Światło w cienkich warstwach: Newton na ramionach Hooke’a (1675)

Jedną z cech nowej nauki, tej, która powstała w XVII wieku w Europie i zmieniła bieg historii całego świata, jest uważność, drobiazgowa dbałość o szczegóły. Nie ma przedmiotów czy tematów nieistotnych, czy niewartych poznania. Postawa taka pojawiała się wprawdzie i wcześniej, Arystoteles na przykład badał zwierzęta morskie, nie kierując się ludzką estetyką czy przydatnością swych obserwacji do praktycznych celów. Dopiero jednak w XVII wieku obserwacje i eksperymenty stały się prawdziwą namiętnością. Organizacje takie, jak londyńskie Towarzystwo Królewskie, założono po to właśnie, by ułatwić rozpowszechnianie nieznanych dotąd szczegółów funkcjonowania przyrody. Nauka jest bowiem kumulowaniem wiedzy, ale także, i może przede wszystkim, wyjaśnień pozwalających ową wiedzę uporządkować w logiczną strukturę.

„Jeśli dalej sięgnąłem wzrokiem, to dlatego że stałem na ramionach olbrzymów” – napisał Isaac Newton do Roberta Hooke’a w Londynie 5 lutego 1676 roku. To słynne zdanie przytacza się często jako przykład uznania uczonego dla swoich poprzedników, ma ono wtedy rolę dydaktyczną: oto jak powinien postępować mąż uczony i niemałostkowy. Metafory tej używać miał już Bernard z Chartres, kierujący tamtejszą szkołą katedralną w XII wieku: „… jesteśmy niczym karły stające na ramionach gigantów, żeby widzieć więcej i dalej niż oni, nie dzięki bystrości własnego wzroku ani wielkiemu wzrostowi, lecz dlatego, że podnosi nas i wywyższa wielkość owych olbrzymów” [Jan z Salisbury, Metalogicon, f. 217r].

Dyskusja dotyczyła pewnych eksperymentów i hipotez, głównie dotyczących światła, które Newton przedstawił w formie listu do Towarzystwa Królewskiego. Robert Hooke, „kurator eksperymentów” Towarzystwa, starał się umniejszyć oryginalność pracy profesora z Cambridge, twierdząc że sam wykonywał wcześniej takie eksperymenty. Chodziło o tęczowe barwy cienkich przezroczystych warstewek, dziś najczęściej obserwowane, gdy olej rozlewa się po powierzchni kałuży.

Hooke zaobserwował takie barwy w warstewkach miki, używając mikroskopu własnej konstrukcji. Newton poszedł w badaniach barw cienkich warstewek znacznie dalej niż Hooke i chciał, aby zostało to docenione. Obaj uczeni mieli wyraźny rys paranoiczny, przy czym Hooke był paranoikiem ekstrawertycznym, zabieganym i znającym wszystkich w Londynie, stale skarżącym się, że inni odbierają mu pierwszeństwo jego prac, Newton natomiast był paranoikiem introwertycznym, cichym, małomównym, unikającym ludzi, długo jednak obracającym w głowie prawdziwe bądź urojone akty agresji wobec swoich dokonań. W stosunku do Hooke’a czuł daleko posuniętą rezerwę, przynajmniej od czasu gdy kurator Towarzystwa lekceważąco zbył Newtonowskie odkrycia dotyczące barw pryzmatycznych. Tamta publikacja zdobyła wprawdzie rozgłos, lecz profesor z Cambridge wyrzucał sobie, że goniąc za cieniem, dał się wciągnąć w liczne polemiki, z których niczego się nie nauczył, a które odebrały mu spokój ducha – jedyną rzecz prawdziwie cenną. Pamiętać musimy, że działalność naukowa nie należała do jego obowiązków, które były jedynie dydaktyczne, a na sławie niezbyt mu zależało (co w epoce mediów społecznościowych coraz trudniej nam pojąć). Hooke napisał do Newtona pojednawczy list, w którym komplementował młodszego kolegę i skarżył się na osoby siejące niezgodę (chodziło o Henry’ego Oldenburga, sekretarza Towarzystwa, który prowadził oficjalną korespondencję m.in. z Newtonem). Proponował nawiązanie bezpośredniej korespondencji na tematy „filozoficzne” – tzn. naukowe. Zdanie o olbrzymach znalazło się w odpowiedzi Newtona niejako na odczepne: odwzajemniał komplementy, lecz nie podjął propozycji. Isaac Newton nie miał chęci na dyskusje z bystrym, lecz asertywnym i niezbyt lojalnym partnerem, zresztą jego zainteresowania kierowały się w tym czasie raczej ku eksperymentom alchemicznym i dociekaniom teologicznym. Udało mu się uzyskać zwolnienie królewskie od obowiązku przyjęcia święceń. Z przyczyn formalnych, gdyż był profesorem katedry Lucasa. Prawdziwą przyczyną starań był konflikt sumienia. Uczony doszedł do zdecydowanego antytrynitaryzmu i nie chciał składać fałszywych przysiąg. I tak jego sytuacja teologiczna była delikatna: był przecież członkiem Trinity College: Kolegium św. i niepodzielnej Trójcy. Do tego antytrynitaryzm był jedną z herezji jawnie wymienionych w prawie i zagrożonych karą śmierci.

Wydana w 1665 r. książka Hooke’a, Micrographia, poświęcona była najrozmaitszym przejawom mikroskopowego świata: zawiera opisy i rysunki m.in. ostrza, komórek korka, liścia pokrzywy, oka muchy, pchły i wszy. Zmiana skali odkrywała  nowy poziom rzeczywistości, zadziwiający świat, o którego istnieniu nikt wcześniej nie miał pojęcia.

Liście pokrzywy

Pleśń na książce oprawionej w skórę jagnięcą

Pchła z Micrographii (National Library of Wales, Wikimedia )

Na czym polegał wkład Newtona w problem barw w cienkich warstwach? Jego też pasjonowało przyglądanie się różnym zjawiskom, ale nie wystarczały mu same obserwacje, szukał zawsze wyjaśnienia matematycznego. Jego sposób myślenia był formalny, precyzyjny i bardzo konsekwentny. Poprzednio, badając rozszczepienie światła w pryzmacie, przeprowadził dziesiątki eksperymentów, które wskazywały i potwierdzały, że ściśle biorąc współczynnik załamania światła jest różny dla różnych barw. W ten sposób, używając swego zaciemnionego pokoju jako camera obscura – kamery otworkowej, powinien otrzymać okrągły obraz dysku Słońca. Kiedy jednak na drodze promieni znajdzie się pryzmat, obraz staje się wydłużony, gdyż jest nałożeniem się okrągłych obrazów dla każdej barwy z osobna.

W przypadku cienkich warstw okazało się, że każda barwa ma charakterystyczną długość, określającą, co zobaczymy po odbiciu bądź przepuszczeniu światła. By kontrolować grubość warstwy, Newton zastosował płaskowypukłą soczewkę o długiej ogniskowej, a więc dużym promieniu krzywizny powierzchni sferycznej. Po zestawieniu jej z płaską płytką szklaną i oświetleniu światłem, otrzymujemy dwa dopełniające się systemy pierścieni w świetle odbitym i przepuszczonym. Mierząc promienie pierścieni, łatwo możemy obliczyć, jakim grubościom warstwy odpowiadają. Używając światła monochromatycznego – wydzielonego z rozszczepienia przez pryzmat, sprawiamy, że pierścienie stają się cieńsze i widać ich więcej.

Na obraz pierścieni w świetle przechodzącym nałożona jest skala z podziałką 100 μm (Warrencarpani) 

Plansza z Optics, Newtona (1704)

Newton ustalił za pomocą drobiazgowych pomiarów, jaki obraz otrzymamy w zależności od barwy światła, grubości warstwy, kąta biegu promieni światła oraz współczynnika załamania ośrodka stanowiącego przezroczystą warstwę. Stwierdził, np., że jasne prierścienie w świetle odbitym dla koloru „jasnocytrynowożółtego” leżącego na granicy pomiedzy barwą żółtą i pomarańczową w widmie Słońca odpowiadają grubościom warstwy danym wzorem:

h=(2k+1)\dfrac{1}{178000}\mbox{ cala, gdzie } k=0,1,2,\ldots.

Szczegółowe zależności ilościowe niezbyt ciekawiły Roberta Hooke’a, stanowiły jednak wyróżnik pracy Newtona, a za nim całej fizyki nowożytnej. Eksperymenty opisane tak, aby każdy mógł je powtórzyć, oraz dokładne staranne pomiary niektórym uczonym wydawały się wręcz istotą fizyki. W wieku XIX, gdy zbudowano dwie wielkie teorie: termodynamikę oraz elektrodynamikę wraz z optyką falową, wielu uczonych niechętnie patrzyło na rozważania teoretyczne, ceniąc je niżej niż porządny eksperyment. Kryło się za tym przekonanie, że wyniki eksperymentalne pozostaną słuszne zawsze, natomiast teorie mogą się zmieniać. Newton bardziej niż ktokolwiek pokazał, jak przekształcić naukę w maszynę zdobywania wiedzy opartą na matematycznych teoriach i ekspeymentalnych szczegółach. Pedanteria i wąski sposób myślenia stały się metodą: nie próbujemy na codzień wyjaśnić natury świata ani udzielić odpowiedzi na pytania ostateczne, lecz koncentrujemy się na tych szczegółach, które rozumiemy, najlepiej w sposób matematyczny. Sam Newton sądził, że wszystkie barwy przedmiotów mają pochodzenie interferencyjne, możemy więc z ich obserwacji wysnuć wnioski na temat struktury. Tak nie nie jest, choć pewne barwy w przyrodzie – np. błękitne skrzydła motyla Morpho są rzeczywiście interferencyjne.

Wyjaśnienie zjawisk interferencyjnych sprawiało Newtonowi trudność. Uważał bowiem światło za strumień cząstek, choć nie miał na to rozstrzygających dowodów. Dlatego w pracach takich, jak Optics, nie zajmował wyraźnego stanowiska, ograniczając się do tego, co pewne, tj. wyników doświadczeń. W okresie korespondencji z Hookiem Newton sądził, iż cząstka światła, padając na pierwszą powierzchnię, wzbudza falę eteru. Fala ta podróżuje szybciej niż światło i gdy cząstka światła dotrze do drugiej powierzchni, napotyka zgęszczenie bądź rozrzedzenie eteru i odbija się bądź przechodzi przez tę powierzchnię. Tak więc istniałyby swego rodzaju fale pilotujące, które decydują o losie cząstki. Zauważmy, że z punktu widzenia klasycznego trudno wyjaśnić, skąd cząstka światła „wie” o drugiej powierzchni. Cząstki kwantowe są swoistym połączeniem aspektu falowego i cząstkowego: amplituda fali określa prawdopodobieństwo, ale też wiemy, że zachowania kwantowe wciąz zaskakują fizyków.

Zobaczmy na koniec, jakie jest falowe wyjaśnienie pierścieni Newtona. Aby otrzymać interferencję konstruktywną (wzmocnienie fal odbitych od obu powierzchni warstwy), jej grubość musi spełniać warunek:

2h=(2k+1)\dfrac{\lambda}{2},

gdzie \lambda jest długością fali (różnica odległości to 2h, dodatkowe \frac{1}{2}\lambda bierze się ze zmian fazy przy odbiciu, koniecznej, aby dla h=0, czyli przy braku warstwy, odbicie nie następowało (oczywiście, wyjaśniają to równania Maxwella). Długość fali odpowiadająca Newtonowskiej barwie jasnocytrynowożółtej to \lambda=0,57\, \mu m – lampy sodowe popularne na ulicach dają światło o \lambda=0,589\,\mu m. Podobnie jest dla innych barw, Isaac Newton rzeczywiście był pedantycznie dokładny. I nawet tak mało istotne zjawisko jak barwy warstewek może prowadzić do ważnych odkryć.

Opiszemy jeszcze związek promienia pierścienia x i grubości warstwy. Z tw. Pitagorasa otrzymujemy

x^2=R^2-(R-h)^2=h(2R-h)\approx 2Rh.

Newton stosował tę samą matematykę do obliczenia przyspieszenia dośrodkowego, zob. Księżycowy test Isaaca Newtona.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s