Czy można wierzyć fizyce matematycznej? Darwin i Kelvin o wieku Ziemi

Darwin

W 1859 roku ukazało się dzieło Charlesa Darwina O pochodzeniu gatunków. Przyrodnik pisał: „Liczba przejściowych i wymarłych ogniw między żyjącymi i wygasłymi gatunkami musiała być olbrzymio wielką. (…) można by mi dalej zarzucić, że nie starczyłoby czasu na tak wielkie przemiany organiczne, które tylko bardzo powoli odbywać się mogą” (przeł. Sz. Dickstein i J. Nusbaum). Zmiany ewolucyjne są przypadkowe, nieukierunkowane, więc aby powstało np. zwierzę tak skomplikowane jak gepard albo człowiek, niezbędny jest bardzo długi czas.

Darwin szedł w ślady geologa Charlesa Leyella, który sądził, że przeszłość naszej planety przypominała stan dzisiejszy. Doktryna ta, zwana uniformitarianizmem, odsuwała początek Ziemi w jakąś daleką i nieokreśloną przeszłość. Na podstawie obserwowanej dziś szybkości działania różnych procesów geologicznych typu wietrzenia czy osadzania się kolejnych warstw można było wnioskować o wieku rozmaitych formacji. Otrzymywało się w ten sposób bardzo długie czasy, Darwin w I wydaniu swej książki podaje przykład denudacji Weald w Kencie, której wiek oblicza na 300 milionów lat. Jasne jest, że Ziemia musi być starsza od tej formacji geologicznej.

William Thomson (lord Kelvin)

Piętnaście lat młodszy od Darwina William Thomson był w tych latach jednym z najwybitniejszych fizyków brytyjskich, niebawem miał otrzymać tytuł szlachecki, a z czasem i tytuł barona, przybrał wtedy nazwisko Kelvin, pod jakim jest powszechnie znany. Thomson był jednym z odkrywców II zasady termodynamiki, opisującej nieodwracalność procesów w przyrodzie, tytuł szlachecki zawdzięczał jednak nie swoim odkryciom, lecz talentom inżyniersko-organizacyjnym, które wykazał przy układaniu podmorskiego kabla telegraficznego między Stanami Zjednoczonymi a Anglią. Darwin nigdy nie otrzymał tytułu szlacheckiego, ponieważ jego prace uważano za zbyt wywrotowe.

Niedługo po ukazaniu się dzieła Darwina Thomson przedstawił swoją pracę na temat wieku Ziemi. Uważano wówczas, że Ziemia była niegdyś bardzo gorąca i stopniowo wystygła. Proces takiego stygnięcia opisany jest równaniem kiedyś wprowadzonym przez Josepha Fouriera (przy okazji tych rozważań wprowadził on szeregi dziś zwane od jego nazwiska, stosowane dziś powszechnie w fizyce i technice). Można było obliczyć, jak szybko rosnąć powinna temperatura, gdy przesuwamy się w głąb Ziemi (od dawna było wiadomo, że w głębi Ziemi panują wyższe temperatury). Na początku Ziemia była kulą o temperaturze 4000 ºC, tylko tuż przy powierzchni jej temperatura była mniej więcej równa 0 ºC. Z czasem strome zbocze wykresu ulega rozmyciu.

Kelvin

Linie przedstawiają profil temperatury po 1, 10 i 100 milionach lat. Nachylenie krzywej temperatury na wykresie szybko maleje z czasem (podlega ono prostemu prawu skalowania \propto t^{-\frac{1}{2}}). Znając z pomiarów dzisiejsze nachylenie wykresu, można było obliczyć wiek Ziemi. Thomson uzyskał 100 mln. lat. Należało przypuszczać, że we wczesnych okresach zjawiska cieplne były bardziej gwałtowne. Wnioski Thomsona poparte były także rozważaniami na temat świecenia Słońca, wydawało się bowiem, że może ono świecić najwyżej przez kilkadziesiąt milionów lat.

Obliczenia Thomsona wynikały z modelu matematycznego, jego dane liczbowe były starannie zmierzone i bliskie są dzisiejszym. Przez następne czterdzieści lat, aż do początku wieku XX, wnioski szkockiego uczonego mogły wydawać się nieodparte, geologowie i przyrodnicy wierzący w ewolucję nie mogli mu przeciwstawić nic podobnie ścisłego. Darwin w kolejnych wydaniach swego dzieła szacował ostrożniej wiek denudacji Weald jako leżący gdzieś w przedziale 100 do 300 mln. lat. Jeśli Thomson miał rację, teoria Darwina miała kłopoty. A jednak Thomson się mylił.

Czy należy wierzyć modelom matematycznym?

Przypomina to sytuację z Dzienników gwiazdowych Stanisława Lema, gdzie uczony Flament występuje gwałtownie przeciw możliwości istnienia dwunożnych istot: „Jak gdybym jeszcze dwadzieścia pięć Płomieni temu nie udowodnił, że istota dwunożna, ledwo byś ją postawił, natychmiast wywróciłaby się jak długa! Sporządziłem nawet odpowiedni model i wykres, ale cóż wy, leniuchy, możecie o tym wiedzieć?”

Ostatecznie okazało się, że model jest prawidłowy, ale Thomson się mylił. Założenia modelu nie są spełnione w przyrodzie. W roku 1902 Pierre Curie i A. Laborde zmierzyli ciepło wydzielane przez promieniotwórczy rad. Istnienie izotopów promieniotwórczych wewnątrz Ziemi zmienia zasadniczo jej bilans energetyczny.

Obecnie dość dokładnie znamy wiek naszej planety, który jest równy 4,5 mld. lat. Intuicje Darwina szły w dobrym kierunku, Ziemia jest stara, ewolucja miała dużo czasu na wytworzenie geparda i człowieka. Zabawne, że Darwin też się pomylił. Denudacja Weald nie jest bowiem taka stara, jak przypuszczał.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s