François Arago i prędkość światła (1810)

W roku 1809 dwudziestotrzyletni Arago został przyjęty do Akademii Nauk (przejściowo zwanej Instytutem Francji, uczeni należeli do jego pierwszego wydziału). Młody człowiek zdążył już przepracować kilka lat w Obserwatorium Paryskim i wziąć udział w trzyletniej podróży naukowej, której celem był dokładniejszy pomiar długości południka – czyli obwodu Ziemi. Rewolucja Francuska oprócz zmian politycznych przyniosła też system dziesiętny, nawet w kalendarzu: należało pracować dziewięć dni, by wypoczywać w dziesiątym, a kąt pełny miał mieć odtąd 400°, a nie 360°. Planowano też wprowadzić podział doby na dziesięć godzin po sto minut, lecz zapał rewolucyjny minął zbyt szybko. Zdążono natomiast wprowadzić jako jednostkę długości metr, równy jednej czterdziestomilionowej długości południka paryskiego. Pomiar południka oznaczał zatem dokładniejsze wyznaczenie metra. Ponieważ czasie pomiarów wojska francuskie dokonały inwazji Hiszpanii, więc ludność Balearów, widząc, jak Arago każe rozpalać ogniska na szczytach gór i w ogóle zachowuje się podejrzanie, uznała go za szpiega. Uwięziony w fortecy Bellver w Palma de Mallorca, zdołał z niej zbiec w łódce rybackiej, zabierając wyniki pomiarów, a nawet przyrządy geodezyjne. Trafił do Algieru, skąd popłynął do Marsylii, lecz niedaleko celu podróży hiszpańscy korsarze napadli na statek, co spowodowało dalsze uwięzienie, tym razem na wybrzeżu Katalonii, skąd trafił znowu do Algieru, w następnej przeprawie do Marsylii przeszkodziły wiatry północne. Wreszcie po kolejnych kilku miesiącach uczony dotarł tam wreszcie i musiał odbyć jeszcze długą kwarantannę w lazarecie. Mógł jednak zawiadomić bliskich, że żyje, w co nikt już nie wierzył. Otrzymał też niebawem list od poruszonego tymi przygodami sławnego przyrodnika Alexandra von Humboldta. Tak zaczęła się ich przyjaźń (choć starszy i homoseksualny Humboldt miał ochotę na coś więcej).

Niewątpliwie młody człowiek wykazał, że ma głowę na karku, choć można się zastanawiać, czy to wystarczy, by zostać członkiem Instytutu. Przeciwny kandydaturze Arago był wielce wpływowy Pierre Simon Laplace, który miał własnego kandydata, nieco starszego Siméona Poissona (tego od równania Poissona). Laplace wysuwał argument, że Arago niczego wielkiego jeszcze nie dokonał i jest za wcześnie, by go przyjmować do tego elitarnego grona. Odpowiedział mu podobno Joseph Lagrange, jedyna osoba, która mogła z Laplace’em mówić jak równy z równym: „Pan także, Laplace, przed wejściem do Akademii nie dokonał niczego godnego uwagi, można było jedynie pokładać w panu nadzieję. Pańskie wielkie odkrycia przyszły dopiero później” [Arago, Oeuvres complètes, t. 1, Histoire de ma jeunesse] Rzeczywiście, Laplace przyjęty został w wieku dwudziestu czterech lat, będąc dopiero u progu ważnych odkryć z mechaniki niebios. To odwieczny dylemat: czy stabilizacja finansowa powinna ułatwiać osiągnięcia, czy być za nie nagrodą. Francja miała silny państwowy system popierania nauki, który w tamtych czasach funkcjonował znakomicie, wystarczy popatrzeć na nazwiska członków Akademii z początku XIX wieku. Cesarz Napoleon I był autokratą, ale nie był idiotą i zatwierdził nominację Arago, zaprzysięgłego republikanina, a pod koniec życia chronił go przed represjami także następny cesarz, Napoleon III. Arago był przez wiele lat deputowanym do parlamentu, gdzie zajmował się popieraniem nowych wynalazków w rodzaju kolei żelaznych czy fotografii.

W grudniu 1810 roku jako świeżo upieczony członek Instytutu Arago przedstawił pracę poświęconą prędkości światła. Przyjmował w niej założenie, że światło ma naturę cząstkową. Francuz czytał pracę Michella i znał jego przewidywania, że prędkość światła emitowanego przez masywne gwiazdy może być znacznie mniejsza niż obserwowana w pobliżu Ziemi. Także Laplace przeprowadził podobne rachunki, wyszło mu, że ciało gęstości Słońca stałoby się ciemną gwiazdą, gdyby jego promień przekraczał 250 promieni Słońca. Prawdopodobnie także on zasugerował astronomowi sprawdzenie, czy różnice prędkości światła odbijają się jakoś na zjawisku aberracji światła gwiazd. Maksymalny kąt aberracji równy jest v/c, gdzie v – jest prędkością orbitalną Ziemi, a c – prędkością światła. Kąt ten jest mały i równy mniej więcej 10^{-4} \mbox{ rd} \approx 20'' , jak odkrył na początku XVIII w. James Bradley. Jeśli światło gwiazd dociera do nas z różną prędkością, to kąty aberracji powinny się indywidualnie różnić w zależności od gwiazdy. Efekty te powinny także zależeć od kierunku ruchu Ziemi, a więc zmieniać się w rytmie rocznym. Ponieważ najmniejsze kąty możliwe do zmierzenia były rzędu kilku sekund, więc tą drogą można by wykryć tylko bardzo znaczne zmiany prędkości światła.

Bardziej obiecujące wydawało się zjawisko załamania światła, którego wielkość także zależy od prędkości promieni w próżni. Światło różnych gwiazd powinno się więc załamywać w różnym stopniu. Arago starał się wykryć te różnice, umieszczając przed obiektywem teleskopu pryzmat. Aby obrazy gwiazd nie rozmyły się wskutek rozszczepienia światła w pryzmacie, używał dwóch sklejonych ze sobą pryzmatów ze szkła ołowiowego i zwykłego, które tworzyły układ achromatyczny – odchylający światło (w przybliżeniu) niezależnie od jego barwy. Astronom mierzył różnicę kąta między promieniem światła przepuszczonym obok pryzmatu i załamanym przez pryzmat dla szeregu gwiazd. Kąty odchylenia promienia były jednak praktycznie takie same, różniąc się najwyżej o kilka sekund, najwyraźniej w sposób przypadkowy – należało zatem przypisać je błędom pomiaru. Według obliczeń Arago zmiana prędkości światła o 1/10000 powinna skutkować różnicą kierunku promienia nawet o 14’’ – a więc znacznie więcej niż jego błędy pomiarowe. Ponieważ Ziemia porusza się z prędkością 1/10000 prędkości światła, więc obserwacje Arago powinny być wrażliwe na kąt między kierunkiem prędkości Ziemi a kierunkiem ku gwieździe. Żadnej tego typu zależności nie udało mu się wykryć. Jak napisał w swoim wystąpieniu przed Instytutem: „Na pierwszy rzut oka wynik ten wydaje się być w jawnej sprzeczności z Newtonowską teorią załamania [światła], ponieważ rzeczywiste nierówności między prędkościami promieni nie wywołują żadnych nierówności w ich odchyleniu”. Jeśli wierzyć Popperowi, teoria Newtona została tym samym obalona: jeśli z teorii wynika wniosek niezgodny z obserwacjami, to tym samym założenia teorii są nieprawdziwe. Obserwacje Arago były kłopotliwe, zwłaszcza dla ludzi takich, jak Laplace czy patronujący młodemu astronomowi Jean Baptiste Biot – zaprzysięgłych zwolenników teorii korpuskularnej światła. Obaj uczeni nie dali się przekonać nie tylko wynikom Arago, ale także i falowej teorii światła.

Arago zaproponował dziwaczne i dość desperackie wyjście z sytuacji: może promienie świetlne różnią się prędkościami, ale oko ludzkie reaguje tylko na wąski przedział prędkości. Wiedziano już od niedawna, że istnieje promieniowanie podczerwone, które przenosi ciepło, a także nadfioletowe, które zaczernia chlorek srebra (ten ostatni fakt otworzył drogę do wynalezienia fotografii). Może więc to prędkość decyduje o tym, czy widzimy dane cząstki światła, czy nie. Praca Arago nie została opublikowana, uczony poprzestał na jej odczytaniu. Można przypuszczać, że astronom sam nie wiedział, jak wytłumaczyć uzyskane wyniki. Choć na jego rezultaty powoływali się inni uczeni, to praca ukazała się drukiem dopiero czterdzieści lat później.

Wtedy kontekst był już inny. Pojawił się bowiem w nauce francuskiej Augustin Fresnel i jego wersja teorii falowej (wcześniejsza teoria falowa Thomasa Younga we Francji zrobiła jeszcze mniejsze wrażenie niż w Anglii). Arago należał do wczesnych zwolenników teorii falowej. Nic jednak nie jest proste na tym świecie: także w teorii falowej wyjaśnienie obserwacji Arago nie było zbyt naturalne: trzeba założyć, że eter świetlny jest wleczony, ale tylko częściowo, przez poruszający się ośrodek. Dopiero teoria względności wyjaśniła w roku 1905 rezultaty Arago w sposób naturalny: prędkość światła padającego na pryzmat z próżni równa jest zawsze c, bez względu na ruch pryzmatu, gwiazdy i Ziemi. Arago nie wykrył zmian odchylenia, bo ich po prostu nie ma.

Istota teorii względności (1923) – Albert Einstein

Ślepy żuk pełznący po powierzchni globusa nie wie, że tor, po którym się porusza, jest zakrzywiony. Ja miałem szczęście to zauważyć [A. Einstein]

Ta niewielka książeczka jest jedynym kompletnym przedstawieniem teorii przez jej twórcę, adresowanym do zawodowych uczonych, stanowiąc coś pośredniego między monografią a podręcznikiem. Ukazała się najpierw w 1923 roku w wersji angielskiej nakładem Princeton University Press oraz w wersji niemieckiej w wydawnictwie Vieweg & Sohn (z datą roczną 1922). Od tamtej pory doczekała się niezliczonych wydań w wielu językach. Uczony nie zmieniał głównego tekstu, choć z czasem dołączył kilka dodatków traktujących o późniejszych osiągnięciach.

Podstawą książki były wykłady wygłoszone w maju 1921 roku na uniwersytecie w Princeton. Czterdziestodwuletni Einstein wybrał się w swą pierwszą podróż za ocean, towarzysząc Chaimowi Weizmannowi i delegacji syjonistów. Ich celem było zebranie funduszy na założenie uniwersytetu w Jerozolimie. Uczony, który w kilku poprzednich latach z odrazą obserwował antysemityzm narastający w społeczeństwie niemieckim i który sam stał się ofiarą niewybrednych ataków z rasistowskimi podtekstami, zgodził się na ten wyjazd, rezygnując z udziału w pierwszym po wojnie Kongresie Solvaya, konferencji gromadzącej szczupłe grono najwybitniejszych fizyków świata. Po raz pierwszy wystąpił więc Einstein w roli działacza społecznego, wykorzystując autorytet naukowy do propagowania bliskich mu poglądów. Uczony witany był w Ameryce owacyjnie, zwłaszcza przez społeczność żydowską w Nowym Jorku, Bostonie, Cleveland. Niektórzy koledzy Einsteina, jak Fritz Haber, wybitny chemik, Żyd i niemiecki szowinista, mieli mu za złe podróż do Stanów Zjednoczonych, kraju niedawnego wroga. Rany wojenne nie zdążyły się jeszcze zabliźnić, zwłaszcza w Niemczech dźwigających ciężar przegranej wojny. Wielu niemieckich Żydów sądziło też, iż nie należy prowokować antysemityzmu i lepiej siedzieć cicho. Einstein, czy to dlatego, że spędził wiele lat w Szwajcarii, czy też z racji swego charakteru, nie podzielał takiego nastawienia, przeciwnie, to właśnie antysemityzm przyspieszył dojrzewanie jego żydowskiej tożsamości.

Podróż po Stanach Zjednoczonych miała też ważną część naukową. Einstein miał wykłady na Columbia University i w City College w Nowym Jorku, na uniwersytecie w Chicago oraz uniwersytecie Harvarda. W Princeton otrzymał stopień honorowy i wygłosił sławne zdanie, które później wyryto nad kominkiem w sali Wydziału Matematyki: „Pan Bóg jest wyrafinowany, lecz nie jest złośliwy” (odnosiło się ono do pewnych wyników eksperymentalnych zaprzeczających jego teorii). Bezpośrednio po uroczystościach rozpoczął się cykl pięciu wykładów odbywających się w kolejne dni tygodnia. Dwa pierwsze były popularne, następne bardziej techniczne. Wykładu inauguracyjnego słuchało około czterystu osób, podczas drugiego audytorium znacznie się przerzedziło, a kolejne odbywały się już w mniejszej sali dla niewielkiego grona słuchaczy. Na początku pobytu w Princeton uczony podpisał umowę z wydawnictwem uniwersytetu na publikację tekstu jego wystąpień. Ponieważ odbywały się one po niemiecku, wydawnictwo wynajęło niemiecką stenografkę, która notowała na żywo. Każdy z wykładów był na koniec podsumowywany po angielsku przez profesora fizyki Edwina Plimptona Adamsa, który został też tłumaczem wersji książkowej. Dopiero w styczniu 1922 roku uczony przesłał niemiecki tekst książki do wydawnictwa Vieweg & Sohn, wydrukowane przez nie korekty stały się podstawą angielskiego przekładu. Prace te wraz z poprawkami autorskimi zajęły cały rok 1922. Pod jego koniec wydrukowano wydanie niemieckie, a w styczniu ukończono druk wydania angielskiego. W trakcie tych prac ogłoszono wiadomość, że Albert Einstein został laureatem Nagrody Nobla za rok 1921. Laureat przebywał w tym czasie w Azji w drodze do Japonii.

Uczony spodziewał się otrzymać Nagrodę Nobla, w istocie przyszła ona dość późno i z istotnym zastrzeżeniem. Jak pisał Christopher Aurivillius, sekretarz Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk, w liście do laureata: „Akademia (…) postanowiła przyznać panu Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za ubiegły rok w uznaniu Pana dokonań w fizyce teoretycznej, w szczególności odkrycia teoretycznych podstaw zjawiska fotoelektrycznego, lecz z pominięciem zasług, które staną się Pana udziałem, gdy potwierdzą się sformułowane przez Pana teorie względności i grawitacji”. Teoria względności była więc w oczach szwedzkich akademików osiągnięciem kontrowersyjnym, podobnie myślało wielu uczonych.

Niewykluczone, że Einstein pragnął swoją książką przekonać część kolegów po fachu. Na początku lat dwudziestych obie teorie względności: szczególną z roku 1905 oraz ogólną z roku 1915 można było uznać za zakończony etap. Dzięki pracy Einsteina, ale także szeregu innych fizyków i matematyków, jak Max Planck, Max von Laue, David Hilbert, Felix Klein, Emmy Noether, Max Born, Hermann Weyl, Tullio Levi-Civita, Karl Schwarzschild, Hans Thirring, Josef Lense, Willem de Sitter, Hendrik Lorentz, Gunnar Nordström, Erich Kretschmann, Arthur Eddington, Paul Ehrenfest, Johannes Droste, Paul Langevin udało się wyjaśnić wiele aspektów nowej teorii – już sama lista nazwisk wskazuje, że praca Einsteina nie przebiegała w próżni, a ranga tych uczonych świadczy o poważnym traktowaniu osiągnięć Einsteina. Miał on jednak także sporo przeciwników, którzy z rozmaitych powodów odmawiali jego teorii naukowej wartości, a często także kwestionowali intelektualną uczciwość jej twórcy. Berliński profesor optyki Ernst Gehrcke uznawał teorię Einsteina za skutek zbiorowej sugestii, wybitni eksperymentatorzy (i laureaci Nagrody Nobla) Philipp Lenard i Johannes Stark nie potrafili się pogodzić ze światem nowych pojęć i widzieli w teorii względności produkt reklamy oraz sprytne pomieszanie elementów filozofii, matematyki i fizyki tak, by trudno było znaleźć uczonego zdolnego ją krytykować bez wykraczania poza ramy swej specjalności. Obaj ostatni nie ukrywali też swego antysemityzmu i stali się zwolennikami Adolfa Hitlera jeszcze we wczesnych latach dwudziestych, na długo przed rządami nazistów. Niektórzy, jak szwedzki oftalmolog i laureat Nagrody Nobla Allvar Gullstrand, sądzili, że teoria względności jest pusta wewnętrznie i może prowadzić do różnych wyników w tej samej sytuacji. Dochodziły do tego ostre podziały wśród filozofów, niektórzy jak Hans Reichenbach i Moritz Schlick mocno ją popierali, wielu jednak, jak Oskar Kraus czy Henri Bergson, wyrażało sceptycyzm, jeśli nie wrogość, wobec nowej teorii.
Większość uczonych była na ogół wciąż zdezorientowana, nie wiedząc, co sądzić. Toteż książka Einsteina skupiła się na podkreślaniu ciągłości w rozwoju fizyki, uwydatnieniu pewnej linii rozwoju, w której teoria względności stawała się naturalnym ogniwem. Nie sposób jednak ukryć, że teorie Einsteina zrywały z pojęciami absolutnej przestrzeni i absolutnego czasu, stanowiącymi fundament mechaniki, a z nią całej fizyki od czasów Isaaca Newtona. Kwestionowanie uświęconych tradycją zdobyczy nauki w oczach wielu było gestem obrazoburczym i świętokradczym. To, co starszych przejmowało zgrozą i oburzeniem, w oczach ówczesnych ludzi młodych stawało się fascynującą rewolucją. Karl Popper wspominał, jak wielką rolę w jego myśleniu o nauce odegrała teoria Einsteina, już sam fakt, że można było stworzyć realną alternatywę wobec królującej mechaniki Newtona miał dla niego rangę intelektualnego objawienia.

Zacząć wypada od samej nazwy: teoria względności. Z początku mówiło się o zasadzie względności, potem określać tak zaczęto teorię Einsteina z roku 1905 (szczególną teorię względności), a później Einstein zaczął mówić o uogólnionej bądź ogólnej teorii względności. W dyskursie potocznym zaczęto nazwy tę wiązać z zanegowaniem absolutnego czasu, a nawet szerzej z zanegowaniem dotychczasowej fizyki czy wręcz obowiązującej logiki albo etyki. Oczywiście, teoria względności, tak jak żadna udana teoria fizyczna, nie zmienia świata doświadczenia, ponieważ musi być zgodna z dotychczasowymi danymi eksperymentalnymi. Zmienia jedynie nasz sposób widzenia świata, przewidując nowe zjawiska i rozszerzając tym samym granice wiedzy. Mechanika newtonowska nadal obowiązuje, znamy tylko dokładniej jej ograniczenia. Max Planck, jeden z najwcześniejszych zwolenników teorii Einsteina, przekonuje w swej autobiografii naukowej, że jego zainteresowanie teorią względności wynikło właśnie z szukania w fizyce absolutu, ponieważ w świecie teorii względności są także wielkości oraz pojęcia niezmienne i absolutne. Dlatego nazwa ta bywa myląca.

W czerwcu 1905 roku redakcja „Annalen der Physik” otrzymała pracę nikomu nieznanego urzędnika Biura Patentowego w Bernie zatytułowaną O elektrodynamice ciał w ruchu. Rzecz dotyczyła jednego z najważniejszych zagadnień fizyki teoretycznej, którym w poprzednim dziesięcioleciu zajmowali się dwaj uznani luminarze Henri Poincaré i Hendrik Lorentz. Chodziło o eter – hipotetyczny ośrodek wypełniający świat. Na początku XIX stulecia Thomas Young i Augustin Fresnel wykazali, że światło jest falą. Wyobrażano sobie, że musi ono być falą sprężystą w eterze, czyli drganiem, które propaguje się na wszystkie strony podobnie jak fale akustyczne w powietrzu bądź innych ośrodkach sprężystych. Eter ów charakteryzować się musiał dość osobliwymi własnościami, gdyż z jednej strony był na tyle rzadki, by nie hamować ruchów planet, z drugiej zaś musiał być niezmiernie sprężysty, gdyż prędkość światła jest niewyobrażalnie duża w porównaniu np. z prędkością dźwięku. W przypadku dźwięku wiemy, że jego prędkość dodaje się wektorowo do prędkości powietrza: zmierzona prędkość będzie więc zależeć od prędkości ruchu powietrza. Podobne zjawisko zachodzić powinno także w przypadku światła. Ruch roczny Ziemi po orbicie wokół Słońca zachodzi z prędkością około 30 km/s, co stanowi 1/10 000 prędkości światła. Precyzyjne pomiary powinny wykryć zmiany obserwowanej prędkości światła. Przez cały wiek XIX szereg eksperymentatorów od François Arago w roku 1810 aż do Alberta Michelsona i Edwarda Morleya w roku 1887 starało się za pomocą różnych metod optycznych wykryć ruch Ziemi w eterze. Wyniki wszystkich tych doświadczeń były negatywne. Wyglądało to tak, jakby eter poruszał się razem z Ziemią, ale taka hipoteza rodziła sprzeczności z innymi obserwacjami.

Obok optyki innym wielkim tematem dziewiętnastowiecznej fizyki były elektryczność i magnetyzm. W latach sześćdziesiątych XIX wieku James Clerk Maxwell podsumował te wszystkie badania, podając jednolitą matematyczną teorię zjawisk elektrycznych, magnetycznych oraz optycznych – okazało się bowiem, że powinny istnieć fale elektromagnetyczne. Ich prędkość wynikająca z teorii Maxwella była bliska prędkości światła w próżni. Maxwell wysnuł więc wniosek, że światło jest rodzajem fal elektromagnetycznych. W latach 1887-1888 Heinrich Hertz wykazał, że można w laboratorium wytworzyć fale elektromagnetyczne o długości kilku metrów, które także rozchodzą się z prędkością światła. Teoria Maxwella została potwierdzona, stając się praktycznym narzędziem pracy inżynierów. Niemal równocześnie rozwijały się bowiem techniczne zastosowania elektromagnetyzmu: oświetlenie elektryczne, telefon i pierwsze elektrownie. Ojciec i stryj Einsteina, bracia Rudolf i Jakob, prowadzili najpierw w Monachium, później w północnych Włoszech firmę elektryczną i Albert niemal od dziecka miał do czynienia z techniką elektryczną. Elektrodynamika była także ważnym tematem zajęć laboratoryjnych i wykładów na Politechnice w Zurychu. Einstein jednak od początku nie chciał zostać inżynierem i narzekał, że program studiów nie obejmuje teorii Maxwella.

Teoria Maxwella pozwalała w jednolity sposób opisać ogromny obszar zjawisk. Czyniła to za pomocą pojęć pola elektrycznego oraz magnetycznego. W każdym punkcie przestrzeni i w każdej chwili można było za pomocą dwóch wektorów scharakteryzować stan pola. Wydawało się, że eter z początku wieku zyskał teraz nową funkcję, nośnika pola. Ważną cechą nowego podejścia była lokalność: to, co dzieje się z polem elektrycznym i magnetycznym w danym punkcie zależy od ładunków i prądów w tym samym punkcie. Zaburzenia pola rozchodzą się jako fale elektromagnetyczne. Była to więc fizyka pojęciowo odmienna od Newtonowskiej grawitacji, w której dwie masy oddziałują na siebie na odległość w sposób natychmiastowy. W teorii Maxwella ładunek jest źródłem pola w otaczającej go przestrzeni i pole to z kolei oddziałuje na inne ładunki. Prędkość rozchodzenia się zmian pola jest wielka, ale nie nieskończona. Choć Maxwell dokonał najważniejszej pracy, formułując teorię w sposób logicznie zamknięty, to dopiero jego następcy, m.in. Oliver Heaviside i Hendrik Lorentz, znaleźli prostsze i bardziej eleganckie jej wersje. Okazało się np., że każdy prąd elektryczny jest jedynie ruchem ładunków. Mamy więc dwa rodzaje ładunków, których położenia i prędkości określają stan pola w różnych miejscach – są to równania pola, czyli równania Maxwella. Znając zaś wartość pola elektrycznego i magnetycznego, możemy obliczyć siłę działającą na ładunek – są to równania ruchu (siła Lorentza).

Teoria Maxwella wyrastała z modelu pewnego ośrodka sprężystego i uczony, podobnie jak większość współczesnych, uważał, że jego rolą jest sprowadzenie zjawisk elektrycznych i magnetycznych do zjawisk mechanicznych. W odróżnieniu od teorii Newtona, w której mamy pojedyncze punkty materialne, tutaj substratem jest eter, który wyobrażano sobie jako pewien sprężysty materiał. Paradoksalny status eteru opisał na zjeździe Brytyjskiego Towarzystwa Krzewienia Nauk w Oksfordzie w roku 1894 markiz Salisbury, stwierdzając, że „główną, jeśli nie wyłączną, własnością słowa eter było dostarczanie rzeczownika do czasownika falować”.

Problem wykrycia ruchu Ziemi w eterze stał się tym bardziej palący. Wiadomo było wprawdzie, że inżynier stosować może równania Maxwella, nie przejmując się takimi subtelnościami, ale należało wyjaśnić negatywne wyniki doświadczeń. Hendrik Lorentz spróbował podejść do tego problemu w sposób systematyczny i wykazał, że każdemu stanowi pól w nieruchomym eterze odpowiada pewien stan pól w eterze ruchomym. Chciał w ten sposób podać ogólny dowód, że wszelkie zjawiska elektromagnetyczne przebiegają w taki sposób, aby nie można było ruchu Ziemi wykryć. Wprowadził przy tym dość szczególną konstrukcję matematyczną: w poruszającym się układzie należało zdefiniować czas w taki sposób, że zależał on od współrzędnej przestrzennej. Był to zdaniem Lorentza czas fikcyjny, potrzebny do dowodu niemożliwości wykrycia ruchu przez eter. Okazało się też, że należy założyć coś osobliwego na temat długości obiektów poruszających się: powinny one ulec nieznacznemu skróceniu o czynnik \sqrt{1-v^2/c^2}, gdzie v jest prędkością ruchu obiektu, a c – prędkością światła.

Praca Alberta Einsteina, eksperta technicznego III klasy z Berna, proponowała już we wstępie krok decydujący: pojęcie eteru świetlnego jest w fizyce „zbyteczne”. W ten sposób cała dziedzina badań nad zjawiskami w poruszającym się eterze przechodziła do historii, rozpoczynała się natomiast era szczególnej teorii względności.

Fizycy znali wcześniej zasadę względności. Dotyczyła ona mechaniki. I zasada dynamiki, czyli zasada bezwładności, mówi, że gdy żadne siły nie działają na ciało, to porusza się ono ruchem jednostajnym i prostoliniowym bądź spoczywa. Zasada ta nie dotyczy każdego układu współrzędnych (in. układu odniesienia). Obserwator w hamującym pociągu widzi, jak przewracają się przedmioty, które dotąd spokojnie sobie tkwiły w bezruchu. Hamujący pociąg nie jest więc układem odniesienia, w którym zasada bezwładności ma zastosowanie. Fizycy mówią: nie jest układem inercjalnym (tzn. takim, w którym obowiązuje zasada bezwładności). Pociąg jadący ruchem jednostajnym jest dobrym przybliżeniem układu inercjalnego, podobnie jak powierzchnia Ziemi. Wiemy jednak, że także powierzchnia Ziemi nie jest idealnym układem inercjalnym, ponieważ Ziemia wiruje wokół osi, a także porusza się ruchem rocznym wokół Słońca. Układ inercjalny jest więc pewnym ideałem teoretycznym. Zasady dynamiki mają w takim układzie szczególnie prostą postać i zazwyczaj tak są domyślnie sformułowane.

Ważną cechą układów inercjalnych jest to, że każdy układ odniesienia poruszający się ruchem jednostajnym i prostoliniowym względem jednego z nich jest także układem inercjalnym. mamy więc do czynienia z klasą równoważnych fizycznie układów odniesienia. W każdym z nich obowiązują zasady dynamiki w zwykłej postaci. Nie znaczy to, że nie możemy opisywać ruchu np. w odniesieniu do hamującego pociągu, musimy jednak wtedy uwzględnić dodatkowe siły, które nie wynikają z żadnych oddziaływań, lecz są skutkiem ruchu układu: w hamującym pociągu pasażerowie odczuwają siłę zwróconą ku jego przodowi, która znika, gdy pociąg się zatrzyma.

Isaac Newton sformułował w Matematycznych zasadach filozofii przyrody pojęcia absolutnej przestrzeni – czegoś w rodzaju nieskończonego pojemnika na wszystkie obiekty w świecie oraz absolutnego czasu. Prawa dynamiki obowiązywać miały, gdy ruch odnosimy do owej przestrzeni absolutnej, ale także w każdym układzie odniesienia poruszającym się ruchem jednostajnym i prostoliniowym. W rezultacie w fizyce Newtona nie ma sposobu na ustalenie, który z nieskończonego zbioru układów inercjalnych jest absolutną przestrzenią albo w języku dziewiętnastego wieku: eterem. Nie możemy więc ustalić absolutnego położenia żadnego przedmiotu w sposób empiryczny: dwa zdarzenia zachodzące w odstępie jednej minuty w tym samym punkcie (inercjalnego) pociągu zachodzą w różnych miejscach przestrzeni zdaniem obserwatora na peronie. Fizycznie oba punkty widzenia są równoprawne, a także punkty widzenia wszelkich innych obserwatorów inercjalnych. Absolutna przestrzeń należy więc do założeń metafizycznych Newtona, żadne eksperymenty nie pozwalają jej zlokalizować. Inaczej można powiedzieć, że w fizyce Newtona obowiązuje zasada względności: prawa fizyki są takie same w każdym układzie inercjalnym.

Czas w fizyce Newtona jest rzeczywiście absolutny, to znaczy, można zawsze ustalić, czy zdarzenia są równoczesne, nawet gdy zachodzą one daleko od siebie (zresztą dla pewnego obserwatora inercjalnego będą one równoczesne i zarazem w tym samym punkcie przestrzeni).

Einstein uważał, iż zasadę względności należy rozciągnąć także na zjawiska elektromagnetyczne i zaproponował, aby obowiązywała ona jako nowe prawo fizyki: wszelkie prawa fizyki mają taką samą postać w każdym układzie inercjalnym. Drugim postulatem jego teorii było przyjecie, że prędkość światła w próżni jest dla każdego obserwatora inercjalnego równa tej samej wartości c (wynikającej z teorii Maxwella). Zamiast analizować szczegóły zaproponował więc dwie zasady ogólne, które jego współczesnym wydawały się przeczyć sobie wzajemnie. Rozszerzenie zasady względności na całą fizykę byłoby wprawdzie eleganckim wyjaśnieniem, dlaczego nie obserwujemy ruchu Ziemi w eterze (bo eteru nie ma), ale pojawia się trudność z drugim postulatem. Znaczy on bowiem, że nie tylko prędkość światła zawsze jest równa c, bez względu na ruch źródła światła, ale także równa jest c bez względu na to, czy obserwator goni falę świetlną, czy też porusza się jej naprzeciw. Przeczy to prawu składania prędkości, a przecież eksperymenty potwierdzają je na co dzień: gdy pasażer porusza się z prędkością u (względem pociągu) w kierunku do przodu pociągu jadącego z prędkością v (względem peronu), to jego prędkość względem peronu jest sumą u+v. Dlaczego prawo to nie działa, gdy jednym z obiektów jest światło?

Czyniono często zarzut Einsteinowi, że prędkość światła w próżni jest w jego teorii jakoś szczególnie wyróżniona. Rzeczywiście, istnieje w tej teorii graniczna prędkość poruszania się obiektów materialnych, np. przekazywania energii albo informacji, i to jest właśnie c. Można powiedzieć, że światło ma tę szczególną własność, iż porusza się z ową maksymalną prędkością. Nie ma jednak żadnych przeszkód, aby istniały inne obiekty poruszające się z prędkością c. Wiemy, że światło składa się z fotonów (było to treścią innej pracy Einsteina z tego samego roku, nie bez powodu nazywanego jego „cudownym rokiem”), cząstek poruszających się z prędkością c. Podobnie poruszają się inne cząstki, odkryte później, jak gluony, albo wciąż czekające na odkrycie, jak grawitony. Cząstki takie nie istnieją w stanie spoczynku, lecz zawsze poruszają się z prędkością c.

Istnienie maksymalnej prędkości, i to w dodatku zawsze jednakowej, pozwala na eksperymentalne badanie równoczesności dwóch zjawisk. Obserwator inercjalny może rozmieścić w swoim układzie odniesienia zegary w różnych punktach. Znając odległość tych puntów oraz prędkość światła, może te zegary zsynchronizować. Gdy jego zegar wskazuje czas t, wysyła sygnał do punktu odległego o r i umawia się z kolegą, który tam przebywa, że moment odebrania sygnału będzie czasem t+r/c. Dzięki temu przepisowi wszystkie zegary zostaną zsynchronizowane i można będzie ustalić zawsze czas danego zdarzenia, obserwując go na pobliskim zegarze. Metoda ta zastosowana w innym układzie inercjalnym może dać inne wyniki w odniesieniu do tej samej pary zdarzeń.

Przykład podany przez Einsteina pomaga to zrozumieć. Wyobraźmy sobie jadący pociąg i obserwatora na peronie. W chwili, gdy mija go środek pociągu, w jego początek i koniec uderzają równocześnie dwa pioruny. Ich uderzenia są równoczesne, ponieważ światło obu błyskawic dociera do naszego obserwatora w jednej chwili, a wiadomo, że odległość obu końców pociągu od obserwatora była w tym momencie taka sama. Inaczej opisze te zdarzenia obserwator siedzący w środku pociągu. Jego zdaniem piorun najpierw uderzył w przód pociągu, a dopiero później w jego tył (linia świata pasażera jest na rysunku zakreskowana, jest to zarazem jego oś czasu). Skoro równoczesność dwóch zdarzeń zależy od układu odniesienia, to znaczy, że czas absolutny nie istnieje. Wbrew pozorom nie burzy to jednak naszych koncepcji przyczyny i skutku. Musimy tylko precyzyjnie opisywać zdarzenia, podając ich położenie oraz czas. Zdarzenia takie, jak jednoczesne uderzenia dwóch piorunów w dwóch różnych punktach nie są z pewnością połączone związkiem przyczynowo-skutkowym, ponieważ wymagałoby to oddziaływania przenoszącego się natychmiastowo, z nieskończoną prędkością. Wszystkie zaś oddziaływania fizyczne mogą przenosić się co najwyżej z prędkością światła w próżni. Dlatego zmiana kolejności czasowej obu uderzeń pioruna nie burzy fizyki. Jeśli natomiast jakieś zdarzenie A może potencjalnie być przyczyną innego zdarzenia B, to dla każdego obserwatora ich kolejność czasowa będzie taka sama: t_A<t_B. Obalenie koncepcji absolutnego czasu nie oznacza zatem wprowadzenia anarchii w relacjach czasoprzestrzennych, lecz zaprowadzenie innego ładu niż dotąd.

Był to najważniejszy wniosek Einsteina. Oznaczał konieczność przebudowy samych podstaw fizyki: pojęć czasu i przestrzeni. Okazywało się, że teoria Maxwella zgodna jest z teorią względności, nie wymaga więc żadnej przebudowy. Przeciwnie, fikcyjny czas lokalny Lorentza należy interpretować jako czas rzeczywisty mierzony przez innego obserwatora. Póki znajdujemy się w jednym ustalonym układzie inercjalnym czas wydaje nam się absolutny. Rewolucja dotyczyła porównywania wyników pomiarów dokonywanych przez różnych obserwatorów. W przypadku elektrodynamiki oznaczało to względność pól elektrycznych i magnetycznych. Jeśli np. w jednym układzie odniesienia mamy spoczywający ładunek wytwarzający pole elektryczne, to w innym układzie ładunek ten będzie się poruszać – będziemy więc mieli do czynienia z prądem, i obserwować będziemy zarówno pole elektryczne, jak i magnetyczne. Oba wektory pola elektromagnetycznego stanowią więc z punktu widzenia teorii względności jedną całość, jeden obiekt matematyczny, którego składowe w różnych układach są różne, podobnie jak składowe zwykłego wektora w różnych układach współrzędnych.

Równania Maxwella są takie same w każdym układzie inercjalnym, więc i prędkość fali świetlnej będzie w każdym układzie taka sama. Większej przebudowy wymagała mechanika. Jej newtonowska wersja nadal pozostaje słuszna, gdy ciała poruszają się wolno w porównaniu do prędkości światła. Najważniejszą konsekwencją nowej mechaniki stało się słynne równanie E=mc^2, które pozwala zrozumieć m.in. reakcje, w których powstają albo giną cząstki, oraz skąd gwiazdy czerpią energię na świecenie przez miliardy lat.

Szczególna teoria względności rozwiązywała problemy, które od lat uciążliwie towarzyszyły fizykom, choć były one głównie natury pojęciowej. Można było na co dzień nie zaprzątać sobie głowy ruchem Ziemi w eterze i uprawiać fizykę tak, jakby Ziemia była nieruchoma. Także narzędzia do rozwiązania owych problemów zostały już wypracowane, głównie przez Lorentza i Poincarégo, Einstein je tylko radykalnie zreinterpretował. Pierwszy z fizyków pogodził się z sytuacją i zaprzyjaźnił z Einsteinem, drugi starał się ignorować prace młodszego kolegi (być może zresztą jego stosunek do Einsteina uległby z czasem zmianie, Poincaré zmarł w roku 1912, a więc przed stworzeniem ogólnej teorii względności). Ostatecznie elektrodynamika ciał w ruchu przeszła do historii, a podstawą fizyki stała się szczególna teoria względności.
Natomiast jej uogólnienie, czyli Einsteinowska teoria grawitacji, było praktycznie dziełem jednego tylko autora, stworzonym w latach 1907-1915.

Pojęciowym punktem wyjścia była prosty eksperyment myślowy: obserwator swobodnie spadający w polu grawitacyjnym nie będzie odczuwał grawitacji – będzie w stanie nieważkości, dziś dobrze znanym z lotów kosmicznych. Einstein uznał tę obserwację za „najszczęśliwsza myśl swego życia”. Z punktu widzenia fizyki Newtonowskiej istnieją dwa rodzaje masy: grawitacyjna i bezwładna. Pierwsza określa siłę, z jaką na ciało będzie oddziaływać grawitacja. Druga określa przyspieszenie ciała. Ponieważ obie te masy są jednakowe, więc przyspieszenie dowolnego ciała w danym polu grawitacyjnym jest takie same. Ilustruje to się czasem, demonstrując spadanie różnych ciał w rurze próżniowej. Obie masy skracają się zawsze, kiedy obliczamy przyspieszenie. Zdaniem Einsteina należało tę tożsamość wbudować w strukturę fizyki, zamiast ją tylko postulować jako dodatkowy warunek. Uczony sformułował zasadę równoważności pola grawitacyjnego i przyspieszenia. Znajdując się w zamkniętej kapsule, nie potrafilibyśmy odróżnić, czy nasza kapsuła porusza się ruchem przyspieszonym, czy spoczywa w polu grawitacyjnym (możliwe byłyby także kombinacje obu stanów). Grawitacja jest więc w fundamentalny sposób związana z bezwładnością. Einstein dążył do stworzenia teorii, która objaśniałaby jednocześnie grawitację oraz bezwładność. Argumentował przy tym, że układy inercjalne są sztucznym ograniczeniem dla fizyki, powinniśmy więc dopuścić także układy przyspieszone, nieinercjalne. Podobnie jak w szczególnej teorii względności każda prędkość ma zawsze charakter względny, w teorii uogólnionej także przyspieszenie miało stać się pojęciem względnym. Nawiązywał tu do rozważań Ernsta Macha, który sądził, że przyspieszenie jest względne. W swoim czasie Isaac Newton posłużył się przykładem wiadra z wodą wirującego na skręconym sznurze. Gdy wiadro przekaże ruch wirowy wodzie, jej powierzchnia staje się wklęsła, co jest skutkiem sił odśrodkowych. Możemy w ten sposób stwierdzić, czy woda wiruje względem absolutnej przestrzeni. Zdaniem Macha eksperyment ten dowodzi tylko tego, że woda obraca się względem dalekich gwiazd. Gdyby to owe gwiazdy zaczęły się obracać, skutek byłby ten sam, a przestrzeń absolutna nie istnieje.

Droga Einsteina do ogólnej teorii względności była zawikłana, lecz z perspektywy roku 1921 jej struktura matematyczna została już wyjaśniona. Rolę układów inercjalnych odgrywały teraz swobodnie spadające układy odniesienia. Obserwator znajdujący się w jednym z nich może stosować szczególną teorię względności. Różnica fizyczna między obiema teoriami polega jednak na tym, że szczególną teorię względności stosować można jedynie lokalnie. Nawet bowiem w spadającym swobodnie laboratorium można wykryć niewielkie zmiany przyspieszenia między różnymi jego punktami – są to siły przypływowe (poznane historycznie na przykładzie zjawiska przypływów i odpływów w oceanach, które są z różnymi siłami przyciągane grawitacyjnie przez Księżyc oraz Słońce). Oznacza to, że nie można wprowadzić jednego układu inercjalnego dla całego wszechświata, można tylko wprowadzać je lokalnie. Matematycznie rzecz biorąc, różnica między teorią ogólną i szczególną polega na geometrii: zakrzywionej w pierwszym przypadku, płaskiej w drugim. Einstein posłużył się czterowymiarowym sformułowaniem swej teorii szczególnej podanym przez Hermanna Minkowskiego. Czas i przestrzeń stanowią tu pewną całość, czasoprzestrzeń. W przypadku dwuwymiarowym w każdym punkcie powierzchni możemy zbudować płaszczyznę styczną. Jest ona zarazem dobrym przybliżeniem geometrii w otoczeniu danego punktu: w taki sposób posługujemy się planami miast, mimo że Ziemia nie jest płaska.

Teorię dwuwymiarowych powierzchni zawartych w trójwymiarowej przestrzeni zbudował Karl Friedrich Gauss. Zauważył przy tym, że wystarczy posługiwać się wielkościami dostępnymi bez wychodzenia poza powierzchnię. Można np. w ten sposób ustalić, czy jest ona zakrzywiona. Podejście Gaussa uogólnił później Bernhard Riemann, a inni matematycy rozwinęli je w systematyczne procedury dla powierzchni o dowolnej liczbie wymiarów.

W geometrii Riemanna współrzędne można wybrać w sposób dowolny, w przypadku zakrzywionych przestrzeni nie istnieje na ogół żaden szczególnie prosty układ współrzędnych, który mógłby odegrać taką rolę jak współrzędne kartezjańskie w przestrzeni euklidesowej. Nadal decydującą rolę odgrywa tu pojęcie odległości. Dla pary bliskich punktów możemy ją zawsze obliczyć w sposób euklidesowy, a długość dowolnej krzywej uzyskać przez sumowanie takich elementarnych odległości. Zamiast równania ds^2=dx^2+dy^2 na płaszczyźnie, mamy teraz równanie nieco bardziej skomplikowane

ds^2=g_{11}dx_1^2+2g_{12}dx_1dx_2+g_{22}dx_2^2.

Geometrię przestrzeni określa więc zbiór funkcji g_{\mu\nu} pozwalających obliczyć odległość punktów. Funkcje g_{\mu\nu} noszą nazwę tensora metrycznego (albo metryki). Można za ich pomocą wyrazić wszelkie własności geometryczne danej przestrzeni. W przypadku dwuwymiarowym wystarczą trzy takie funkcje, w przypadku czterowymiarowym należy znać ich dziesięć.

W zakrzywionej przestrzeni nie ma linii prostych, można jednak znaleźć ich odpowiedniki. Są to linie geodezyjne (albo geodetyki). Mają one niektóre własności linii prostych w geometrii euklidesowej: są np. najkrótszą drogą łączącą dwa punkty. Krzywe geodezyjne w teorii Einsteina są liniami świata cząstek poruszających się pod wpływem grawitacji. Metryka określa więc, jak poruszają się cząstki – grawitacja nie jest z punktu widzenia Einsteina siłą, lecz własnością czasoprzestrzeni. Należy dodać, że inne rodzaje sił działających na dane ciało sprawią, że przestanie się ono poruszać po geodezyjnej. Jedynie grawitacja wiąże się tak ściśle z geometrią. Jest to zgodne z faktem, że grawitacja jest powszechna, tzn. dotyczy wszystkich cząstek, a także działa na wszystkie w taki sam sposób – dzięki czemu można ją opisać jako własność czasoprzestrzeni. W teorii Einsteina nie potrzeba osobnej masy grawitacyjnej i bezwładnej.

Znając metrykę czasoprzestrzeni, możemy wyznaczyć geodezyjne, czyli obliczyć, jak poruszają się ciała pod wpływem grawitacji. Są to równania ruchu, zastępujące zasady dynamiki Newtona. Aby jednak wyznaczyć metrykę, potrzebne są równania, które musi ona spełniać. Są to równania pola, największe osiągnięcie Einsteina jako fizyka. Przystępując do pracy nad ogólną teorią względności uczony wiedział jedynie, że powinna ona zawierać teorię szczególną a także Newtonowską teorię grawitacji. Równania pola powinny mieć postać znaną z teorii Maxwella: (pewne kombinacje pochodnych pól)=(źródła pola). W przypadku grawitacyjnym źródłem powinna być masa, ale to także znaczy: energia. W teorii szczególnej opisuje się energię i pęd zbioru cząstek jako tensor energii pędu T_{\mu\nu}, zbiór dziesięciu wielkości danych w każdym punkcie czasoprzestrzeni. Masy powinny decydować o krzywiźnie czasoprzestrzeni. Zatem po lewej stronie równań pola powinna znaleźć się wielkość informująca o krzywiźnie. Okazuje się, że praktycznie jedyną możliwością jest tu tzw. tensor Einsteina, G_{\mu\nu} zbiór dziesięciu pochodnych metryki. Równania muszą więc przybrać postać

G_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}.

gdzie \kappa jest odpowiednio dobraną stałą związaną ze stałą grawitacyjną. Sama postać zapisu tych równań zapewnia, że możemy w dowolny sposób wybrać współrzędne, a równania nadal pozostaną słuszne. Znalezienie prawidłowych równań pola pod koniec listopada 1915 roku zakończyło odyseję Einsteina: ogólna teoria względności została zbudowana.

Jeszcze w listopadzie 1915 roku uzyskał Einstein dla swej teorii pierwsze potwierdzenie obserwacyjne. Obliczył bowiem wielkość obrotu orbity Merkurego wokół Słońca – niewielkiej rozbieżności między obserwacjami a teorią Newtona nie udawało się wyjaśnić od półwiecza. Teraz okazało się, że przyczyną rozbieżności było niedokładne prawo grawitacji. Przewidział też Einstein, że promienie gwiazd biegnące blisko powierzchni Słońca powinny uginać się o kąt 1,74’’. Efekt ten został w roku 1919 potwierdzony podczas całkowitego zaćmienia Słońca przez dwie ekspedycje brytyjskie. Teoria grawitacji Einsteina okazała się ogromnym sukcesem, jest powszechnie uważana za najpiękniejszą teorię w fizyce. Nie wszystko jednak poszło po myśli jej twórcy. Okazało się np., że choć wprawdzie grawitacja i bezwładność zostały ze sobą zespolone, to nie udało się jednak zrealizować idei Macha. W teorii Einsteina wirowanie całego wszechświata jest czym innym niż wirowanie wiadra Newtona. Einstein z pewnym uporem trzymał się zasady Macha nawet wówczas, gdy wykazano, że nie obowiązuje ona w jego teorii. Wbrew przewidywaniom twórcy grawitacja może prowadzić do zapadania się materii i tworzenia czarnych dziur, w których zamknięta jest osobliwość czasoprzestrzeni. Einstein zmieniał w ciągu swej późniejszej kariery zdanie na temat tego, czy istnieją fale grawitacyjne: początkowo je przewidywał, później nabrał wątpliwości. Jego początkowe przybliżone podejście okazało się słuszne i fale grawitacyjne zostały odkryte w roku 2015.