liczb, o czym jednak napiszę osobno.