Einstein o Lukrecjuszu, 1924

PIOTR: Ktoś ty? DUCH: Lukrecy, Lewiatan, Voltaire, Alter Fritz, Legio sum.

[A. Mickiewicz, Dziady]

Dziś zajmiemy się diabłem zwanym przez wieszcza Lukrecy, czyli Lukrecjusz.

Żyjący w I w. p.n.e. Titus Lucretius Carus, autor poematu O naturze rzeczywistości, był zarazem wybitnym poetą i zwolennikiem atomizmu w wersji Epikura. Idea, że świat zbudowany jest z atomów i nie jest kierowany przez osobowe bóstwa, przyjmowała się trudno i z oporami. Człowiek ma umysł, który chętnie postrzega rzeczywistość w kategoriach celu. Dlatego w różnych epokach od starożytności począwszy traktowano poglądy Lukrecjusza jako absurdalne i heretyckie. Nie wierzono, aby jako tako uładzony wszechświat mógł powstać bez czynnej interwencji bóstwa. Zderzające się w nieskończoności atomy wydawały się wizją jałową i ponurą, a do tego wielce nieprawdopodobną: no bo jak długo musiałyby się zderzać atomy, by utworzyć Einsteina? Wiemy jednak, że Einstein powstał nie z mgławicy gazowej, lecz jako człowiek, a człowiek od australopiteka itd. itp. Życie na Ziemi powstało (w skali kosmicznej) niemal nazajutrz po utworzeniu się planety, co wskazywałoby albo na to, że ewolucja od chemii do biologii nie jest aż tak nieprawdopodobna, albo wracamy do kapłanów i ich wyjaśnień na ten temat, które nic nie wyjaśniają.

Poniższy tekst jest wstępem Alberta Einsteina do poematu Lukrecjusza. Uczony zdobył w tym czasie światową sławę, choć nie wszystkich Niemców to cieszyło, albowiem był on Żydem. W kraju, po puczu monachijskim Adolfa Hitlera i wciąż w kryzysie gospodarczym, narastały kompleksy i nacjonalizm. Toteż Einstein czuł się tam, jak „ktoś, kto leży w dobrym łóżku, lecz oblazły go pluskwy”. Znamy to uczucie.

https://kierul.wordpress.com/2013/02/01/einstein-zydowski-prorok-we-wlasnym-kraju/

https://kierul.wordpress.com/2012/11/22/einstein-i-mann-koniec-wielkich-niemiec/

Każdy, kto nie idzie całkowicie z duchem naszego czasu i kto czuje się niekiedy obserwatorem otaczającego świata, a zwłaszcza duchowej postawy swych współczesnych, nie może pozostać obojętny na czar dzieła Lukrecjusza. Widzimy w nim bowiem, jak wyobraża sobie świat człowiek niezależny, wyposażony w żywe doznania zmysłowe i zdolność rozumowania, obdarzony naukową i spekulatywną ciekawością, człowiek, niemający najmniejszego pojęcia o osiągnięciach współczesnej nauki, które nam wpojono w dzieciństwie, nim jeszcze mogliśmy się z nimi skonfrontować w sposób świadomy i krytyczny.

Głębokie wrażenie robi na nas niezmącona pewność Lukrecjusza – wiernego ucznia Demokryta i Epikura – że świat jest zrozumiały, tzn. wszystko, co się w nim dzieje, powiązane jest łańcuchem przyczyn i skutków. Żywi on mocne przekonanie, a nawet sądzi, iż potrafi udowodnić, że wszystko bierze się z poddanego prawom ruchu niezmiennych atomów, którym nie przypisuje żadnych innych własności prócz geometrycznych i mechanicznych. Jakości zmysłowe, takie jak ciepło, zimno, barwa, zapach i smak, sprowadzają się do ruchu atomów; to samo dotyczy życia. Dusza i umysł są w jego mniemaniu zbudowane ze szczególnie lekkich atomów, wiąże on przy tym (niezbyt konsekwentnie) pewne szczególne własności materii z konkretnymi cechami doświadczenia.

Za najważniejszy cel swego dzieła uważa Lukrecjusz uwolnienie człowieka od niewolniczego strachu, wynikłego z religii i przesądów, a podsycanego i wykorzystywanego przez kapłanów dla własnych celów. Z pewnością jest to dla niego bardzo ważne. Wydaje się jednak, że powoduje nim przede wszystkim chęć przekonania czytelników do atomistyczno-mechanistycznego obrazu świata, choć nie odważa się tego powiedzieć wprost praktycznie nastawionym Rzymianom. Wzruszający jest też jego szacunek dla Epikura oraz języka i kultury Grecji, które uważa za znacznie doskonalsze niż język łaciński i kultura rzymska. Przynosi Rzymianom zaszczyt, że można było mówić im takie rzeczy. Czy któryś ze współczesnych narodów potrafiłby wypowiadać się tak szlachetnie o innym?

Wiersze Dielsa czyta się tak naturalnie, iż zapomina się, że to przekład.

Berlin, czerwiec 1924 roku

http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol14-doc/498

Naukowy idiotyzm roku 2016

714248_bced_51_34

Nie będę się znęcał nad tym artykułem Gościa niedzielnego (sprzedaż ponad 120 000 egzemplarzy!). Nieczuli manipulatorzy trzymają w ciekłym azocie piękne aryjskie bobaski. Dodam tylko z podziwem, że trzeba mieć naprawdę czułe sumienie, aby w dniach, gdy w Aleppo giną tysiącami ludzie, przejąć się dramatem mrozaczków. Katholikos po grecku znaczy powszechny.

Antonie van Leeuwenhoek: Delft, czyli wszechświat

W XVII wieku podróże po Europie stały się modne, choć mieszkając w kraju takim, jak Holandia, można było wiedzieć sporo o świecie, nawet nie ruszając się z domu. Antonie van Leeuwenhoek, kupiec bławatny i pasmanteryjny, terminował w Amsterdamie, podróżował do Anglii, większość jednak swego długiego, dziewięćdziesięcioletniego życia spędził w rodzinnym Delft. Nauką zajął się późno, bo grubo po trzydziestce, kiedy porzucił już handel i został urzędnikiem miejskim, służąc na wielu stanowiskach, m.in. geodety i kontrolera sprowadzanych win i innych trunków. Liczące przeszło dwadzieścia tysięcy mieszkańców Delft nigdy nie było tak dużym ośrodkiem, jak pobliska Haga (barki do stolicy odpływały co pół godziny), słynęło jednak ze swych niebieskich, ręcznie malowanych fajansów, miało też własną gildię malarzy. W Delft pracował przez całe życie, znany wówczas jedynie znawcom, Johannes Vermeer, rówieśnik Leeuwenhoeka. Wpis chrztu malarza datowany pięć dni wcześniej od chrztu uczonego znajduje się na tej samej stronie księgi parafialnej z roku 1632. Z pewnością znali się jako wybitni obywatele tego samego miasta, tak niezrównanie przedstawionego przez malarza.

view_of_delft

To o tym obrazie pisał Marcel Proust: „Odkąd w haskim muzeum zobaczyłem Widok Delft, wiem, że widziałem obraz najpiękniejszy na świecie”Niezrównany i subtelny kolorysta, cyzelował długo każdy szczegół swoich płócien. Namalował ich w rezultacie niewiele i mimo bogatego ożenku zmarł pogrążony w długach. Leeuwenhoeka wyznaczono na kuratora spadku po artyście. Nie przyjaźnili się zapewne i fakt ten dowodzi raczej tylko wysokiego mniemania władz miasta o uczciwości Leeuwenhoeka. Zadanie było delikatne i niewdzięczne, zostało jednak pomyślnie przeprowadzone do końca. Francuski szlachcic, Balthasar de Monconys, dziwił się bardzo, znajdując później u piekarza z Delft pewien obraz Vermeera, za który zapłacono sześćset liwrów, a za który podróżnik nie dałby więcej niż sześć pistoli. Mistrz piekarski z Delft znał się więc dużo lepiej na sztuce niż francuski szlachcic.

f1-large

Nie znamy upodobań Leeuwenhoeka, był człowiekiem niewykształconym, nie znał żadnego języka prócz własnego i sam przyznawał, że niechętnie pisze. Jeśli coś mogło zbliżyć tych dwóch ludzi, to upodobanie do wnikliwej obserwacji i mistyczna niemal adoracja światła. Tkaniny u Vermeera oddane są z niezwykłym pietyzmem, a być może właśnie od przyglądania się detalom tkanin za pomocą szkła powiększającego zaczęła się pasja Leeuwenhoeka. Musiał być człowiekiem niezwykle sumiennym i cierpliwym, gdyż wytrwale doskonalił kunszt szlifowania szkieł i zdołał zbudować mikroskopy lepsze niż ktokolwiek inny.

Używane przez niego mikroskopy miały tylko jedną kulistą soczewkę. Kula taka jest soczewką skupiającą i przy typowym współczynniku załamania szkła jej ognisko leży o pół promienia za powierzchnią (a więc w odległości \frac{3}{2}r od jej środka, patrz poniżej). Używając soczewki możemy przedmiot przybliżyć do oka znacznie bliżej niż wynosi odległość dobrego widzenia, równa zwykle D=25 \mbox{ cm}. Dzięki temu widzimy szczegóły pod większym kątem.

oko

Powiększenie kątowe równe jest

\dfrac{\beta}{\alpha}=\dfrac{h}{d}\dfrac{D}{h}=\dfrac{D}{d}.

Zastępujemy tu kąty (w radianach) ich tangensami, co stanowi dobre przybliżenie, gdy kąty są niewielkie. Odległość d w przypadku soczewki kulistej równa się \frac{3}{2}r. Należy więc używać jak najmniejszych kulek szklanych, powiększenia uzyskiwane przez Leeuwenhoeka sięgały kilkuset razy. Tak wygląda współczesna rekonstrukcja jego mikroskopu.

hl1

Strona Hansa Loncke

Holender prowadził dziennik obserwacji, jego fragmenty wysyłał do Towarzystwa Królewskiego do Londynu. Tłumaczone na angielski lub łacinę, ukazywały się przez wiele lat w „Philosophical Transactions”. Zrazu uczeni byli nieufni, z czasem jednak zaczęto Leewenhoeka i jego odkrycia traktować serio. Zaczęli go odwiedzać inni badacze, którzy mogli się naocznie przekonać, że Holender jest rzeczywiście wytrawnym obserwatorem i niczego nie zmyśla. Niektóre z jego odkryć zostały niezależnie powtórzone, ogólnie jednak był z tym kłopot: nikomu nie udawało się sporządzać tak małych kulek szklanych dobrej jakości optycznej. Angielski autorytet w dziedzinie optyki Robert Hooke, autor zdumiewających rysunków mikroskopowych, takich jak poniższa pchła, używał mikroskopu z dwóch soczewek i nie był przekonany do metody Leeuwenhoeka.

4879769

Odkrycia Holendra nie były aż tak spektakularne, gdyż dotyczyły żyjątek niezwykle drobnych, wręcz nieprawdopodobnie małych, o rozmiarach niewielu mikrometrów. Leeuwenhoek odkrył cały świat mikroflory bakteryjnej, obserwował przejawy życia w kroplach wody i w najróżniejszych płynach ustrojowych, jak krew i sperma. Tak wyglądały np. bakterie z jamy ustnej (specjaliści zidentyfikowali je później).

drawings-of-animalcules-form-leeuwenhoeks-letter-dr-jeremy-byrgess

Nasienie zwierząt i ludzi pełne było zadziwiających, żywo poruszających się stworów, przypominających kijanki. Leeuwenhoek odkrył w ten sposób plemniki. Badania tego rodzaju nieco go krępowały, tłumaczył, że spermę uzyskał bez grzechu jako skutek stosunku małżeńskiego. Sądził jednak, że odkrycie to jest w najwyższym stopniu godne uwagi.

lind006gesc01ill24

Ówcześni uczeni przypuszczali, że początkiem życia człowieka jest komórka jajowa (w istocie to, co brali za komórkę jajową było pęcherzykami jajnikowymi). Sądzono, że pramatka Ewa nosiła w sobie jajeczka wszystkich ludzi, którzy później przyszli na świat. Obserwacje Leeuwenhoeka wskazywały na coś zupełnie innego: to plemniki odgrywają decydującą rolę, podczas gdy komórka jajowa dostarcza jedynie pożywienia wzrastającemu organizmowi. Nicolas Hartsoeker, lekarz i rodak Leewuwenhoeka, przekonywał, że to plemnik zawiera całego człowieka w miniaturze (słówko homunculus pojawiło się dwa wieki później). Jak się zdaje, podobnego mniemania był także Leeuwenhoek.

human-sperm-17th-century-granger

Zapłodnienie zdaniem Hartsoekera nie polegało na tym, że najsilniejszy plemnik (powiedzmy Donald Trump) przebija się do środka komórki jajowej. Sądził on, że plemnik przyczepia się do jajeczka ogonkiem, przez który czerpie substancje odżywcze i który z czasem zamienia się w pępowinę łączącą zarodek z organizmem matki. Interpretując te poglądy w duchu tzw. obrońców życia: nie tylko zygota ludzka byłaby święta, ale należałoby jak osoby ludzkie traktować także wszystkie plemniki, które także byłyby święte. Oczywiście, wszystkie one powinny koniecznie mieć imiona, zanim umrą.

Leeuwenhoek był pionierem, jego badań nikt nie kontynuował. Częściowo sam sobie był winien, ponieważ nie ujawniał swojej metody wytwarzania soczewek i nikt inny tego nie potrafił. Nauka nie była przygotowana na cały ten zawrotny świat mikroorganizmów, kiedy nie można zrozumieć pewnych faktów, spycha się je po prostu na bok. Z czasem Leewenhoek spostrzegł, że młodzi ludzie nie są zainteresowani nauczeniem się jego sekretów i kontynuacją jego badań. Pisał: „Większość studentów idzie tam [na uniwersytet w Lejdzie], aby zarabiać pieniądze dzięki wiedzy albo zdobyć reputację w świecie uczonych. Lecz szlifowanie soczewek i odkrywanie rzeczy ukrytych przed wzrokiem nie ma z tym nic wspólnego”. Trzeba przyznać, że i dziś ten podział nie całkiem się zatarł: na tych, co odnoszą korzyści z nauki i tych, z których korzyść odnosi nauka.

kula
Kąt \beta, jak widać z rysunku, równy jest

\beta=\dfrac{h}{r+f}.

Ogniskową f znajdujemy, rozpatrując dwukrotne załamanie promienia bliskiego środka kuli (w ten sposób wszystkie kąty są małe, zostały na rysunku powiększone dla przejrzystości). Odchylenie na pierwszej powierzchni równe jest \delta-\varepsilon; oba kąty spełniają prawo załamania

\dfrac{\delta}{\varepsilon}=n,

gdzie n jest współczynnikiem załamania.

leeuwenhoek

Odchylenie na drugiej powierzchni jest takie samo. Należy uwzględnić fakt, że nasza soczewka jest gruba, tzn. promień zbliża się do osi z odległości x na odległość y. Ostatecznie, wartość ogniskowej równa jest

f=\dfrac{r}{2}\cdot \dfrac{2-n}{n-1}.

Przy n=1,5 otrzymamy f=\dfrac{1}{2}r.

Vincent van Gogh, Gwiaździsta noc: chaos i kosmos (czerwiec 1889)

W Słowniku komunałów Gustave’a Flauberta czytamy: „GENIUSZ: nie ma czego podziwiać, to tylko «neuroza»”. Niechęć i fałszywą wyższość dobrze myślącego obywatela, zmieszaną z udawanym współczuciem, znajdujemy w notatce z lokalnej gazety w Arles pod koniec roku 1888:

KRONIKA LOKALNA
Ubiegłej niedzieli pół godziny przed północą niejaki Vincent Vangogh, malarz, narodowości holenderskiej, zjawił się w domu publicznym nr 1, gdzie poprosił niejaką Rachel i wręczył jej …swoje ucho, ze słowami „proszę przechować ten cenny przedmiot”, a następnie odszedł. Policja, poinformowana o tym zajściu, którego sprawca z pewnością musiał być nieszczęsnym szaleńcem, udała się następnego ranka do mieszkania owego osobnika i zastała go śpiącego w swoim łóżku, bez żadnych prawie oznak życia.
Nieszczęśnik przyjęty został natychmiast do szpitala.

W słowach tych czuje się krzywy uśmieszek podrzędnego pismaka, który nie dostąpił jeszcze zaszczytu pisywania do szmatławca pod własnym nazwiskiem i chce nas zabawić pikantną anegdotą: wiadomo, ci artyści…
W wieku trzydziestu pięciu lat Vincent van Gogh z niezrozumiałym uporem trzyma się myśli, iż jest malarzem, choć nikt nie ceni jego płócien; nie ukończył żadnej szkoły ani nie radził sobie z typowymi ćwiczeniami rysunkowymi, powtarzano mu raczej, że się do tego nie nadaje; jest biedakiem, utrzymywanym przez niezamożnego brata, cierpi też na niemożliwą dziś do zdiagnozowania chorobę psychiczną z epizodami psychotycznymi.
Mieszczańskie społeczeństwo nie zna już właściwie pojęcia powołania: wybiera się jedynie lepszy bądź gorszy sposób zarabiania pieniędzy. Śmierć Boga dotknęła wszystkich, najbardziej może kościoły i ich funkcjonariuszy, którzy też coraz rzadziej mówią o powołaniu, rozumiejąc przez nie zazwyczaj wygodne i dostatnie życie bez kłopotów. Van Gogh, człowiek na swój sposób głęboko religijny, niezbyt cenił kapłanów i ich urzędowo administrowaną moralność.
Sto lat później Muzeum van Gogha w Amsterdamie odwiedzają każdego roku miliony widzów, w osobliwej pielgrzymce śledząc mozolne wykluwanie się artysty. Widziany na tle swoich współczesnych, nie robi specjalnego wrażenia, ulega modzie na japońszczyznę i impresjonizm, kopiuje tych, których podziwia: wielkich jak Jean François Millet czy Eugène Delacroix albo niezbyt dziś pamiętanych, jak Gustave Doré. Nie jest zręczny, nic nie przychodzi mu łatwo i nic też nie zapowiada wielkiej sztuki. Jeśli czymś się wyróżnia, to uważnością, dostrzeganiem rzeczy drobnych i ludzi niepozornych, biednych, zniszczonych, w czym nic dziwnego, bo sam jest jednym z nich. Pielgrzymka do świętego miejsca sztuki wznosi się spiralnie z piętra na piętro. Dopiero na ostatnim z nich, najwyższym, znajduje się garstka obrazów, które są racją istnienia tego muzeum i które zmieniły nasz sposób patrzenia. Ich autor spędził ten okres – ostatnie dwa lata życia – przeważnie w zakładach dla obłąkanych, z poczuciem zbliżającego się końca.
Romantyczny idea twórczego natchnienia, które niczym duch boży tchnie, kędy chce, do dziś zachowała aktualność. Oznacza to, że nic nie pomoże odmieniać słowo kreatywność przez przypadki i organizować rozmaite warsztaty, liczy się tylko powołanie, a tego nie zapewni żaden certyfikat ani dyplom. Jest ono równie rzadkie co zbawienie u kalwinów, jego znaki zaś nie zawsze łatwe do odczytania przez ludzi, których wzrok przysłania łuska. Nie znamy rzeczywistych źródeł geniuszu, nie jest on jednak z pewnością objawem choroby. Niewykluczone, że dzisiejsze antydepresanty pozbawiłyby van Gogha twórczej siły, ale nie znaczy to wcale, że wystarczy być chorym i nie przyjmować leków, aby stać się artystą podobnej miary.

Koniecznie chciałbym teraz namalować niebo gwiaździste. Często wydaje mi się, że noc jest jeszcze bogatsza w kolory niż dzień, zabarwiona najbardziej intensywnymi fioletami, błękitami i zieleniami.
Gdy zwrócisz na nie uwagę, zauważysz, że niektóre gwiazdy są cytrynowe, inne świecą różowo, zielono albo niebiesko jak niezapominajki. I jest chyba oczywiste, że aby namalować niebo gwiaździste, nie wystarczy porozmieszczać białe punkty na błękitnej czerni. (List do Willemien van Gogh 14 IX 1888)

…czy życie całe jest dla nas widoczne, czy też przed śmiercią znamy tylko jego jedną półkulę?
(…) nic o tym nie wiem, ale widok gwiazd zawsze mnie rozmarza w równie prosty sposób, jak czarne punkty wyobrażające na mapie miasta i wsie. Dlaczego, powiadam sobie, świetlne punkty na firmamencie miałyby być dla mnie mniej dostępne niż czarne punkty na mapie Francji?
Udając się do Taraskonu czy do Rouen wsiadamy do pociągu, kiedy wybieramy się do gwiazd, śmierć jest naszym sposobem lokomocji.
Jedno jest niewątpliwe w tym rozumowaniu: żywi nie możemy pojechać na gwiazdę, tak samo jak nie możemy wsiąść do pociągu umarli.
I w końcu nie wydaje się niemożliwe, żeby cholera, piasek w nerkach, suchoty, rak nie mogły być środkiem komunikacji niebieskiej, tak samo jak statek parowy, omnibus i pociąg są środkami komunikacji ziemskiej.
Umrzeć spokojnie ze starości znaczyłoby pójść do nieba pieszo. (List do Theo 9 albo 10 VII 1888)

Zapewniam cię, że jest mi tu dobrze, i na razie nie widzę powodu, dla którego miałbym zamieszkać w Paryżu albo w jego okolicy. Mam mały pokój oklejony szarozieloną tapetą, firanki są zielone, koloru wody, z motywem z bladych róż, które ożywiają cienkie kreski krwistej czerwieni. (…) przez okratowane okno widzę zamknięty kwadrat zboża – perspektywa jak u van Goyena; z rana widzę, jak nad tym polem wstaje słońce w całej swej chwale. (…) Sala, w której przebywa się w dni deszczowe, przypomina poczekalnię trzeciej klasy w jakimś zapomnianym od Boga miasteczku, tym bardziej że są tu szacowni wariaci, którzy zawsze chodzą w kapeluszu na głowie, w okularach, w stroju podróżnym i z laską w ręce – mniej więcej jak w kąpielisku nadmorskim; grają tu rolę podróżnych. (…)

Narysowałem wczoraj bardzo wielką ćmę, dość rzadką, zwaną trupia główka (w rzeczywistości Pawica gruszkówka, Saturnia pyri) w zdumiewająco dystyngowanych kolorach: czarnym, szarym, białym, cieniowaną z przebłyskami karminu bądź nieznacznie wpadającymi w oliwkową zieleń. (List do Theo, 23 V 1889)

 

papillon-de-nuitunnamed-2742px-vincent_van_gogh_-_emperor_moth_-_google_art_project

Tego ranka widziałem pejzaż z mego okna na długo przed wschodem słońca, świeciła jedynie Gwiazda Zaranna, która wydawała się bardzo wielka. (List do Theo, między 31 V a 6 VI 1889)

van-gogh-starry-night-469x376

Na stronie Moma

Próbowano odnaleźć na namalowanym niebie znane gwiazdozbiory, co się chyba tylko połowicznie udało i nie ma większego znaczenia. Świeci na nim Gwiazda Zaranna – Wenus i dziwny Księżyc: gdyby miało to być przed wschodem słońca, powinien mieć kształt pochylonej do tyłu litery C. Światła wioski są tego samego koloru co gwiazdy, to z pewnością nieprzypadkowe, tak samo jak nieprzypadkowe są dwa pionowe akcenty obrazu: płomienisty cyprys i wieża wiejskiego kościółka Saint Martin. W oczach van Gogha natura ważyła więcej niż ludzkie obrzędy.

Arystofanes wyśmiewał filozofię w osobie Sokratesa, co bamałuci tylko młodzieńców, szerząc bezbożność (jak wiemy, za to właśnie filozof skazany został na śmierć przez wypicie cykuty – satyryk po stronie siły to postać doprawdy ohydna). Owóż ta arystofanesowa kreatura Sokratesa naucza, że nie istnieje Zeus, a światem rządzą chmury.

– A któż to je zmusza, jeśli nie Zeus, by się ruszały i tłukły?
– Nie żaden Zeus, lecz powietrzny wir. (przeł. J. Ławińska-Tyszkowska)

Dla Greków kosmos był przeciwieństwem chaosu. Słowa kosmos – znaczącego tyle, co piękny ład, regularny porządek (z tego samego rdzenia mamy kosmetykę, czyli sztukę upiększania) – w odniesieniu do wszechświata użył Pitagoras. Chaos przerażał Greków, dlatego wir powietrzny albo atomy Demokryta były doktryną wywrotową, która burzy państwo i porządek. Napięcie między boskim ładem i niezliczonymi atomami, drobinami krążącymi i pulsującymi w próżni, przez długie wieki wydawało się nieusuwalne.

Niebo gwiaździste van Gogha to nie tylko dalekie światła, lecz także porywający wszystko spiralny wir. Uczeni komentatorzy zastanawiali się nad owymi spiralami. Van Gogh mógł gdzieś widzieć rysunki mgławic spiralnych, obserwowanych wówczas przez jeden tylko przyrząd na świecie, wielki teleskop lorda Rosse’a. Były one reprodukowane w niezliczonych książkach i czasopismach. Nikt nie rozumiał dobrze, czym są owe spirale ani skąd się biorą (tego drugiego nie wiemy zbyt dokładnie także i dziś). Nie wiedziano też, czy chodzi o zbiorowiska gwiazd, czy obłoki gazu, a może są to tworzące się nowe układy planetarne?

f3-large

Kształt spiralnych ramion wielu galaktyk bliski jest spirali logarytmicznej. To osobliwa krzywa, którą Jakob Bernoulli kazał wyryć na swoim nagrobku z napisem: resurgo eadem mutata – zmieniona odradzam się ta sama (wyryto mu jednak spiralę Archimedesa bez porównania banalniejszą).

logarithmic_spiral

Rysunek http://www.daviddarling.info/encyclopedia/L/logarithmic_spiral.html

Spiralę taką zatacza jastrząb, polując na zdobycz, którą stara się widzieć stale pod tym samym kątem do kierunku lotu – z tego powodu krzywa ta bywa nazywana spiralą równokątną. Aby dotrzeć do punktu środkowego, trzeba nieskończenie wielu okrążeń, choć droga przebywana przy tej okazji jest skończona. Spiralę taką zataczają ćmy wokół lampy, uczeni wyjaśniają to błędem nawigacji: zachowując stały kąt względem Księżyca ćma leci po linii prostej, zachowując natomiast stały kąt do lampy, zatacza śmiertelną spiralę.

Oli

Przekłady listów do Theo wg J. Guze, z niewielkimi zmianami i uzupełnieniami, datowanie wg http://vangoghletters.org/vg/letters.html.

 

Jak Ptolemeusz nie odkrył prawa Snella

Klaudiusz Ptolemeusz był astronomem i astrologiem, wierzył zapewne w boskość ciał niebieskich i studiowanie ich ruchów traktował jako udział w pewnym misterium. Bo też zrozumienie każdej, nawet drobnej tajemnicy świata ma w sobie coś z misterium i z obrzędu wtajemniczenia. Nie trzeba do tego mieszać ludzi w szatach rytualnych, profesjonalistów, którzy zazwyczaj niczego nie rozumieją. Nie potrzeba pleść o Bogu, o którym wszyscy wiemy bardzo niewiele.

Wyjaśnienie ruchu planet musiało Ptolemeuszowi przynieść wielką satysfakcję: dokończył dzieła wielu pokoleń. My dzisiaj patrzymy na jego teorię jak na wstęp do Kopernika i Keplera, lecz przez czternaście wieków uważano ją za niedościgniony wzór. Geocentryzm nikomu właściwie nie przeszkadzał, był oczywisty, tak jak my uważamy za oczywistość, że Ziemia się porusza, choć nie każdy potrafiłby wskazać doświadczalne dowody tego faktu. Ptolemeusz zresztą doskonale sobie zdawał sprawę z możliwości ruchu Ziemi, odrzucał ją przedstawiając pewne argumenty, a więc nie z braku wyobraźni.

Był zawodowym uczonym, zajmował się całością nauk matematycznych, a więc także geografią i skalami muzycznymi oraz optyką. Pierwszy opisał ilościowo i doświadczalnie zbadał zjawisko załamania światła. Używał do tego następującego przyrządu.

ptolemy_refraction

Światło biegnie po łamanej ZEH, DEB jest linią rozdziału dwóch ośrodków, np. na dole mamy wodę albo szkło (w kształcie połowy walca), a u góry powietrze. Koło zaopatrzone jest w podziałkę w stopniach. Uczony mierzył kąty padania i oraz załamania r. Oto jego wyniki dla granicy powietrze-woda.

 

i r
10 8
20 15,5
30 22,5
40 29
50 35
60 40,5
70 45,5
80 50

Jest to rzadki przypadek starożytnej pracy eksperymentalnej poza astronomią. Optyka była przedłużeniem astronomii, więc dość naturalne było zainteresowanie zjawiskami świetlnymi. Tabelka Ptolemeusza nie jest jednak do końca wynikiem doświadczalnym, zauważymy to, analizując dokładniej wartości kątów załamania i ich różnice.

i r pierwsze różnice drugie różnice
10 8 8
20 15,5 7,5 -0,5
30 22,5 7 -0,5
40 29 6,5 -0,5
50 35 6 -0,5
60 40,5 5,5 -0,5
70 45,5 5 -0,5
80 50 4,5 -0,5

Uczony najwyraźniej „poprawiał” surowe dane eksperymentalne, być może nawet nie wykonał wszystkich pomiarów, zachował się jak niesumienny student podczas zajęć laboratoryjnych: i tak przecież wiadomo, co ma wyjść. Nie należy z tego powodu wszczynać larum, że przyłapaliśmy Ptolemeusza na oszustwie: w jego czasach i jeszcze bardzo długo potem starano się raczej uzyskać pewną formułę, jakiś rodzaj matematycznego zrozumienia zamiast relacjonować listę wyników obarczonych błędami. Teoria i eksperyment spotykały się w nieco innym miejscu niż dziś. Ptolemeusz zapewne chciał po inżyniersku rozumieć, skąd się biorą liczby w jego tabelce. Funkcja liniowa tu nie pasuje, bo wówczas różnice byłyby stałe. Jeśli drugie różnice (czyli różnice kolejnych różnic) są stałe, to znaczy, że opisujemy obserwowaną zależność funkcją kwadratową (*). Jej wykresem będzie parabola.

woda

Czerwone kropki są prawidłowymi wynikami dla kątów załamania w wodzie. Błędy nie są wielkie, choć znacznie przewyższają niedokładności tolerowane wówczas w astronomii. Podobne dane przedstawia Ptolemeusz dla szkła, także i one są dopasowane do paraboli.

szklo

W istocie Ptolemeusz stracił okazję do odkrycia prawa bardziej zadowalającego pod względem matematycznym. Podał on bowiem także wyniki dla załamania z wody do szkła. Także i tym razem dopasował je do funkcji kwadratowej, choć z pewnymi anomaliami. Nie zauważył jednak, że skoro ma dane dla granic ośrodków powietrze-woda oraz szkło-woda, to kąty dla załamania z wody do szkła powinny już wynikać z poprzednich danych. Wystarczy bowiem wyobrazić sobie następującą sekwencję ośrodków: woda-powietrze-szkło. Dla obu granic znamy zależności miedzy kątami po obu stronach (Ptolemeusz wiedział, że kierunek biegu promieni nie ma znaczenia w załamaniu, wyobrażał sobie zresztą nie promienie świetlne, lecz promienie wzrokowe, które wybiegają z oka). Możemy sobie następnie wyobrazić, że warstwa powietrza staje się coraz cieńsza: kąty w wodzie i w szkle cały czas są takie same, logicznie jest więc przypuścić, że pierwsze dwie zależności dają nam tę trzecią (woda-szkło). Ptolemeusz nie poszedł tą drogą i chyba nie zauważył, że przybliżenie kwadratowe jest nie do utrzymania dla trzeciej pary ośrodków. W gruncie rzeczy prawo Snella, choć takie proste, wymaga spojrzenia na zjawisko załamania w odpowiedni sposób, mieści w sobie od razu pewną teorię. Nie miejmy za złe Ptolemeuszowi w II w.n.e., że nie poradził sobie z problemem, który jeszcze na początku wieku XVII okazał się za trudny dla samego Johannesa Keplera. Ostatecznie prawo załamania odkrył Ibn Sahl, żyjący w X wieku, kiedy nasi przodkowie kryli się po lasach, a w XVII wieku niezależnie od siebie Thomas Harriot, Willebrord Snell i René Descartes. Tylko ten trzeci opublikował to prawo, a także jego mechaniczne uzasadnienie, zresztą fałszywe.

(*) Łatwo zauważyć, że różnice dla funkcji kwadratowej są liniową funkcją argumentu. W przypadku biegu promieni z powietrza do wody Ptolemeusz stosuje (niejawnie) funkcję

r=\dfrac{33}{40}i-\dfrac{1}{400}i^2.

Funkcja odwrotna nie jest już kwadratowa (musimy rozwiązać ostatnią równość względem i). Zatem złożenie tej funkcji odwrotnej z funkcją kwadratową nie może nam dać funkcji kwadratowej dla trzeciej pary ośrodków.

Dane Ptolemeusza

 

Sny Kartezjusza (10/11 listopada 1619)

Ludzie, a także i całe społeczeństwa robią sobie czasem wakacje od rozumu i popełniają błędy, mimo iż wiedzą, że postępują źle i nierozsądnie. Przedkładają jednak chwilowe upojenie bliskością innych, podobnie czujących, nad ustawiczny wysiłek chłodnego namysłu. Nie pomagają wówczas żadne argumenty ani statystyki. Na ekspertów patrzy się jak na błaznów bądź płatnych zdrajców. Ludzi mądrych uważa się za głupców albo sklerotyków. Największe głupstwa, a nawet szaleństwa prowadzące do zbrodni, zaczynały się wśród powszechnego entuzjazmu. Pod koniec czerwca 1914 roku serbski nacjonalista zastrzelił arcyksięcia Franciszka Ferdynanda i jego żonę Zofię. Uchroniło to być może Puszczę Białowieską przed wytrzebieniem zwierzyny (arcyksiążę był fanatykiem myślistwa), lecz incydent ten uruchomił międzynarodowe domino: wszyscy wszystkim zaczęli stawiać jakieś ultymatywne żądania i wypowiadać wojnę. Latem 1914 roku w całej Europie żegnano na dworcach kolejowych radosnych młodzieńców udających się na krótką – tak się wszystkim zdawało – męską przygodę wojenną. Jesienią roku 1918 wracało ich o siedemnaście milionów mniej i nikt się już nie cieszył: ani zwycięzcy, ani pokonani. W roku 1933 entuzjazm milionów Niemców zagłuszył wszelkie wątpliwości i skrupuły, jakie powinien wzbudzić sposób rządzenia nazistów, jak i sama osoba ich paranoicznego Führera. Cierpieli zresztą „jedynie” Żydzi, komuniści, homoseksualiści i liberałowie – nie było się więc czym przejmować. Dumny naród niemiecki mógł wreszcie wziąć odwet na pogardzanej Europie. Nastrój udzielał się zresztą wszystkim, nawet w biednej, słabej i pełnej analfabetów Polsce wykrzykiwano, że nie oddamy ani guzika – i też bijano Żydów, bo byli bezbronni.
Być może znowu wchodzimy w okres „historii spuszczonej z łańcucha” i tańca na wulkanie. Ostatecznie okresy spokoju i choćby względnego dostatku nigdy nie były dniem powszednim historii, częstsze były plagi, wojny, choroby, zamieszki i głód. Niektórzy próbowali wśród powszechnego zamętu robić coś pożytecznego. Na przełomie roku 1916 i 1917 przebywający na froncie wschodnim astronom Karl Schwarzschild napisał dwie niezmiernie ważne prace na temat Einsteinowskiej teorii grawitacji. Rozwiązanie Schwarzschilda dotyczyło pola grawitacyjnego sferycznej masy, np. gwiazdy. Ani Einstein, ani Schwarzschild, który kilka miesięcy później umarł, nie rozumieli wówczas, jak wielkie znaczenie ma owo rozwiązanie – opisuje ono bowiem czarną dziurę, jeden z najosobliwszych obiektów w przyrodzie. Młody lekarz Tadeusz Żeleński, zajmował się w roku 1917 przekładaniem Kartezjusza na polski, starając się zaszczepić rodakom coś z francuskiej klarowności myślenia i prostej elegancji stylu.

Nie zapomnę tego wrażenia… Było to rok temu, w lecie, z początkiem czwartego roku wojny. Siedziałem w mojej izdebce dyżurnego lekarza wojskowej stacji opatrunkowej, i korzystając z chwilowej bezczynności, pracowałem nad pierwszymi rozdziałami tej książki. Tuż prawie pod oknami ochoczo rżnęła orkiestra, odprowadzając kilka marszkompanii, jadących, w ślicznych nowych butach, na „włoski front”. Na fali trywialnej melodii, myśl Descartes’a pędziła wartko, skocznie, radośnie, tak iż ledwo piórem mogłem jej nadążyć. Doznawałem szczególnego uczucia. Nigdy nie mam zbyt mocnego przeświadczenia o rzeczywistości zewnętrznego świata – w tej chwili miałem go mniej niż kiedykolwiek…

Rozprawa o metodzie ukazała się wraz z końcem wojny, pod opaską: „Tylko dla dorosłych”. Był to żarcik tłumacza, który chciał w ten sposób dotrzeć do niefilozoficznych czytelników. Rozmyślania swe Kartezjusz rozpoczął w roku 1619, podczas zupełnie innej wojny. Także i tamta wojna rozpoczęła się od zdarzenia dość małej wagi: oto z zamku na Hradczanach w Pradze rozeźleni protestanci wyrzucili przez okno dwóch przedstawicieli cesarza, którzy nie chcieli się zgodzić na budowanie kościołów, mimo że formalnie zagwarantowana była swoboda wyznania. Nieszczęśni wysłannicy przeżyli upadek z wysokości kilkunastu metrów – wedle katolików stało się to dzięki aniołom, które działając w czasie rzeczywistym, złagodziły skutki grawitacji, natomiast nieokrzesani protestanci przypisywali ten efekt kupie gnijących odpadków, nagromadzonych pod oknami wielkiej sali jadalnej zamku. Wojna nie zakończyła się żadnym miękkim lądowaniem, toczyła się przez trzydzieści lat, pustosząc znaczną część środkowej Europy. W zasadzie było to starcie dwóch głównych odmian chrześcijaństwa walczących o to, która z nich bliższa jest nauce Jezusa Chrystusa: czy katolicy przechowujący tradycję, w której niezmienność święcie wierzyli, czy protestanci, starający się samodzielnie zgłębiać tekst Pisma św. i odrzucający takie magiczne atrybuty religii, jak święte obrazy, relikwie, czy kult świętych. Kiedy obie strony wierzą niezachwianie we własne racje, tylko wyczerpanie zasobów może położyć kres konfliktowi.
O początkach swoich rozmyślań pisał Kartezjusz następująco:

Byłem wówczas w Niemczech, dokąd powołały mnie wojny, które ciągną się tam jeszcze. Kiedy wracałem z koronacji cesarza [Ferdynanda II we Frankfurcie we wrześniu 1619 r.] do armii, początek zimy zatrzymał mnie na kwaterze, gdzie, nie znajdując żadnego towarzystwa, które by mi odpowiadało, i nie mając zresztą, na szczęście, trosk ani namiętności, które by mnie mąciły, siedziałem przez cały dzień zamknięty sam w ciepłej izbie, za jedyną rozrywkę zabawiając się z własnymi myślami. Jedną z pierwszych myśli było spostrzeżenie, że często dzieła złożone z rozmaitych części i wykonane ręką rozmaitych mistrzów mniej są doskonałe niż te, nad którymi pracował tylko jeden człowiek. Tak widzimy, że budowle, które jeden architekt podjął i wykonał, są zazwyczaj piękniejsze i lepiej rozmieszczone niż te, które wielu ludzi starało się skleić, posługując się starymi murami zbudowanymi w innych celach. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Kartezjuszowi marzyła się więc nauka będąca dziełem jednego autora, jak poemat albo dzieło historyczne. Po części wynikało to chyba z jego temperamentu, trochę może ze swoistej wielkopańskiej wyniosłości w sferze intelektu – nie dopuszczał bowiem myśli, by ktokolwiek inny mógł dokonać czegoś ważnego w obszarze, który jego samego zajmował. Dlatego np. lekceważył dokonania Galileusza na polu mechaniki ani nie uważał za stosowne wspomnieć o tym, co zawdzięczał Willebrordowi Snellowi (prawo załamania światła) albo Isaakowi Beeckmanowi. Francis Bacon wyobrażał sobie naukę jako wielkie biuro patentowe użytecznych wynalazków, Kartezjusz sądził, że liczą się wybitne jednostki i ich myśli, a więc raczej konstrukcja niż detale. Znalazł naśladowców, pycha filozofów tworzących systemy osłabnąć miała dopiero w XX wieku. Podział na naukę i humanistykę przebiega zresztą do dziś w tym samym miejscu: jeśli ważniejszy jest indywidualny styl autora niż to, co mówi, i jeśli może on wybierać z tradycji dowolne elementy, które samodzielnie interpretuje, to mamy do czynienia z humanistyką. W nauce rządzą znacznie surowsze reguły: musimy znać ściśle określony kanon uznanej wiedzy (zazwyczaj z drugiej ręki), liczą się natomiast bezosobowe dokonania, dowód matematyczny czy eksperyment geniusza powtórzyć może każdy wykształcony specjalista i stanowi to wręcz warunek, aby praca była akceptowalna. Zapewne dlatego w nauce tak zażarcie toczą się spory o priorytet: inne cechy indywidualne roztapiają się w podręcznikach i z czasem coraz trudniej odróżnić wkład konkretnych uczonych. Kartezjusz miał nadzieję połączyć oba rodzaje działalności i stworzyć gmach wiedzy, którego żaden sceptycyzm nie mógłby zburzyć. Prawda jest tylko jedna, zatem i jej odkrywca w zasadzie musi być jeden, inni skazani są na pisanie gloss i uzupełnień.
W listopadzie 1619 roku dwudziestotrzyletni uczony kwaterował w Neuburgu. Był żołnierzem zaciężnym księcia Bawarii, nie bardzo mu zależało na wygranej jednej albo drugiej strony, przedtem służył w Holandii. Czekano na cieplejszą porę roku, by na nowo podjąć działania zbrojne.
Na kwaterze unikał rozmów i pijatyk, którym oddawali się jego kompani, mało wychodził, całymi dniami rozmyślał nad nową podstawą wiedzy. Nie stworzył jej od razu, zapamiętał jednak i zapisał trzy sny, jakie miał w nocy z 10 na 11 listopada 1619 roku. Zarys racjonalnej filozofii objawił się więc w sposób zgoła nieracjonalny, uczony wierzył, że sny mogą być zsyłane przez Boga albo demony, to Stwórca w ostatecznym rachunku miał gwarantować, że wszystko to, co tu widzimy i przeżywamy nie jest tylko jakimś uporczywym sennym majakiem.
W pierwszym śnie pojawiły się jakieś zjawy tak straszne, że zmuszony był kroczyć mocno przechylony na lewą stronę, gdyż z prawej strony czuł niezmierną słabość. Zawstydzony sytuacją, młodzieniec spróbował się wyprostować, wtedy jednak zawiał potężny wiatr w formie wiru i okręcił go kilkakroć na lewej nodze. Na swej drodze spostrzegł kolegium (może La Flèche, gdzie się uczył?) i zapragnął się w nim schronić. Miał zamiar dotrzeć do kościoła, aby się pomodlić. Minął znajomą osobę, lecz jej nie pozdrowił; kiedy chciał naprawić ten lapsus, nie mógł się cofnąć, ponieważ znowu zaczął wiać silny wiatr w kierunku kościoła. Spotkał też innego znajomego, który przekazał mu dla pana N. zamorski owoc, przypominający melona. Wszyscy inni widziani we śnie poruszali się i zachowywali normalnie, jedynie on jeden doświadczał trudności w utrzymaniu równowagi. Niebawem się ocknął i spostrzegł, że leży na lewym boku. Sądząc, że sen może być dziełem złego demona, uczony obrócił się na prawy bok i jął się modlić, pamiętając, iż w oczach Boga winny jest wielu grzechów, które popełniał w skrytości, tak aby ludzie ich nie widzieli. Po mniej więcej dwóch godzinach rozmyślań nad dobrem i złem zasnął znowu. We śnie usłyszał wielki huk, który wziął za grzmot pioruna. Natychmiast obudził się ze strachu i dostrzegł mrowie drobnych iskierek ognia wypełniających pokój. Zdarzało mu się już wcześniej doświadczać takiego zjawiska, teraz jednak zdecydowany był zaobserwować jego przyczyny i zamykając oraz otwierając oczy, śledził swoje wrażenia. Filozoficzny namysł rozproszył lęk i uczony zasnął po raz trzeci. Tym razem nie było się czego bać. Znalazł na stole książkę, o której nie pamiętał, by ją wcześniej tam położył. Otworzył ją, stwierdzając zaś, że to słownik, ucieszył się, ponieważ książka mogła się przydać. W tej samej chwili odkrył też obok inną książkę, także dla niego nową, nie mając pojęcia, skąd się wzięła. Była to antologia Corpus poetarum, otwarła mu się na wierszu zawierającym słowa: Quod vitae sectabor iter? (Jaką drogę życia wybiorę?). W tej samej chwili spostrzegł nieznanego mu męża, który wręczył mu, zachwalając jako znakomity, wiersz zaczynający się od słów Est et Non (Tak i nie). Zaczęli rozmawiać o tym wierszu, w którym Kartezjusz rozpoznał jedną z idylli Auzoniusza. Po chwili książki i dziwny interlokutor rozpłynęli się, a uczony, wciąż się nie budząc, uznał, że śni; ów słownik oznacza wszelką wiedzę zgromadzoną w jednym miejscu, antologia poezji, Corpus poetarum zaś – filozofię oraz mądrość złączone w jedno.

Wierzył bowiem, że wcale nie należy się dziwić, iż poeci, nawet bawiąc się płochymi rzeczami, wypowiadają wiele zdań poważniejszych, bardziej sensownych i lepiej wyrażonych niż to, co mówią filozofowie. Przypisywał to boskiemu natchnieniu oraz sile wyobraźni, która wydobywa zarodki mądrości (zawarte w umyśle każdego człowieka niczym iskry w krzemieniu) z większą łatwością i błyskotliwiej, niż czyni to rozum filozofów.

Rozmyślał też (ciągle we śnie) nad słowami Quod vitae sectabor iter? Po czym zbudził się, nie przestając się zastanawiać nad symboliką swoich snów. Sen trzeci, przechodzący w jawę, zapowiadać miał życie filozofa, który przezwycięży pokusy płynące z różnych stron. Nazajutrz filozof modlił się gorąco do Boga, by zechciał mu odsłonić swoją wolę, oświecić go i prowadzić w poszukiwaniu prawdy. Potem zwrócił się do Matki Bożej, polecając jej tę sprawę, najważniejszą w swym życiu, złożył też ślub, że przy okazji podróży do Italii, którą planował w najbliższym czasie, odbędzie pielgrzymkę do Loreto. Później zobowiązał się nawet, że od Wenecji odbędzie tę pielgrzymkę pieszo. Religijno-filozoficzny entuzjazm po kilku dniach opadł. Ostatecznie filozof nie wybrał się tej zimy do Italii.
Nie znaczy to bynajmniej, że kiedy później ochłonął, przestał wierzyć w natchnienie płynące z owych snów. Epizod ten odegrał, jak się zdaje, ważną rolę w duchowym rozwoju Kartezjusza, choć trudno treść owych snów powiązać z jakimiś uchwytnymi etapami jego poglądów. Najprawdopodobniej rzecz dotyczy pewnych głębszych skojarzeń, poetyckiej strony filozofii, dopiero później umiał ją wyrazić w terminach jasnych, jak sądził, dla każdego człowieka obdarzonego rozsądkiem.

Wziąwszy pod rozwagę, iż zasady tych nauk winny być wszystkie zaczerpnięte z filozofii, w której nie znajdowałem jeszcze pewnych podstaw, pomyślałem, iż trzeba mi przede wszystkim starać się ustalić takowe, i że – wobec tego, iż jest to rzecz najważniejsza w świecie i w której najbardziej należało się obawiać pośpiechu i uprzedzenia – nie powinienem podejmować dzieła tego wprzódy, aż osiągnę wiek o wiele dojrzalszy niż dwadzieścia trzy lat, które wówczas liczyłem, i aż zużyję wiele czasu na przygotowanie się do tych zadań, tak wykorzeniając z umysłu wszystkie błędne mniemania, jakie przyjąłem weń przed tym czasem, jak też gromadząc rozmaite doświadczenia, aby zbierać materię dla moich rozumowań i ćwicząc się ciągle w metodzie, jaką obrałem, aby umocnić się w niej coraz więcej. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Jeśli wierzyć wspomnieniom filozofa, rozpoczął on wtedy swego rodzaju eksperyment poznawczy, traktując życie i jego przypadki jako spektakl odbywający się na jego oczach i dostarczający materiału do przyszłej pracy filozoficznej. Ustalił sobie na okres przejściowy pewne reguły postępowania, ponieważ nie można zanegować wszystkiego jednocześnie. Sceptyczny po to, aby się ze sceptycyzmu raz na zawsze wydobyć, traktował te lata wędrówki jak prolog.

Upewniwszy się w ten sposób co do tych zasad i odłożywszy je na stronę wraz z prawdami wiary, które zawsze były na pierwszym miejscu w moich wierzeniach, osądziłem, iż, co do reszty mniemań, mogę swobodnie przystąpić do ich uprzątnięcia. Otóż, spodziewałem się lepiej z tym uporać, obcując z ludźmi, niż pozostając dłużej zamknięty w komorze, gdzie począłem wszystkie te myśli: zima tedy jeszcze niezupełnie dobiegła końca, a ja już puściłem się w drogę. I przez całe następne dziewięć lat czyniłem nie co innego, jak tylko tłukłem się tu i tam po świecie, starając się być raczej widzem niż aktorem we wszystkich komediach, jakie się na nim odgrywa. Rozważając w każdym przedmiocie szczególnie to, co mogłoby go uczynić podejrzanym i dać nam sposobność do omyłki, wykorzeniałem równocześnie z mego umysłu wszystkie błędy, jakie mogły się weń wprzódy wśliznąć. Nie iżbym w tym naśladował sceptyków, którzy wątpią, aby wątpić, i lubują się zawsze w niezdecydowaniu; przeciwnie, cały mój zamiar dążył tylko ku temu, aby się upewnić. Odrzucałem ruchomą ziemię i piasek, aby natrafić na skałę lub glinę. Udawało mi się to, jak sądzę, dość dobrze, ile że, starając się odkryć fałszywość lub niepewność twierdzeń, jakie rozpatrywałem, nie za pomocą słabych przypuszczeń, ale za pomocą jasnych i pewnych rozumowań, nie spotykałem wśród nich tak wątpliwego, z którego bym nie wyciągnął jakiejś dość pewnej konkluzji, choćby tej właśnie, iż nie zawiera ono nic pewnego. I jako burząc stare domostwo, zachowuje się zazwyczaj gruz, aby się nim posłużyć ku zbudowaniu nowego, tak niwecząc wszystkie mniemania, które osądziłem jako źle ugruntowane, czyniłem rozmaite spostrzeżenia i nabywałem mnogich doświadczeń, które posłużyły mi później ku zbudowaniu pewniejszych. Co więcej, ćwiczyłem się wciąż w metodzie, jaką sobie przepisałem; poza tym bowiem, iż starałem się na ogół prowadzić wszystkie moje myśli wedle reguł, zachowywałem sobie, od czasu do czasu, kilka godzin, które obracałem osobliwie na ćwiczenie się w trudnościach matematycznych lub nawet także w niektórych innych, które mogłem niejako upodobnić do matematycznych, odłączając je od zasad wszystkich nauk, które mi się nie zdawały dość pewne, jako ujrzycie, iż uczyniłem w wielu wyłożonych w tymże tomie. I tak, nie żyjąc na pozór w inny sposób niż ci, którzy, nie mając innego zadania, jak tylko pędzić życie lube a niewinne, starają się oddzielić przyjemności od błędów, i którzy, aby się cieszyć swoim wczasem nie nudząc się, zażywają wszystkich godziwych rozrywek, nie zaniedbywałem statecznego posuwania się w moim zamiarze i zapuszczania się w poznanie prawdy, być może więcej, niż gdybym był tylko czytał książki lub obcował z uczonymi. (przeł. T. Żeleński-Boy)

Niewiele wiemy o tych fascynujących Wanderjahre filozofa. Rok po nocy snów uczestniczył w oblężeniu i zdobyciu Pragi. Nie jest jasne, jaki był jego osobisty udział w walkach, ważnych dla losów Czech, wtedy to bowiem, w bitwie na Białej Górze, czescy protestanci ponieśli sromotną klęskę, która przesądziła o rządach Habsburgów na kilka wieków. Przywódcy powstania przeciw cesarzowi zostali ścięci, a ich głowy zatknięte na moście przez wiele lat stanowiły przestrogę dla potencjalnych buntowników. Palatyn reński, Fryderyk V, „zimowy król” Czech, uciekł, zabierając jedynie trochę klejnotów. Parę lat wcześniej na uroczystościach jego zaślubin z Anną Stuart odegrano Burzę Williama Shakespeare’a. Pochłonięty mocarstwowymi rojeniami młodzik, nie zwrócił zapewne żadnej uwagi na słowa Prospera:

Aktorzy moi, jak ci powiedziałem,
Były to duchy; na moje rozkazy
Na wiatr się lekki wszystkie rozpłynęły.
Jak bezpodstawna widzeń tych budowa,
Jasne pałace i wieże w chmur wieńcu,
Święte kościoły, wielka ziemi kula,
Tak wszystko kiedyś na nic się rozpłynie,
Jednego pyłku na ślad nie zostawi,
Jak moich duchów powietrzne zjawisko.
Sen i my z jednych złożeni pierwiastków;
Żywot nasz krótki w sen jest owinięty. —

Czy ogon macha psem? – o pewnym argumencie na rzecz heliocentryzmu

W listopadzie 1948 roku Albert Einstein napisał w liście do starego przyjaciela:

U nas, jak dotąd, wszystko dobrze. Także moja siostra nie cierpi, choć obiektywnie jej stan pogarsza się w sposób widoczny. Czytam jej co wieczór – dziś np. dziwne argumenty wysuwane przez Ptolemeusza przeciwko poglądowi Arystarcha, że Ziemia się obraca, a nawet obiega Słońce. Nie mogę się oprzeć skojarzeniu z niektórymi argumentami współczesnych fizyków: uczone i wyszukane, ale bez wyczucia. Ocena wagi argumentów w roztrząsaniach teoretycznych to zawsze kwestia intuicji.

Maja Einstein cierpiała po udarze i powoli gasła, była jednak sprawna umysłowo, toteż brat czytał jej wieczorami rozmaite książki, przeważnie klasyczne (Maja miała doktorat z filologii romańskiej). W sprawie mechaniki kwantowej Albert Einstein zapewne się mylił, miał jednak rację, że póki dane rozwiązanie naukowe dopiero się kształtuje, jest in statu nascendi, dopóty nie ma prostego sposobu ustalenia, jakie argumenty są trafne, a jakie nie, trzeba zawierzyć intuicji.

Dyskusja na temat tez kopernikańskich była długa i zażarta. Spojrzymy tu tylko na jeden argument, który sam nie miał jakiejś ogromnej wagi i niczego nie przesądził, ale wiązał się wyraźnie z wyobrażeniem wszechświata. Według Kopernika porusza się niewielka Ziemia, a nie ogromne niebo. W szczególności to owa niewielka Ziemia krąży wokół znacznie większego Słońca, a nie na odwrót.

Johannes Kepler pisał (Astronomia nova, 1609, Introductio): „Popatrzmy tedy na ciała Ziemi i Słońca i zdecydujmy, któremu z nich bardziej przystoi być źródłem ruchu tego drugiego. Czy to Słońce, które porusza także pozostałe planety, porusza Ziemią, czy też Ziemia – Słońcem, poruszającym owe pozostałe [planety] i tylekroć od niej większym?” Myślał tu o układzie Tychona Brahego, w myśl którego wszystkie planety prócz Ziemi krążą wokół Słońca. Dla Keplera było to nieprawdopodobne, gdyż uważał, że to Słońce jest źródłem siły poruszającej planetami, z jego punktu widzenia układ Tychona nie miał uzasadnienia dynamicznego, bo ruchem Słońca wokół Ziemi rządziłoby wówczas jakieś inne i odrębne prawo. Ponadto Słońce jest znacznie większe od Ziemi. Mamy więc ogon machający psem.

cyrano

Co wiedziano na temat rozmiarów Słońca i Ziemi? Astronomowie mieli zwyczaj używania kąta, tzw. paralaksy (dziennej). Paralaksa Słońca to kąt, pod jakim ze Słońca widać byłoby promień Ziemi. Oczywiście, niełatwo taki kąt znaleźć. Od starożytności wierzono, iż kąt ten wynosi 3′, Kepler przypuszczał, że równy on jest 1′, pod koniec wieku XVII znano już w przybliżeniu prawidłową wielkość: p\approx 9''. Z trójkąta prostokątnego na rysunku łatwo wyznaczyć odległość Słońca w jednostkach promienia Ziemi. Ten sam rysunek moglibyśmy zastosować, zamieniając miejscami Słońce i Ziemię: otrzymalibyśmy wówczas kątowy promień tarczy słonecznej widzianej z Ziemi \theta. W takim razie stosunek promienia Słońca R_S do promienia Ziemi R_Z równy jest

\dfrac{R_S}{R_Z}=\dfrac{\sin\theta}{\sin p}\approx \dfrac{\theta}{p}\approx \dfrac{16'}{p}.

(Sinusy małych kątów możemy zamienić wielkościami samych kątów.) Ptolemeusz sądził więc, że Słońce jest 5 razy większe od Ziemi, Kepler – że jest 15 razy większe, a naprawdę jest ono przeszło sto razy większe.

Digges_Leonard_1596_A_prognostication_everlastinge_of_right_good_effect_Page_15(1)

Leonard Digges, Prognostication Everlasting, 1596

Co odpowiadano na taki argument? Uczony jezuita Giovanni Riccioli w swoim niezwykle obszernym i kompetentnym dziele Almagestum novum (1651) nie miał innego wyjścia niż zwalczać Kopernika, gdyż tak postanowił Kościół Święty, a przynajmniej ówczesny papież, w sprawie Galileusza. Na argument, iż łatwiej i mniejszym kosztem byłoby Bogu i Naturze poruszać niewielką Ziemią zamiast ogromnym niebem, Riccioli stwierdza, że po pierwsze wysiłek nie jest tu aż tak wielki, ponieważ we wszechświecie ruch nie napotyka żadnego oporu, a po drugie Bóg oraz Inteligencje łatwo by sobie poradziły, nawet gdyby jakieś opory występowały.

Huygens_Christiaan_1698_The_celestial_worlds_discoverd_Page_15

Christiaan Huygens, Cosmotheoros, wyd. ang., 1698 (wartość paralaksy Słońca jest już mniej więcej znana)

Popularną wersję odpowiedzi znajdziemy u Besiana Arroya, dokora Sorbony i teologa miasta Lyonu, który w 1671 roku napisał książeczkę Le Prince Instruit (Władca oświecony), zadedykowaną samemu królowi, w której oświeca przyszłych polityków. Otóż Ziemia tkwi nieruchomo w środku, ponieważ jest ciężka. Zgodnie z fizyką Arystotelesa, gdyby nawet się poruszyła, to tylko ruchem prostoliniowym, bo ciężkie ciała spadają ku centrum świata. Gwiazdy zaś (tzn. wszelkie ciała niebieskie) „wedle swej naturalnej dyspozycji są lekkie, okrągłe i ustanowione, aby oświetlać Ziemię, toteż muszą się poruszać zgodnie ze swą naturalną skłonnością i dążnością, jaką dał im Wszechmocny”. Śmiechu warty jest Kopernik, w jego systemie jest tak, jakbyśmy przenosili komnaty, stoły i całe domostwa w pobliże pochodni, by je oświetlić, zamiast wnieść pochodnię do środka. Zwolennicy filozofii Arystotelesa nie wierzyli w jedność materii: dla nich ciała niebieskie były z eteru, nie miały więc bezwładności i stosunkowo nietrudno było nimi poruszyć. Inaczej to wyglądało dla tych, którzy jak Kepler i Galileusz, szukali jednolitych praw i jednolitej materii w całym wszechświecie.

Chrześcijanie tradycyjni wierzyli także, że cały świat stworzony został dla człowieka, jego rozmiary świadczyły o potędze Boga. Sceptycy widzieli to nieco inaczej. Cyrano de Bergerac pisał: „Dorzuć pan do tego nieznośną a właściwą ludziom pychę, która wmówiła im, że Naturę dla nich jedynie stworzono, jak gdyby ktoś mógł dać wiarę, że Słońce, olbrzymie ciało 434 razy większe od Ziemi [chodzi o objętość – J.K.], zapalono tylko z tej racji, aby dojrzewała ich nieszpułki i aby obradzała kapusta” (Tamten świat, przeł. J. Rogoziński). Bernard Le Bovier de Fontenelle dopowiadał: „Do owego szalonego Ateńczyka niejako podobni jesteśmy, który sobie uroił, że wszystkie okręty do portu Pirejskiego przybijające do niego należały. Nasze szaleństwo w tym się wydaje, iż mniemamy, że cały świat dla naszych szczególnie stworzony został wygód, i gdy się pytamy filozofów, na co się przyda tak wiele gwiazd stałych, których jedna część też by czyniła skutki, które wszystkie razem czynią, odpowiadają ozięble, iż do ukontentowania oczu ich służą” (przeł. E. Dębicki, przekład uwspółcześniony. za: W. Voisé, Historia kopernikanizmu w dwunastu szkicach). Książkę Fontenelle’a przełożył na polski ksiądz pijar Eustachy Dębicki w 1765 roku, a więc osiemdziesiąt lat po jej napisaniu. W 1687 roku kwestię, co krąży wokół czego rozstrzygnął Isaac Newton. Stwierdził z pewną satysfakcją, że nikt dotąd nie miał racji, gdyż planety i Słońce krążą wokół wspólnego środka masy, więc ściśle biorąc także Słońce nie jest nieruchome.

W połowie wieku XVIII do przeszłości należały nie tylko fizyka Arystotelesa i boje o kopernikanizm, ale zdążył zapanować i upaść także kartezjanizm, i to nawet we Francji, gdzie był najmocniejszy. Nikt poważnie już nie wątpił w mechanikę Newtona. Rewolucja naukowa XVII wieku dopiero teraz zaczęła docierać także do Polski. Ksiądz Jędrzej Kitowicz, nie do końca świadomie, daje świadectwo potwornego zacofania, z jakiego zaczęto się wówczas wydobywać:

W akademiach zaś publicznych, czyli generalnych, jako to krakowskiej, zamojskiej i wileńskiej, prócz nauk dopiero wyliczonych były nadto: nauka matematyki wszelkiego rodzaju, astrologii, geografii, geometrii, kosmografii, do tego: jurisprudencji, medycyny, i zwały się te akademie universitates. Co się tycze ogółem filozofii – tej patriarchów nie było więcej jak dwóch: Arystoteles i św. Tomasz, ponieważ na wszystkich dysputach nie tłomaczyli się inaczej walczący z sobą, tylko albo „iuxta mentem Aristotelis”, albo „iuxta mentem divi Thomae”. W akademiach kto się promował do godności doktorskiej w filozofii, musiał przysięgać, jako inaczej nie będzie trzymał i uczył, tylko „iuxta mentem divi Thomae”; ci tedy, którzy się trzymali zdania Arystotelesa, zwali się peripatetici, a którzy św. Tomasza, zwali się thomistae.

Pierwsi pijarowie jakoś około roku 1749 czyli trochę wyżej odważyli się wydrukować w jednym kalendarzyku politycznym niektóre kawałki z Kopernika, dowodzące, że się ziemia obraca, a słońce stoi. Czego ledwo dostrzegli jezuici, nie omięszkali i swoich rozumów, co ich tylko mieli najbystrzejszych, użyć przeciwko pijarom, ciężkim przeciwnikom swoim, ale też inne zakony przeciw nim poburzyć o takową hypothesim, czyli zdanie dawnej nauce przeciwne. Rozruch ten po szkołach był na kształt pospolitego ruszenia przeciwko pijarom; wydawali książki zbijające takową opinią, zapraszali pijarów na dysputy i najwięcej z tej materii pijarom dokuczeć usiłowali. Ci atoli, coraz nowy jaki kawałek wyrwawszy z teraźniejszych wodzów filozoficznych: Kopernika, Kartezjusza, Newtona, Leibniza, dokazali tego, że wszystkie szkoły przyjęły neoteryzm, czyli naukę recentiorum [nowszych autorów], według której ziemia się obraca koło słońca, nie słońce około ziemi, tak jak pieczenia obraca się koło ognia, nie ogień koło pieczeni. Koloru nie masz żadnego w rzeczach, tylko te barwy, które na nich widziemy: białe, czarne, zielone, czerwone, żółte etc., sprawuje temperament oczu i światła, czego jest wielkim dowodem jabłko na przykład, w dzień zielone, które toż samo przy świecach wydaje się granatowe; że ból, świerzbienie i inne czucia nie mają swego placu w ciele, tylko w duszy, ponieważ ciało bez duszy nic nie czuje. (Opis obyczajów za panowania Augusta III, rozdział O szkołach publicznych).