Michel Chasles: Prawo ciążenia odkrył Pascal, czyli szowinizm upokorzony (1867-1869)

Chasles był matematykiem, a do tego namiętnym patriotą francuskim. Jako dwudziestoletni student École Polytechnique bronił w 1814 roku Paryża, kiedy stolicę zdobyły wojska szóstej koalicji. Dwa lata wcześniej cesarz Napoleon zaatakował Rosję, teraz nie tylko przegrał wojnę, ale zmuszony został do abdykacji i zesłany na Elbę. Chasles skończył studia i zajmował się geometrią, nawiązując do pewnych wątków u starożytnych. Przyniosło mu to znaczny rozgłos, choć jako historyk matematyki grzeszył nadmiernym przywiązaniem do własnych idei, nawet gdy brak było źródeł, które by je potwierdzały. Z czasem został profesorem macierzystej uczelni, a także członkiem paryskiej Akademii Nauk i Londyńskiego Towarzystwa Królewskiego.

Boulevard_des_Italiens,_between_1860_and_1870

Boulevard des Italiens między 1860 a 1870 r.

W okresie Drugiego Cesarstwa Paryż stał się stolicą świata, Georges Eugène Haussmann przebił szerokie bulwary w centrum miasta, budowano wspaniały gmach opery (Palais Garnier), wydawało się, że Napoleon III przywraca wreszcie Francji chwałę i potęgę, której tak jej brakowało w pierwszej połowie wieku. Chasles należał do elity: cesarz przyznał mu Legię Honorową, cenił go nawet zazdrosny Albion – wyspiarze uhonorowali go zaszczytnym Medalem Copleya (rok po Charlesie Darwinie).

Michel_Chasles

Uczony akademik, stary kawaler, ceniony kolega, przydatny w różnych komisjach i gremiach, miał pewną słabostkę: kolekcjonował rękopisy i stare książki, choć szczerze mówiąc, niezbyt się na tym znał. Od dłuższego czasu kupował od jednego dostawcy, Denisa Vrain-Lucasa, gromadząc ogromną kolekcję listów różnych sławnych ludzi. Najbardziej zaciekawiła go korespondencja Blaise’a Pascala z Isaakiem Newtonem i innymi angielskimi uczonymi. Wynikało z niej, że to Blaise Pascal (zm. 1662) odkrył prawo ciążenia, a nastoletni Newton dowiedział się o nim od samego odkrywcy. Brytyjczyk zaczekał, aż umrą bliscy krewni i znajomi Pascala, postarał się zdobyć wszystkie listy, które mogłyby sugerować pierwszeństwo Pascala, po czym ogłosił prawo ciążenia w roku 1687 jako własne.

Michel Chasles pragnął więc naprawić dziejową niesprawiedliwość. Może w sprawie Bonapartego Anglicy wygrali, lecz w sprawie ciążenia oszukali cały świat (jak zresztą zwykli to czynić). Nasz akademik od dłuższego czasu robił aluzje do swego odkrycia, aż wreszcie poproszono go, by przedstawił swe sensacyjne znaleziska. W poniedziałek 15 lipca 1867 r. Chasles wystąpił na posiedzeniu Akademii, omawiając cały szereg nieznanych listów Pascala. Francuski geniusz pisał do Newtona już w roku 1654, kiedy ten miał niespełna dwanaście lat. Inne listy przedstawione przez Chasles’a wyjaśniały całą sprawę: otóż mały Newton, uzdolniony uczeń szkoły w Grantham, przesłał swoje rozprawki naukowe słynnemu Pascalowi, a ten zainteresował się losem dziecka, które podobnie jak on sam wykazywało wczesny talent naukowy. Cała korespondencja odbywała się po francusku, bo jak wyjaśniał inny list z kolekcji Chasles’a, Newton nauczył się tego języka od pewnego emigranta z Francji, który mieszkał przez jakiś czas w jego rodzinnym domu. W trakcie wieloletniej wymiany listów Newton zapoznał się z różnymi osiągnięciami Pascala, które później zaprezentował jako własne. Jedna z notatek francuskiego uczonego podawała obliczony przez niego stosunek mas Słońca, Jowisza, Saturna i Ziemi:

1:\dfrac{1}{1067}:\dfrac{1}{2033}:\dfrac{1}{169282}

Rozgorzała zajadła polemika. Jak to ujął jeden z jej uczestników: „Zależy od tego chwała dwóch wielkich geniuszy, a nawet dwóch narodów, ponieważ chodzi o Pascala i Newtona”. Wcześniej nikt słyszał o jakichkolwiek kontaktach Newtona z Pascalem, Anglik, nawet kiedy był sławny, niezbyt chętnie korespondował z kimkolwiek, a z obcokrajowcami szczególnie. Francuskiego nigdy dobrze nie znał, w okresie Grantham słabo chyba się orientował, gdzie jest Francja, nie mówiąc o korespondencji. Zresztą zajmował się jako nastolatek budowaniem klatek na myszy, modeli młynów albo latawców, a nie grawitacją czy zaawansowaną matematyką. W odróżnieniu od Pascala wcale nie był wunderkindem. Na wystąpienie Chasles’a zareagował David Brewster, badacz biografii Newtona i członek zagraniczny paryskiej Akademii Nauk. Stwierdził, że w spuściźnie Newtona brak jakichkolwiek śladów kontaktu z Pascalem. Chasles podejrzewał go przypuszczalnie o ukrywanie dowodów. Ekspert od pism Pascala, Armand-Prosper Faugère, stwierdził, że nic się w rzekomych listach Francuza nie zgadza: ani charakter pisma, ani styl, ani różne detale historyczne w rodzaju picia kawy, które nie było jeszcze wówczas popularne. Specjalista astronom zwrócił uwagę, że o odkryciu pierwszego satelity Saturna Christiaan Huygens poinformował dopiero w roku 1659, a po raz pierwszy zaobserwował go cztery lata wcześniej. Aby wyznaczyć masę planety na podstawie prawa ciążenia, trzeba znać rozmiary orbity i okres obiegu jakiegoś jej satelity. W dodatku dane na temat mas planet, przedstawione przez rzekomego Pascala, były dokładnie takie same, jak w III wydaniu książki Newtona z roku 1726. We wcześniejszych wydaniach Newton przedstawiał inne wyniki, korzystając z innych obserwacji astronomicznych.

Chasles reagował na obiekcje w sposób specyficzny: przedstawiał ciągle nowe listy świadczące o tym, że ma rację. Ciężar dyskusji przesuwał się na wciąż nowe punkty. O niegodnym postępowaniu Newtona wiedzieli podobno królowie Francji Ludwik XIV oraz Anglii Jakub II, a Newton z oboma monarchami korespondował, Ludwika XIV przepraszał nawet za swoje zachowanie wobec Pascala – było to szczególnie komiczne, bo nie mówiąc już o tym, że królowie w tamtych czasach nader rzadko zniżali się do korespondowania ze zwykłymi uczonymi, nie mówiąc już o rozsądzaniu sporów między nimi, to w dodatku Ludwik XIV niszczył wszystko, co miało związek z jansenizmem (Pascal był najsławniejszym jansenistą), kazał np. wygnać zakonnice z klasztoru Port-Royal (gdzie kiedyś przebywała siostra Pascala, Jacqueline), a budynki zrównać z ziemią. Satelitę Saturna odkryć miał znacznie wcześniej Galileusz za pomocą wynalezionego przez siebie przyrządu, który (za pośrednictwem Pascala, oczywiście) przekazał Huygensowi. Kontakty Galileusza i Pascala były kolejnym nieprawdopodobnym punktem: w chwili śmierci Galileusza Pascal miał niecałe dziewiętnaście lat. Czemu stary i sławny uczony miałby cokolwiek powierzać takiemu młodzikowi? Od Galileusza miały pochodzić znakomite dane obserwacyjne, którymi dysponował Pascal. Historycy wiedzieli, że od 1638 roku aż do śmierci Galileusz był ślepy. Teraz jednak na podstawie nowych listów okazywało się, że nie był zupełnie ślepy, zdołał jeszcze odkryć satelitę Saturna, ale nikomu o tym nie wspomniał oprócz nastoletniego Pascala z dalekiej Francji, ślepotę zaś udawał, chcąc wymóc lepsze traktowanie ze strony inkwizycji. Oczywiście, także Christiaan Huygens był oszustem. Jedynym sprawiedliwym okazywał się Blaise Pascal i Chasles bronił zawzięcie każdego punktu, wskazując ciągle nowe dziesiątki dokumentów ze swej prywatnej kolekcji. Komisja uczonych badała rękopisy, posyłano ich fotografie do Anglii i do Włoch, udało się też znaleźć źródła „listów” przedstawianych przez Chasles’a: pochodziły one z różnych mało znanych książek i ich tekst był przycinany odpowiednio do potrzeb oraz trochę uzupełniany. Dwa lata po rozpoczęciu całej sprawy Urbain Le Verrier przedstawił wyniki badań na ten temat. Były miażdżące: poznano źródła większości tych dokumentów, fałszerz nie miał wykształcenia naukowego, opuszczał albo przekręcał fragmenty przepisywanych tekstów. W szczególności wartości mas planet podane przez rzekomego Pascala nie mogły pochodzić z XVII wieku, ponieważ nie było wówczas dostatecznie dokładnych danych astronomicznych. Astronomowie wykazali, jak stopniowo poprawiała się dokładność różnych pomiarów i że niemożliwe było, aby Galileusz potrafił zmierzyć odległości satelitów tak dokładnie jak Giovanni Domenico Cassini.

Co ciekawe, nie dyskutowano wiele na temat tego, czy byłoby w zasadzie możliwe, aby ktoś taki jak Pascal odkrył prawo ciążenia. Wiedziano wówczas niezbyt wiele na temat historii nauki. Teraz jasne jest, że po pierwsze Pascal nie dysponował narzędziami matematycznymi, jakich używał Newton. Kiedy porówna się prace ich obu, nie ma najmniejszej wątpliwości, kto mógłby tu kogo uczyć. Pascal nie był nawet przekonany do kopernikanizmu (co zauważono w dyskusji), nie słyszał też nic o elipsach i Keplerze. Nie miał też żadnych osiągnięć w mechanice ruchu, hydrostatyka to coś zupełnie innego. Jeśli ktoś mógł ubiec Newtona, to Huygens, który opublikował prawa przyspieszenia odśrodkowego/dośrodkowego. Gdyby połączył je z tym, co my nazywamy III prawem Keplera, mógł znaleźć pewną prawidłowość: przyspieszenia planet maleją odwrotnie proporcjonalnie do ich odległości od Słońca. Nie wierzył natomiast w przyciąganie i w tym sensie nie mógłby go odkryć, bo nie uznawał go nawet wtedy, kiedy już zostało odkryte. W sumie to tak, jakby ktoś twierdził, że Phillip Emanuel Bach, kompozytor epoki przejściowej między barokiem a klasycyzmem, jest prawdziwym autorem symfonii Beethovena. Wystarczy posłuchać. Chasles był zupełnie głuchy na ten rodzaj muzyki historycznej. Poza tym, jak wielu matematyków „czystych”, zupełnie nie rozumiał fizyki i astronomii.

Spotkała go sroga kara: ośmieszył się kompletnie. We wrześniu 1869 roku jego dostawca i fałszerz, Vrain-Lucas, został aresztowany i niebawem skazany. Akademik przyznał się do nabycia niemal 28 000 dokumentów w ciągu ośmiu lat za sumę 150 000 franków (mniej więcej 45 kg złota). Odbywało się to stopniowo, dostawca pisał ciągle nowe dokumenty za kolejne sumy pieniędzy, nie był szczególnie chciwy, gotów był nawet oddać pieniądze w zamian za zwrot dokumentów, Chasles wciągał się w tę grę coraz bardziej. Vrain-Lucas odwiedzał uczonego w poniedziałki po posiedzeniach Akademii i reagował w czasie rzeczywistym na pojawiające się potrzeby. Galileusz był ślepy? Ależ skąd, oto listy potwierdzające, że widział. Newton nie znał francuskiego? Mamy tu list samego Newtona, który opowiada, jak się nauczył tego pięknego języka. W kolekcji Chasles’a znalazły się rozmaite inne cymelia, idąc chronologicznie mamy m.in. listy Talesa do króla Gallów Ambigata, Archimedesa do Herona (tyrana Syrakuz), Kleopatry do Juliusza Cezara, wskrzeszonego Łazarza do św. Piotra (Chasles był katolikiem), Marii Magdaleny do tegoż Łazarza oraz do króla Burgundów, Kaliguli, Karola Wielkiego do Alkuina, Machiavellego, mnóstwo listów Galileusza do najrozmaitszych osób, Keplera, Newtona itd. itp. – a wszystkie po francusku, fałszerz nie znał żadnego innego języka, a uczonemu akademikowi nie przyszło do głowy, że list Żydówki Marii Magdaleny do Łazarza niekoniecznie musiał być napisany po francusku. W żadnej akademii regulamin nie zabrania przyjmować idiotów, jeśli tylko mają uznany dorobek w jakiejś wąskiej specjalności. Akademia paryska nie była wyjątkiem, wystarczy pomyśleć, ilu mamy profesorów od smoleńskiego piuu-bziuu, charakterystyczne jest, że każdy z nich wykracza poza ramy swojej specjalności i głęboko wierzy w to, czego ma dowieść. Vrain-Lucas tłumaczył, że nikogo nie chciał oszukać, Chasles sam mu wciskał pieniądze, była to taka gra, uczony nie mógł nie zdawać sobie sprawy z mistyfikacji. „Cokolwiek się ze mną stanie – oświadczył fałszerz – to pozostanie mi świadomość, iż postępowałem, być może nieroztropnie, lecz szczerze i w duchu patriotyzmu”. Skazano go na dwa lata i 500 franków grzywny. Jak zauważył doktor Samuel Johnson: „Patriotyzm to ostatnia deska ratunku dla łajdaka”.

Pokażemy na koniec, jak można wyznaczyć masę ciała niebieskiego M, gdy zaobserwujemy jakiegoś satelitę owego ciała (o masie m, która okaże się nieistotna dla wyniku . Przyjmijmy, że orbita jest okręgiem o promieniu R i obiegana jest w czasie T. Przyspieszenie dośrodkowe a satelity równe jest zgodnie z II zasadą dynamiki oraz prawem powszechnego ciążenia

a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{GMm}{mR^2}=\dfrac{GM}{R^2},

gdzie F to siła grawitacji, G stała grawitacyjna. Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się znanym wzorem (znali go, choć nie w tej postaci matematycznej, Huygens i Newton):

a=\dfrac{v^2}{R}=\left(\dfrac{2\pi R}{T}\right)^2\dfrac{1}{R}=\dfrac{4\pi^2 R}{T^2}.

Porównując oba wyrażenia, otrzymamy

M=\dfrac{4\pi^2 R^3}{GT^2}.

Newton nie znał wartości stałej grawitacji, ale mając dwa takie równania dla dwóch różnych satelitów, możemy obliczyć stosunek mas:

\dfrac{M_1}{M_2}=\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^3\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2.

Biorąc np. dane Księżyca oraz Ziemi, otrzymujemy stosunek mas Ziemi i Słońca. Wyrażenia te są prawdziwe także dla orbit eliptycznych (promień orbity należy wtedy zastąpić dużą półosią elipsy). Astronomowie znają masy różnych ciał we wszechświecie posługując się mniej więcej takim właśnie rozumowaniem: zawsze potrzebne są obserwacje satelity poddanego grawitacji ciała centralnego. Nawiasem mówiąc, dane Newtona najbardziej odbiegają od rzeczywistości w przypadku Ziemi. Przyczyną jest słaba znajomość odległości Ziemia-Słońce, z jej wyznaczeniem astronomowie mieli długo kłopoty, dopiero pod koniec XVIII wieku osiągnięto przyzwoitą dokładność. Wyznaczanie odległości zawsze nastręczało kłopoty, w wyrażeniu na masę mamy sześcian odległości, więc błąd o 25% powoduje dwukrotną zmianę wyniku!

 

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s