Ole Christensen Rømer: prędkość światła jest skończona (1676)

Jeden z pierwszych eksperymentów dotyczących prędkości światła zaproponował Heron z Aleksandrii. Należy pogodną nocą zamknąć oczy i następnie je otworzyć: gwiazdy widzimy natychmiast, bez żadnego opóźnienia. A więc światło rozchodzi się momentalnie (Heron, jak wielu starożytnych, wyobrażał sobie, że promienie biegną od naszych oczu do gwiazd – zgodnie z potocznym zwrotem: „rzucić na coś okiem”). Podobny pomysł przedstawił Galileusz w swoich Rozmowach i dowodzeniach matematycznych. Dwaj odlegli eksperymentatorzy mieliby na przemian zasłaniać i odsłaniać latarnie, każdy w chwili, gdy dotrze do niego sygnał drugiego. Z opóźnienia tych sygnałów można by wywnioskować, jaka jest prędkość światła. Galileusz nie prowadził, zdaje się, takich doświadczeń, ale doskonale rozumiał, że nie można twierdzić, iż światło rozchodzi się momentalnie. Można tylko powiedzieć, że nie wykryliśmy żadnego opóźnienia spowodowanego rozchodzeniem się światła. Takie też były wnioski z doświadczenia wykonanego przez florencką Accademia del Cimento już po śmierci Galileusza. Latarnie odległe były o milę.
René Descartes (Kartezjusz) sądził, że światło rozchodzi się momentalnie. Twierdził tak, mimo iż sam wykorzystywał zmiany prędkości światła po przejściu do innego ośrodka, aby wyjaśnić zjawisko załamania. Przedstawił też argument obserwacyjny za momentalnym rozchodzeniem się światła. Otóż gdyby światło od Księżyca do Ziemi biegło, powiedzmy, godzinę, to powinniśmy podczas zaćmień Księżyca zaobserwować pewną anomalię. Niech punkty A, B, C na rysunku oznaczają położenia Słońca, Ziemi i Księżyca podczas zaćmienia. Cień Ziemi dopiero po godzinie dotrze do punktu C. A będziemy mieli szansę to zobaczyć dopiero po następnej godzinie, gdy Ziemia znajdzie się już w punkcie E. Kąt GEC między przedłużeniem promieni Słońca a obserwowanym zaćmieniem powinien być w tej sytuacji całkiem spory, ponad 30º. Jasne jest więc, że światło nie może biec tak długo do Księżyca i z powrotem. Nie oznacza to jednak, że rozchodzi się momentalnie (w rzeczywistości przebiega tę odległość w czasie rzędu 1s).

pg005000

(Rysunek z Traité de la lumière Christiaana Hyugensa, książka opublikowana była w 1690, ale Huygens przedstawiał jej wyniki w paryskiej Akademii Nauk w 1678 roku.)

We wrześniu 1676 roku, Ole Christensen Rømer, duński astronom pracujący w Paryżu, przepowiedział, że zaćmienie pierwszego satelity Jowisza, które miało nastąpić 9 listopada, spóźni się o dziesięć minut. Tak się rzeczywiście stało. Rømer twierdził, że przyczyną opóźnienia jest skończona prędkość światła. Między sierpniem a listopadem odległość Ziemia-Jowisz znacznie wzrosła (odpowiadałoby to przesunięciu Ziemi na rysunku z punktu H do L). Światło zużyło więc te dodatkowe dziesięć minut na przebycie dodatkowej odległości. Czas potrzebny światłu na przebycie odległości Ziemia-Słońce byłby według Rømera równy 11 minut (w rzeczywistości jest nieco mniejszy niż 9 minut). Argumentował też Rømer, że kiedy Ziemia oddala się od Jowisza (od L do K na rysunku) zmierzone okresy obiegu satelity będą trochę dłuższe niż kiedy Ziemia zbliża się do Jowisza (od F do G na rysunku). Jego obserwacje potwierdzały taką prawidłowość, choć różnice te dla jednego okresu są niewielkie.

jour

Punkty E, F, G, H, L, K to kolejne położenia Ziemi względem Jowisza B. Satelita wchodzi w cień Jowisza w punkcie C, wychodzi w punkcie D. Dla obserwatora oznacza to zniknięcie, a następnie pojawienie się księżyca, ponieważ samego cienia nie widać. (Rysunek z omówienia pracy Rømera w „Journal des Sçavans”, 7 grudnia 1676 roku)

Regularne obserwacje satelitów Jowisza zaczął ich odkrywca, Galileusz, który zdał sobie sprawę, że mogą one posłużyć za astronomiczny zegar. Obserwując to samo zjawisko np. zaćmienie z dwóch punktów Ziemi i notując lokalny czas obu obserwacji, możemy wyznaczyć różnicę długości geograficznej obu punktów. Było to ważne dla geodetów, ale także dla marynarzy przemierzających w obie strony Atlantyk: długość geograficzna informowała, jak daleko jeszcze do celu. Obserwacje satelitów Jowisza okazały się zbyt trudne dla nawigatorów, ale astronomowie studiowali je szczegółowo. Rømer nie był pierwszym, który zauważył zależność zjawisk w układzie Jowisza od odległości. Kilka lat wcześniej główny paryski astronom, Giovanni Domenico Cassini, wysunął takie przypuszczenie, potem się jednak z niego wycofał. Powodem była naukowa ostrożność: pozostałe trzy satelity Jowisza nie wykazywały podobnego zjawiska. Gdyby przyczyną nieregularności była skończona prędkość światła, to oczywiście powinno to dotyczyć wszystkich czterech w takim samym stopniu. Cassini nie kwestionował więc samych obserwacji, lecz tylko ich wyjaśnienie.

Dlatego w roku 1676 Rømer nie tyle wyznaczył prędkość światła, ile argumentował, że jest ona skończona. Wbrew Cassiniemu i wbrew wielu ówczesnym uczonym, którzy podzielali pogląd Kartezjusza. Wartość prędkości światła po raz pierwszy pojawiła się u Christiaana Huygensa, który miał bardziej realistyczne podejście do światła. Uważał je za pewien ruch przenoszony w ośrodku, podobnie jak dźwięk. Interesowało go zresztą bardziej porównanie prędkości światła i dźwięku: oba zjawiska były według niego wywołane impulsami, tyle że rozchodzącymi się w różnych ośrodkach. Eter wypełniający wszechświat musiał być w porównaniu z powietrzem znacznie rzadszy i dużo bardziej sprężysty.

Ostatecznie zastrzeżenia Cassiniego okazały się niesłuszne: ruchy pozostałych trzech „galileuszowych” satelitów Jowisza podlegają silnym zaburzeniom grawitacyjnym i stąd ich trudne do zrozumienia zachowanie. Nikt jednak wówczas tego nie wiedział, Isaac Newton opublikował swoje dzieło dopiero w 1687 roku. Tak bywa często: nadmierna ostrożność nie popłaca.

Ole Rømer kilka lat po ogłoszeniu tej pracy wrócił do Danii, gdzie został astronomem królewskim. Nie miałby zresztą możliwości pozostania we Francji. W roku 1685 Ludwik XIV odwołał edykt nantejski i wszyscy protestanci zostali z kraju wygnani. Także Christiaan Huygens nie mógł już tam pracować, choć najlepsze lata Akademii Nauk są z nim związane. Na emigrację wyjechało też wielu Francuzów, niektórzy spośród nich, jak Abraham de Moivre, zdobyli potem sławę naukową. Katolicy zostali wśród swoich.

Reklamy

Świat to opera: Fontenelle’a Rozmowy o wielości światów, 1686

Jaka opera? Np. Faeton Jeana Baptiste’a Lully’ego, wystawiany w Palais Royal w tamtych latach z wielkim powodzeniem i z użyciem machin, które pozwalały Faetonowi wznosić się ponad ziemię, powożąc wozem swego ojca, Heliosa. Wszystko skończyło się jak najgorzej dla młodzieńca, który nie docenił trudności przedsięwzięcia. Zuchwałość została ukarana. Brawa.

Ale opera to rozrywka zimowa, teraz, gdy czas jest piękny, znajdujemy się z dala od Paryża. Narrator i jego pełna wdzięku gospodyni, „urojona markiza”, wychodzą po kolacji na spacer do parku. Po upalnym dniu wieczór przynosi wytchnienie, świeci Księżyc i widać gwiazdy, rozmowa kieruje się więc na astronomię. Geometria powstała z potrzeb miernictwa, jest córką interesu. Co innego astronomia, zapoczątkowali ją chaldejscy pasterze – jest więc córką próżnowania. „Cieszę się, że poznałam tę genealogię nauk – mówi markiza – i widzę, że powinnam trzymać się astronomii”. Otóż natura jest wielkim spektaklem, takim jak w operze. Z lóż nie widać, jak to jest urządzone, że Faeton wzlatuje nad scenę. Zastanawia się nad tym może jakiś „machinista” siedzący na parterze, obserwujący sznury i domyślający się kół i bloków za kulisami, które muszą się przy tym obracać, obciążone jakimiś ciężarami. Uczeni przypominają takich machinistów: chcą poznać ukryte przyczyny widowiska. Wygadywano na ten temat wiele głupstw. Arystotelik powiedziałby, że Faeton wzlatuje, gdyż widocznie jego miejsce naturalne znajduje się u góry. Pitagorejczyk orzekłby, że przyczyną wszystkiego są liczby. Ale oto nadszedł Kartezjusz i podał wyjaśnienie: „Faeton wznosi się, ponieważ ciągną go sznury i ciężar większy od niego opada; tak że nie wierzy się już, by ciało poruszało się, gdy nie jest ciągnięte czy też raczej popychane przez inne ciało”.

Natura stała się więc nieomal trywialna, jak owe zmyślne machiny teatralne. Stała się jedynie mechanizmem, jak zegarek. „Wielu ludzi ma głowy nabite fałszywymi cudami i tajemnicami, które budzą ich respekt. W naturze podziwiają oni jedynie magię, której nie rozumieją. Dla nich rzecz, którą można pojąć, odarta jest z wzniosłości”. Fontenelle wiedział, o czym mówi, wkrótce napisze Historię wyroczni, gdzie przytacza historię złotego zęba, jaki wyrósł pewnemu dziecku na Śląsku w roku 1593. Napisano na jego temat kilka uczonych rozpraw i „pięknym tym dziełom niczego by nie brakło, gdyby tylko ów ząb był naprawdę złoty”. Niestety, znalazł się jakiś złotnik-niedowiarek i zdjął ze słynnego zęba cienką pozłótkę, która była nań nałożona. Takie też było ulubione zajęcie Fontenelle’a: zdejmować z rzeczy otoczkę iluzji i przesądów.

274

(Ilustracja: The Project Gutenberg, Francois Pierre Guillaume Guizot, A Popular History of France From The Earliest Times)

Był osobliwym człowiekiem, interesowały go jedynie sprawy ducha, nigdy nie ulegał żadnym gwałtownym uczuciom, pozwalał każdemu mówić, jak długo tamten chciał, zanim wypowiedział, uprzejmie i niezobowiązująco, własne zdanie. Nigdy się nie śmiał, jedynie się uśmiechał. Nie kochał się w nikim, jednej ze swych przyjaciółek przypominał jednorożca: zwierzę bajeczne, lekkie, zwinne, z którego głowy wyrasta coś wysuniętego do przodu. Doskonale zrównoważony, pisywał przez wiele lat oficjalne biogramy zmarłych członków Akademii nauk: tzw. Éloges – „Pochwały”, które nie były jednak nigdy prostym panegirykiem. Bardzo lubił gawędzić z damami, lubił swobodny, nieco żartobliwy styl salonowych rozmów, w którym był mistrzem. Kiedy był już stary – a stary był bardzo długo, przeżył bowiem niemal sto lat – powtarzał często, że chciałby jeszcze dożyć następnego sezonu na truskawki, które niezmiernie lubił. Umarł jedynie dlatego, że przecież trzeba umrzeć.

A jednak pitagorejczycy byli bliżsi prawdy, niż sądzili Fontenelle i Kartezjusz. Książka Fontenelle’a stała się przestarzała właściwie już rok później, kiedy wyszły Matematyczne zasady filozofii przyrody Isaaca Newtona. Mimo to kartezjanizm i newtonowskie zasady oraz grawitacja współistniały przez wiele dziesiątków lat, sąsiadując często nawet na kartach jednej książki. W Polsce przekład Fontenelle’a ukazał się dopiero w 1765 roku, co znaczyło, że jesteśmy zacofani już tylko o sto lat. Najważniejszą lekcją z dzieła Newtona, lekcją, której uczono się długo i opornie, była ta, że prawa świata nie są mechaniczne – jest dokładnie odwrotnie: to mechanika i wszystkie inne części fizyki są matematyczne. Dziś wiemy, że materii „prawie” nie ma: atomy są złożone z ogromnych pustych przestrzeni, w których poruszają się punktowe elektrony, kwarki i gluony.
Mówi się często, że należy uczyć dzieci matematyki: bo ćwiczy logiczne myślenie, ułatwia zrozumienie umowy kredytowej itd. itp. Nie wymienia się przy tym zwykle powodu najważniejszego: prawa świata są matematyczne. Żyjemy w świecie matematycznym, czy to się komu podoba, czy nie. Bez znajomości matematyki nie można go zrozumieć. I gotowi jesteśmy wówczas wierzyć w opowieści o złotym zębie albo cudownym uzdrowieniu portugalskiej zakonnicy.

Czy możemy być rozumni

„Zdrowy rozum jest to rzecz ze wszystkich na świecie najlepiej podzielona, każdy bowiem sądzi, iż jest w nią tak dobrze zaopatrzony, iż nawet ci, których we wszystkim innym najtrudniej jest zadowolić, nie zwykli pragnąć go więcej, niźli posiadają” (przeł. T. Boy-Żeleński). Zdanie to otwiera Rozprawę o metodzie René Descartesa i stanowi zapowiedź epoki, w której nie każdy może będzie miał myśli godne wielkiego uczonego, ale każdy będzie mógł zrobić użytek ze swego rozumu i ocenić, co jest prawdą, a co nie. Był rok 1637, zaledwie cztery lata po skazaniu Galileusza. Nawet tak dobry katolik jak Kartezjusz nie mógł bez zażenowania myśleć o tym wyroku. I żaden edykt władz świeckich czy kościelnych nie mógł już powstrzymać ludzi przed myśleniem na własną odpowiedzialność. Zbliżało się Oświecenie, epoka, o której w Polsce niektórzy wciąż mówią z przekąsem, może właśnie dlatego że do nas właściwie nie dotarła. Udało nam się konflikt idei sprowadzić na poziom mody: czy peruczka z harcapem, czy raczej kontusz z pasem słuckim. A chłopów (oczywiście niepiśmiennych) można było dalej bijać do woli, jeśli ktoś miał taką fantazję.

Przekonanie wyrażone przez Kartezjusza jest także podstawą demokracji: wierzymy, że nie tylko filozof, ale i, powiedzmy, cieśla ma dość zdrowego rozsądku (le bon sens u Kartezjusza), aby decydować, co najlepsze będzie w sprawach wspólnoty. I że wszyscy znamy się na tyle na ludziach, iż trudno nas oszukiwać permanentnie i uporczywie, bo w końcu się na tym poznamy. Kandydaci na urzędy musieli dawniej osobiście występować na wiecach przed wyborcami, ponosząc całe ryzyko osobistej konfrontacji z ludźmi niekoniecznie życzliwymi. W XX wieku wiele się zmieniło dzięki mediom. Przemówienia radiowe Hitlera stanowiły silny oręż propagandowy i przyczyniły się mocno do zahipnotyzowania Niemców. W Związku Sowieckim nawet ludzie siedzący w łagrach na dalekiej Północy z rozrzewnieniem myśleli o samotnym oknie na Kremlu, gdzie długo w noc pali się światło: to Józef Stalin rozmyśla, jakby jeszcze bardziej poprawić życie człowieka oraz wytworzyć nowy jego typ. Bo też wyłącznie o propagandę chodziło. Thomas Mann 11 lutego 1934 zapisał w swoim dzienniku: „Narodowosocjalistyczny literat nadworny mówi o propagandzie – nie zna bowiem nic innego, w jego mniemaniu sukcesy, oddziaływanie, zainteresowanie świata powstają dzięki propagandzie. (…) Brak zaś miłości i szacunku w świecie, na co skarżą się rządzące niemiecką Akademią i sowicie opłacane i rozpieszczane miernoty, wywodzi się z ich szlachetnego braku propagandowej zręczności. Cóż za żałosne odpady myślowe! Ale nikt nie odpowiada, nikt nie odpiera idiotycznego fałszowania sytuacji. Dlaczego? Bo po pierwsze jest to niemożliwe, a po drugie niewarte wysiłku. Czy naprawdę? Przecież na takim gnojowisku kłamstwa te prymitywne kreatury zbudowały swoje przerażające państwo” (przeł. I. i E. Naganowscy). Dziś mówi się o spin-doktorach i nadal niektórzy sądzą, że zdobycie władzy polega na zręczniejszym od konkurencji omamieniu publiki.

Wracam w tych zapiskach stale do kwestii związku między prawdą a etyką. Prawda i Dobro nie są może zaślubione sobie w platońskim niebie idei, ale też nie są dowolnymi fantazmatami, istnieją obiektywnie. Także ich związek jest realny, m.in. w tym sensie, że niezmiernie rzadko ktoś kłamie dla naszego dobra, zazwyczaj chodzi mu jedynie o władzę. Wszelkie podobieństwa do żyjących ludzi i rozgrywających się sytuacji nie są ani trochę przypadkowe.