Istota teorii względności (1923) – Albert Einstein

Ślepy żuk pełznący po powierzchni globusa nie wie, że tor, po którym się porusza, jest zakrzywiony. Ja miałem szczęście to zauważyć [A. Einstein]

Ta niewielka książeczka jest jedynym kompletnym przedstawieniem teorii przez jej twórcę, adresowanym do zawodowych uczonych, stanowiąc coś pośredniego między monografią a podręcznikiem. Ukazała się najpierw w 1923 roku w wersji angielskiej nakładem Princeton University Press oraz w wersji niemieckiej w wydawnictwie Vieweg & Sohn (z datą roczną 1922). Od tamtej pory doczekała się niezliczonych wydań w wielu językach. Uczony nie zmieniał głównego tekstu, choć z czasem dołączył kilka dodatków traktujących o późniejszych osiągnięciach.

Podstawą książki były wykłady wygłoszone w maju 1921 roku na uniwersytecie w Princeton. Czterdziestodwuletni Einstein wybrał się w swą pierwszą podróż za ocean, towarzysząc Chaimowi Weizmannowi i delegacji syjonistów. Ich celem było zebranie funduszy na założenie uniwersytetu w Jerozolimie. Uczony, który w kilku poprzednich latach z odrazą obserwował antysemityzm narastający w społeczeństwie niemieckim i który sam stał się ofiarą niewybrednych ataków z rasistowskimi podtekstami, zgodził się na ten wyjazd, rezygnując z udziału w pierwszym po wojnie Kongresie Solvaya, konferencji gromadzącej szczupłe grono najwybitniejszych fizyków świata. Po raz pierwszy wystąpił więc Einstein w roli działacza społecznego, wykorzystując autorytet naukowy do propagowania bliskich mu poglądów. Uczony witany był w Ameryce owacyjnie, zwłaszcza przez społeczność żydowską w Nowym Jorku, Bostonie, Cleveland. Niektórzy koledzy Einsteina, jak Fritz Haber, wybitny chemik, Żyd i niemiecki szowinista, mieli mu za złe podróż do Stanów Zjednoczonych, kraju niedawnego wroga. Rany wojenne nie zdążyły się jeszcze zabliźnić, zwłaszcza w Niemczech dźwigających ciężar przegranej wojny. Wielu niemieckich Żydów sądziło też, iż nie należy prowokować antysemityzmu i lepiej siedzieć cicho. Einstein, czy to dlatego, że spędził wiele lat w Szwajcarii, czy też z racji swego charakteru, nie podzielał takiego nastawienia, przeciwnie, to właśnie antysemityzm przyspieszył dojrzewanie jego żydowskiej tożsamości.

Podróż po Stanach Zjednoczonych miała też ważną część naukową. Einstein miał wykłady na Columbia University i w City College w Nowym Jorku, na uniwersytecie w Chicago oraz uniwersytecie Harvarda. W Princeton otrzymał stopień honorowy i wygłosił sławne zdanie, które później wyryto nad kominkiem w sali Wydziału Matematyki: „Pan Bóg jest wyrafinowany, lecz nie jest złośliwy” (odnosiło się ono do pewnych wyników eksperymentalnych zaprzeczających jego teorii). Bezpośrednio po uroczystościach rozpoczął się cykl pięciu wykładów odbywających się w kolejne dni tygodnia. Dwa pierwsze były popularne, następne bardziej techniczne. Wykładu inauguracyjnego słuchało około czterystu osób, podczas drugiego audytorium znacznie się przerzedziło, a kolejne odbywały się już w mniejszej sali dla niewielkiego grona słuchaczy. Na początku pobytu w Princeton uczony podpisał umowę z wydawnictwem uniwersytetu na publikację tekstu jego wystąpień. Ponieważ odbywały się one po niemiecku, wydawnictwo wynajęło niemiecką stenografkę, która notowała na żywo. Każdy z wykładów był na koniec podsumowywany po angielsku przez profesora fizyki Edwina Plimptona Adamsa, który został też tłumaczem wersji książkowej. Dopiero w styczniu 1922 roku uczony przesłał niemiecki tekst książki do wydawnictwa Vieweg & Sohn, wydrukowane przez nie korekty stały się podstawą angielskiego przekładu. Prace te wraz z poprawkami autorskimi zajęły cały rok 1922. Pod jego koniec wydrukowano wydanie niemieckie, a w styczniu ukończono druk wydania angielskiego. W trakcie tych prac ogłoszono wiadomość, że Albert Einstein został laureatem Nagrody Nobla za rok 1921. Laureat przebywał w tym czasie w Azji w drodze do Japonii.

Uczony spodziewał się otrzymać Nagrodę Nobla, w istocie przyszła ona dość późno i z istotnym zastrzeżeniem. Jak pisał Christopher Aurivillius, sekretarz Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk, w liście do laureata: „Akademia (…) postanowiła przyznać panu Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za ubiegły rok w uznaniu Pana dokonań w fizyce teoretycznej, w szczególności odkrycia teoretycznych podstaw zjawiska fotoelektrycznego, lecz z pominięciem zasług, które staną się Pana udziałem, gdy potwierdzą się sformułowane przez Pana teorie względności i grawitacji”. Teoria względności była więc w oczach szwedzkich akademików osiągnięciem kontrowersyjnym, podobnie myślało wielu uczonych.

Niewykluczone, że Einstein pragnął swoją książką przekonać część kolegów po fachu. Na początku lat dwudziestych obie teorie względności: szczególną z roku 1905 oraz ogólną z roku 1915 można było uznać za zakończony etap. Dzięki pracy Einsteina, ale także szeregu innych fizyków i matematyków, jak Max Planck, Max von Laue, David Hilbert, Felix Klein, Emmy Noether, Max Born, Hermann Weyl, Tullio Levi-Civita, Karl Schwarzschild, Hans Thirring, Josef Lense, Willem de Sitter, Hendrik Lorentz, Gunnar Nordström, Erich Kretschmann, Arthur Eddington, Paul Ehrenfest, Johannes Droste, Paul Langevin udało się wyjaśnić wiele aspektów nowej teorii – już sama lista nazwisk wskazuje, że praca Einsteina nie przebiegała w próżni, a ranga tych uczonych świadczy o poważnym traktowaniu osiągnięć Einsteina. Miał on jednak także sporo przeciwników, którzy z rozmaitych powodów odmawiali jego teorii naukowej wartości, a często także kwestionowali intelektualną uczciwość jej twórcy. Berliński profesor optyki Ernst Gehrcke uznawał teorię Einsteina za skutek zbiorowej sugestii, wybitni eksperymentatorzy (i laureaci Nagrody Nobla) Philipp Lenard i Johannes Stark nie potrafili się pogodzić ze światem nowych pojęć i widzieli w teorii względności produkt reklamy oraz sprytne pomieszanie elementów filozofii, matematyki i fizyki tak, by trudno było znaleźć uczonego zdolnego ją krytykować bez wykraczania poza ramy swej specjalności. Obaj ostatni nie ukrywali też swego antysemityzmu i stali się zwolennikami Adolfa Hitlera jeszcze we wczesnych latach dwudziestych, na długo przed rządami nazistów. Niektórzy, jak szwedzki oftalmolog i laureat Nagrody Nobla Allvar Gullstrand, sądzili, że teoria względności jest pusta wewnętrznie i może prowadzić do różnych wyników w tej samej sytuacji. Dochodziły do tego ostre podziały wśród filozofów, niektórzy jak Hans Reichenbach i Moritz Schlick mocno ją popierali, wielu jednak, jak Oskar Kraus czy Henri Bergson, wyrażało sceptycyzm, jeśli nie wrogość, wobec nowej teorii.
Większość uczonych była na ogół wciąż zdezorientowana, nie wiedząc, co sądzić. Toteż książka Einsteina skupiła się na podkreślaniu ciągłości w rozwoju fizyki, uwydatnieniu pewnej linii rozwoju, w której teoria względności stawała się naturalnym ogniwem. Nie sposób jednak ukryć, że teorie Einsteina zrywały z pojęciami absolutnej przestrzeni i absolutnego czasu, stanowiącymi fundament mechaniki, a z nią całej fizyki od czasów Isaaca Newtona. Kwestionowanie uświęconych tradycją zdobyczy nauki w oczach wielu było gestem obrazoburczym i świętokradczym. To, co starszych przejmowało zgrozą i oburzeniem, w oczach ówczesnych ludzi młodych stawało się fascynującą rewolucją. Karl Popper wspominał, jak wielką rolę w jego myśleniu o nauce odegrała teoria Einsteina, już sam fakt, że można było stworzyć realną alternatywę wobec królującej mechaniki Newtona miał dla niego rangę intelektualnego objawienia.

Zacząć wypada od samej nazwy: teoria względności. Z początku mówiło się o zasadzie względności, potem określać tak zaczęto teorię Einsteina z roku 1905 (szczególną teorię względności), a później Einstein zaczął mówić o uogólnionej bądź ogólnej teorii względności. W dyskursie potocznym zaczęto nazwy tę wiązać z zanegowaniem absolutnego czasu, a nawet szerzej z zanegowaniem dotychczasowej fizyki czy wręcz obowiązującej logiki albo etyki. Oczywiście, teoria względności, tak jak żadna udana teoria fizyczna, nie zmienia świata doświadczenia, ponieważ musi być zgodna z dotychczasowymi danymi eksperymentalnymi. Zmienia jedynie nasz sposób widzenia świata, przewidując nowe zjawiska i rozszerzając tym samym granice wiedzy. Mechanika newtonowska nadal obowiązuje, znamy tylko dokładniej jej ograniczenia. Max Planck, jeden z najwcześniejszych zwolenników teorii Einsteina, przekonuje w swej autobiografii naukowej, że jego zainteresowanie teorią względności wynikło właśnie z szukania w fizyce absolutu, ponieważ w świecie teorii względności są także wielkości oraz pojęcia niezmienne i absolutne. Dlatego nazwa ta bywa myląca.

W czerwcu 1905 roku redakcja „Annalen der Physik” otrzymała pracę nikomu nieznanego urzędnika Biura Patentowego w Bernie zatytułowaną O elektrodynamice ciał w ruchu. Rzecz dotyczyła jednego z najważniejszych zagadnień fizyki teoretycznej, którym w poprzednim dziesięcioleciu zajmowali się dwaj uznani luminarze Henri Poincaré i Hendrik Lorentz. Chodziło o eter – hipotetyczny ośrodek wypełniający świat. Na początku XIX stulecia Thomas Young i Augustin Fresnel wykazali, że światło jest falą. Wyobrażano sobie, że musi ono być falą sprężystą w eterze, czyli drganiem, które propaguje się na wszystkie strony podobnie jak fale akustyczne w powietrzu bądź innych ośrodkach sprężystych. Eter ów charakteryzować się musiał dość osobliwymi własnościami, gdyż z jednej strony był na tyle rzadki, by nie hamować ruchów planet, z drugiej zaś musiał być niezmiernie sprężysty, gdyż prędkość światła jest niewyobrażalnie duża w porównaniu np. z prędkością dźwięku. W przypadku dźwięku wiemy, że jego prędkość dodaje się wektorowo do prędkości powietrza: zmierzona prędkość będzie więc zależeć od prędkości ruchu powietrza. Podobne zjawisko zachodzić powinno także w przypadku światła. Ruch roczny Ziemi po orbicie wokół Słońca zachodzi z prędkością około 30 km/s, co stanowi 1/10 000 prędkości światła. Precyzyjne pomiary powinny wykryć zmiany obserwowanej prędkości światła. Przez cały wiek XIX szereg eksperymentatorów od François Arago w roku 1810 aż do Alberta Michelsona i Edwarda Morleya w roku 1887 starało się za pomocą różnych metod optycznych wykryć ruch Ziemi w eterze. Wyniki wszystkich tych doświadczeń były negatywne. Wyglądało to tak, jakby eter poruszał się razem z Ziemią, ale taka hipoteza rodziła sprzeczności z innymi obserwacjami.

Obok optyki innym wielkim tematem dziewiętnastowiecznej fizyki były elektryczność i magnetyzm. W latach sześćdziesiątych XIX wieku James Clerk Maxwell podsumował te wszystkie badania, podając jednolitą matematyczną teorię zjawisk elektrycznych, magnetycznych oraz optycznych – okazało się bowiem, że powinny istnieć fale elektromagnetyczne. Ich prędkość wynikająca z teorii Maxwella była bliska prędkości światła w próżni. Maxwell wysnuł więc wniosek, że światło jest rodzajem fal elektromagnetycznych. W latach 1887-1888 Heinrich Hertz wykazał, że można w laboratorium wytworzyć fale elektromagnetyczne o długości kilku metrów, które także rozchodzą się z prędkością światła. Teoria Maxwella została potwierdzona, stając się praktycznym narzędziem pracy inżynierów. Niemal równocześnie rozwijały się bowiem techniczne zastosowania elektromagnetyzmu: oświetlenie elektryczne, telefon i pierwsze elektrownie. Ojciec i stryj Einsteina, bracia Rudolf i Jakob, prowadzili najpierw w Monachium, później w północnych Włoszech firmę elektryczną i Albert niemal od dziecka miał do czynienia z techniką elektryczną. Elektrodynamika była także ważnym tematem zajęć laboratoryjnych i wykładów na Politechnice w Zurychu. Einstein jednak od początku nie chciał zostać inżynierem i narzekał, że program studiów nie obejmuje teorii Maxwella.

Teoria Maxwella pozwalała w jednolity sposób opisać ogromny obszar zjawisk. Czyniła to za pomocą pojęć pola elektrycznego oraz magnetycznego. W każdym punkcie przestrzeni i w każdej chwili można było za pomocą dwóch wektorów scharakteryzować stan pola. Wydawało się, że eter z początku wieku zyskał teraz nową funkcję, nośnika pola. Ważną cechą nowego podejścia była lokalność: to, co dzieje się z polem elektrycznym i magnetycznym w danym punkcie zależy od ładunków i prądów w tym samym punkcie. Zaburzenia pola rozchodzą się jako fale elektromagnetyczne. Była to więc fizyka pojęciowo odmienna od Newtonowskiej grawitacji, w której dwie masy oddziałują na siebie na odległość w sposób natychmiastowy. W teorii Maxwella ładunek jest źródłem pola w otaczającej go przestrzeni i pole to z kolei oddziałuje na inne ładunki. Prędkość rozchodzenia się zmian pola jest wielka, ale nie nieskończona. Choć Maxwell dokonał najważniejszej pracy, formułując teorię w sposób logicznie zamknięty, to dopiero jego następcy, m.in. Oliver Heaviside i Hendrik Lorentz, znaleźli prostsze i bardziej eleganckie jej wersje. Okazało się np., że każdy prąd elektryczny jest jedynie ruchem ładunków. Mamy więc dwa rodzaje ładunków, których położenia i prędkości określają stan pola w różnych miejscach – są to równania pola, czyli równania Maxwella. Znając zaś wartość pola elektrycznego i magnetycznego, możemy obliczyć siłę działającą na ładunek – są to równania ruchu (siła Lorentza).

Teoria Maxwella wyrastała z modelu pewnego ośrodka sprężystego i uczony, podobnie jak większość współczesnych, uważał, że jego rolą jest sprowadzenie zjawisk elektrycznych i magnetycznych do zjawisk mechanicznych. W odróżnieniu od teorii Newtona, w której mamy pojedyncze punkty materialne, tutaj substratem jest eter, który wyobrażano sobie jako pewien sprężysty materiał. Paradoksalny status eteru opisał na zjeździe Brytyjskiego Towarzystwa Krzewienia Nauk w Oksfordzie w roku 1894 markiz Salisbury, stwierdzając, że „główną, jeśli nie wyłączną, własnością słowa eter było dostarczanie rzeczownika do czasownika falować”.

Problem wykrycia ruchu Ziemi w eterze stał się tym bardziej palący. Wiadomo było wprawdzie, że inżynier stosować może równania Maxwella, nie przejmując się takimi subtelnościami, ale należało wyjaśnić negatywne wyniki doświadczeń. Hendrik Lorentz spróbował podejść do tego problemu w sposób systematyczny i wykazał, że każdemu stanowi pól w nieruchomym eterze odpowiada pewien stan pól w eterze ruchomym. Chciał w ten sposób podać ogólny dowód, że wszelkie zjawiska elektromagnetyczne przebiegają w taki sposób, aby nie można było ruchu Ziemi wykryć. Wprowadził przy tym dość szczególną konstrukcję matematyczną: w poruszającym się układzie należało zdefiniować czas w taki sposób, że zależał on od współrzędnej przestrzennej. Był to zdaniem Lorentza czas fikcyjny, potrzebny do dowodu niemożliwości wykrycia ruchu przez eter. Okazało się też, że należy założyć coś osobliwego na temat długości obiektów poruszających się: powinny one ulec nieznacznemu skróceniu o czynnik \sqrt{1-v^2/c^2}, gdzie v jest prędkością ruchu obiektu, a c – prędkością światła.

Praca Alberta Einsteina, eksperta technicznego III klasy z Berna, proponowała już we wstępie krok decydujący: pojęcie eteru świetlnego jest w fizyce „zbyteczne”. W ten sposób cała dziedzina badań nad zjawiskami w poruszającym się eterze przechodziła do historii, rozpoczynała się natomiast era szczególnej teorii względności.

Fizycy znali wcześniej zasadę względności. Dotyczyła ona mechaniki. I zasada dynamiki, czyli zasada bezwładności, mówi, że gdy żadne siły nie działają na ciało, to porusza się ono ruchem jednostajnym i prostoliniowym bądź spoczywa. Zasada ta nie dotyczy każdego układu współrzędnych (in. układu odniesienia). Obserwator w hamującym pociągu widzi, jak przewracają się przedmioty, które dotąd spokojnie sobie tkwiły w bezruchu. Hamujący pociąg nie jest więc układem odniesienia, w którym zasada bezwładności ma zastosowanie. Fizycy mówią: nie jest układem inercjalnym (tzn. takim, w którym obowiązuje zasada bezwładności). Pociąg jadący ruchem jednostajnym jest dobrym przybliżeniem układu inercjalnego, podobnie jak powierzchnia Ziemi. Wiemy jednak, że także powierzchnia Ziemi nie jest idealnym układem inercjalnym, ponieważ Ziemia wiruje wokół osi, a także porusza się ruchem rocznym wokół Słońca. Układ inercjalny jest więc pewnym ideałem teoretycznym. Zasady dynamiki mają w takim układzie szczególnie prostą postać i zazwyczaj tak są domyślnie sformułowane.

Ważną cechą układów inercjalnych jest to, że każdy układ odniesienia poruszający się ruchem jednostajnym i prostoliniowym względem jednego z nich jest także układem inercjalnym. mamy więc do czynienia z klasą równoważnych fizycznie układów odniesienia. W każdym z nich obowiązują zasady dynamiki w zwykłej postaci. Nie znaczy to, że nie możemy opisywać ruchu np. w odniesieniu do hamującego pociągu, musimy jednak wtedy uwzględnić dodatkowe siły, które nie wynikają z żadnych oddziaływań, lecz są skutkiem ruchu układu: w hamującym pociągu pasażerowie odczuwają siłę zwróconą ku jego przodowi, która znika, gdy pociąg się zatrzyma.

Isaac Newton sformułował w Matematycznych zasadach filozofii przyrody pojęcia absolutnej przestrzeni – czegoś w rodzaju nieskończonego pojemnika na wszystkie obiekty w świecie oraz absolutnego czasu. Prawa dynamiki obowiązywać miały, gdy ruch odnosimy do owej przestrzeni absolutnej, ale także w każdym układzie odniesienia poruszającym się ruchem jednostajnym i prostoliniowym. W rezultacie w fizyce Newtona nie ma sposobu na ustalenie, który z nieskończonego zbioru układów inercjalnych jest absolutną przestrzenią albo w języku dziewiętnastego wieku: eterem. Nie możemy więc ustalić absolutnego położenia żadnego przedmiotu w sposób empiryczny: dwa zdarzenia zachodzące w odstępie jednej minuty w tym samym punkcie (inercjalnego) pociągu zachodzą w różnych miejscach przestrzeni zdaniem obserwatora na peronie. Fizycznie oba punkty widzenia są równoprawne, a także punkty widzenia wszelkich innych obserwatorów inercjalnych. Absolutna przestrzeń należy więc do założeń metafizycznych Newtona, żadne eksperymenty nie pozwalają jej zlokalizować. Inaczej można powiedzieć, że w fizyce Newtona obowiązuje zasada względności: prawa fizyki są takie same w każdym układzie inercjalnym.

Czas w fizyce Newtona jest rzeczywiście absolutny, to znaczy, można zawsze ustalić, czy zdarzenia są równoczesne, nawet gdy zachodzą one daleko od siebie (zresztą dla pewnego obserwatora inercjalnego będą one równoczesne i zarazem w tym samym punkcie przestrzeni).

Einstein uważał, iż zasadę względności należy rozciągnąć także na zjawiska elektromagnetyczne i zaproponował, aby obowiązywała ona jako nowe prawo fizyki: wszelkie prawa fizyki mają taką samą postać w każdym układzie inercjalnym. Drugim postulatem jego teorii było przyjecie, że prędkość światła w próżni jest dla każdego obserwatora inercjalnego równa tej samej wartości c (wynikającej z teorii Maxwella). Zamiast analizować szczegóły zaproponował więc dwie zasady ogólne, które jego współczesnym wydawały się przeczyć sobie wzajemnie. Rozszerzenie zasady względności na całą fizykę byłoby wprawdzie eleganckim wyjaśnieniem, dlaczego nie obserwujemy ruchu Ziemi w eterze (bo eteru nie ma), ale pojawia się trudność z drugim postulatem. Znaczy on bowiem, że nie tylko prędkość światła zawsze jest równa c, bez względu na ruch źródła światła, ale także równa jest c bez względu na to, czy obserwator goni falę świetlną, czy też porusza się jej naprzeciw. Przeczy to prawu składania prędkości, a przecież eksperymenty potwierdzają je na co dzień: gdy pasażer porusza się z prędkością u (względem pociągu) w kierunku do przodu pociągu jadącego z prędkością v (względem peronu), to jego prędkość względem peronu jest sumą u+v. Dlaczego prawo to nie działa, gdy jednym z obiektów jest światło?

Czyniono często zarzut Einsteinowi, że prędkość światła w próżni jest w jego teorii jakoś szczególnie wyróżniona. Rzeczywiście, istnieje w tej teorii graniczna prędkość poruszania się obiektów materialnych, np. przekazywania energii albo informacji, i to jest właśnie c. Można powiedzieć, że światło ma tę szczególną własność, iż porusza się z ową maksymalną prędkością. Nie ma jednak żadnych przeszkód, aby istniały inne obiekty poruszające się z prędkością c. Wiemy, że światło składa się z fotonów (było to treścią innej pracy Einsteina z tego samego roku, nie bez powodu nazywanego jego „cudownym rokiem”), cząstek poruszających się z prędkością c. Podobnie poruszają się inne cząstki, odkryte później, jak gluony, albo wciąż czekające na odkrycie, jak grawitony. Cząstki takie nie istnieją w stanie spoczynku, lecz zawsze poruszają się z prędkością c.

Istnienie maksymalnej prędkości, i to w dodatku zawsze jednakowej, pozwala na eksperymentalne badanie równoczesności dwóch zjawisk. Obserwator inercjalny może rozmieścić w swoim układzie odniesienia zegary w różnych punktach. Znając odległość tych puntów oraz prędkość światła, może te zegary zsynchronizować. Gdy jego zegar wskazuje czas t, wysyła sygnał do punktu odległego o r i umawia się z kolegą, który tam przebywa, że moment odebrania sygnału będzie czasem t+r/c. Dzięki temu przepisowi wszystkie zegary zostaną zsynchronizowane i można będzie ustalić zawsze czas danego zdarzenia, obserwując go na pobliskim zegarze. Metoda ta zastosowana w innym układzie inercjalnym może dać inne wyniki w odniesieniu do tej samej pary zdarzeń.

Przykład podany przez Einsteina pomaga to zrozumieć. Wyobraźmy sobie jadący pociąg i obserwatora na peronie. W chwili, gdy mija go środek pociągu, w jego początek i koniec uderzają równocześnie dwa pioruny. Ich uderzenia są równoczesne, ponieważ światło obu błyskawic dociera do naszego obserwatora w jednej chwili, a wiadomo, że odległość obu końców pociągu od obserwatora była w tym momencie taka sama. Inaczej opisze te zdarzenia obserwator siedzący w środku pociągu. Jego zdaniem piorun najpierw uderzył w przód pociągu, a dopiero później w jego tył (linia świata pasażera jest na rysunku zakreskowana, jest to zarazem jego oś czasu). Skoro równoczesność dwóch zdarzeń zależy od układu odniesienia, to znaczy, że czas absolutny nie istnieje. Wbrew pozorom nie burzy to jednak naszych koncepcji przyczyny i skutku. Musimy tylko precyzyjnie opisywać zdarzenia, podając ich położenie oraz czas. Zdarzenia takie, jak jednoczesne uderzenia dwóch piorunów w dwóch różnych punktach nie są z pewnością połączone związkiem przyczynowo-skutkowym, ponieważ wymagałoby to oddziaływania przenoszącego się natychmiastowo, z nieskończoną prędkością. Wszystkie zaś oddziaływania fizyczne mogą przenosić się co najwyżej z prędkością światła w próżni. Dlatego zmiana kolejności czasowej obu uderzeń pioruna nie burzy fizyki. Jeśli natomiast jakieś zdarzenie A może potencjalnie być przyczyną innego zdarzenia B, to dla każdego obserwatora ich kolejność czasowa będzie taka sama: t_A<t_B. Obalenie koncepcji absolutnego czasu nie oznacza zatem wprowadzenia anarchii w relacjach czasoprzestrzennych, lecz zaprowadzenie innego ładu niż dotąd.

Był to najważniejszy wniosek Einsteina. Oznaczał konieczność przebudowy samych podstaw fizyki: pojęć czasu i przestrzeni. Okazywało się, że teoria Maxwella zgodna jest z teorią względności, nie wymaga więc żadnej przebudowy. Przeciwnie, fikcyjny czas lokalny Lorentza należy interpretować jako czas rzeczywisty mierzony przez innego obserwatora. Póki znajdujemy się w jednym ustalonym układzie inercjalnym czas wydaje nam się absolutny. Rewolucja dotyczyła porównywania wyników pomiarów dokonywanych przez różnych obserwatorów. W przypadku elektrodynamiki oznaczało to względność pól elektrycznych i magnetycznych. Jeśli np. w jednym układzie odniesienia mamy spoczywający ładunek wytwarzający pole elektryczne, to w innym układzie ładunek ten będzie się poruszać – będziemy więc mieli do czynienia z prądem, i obserwować będziemy zarówno pole elektryczne, jak i magnetyczne. Oba wektory pola elektromagnetycznego stanowią więc z punktu widzenia teorii względności jedną całość, jeden obiekt matematyczny, którego składowe w różnych układach są różne, podobnie jak składowe zwykłego wektora w różnych układach współrzędnych.

Równania Maxwella są takie same w każdym układzie inercjalnym, więc i prędkość fali świetlnej będzie w każdym układzie taka sama. Większej przebudowy wymagała mechanika. Jej newtonowska wersja nadal pozostaje słuszna, gdy ciała poruszają się wolno w porównaniu do prędkości światła. Najważniejszą konsekwencją nowej mechaniki stało się słynne równanie E=mc^2, które pozwala zrozumieć m.in. reakcje, w których powstają albo giną cząstki, oraz skąd gwiazdy czerpią energię na świecenie przez miliardy lat.

Szczególna teoria względności rozwiązywała problemy, które od lat uciążliwie towarzyszyły fizykom, choć były one głównie natury pojęciowej. Można było na co dzień nie zaprzątać sobie głowy ruchem Ziemi w eterze i uprawiać fizykę tak, jakby Ziemia była nieruchoma. Także narzędzia do rozwiązania owych problemów zostały już wypracowane, głównie przez Lorentza i Poincarégo, Einstein je tylko radykalnie zreinterpretował. Pierwszy z fizyków pogodził się z sytuacją i zaprzyjaźnił z Einsteinem, drugi starał się ignorować prace młodszego kolegi (być może zresztą jego stosunek do Einsteina uległby z czasem zmianie, Poincaré zmarł w roku 1912, a więc przed stworzeniem ogólnej teorii względności). Ostatecznie elektrodynamika ciał w ruchu przeszła do historii, a podstawą fizyki stała się szczególna teoria względności.
Natomiast jej uogólnienie, czyli Einsteinowska teoria grawitacji, było praktycznie dziełem jednego tylko autora, stworzonym w latach 1907-1915.

Pojęciowym punktem wyjścia była prosty eksperyment myślowy: obserwator swobodnie spadający w polu grawitacyjnym nie będzie odczuwał grawitacji – będzie w stanie nieważkości, dziś dobrze znanym z lotów kosmicznych. Einstein uznał tę obserwację za „najszczęśliwsza myśl swego życia”. Z punktu widzenia fizyki Newtonowskiej istnieją dwa rodzaje masy: grawitacyjna i bezwładna. Pierwsza określa siłę, z jaką na ciało będzie oddziaływać grawitacja. Druga określa przyspieszenie ciała. Ponieważ obie te masy są jednakowe, więc przyspieszenie dowolnego ciała w danym polu grawitacyjnym jest takie same. Ilustruje to się czasem, demonstrując spadanie różnych ciał w rurze próżniowej. Obie masy skracają się zawsze, kiedy obliczamy przyspieszenie. Zdaniem Einsteina należało tę tożsamość wbudować w strukturę fizyki, zamiast ją tylko postulować jako dodatkowy warunek. Uczony sformułował zasadę równoważności pola grawitacyjnego i przyspieszenia. Znajdując się w zamkniętej kapsule, nie potrafilibyśmy odróżnić, czy nasza kapsuła porusza się ruchem przyspieszonym, czy spoczywa w polu grawitacyjnym (możliwe byłyby także kombinacje obu stanów). Grawitacja jest więc w fundamentalny sposób związana z bezwładnością. Einstein dążył do stworzenia teorii, która objaśniałaby jednocześnie grawitację oraz bezwładność. Argumentował przy tym, że układy inercjalne są sztucznym ograniczeniem dla fizyki, powinniśmy więc dopuścić także układy przyspieszone, nieinercjalne. Podobnie jak w szczególnej teorii względności każda prędkość ma zawsze charakter względny, w teorii uogólnionej także przyspieszenie miało stać się pojęciem względnym. Nawiązywał tu do rozważań Ernsta Macha, który sądził, że przyspieszenie jest względne. W swoim czasie Isaac Newton posłużył się przykładem wiadra z wodą wirującego na skręconym sznurze. Gdy wiadro przekaże ruch wirowy wodzie, jej powierzchnia staje się wklęsła, co jest skutkiem sił odśrodkowych. Możemy w ten sposób stwierdzić, czy woda wiruje względem absolutnej przestrzeni. Zdaniem Macha eksperyment ten dowodzi tylko tego, że woda obraca się względem dalekich gwiazd. Gdyby to owe gwiazdy zaczęły się obracać, skutek byłby ten sam, a przestrzeń absolutna nie istnieje.

Droga Einsteina do ogólnej teorii względności była zawikłana, lecz z perspektywy roku 1921 jej struktura matematyczna została już wyjaśniona. Rolę układów inercjalnych odgrywały teraz swobodnie spadające układy odniesienia. Obserwator znajdujący się w jednym z nich może stosować szczególną teorię względności. Różnica fizyczna między obiema teoriami polega jednak na tym, że szczególną teorię względności stosować można jedynie lokalnie. Nawet bowiem w spadającym swobodnie laboratorium można wykryć niewielkie zmiany przyspieszenia między różnymi jego punktami – są to siły przypływowe (poznane historycznie na przykładzie zjawiska przypływów i odpływów w oceanach, które są z różnymi siłami przyciągane grawitacyjnie przez Księżyc oraz Słońce). Oznacza to, że nie można wprowadzić jednego układu inercjalnego dla całego wszechświata, można tylko wprowadzać je lokalnie. Matematycznie rzecz biorąc, różnica między teorią ogólną i szczególną polega na geometrii: zakrzywionej w pierwszym przypadku, płaskiej w drugim. Einstein posłużył się czterowymiarowym sformułowaniem swej teorii szczególnej podanym przez Hermanna Minkowskiego. Czas i przestrzeń stanowią tu pewną całość, czasoprzestrzeń. W przypadku dwuwymiarowym w każdym punkcie powierzchni możemy zbudować płaszczyznę styczną. Jest ona zarazem dobrym przybliżeniem geometrii w otoczeniu danego punktu: w taki sposób posługujemy się planami miast, mimo że Ziemia nie jest płaska.

Teorię dwuwymiarowych powierzchni zawartych w trójwymiarowej przestrzeni zbudował Karl Friedrich Gauss. Zauważył przy tym, że wystarczy posługiwać się wielkościami dostępnymi bez wychodzenia poza powierzchnię. Można np. w ten sposób ustalić, czy jest ona zakrzywiona. Podejście Gaussa uogólnił później Bernhard Riemann, a inni matematycy rozwinęli je w systematyczne procedury dla powierzchni o dowolnej liczbie wymiarów.

W geometrii Riemanna współrzędne można wybrać w sposób dowolny, w przypadku zakrzywionych przestrzeni nie istnieje na ogół żaden szczególnie prosty układ współrzędnych, który mógłby odegrać taką rolę jak współrzędne kartezjańskie w przestrzeni euklidesowej. Nadal decydującą rolę odgrywa tu pojęcie odległości. Dla pary bliskich punktów możemy ją zawsze obliczyć w sposób euklidesowy, a długość dowolnej krzywej uzyskać przez sumowanie takich elementarnych odległości. Zamiast równania ds^2=dx^2+dy^2 na płaszczyźnie, mamy teraz równanie nieco bardziej skomplikowane

ds^2=g_{11}dx_1^2+2g_{12}dx_1dx_2+g_{22}dx_2^2.

Geometrię przestrzeni określa więc zbiór funkcji g_{\mu\nu} pozwalających obliczyć odległość punktów. Funkcje g_{\mu\nu} noszą nazwę tensora metrycznego (albo metryki). Można za ich pomocą wyrazić wszelkie własności geometryczne danej przestrzeni. W przypadku dwuwymiarowym wystarczą trzy takie funkcje, w przypadku czterowymiarowym należy znać ich dziesięć.

W zakrzywionej przestrzeni nie ma linii prostych, można jednak znaleźć ich odpowiedniki. Są to linie geodezyjne (albo geodetyki). Mają one niektóre własności linii prostych w geometrii euklidesowej: są np. najkrótszą drogą łączącą dwa punkty. Krzywe geodezyjne w teorii Einsteina są liniami świata cząstek poruszających się pod wpływem grawitacji. Metryka określa więc, jak poruszają się cząstki – grawitacja nie jest z punktu widzenia Einsteina siłą, lecz własnością czasoprzestrzeni. Należy dodać, że inne rodzaje sił działających na dane ciało sprawią, że przestanie się ono poruszać po geodezyjnej. Jedynie grawitacja wiąże się tak ściśle z geometrią. Jest to zgodne z faktem, że grawitacja jest powszechna, tzn. dotyczy wszystkich cząstek, a także działa na wszystkie w taki sam sposób – dzięki czemu można ją opisać jako własność czasoprzestrzeni. W teorii Einsteina nie potrzeba osobnej masy grawitacyjnej i bezwładnej.

Znając metrykę czasoprzestrzeni, możemy wyznaczyć geodezyjne, czyli obliczyć, jak poruszają się ciała pod wpływem grawitacji. Są to równania ruchu, zastępujące zasady dynamiki Newtona. Aby jednak wyznaczyć metrykę, potrzebne są równania, które musi ona spełniać. Są to równania pola, największe osiągnięcie Einsteina jako fizyka. Przystępując do pracy nad ogólną teorią względności uczony wiedział jedynie, że powinna ona zawierać teorię szczególną a także Newtonowską teorię grawitacji. Równania pola powinny mieć postać znaną z teorii Maxwella: (pewne kombinacje pochodnych pól)=(źródła pola). W przypadku grawitacyjnym źródłem powinna być masa, ale to także znaczy: energia. W teorii szczególnej opisuje się energię i pęd zbioru cząstek jako tensor energii pędu T_{\mu\nu}, zbiór dziesięciu wielkości danych w każdym punkcie czasoprzestrzeni. Masy powinny decydować o krzywiźnie czasoprzestrzeni. Zatem po lewej stronie równań pola powinna znaleźć się wielkość informująca o krzywiźnie. Okazuje się, że praktycznie jedyną możliwością jest tu tzw. tensor Einsteina, G_{\mu\nu} zbiór dziesięciu pochodnych metryki. Równania muszą więc przybrać postać

G_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}.

gdzie \kappa jest odpowiednio dobraną stałą związaną ze stałą grawitacyjną. Sama postać zapisu tych równań zapewnia, że możemy w dowolny sposób wybrać współrzędne, a równania nadal pozostaną słuszne. Znalezienie prawidłowych równań pola pod koniec listopada 1915 roku zakończyło odyseję Einsteina: ogólna teoria względności została zbudowana.

Jeszcze w listopadzie 1915 roku uzyskał Einstein dla swej teorii pierwsze potwierdzenie obserwacyjne. Obliczył bowiem wielkość obrotu orbity Merkurego wokół Słońca – niewielkiej rozbieżności między obserwacjami a teorią Newtona nie udawało się wyjaśnić od półwiecza. Teraz okazało się, że przyczyną rozbieżności było niedokładne prawo grawitacji. Przewidział też Einstein, że promienie gwiazd biegnące blisko powierzchni Słońca powinny uginać się o kąt 1,74’’. Efekt ten został w roku 1919 potwierdzony podczas całkowitego zaćmienia Słońca przez dwie ekspedycje brytyjskie. Teoria grawitacji Einsteina okazała się ogromnym sukcesem, jest powszechnie uważana za najpiękniejszą teorię w fizyce. Nie wszystko jednak poszło po myśli jej twórcy. Okazało się np., że choć wprawdzie grawitacja i bezwładność zostały ze sobą zespolone, to nie udało się jednak zrealizować idei Macha. W teorii Einsteina wirowanie całego wszechświata jest czym innym niż wirowanie wiadra Newtona. Einstein z pewnym uporem trzymał się zasady Macha nawet wówczas, gdy wykazano, że nie obowiązuje ona w jego teorii. Wbrew przewidywaniom twórcy grawitacja może prowadzić do zapadania się materii i tworzenia czarnych dziur, w których zamknięta jest osobliwość czasoprzestrzeni. Einstein zmieniał w ciągu swej późniejszej kariery zdanie na temat tego, czy istnieją fale grawitacyjne: początkowo je przewidywał, później nabrał wątpliwości. Jego początkowe przybliżone podejście okazało się słuszne i fale grawitacyjne zostały odkryte w roku 2015.

Reklamy

Balony i ciemne gwiazdy Johna Michella (1783)

We wrześniu 1783 roku podpisano traktat pokojowy między Stanami Zjednoczonymi a Wielką Brytanią. Amerykańska kolonia wywalczyła sobie niepodległość. Sporą rolę w politycznych zabiegach o wolność odegrał Benjamin Franklin, znany uczony i pierwszy Amerykanin sławny na cały ówczesny świat. Sędziwy uczony pełnił w tych latach funkcję ambasadora we Francji, co miało ogromne znaczenie – bez francuskiej pomocy finansowej i wojskowej kolonie nie zdołałyby się wyzwolić. Franklin, członek Towarzystwa Królewskiego, który spędził przedtem wiele lat w Londynie i czuł się tam jak w domu, uznał jesienią tego roku, że czas nawiązać zerwane z powodu wojny stosunki naukowe. Nic jednak na tym świecie nie wraca do punktu wyjścia, rozbrat z Anglią stał się nieodwracalny. Toteż pisząc do sir Josepha Banksa, przewodniczącego Towarzystwa Królewskiego, Franklin dał mu odczuć po której stronie się znajduje.

Jesień tego roku upłynęła w Paryżu pod znakiem kolejnych prób lotów balonem. Dziesiątki tysięcy ludzi przyglądało się pierwszym lotom. Niektórzy widzieli w tym jedynie niepoważną modę, Franklin sądził inaczej. Pisał do Banksa:

Przykro mi, że ten eksperyment pozostaje całkowicie zaniedbany w Anglii, gdzie tak silny jest geniusz mechaniczny. Szkoda, że nie ma takiego samego współzawodnictwa między narodami, jakie widzę tutaj między dwoma stronnictwami: wasza filozofia wydaje się zbyt nieśmiała. W tym kraju nie boimy się tak bardzo, że ktoś się może z nas śmiać. Jeśli zrobimy coś głupiego, to pierwsi jesteśmy gotowi się z tego śmiać i niemal taką samą przyjemność sprawia nam bon mot albo dobra chanson, gdy wyśmiewają niepowodzenie jakiegoś projektu, jak i chwalą sukces. Nie wydaje mi się, aby warto było rezygnować z przeprowadzenia nowego eksperymentu tylko dlatego, że nie widzimy, do czego można by wykorzystać tę umiejętność.

Opisał mu też jedną z takich prób:

Ponieważ czułem się trochę niedysponowany, powietrze było chłodne, a ziemia wilgotna, zrezygnowałem z udania się do Ogrodu Tuileries, gdzie umieszczony był balon, nie wiedząc, jak długo będzie trzeba czekać, zanim będzie on gotów do odlotu, i zdecydowałem pozostać w mym powozie blisko posągu Ludwika XV (…) ranek był mglisty, ale koło pierwszej znacznie się przejaśniło ku wielkiemu zadowoleniu widzów, których była niezliczona rzesza, gdyż kilka dni wcześniej ogłoszono w gazetach zamiar przeprowadzenia eksperymentu, tak że wyległ na zewnątrz nie tylko cały Paryż: w okolicach Tuileries, na nabrzeżach i mostach, na ulicach, w oknach i na dachach domów, ale także mieszkańcy okolicznych miast i wiosek. Nigdy dotąd żaden eksperyment filozoficzny nie zgromadził tyle publiczności. (…) Między pierwszą a drugą widzowie uraczeni zostali widokiem [balonu] wznoszącego się majestatycznie ponad drzewa, a następnie stopniowo ponad budynki, co dostarczyło niezwykle pięknego spektaklu! Na wysokości jakichś dwustu stóp dzielni śmiałkowie wychylili się i pomachali białym proporczykiem na obie strony swej gondoli, aby pozdrowić widzów, którzy odpowiedzieli gromkim aplauzem. (…) Miałem ze sobą kieszonkową lunetę, za pomocą której śledziłem balon, stopniowo przestając rozróżniać najpierw ludzi, potem gondolę, a kiedy po raz ostatni widziałem balon, wydawał mi się nie większy niż orzeszek laskowy

W odpowiedzi Banks przywoływał zasługi brytyjskie: biskupa Johna Wilkinsa, który w XVII wieku fantazjował na temat machin latających i Henry’ego Cavendisha, który pierwszy napełniał bańki mydlane palnym powietrzem (tzn. wodorem).

Kiedy jednak nasi przyjaciele po Pańskiej stronie morza nieco ochłoną, zauważą z pewnością, jak przyglądamy się zbiorowiskom gwiazd i meteorów, badając, czy nie potrafimy zdobyć nie mniejszej wiedzy dzięki zastosowaniu teorii do tego, co znajdujemy w arsenałach nieba.
Pan Michell przedstawił interesujący artykuł, w którym traktuje światło jako podlegające działaniu grawitacji na równi z innymi ciałami.

John Michell, duchowny, geolog, badacz magnetyzmu i autor pierwszego przyrządu do „zważenia Ziemi”, tzn. wyznaczenia jej średniej gęstości (albo masy, co na jedno wychodzi), uznał, że grawitacja działa także na cząstki światła. Ponieważ przyspieszenie nadawane przez siły grawitacji nie zależy od rodzaju ciała, więc nie musimy nic wiedzieć na temat mas takich cząstek światła.

Posługując się mechaniką Newtona, obliczył on, o ile cząstki światła dobiegające do Ziemi spowalniane są przez grawitację Słońca. Potrzebował do tego obliczyć prędkość ucieczki ze Słońca v w porównaniu z prędkością światła c. Otrzymał

\dfrac{v}{c}\approx \dfrac{1}{497}.

Oznaczało to, że prędkość cząstek światła daleko od powierzchni Słońca można wyznaczyć z warunku

c_{\infty}^2=c^2-v^2 \Rightarrow c_{\infty}=\sqrt{c^2-v^2}\approx c\left(1-\dfrac{1}{494000}\right).

Prędkość zmieniałaby się więc w tym przypadku nieznacznie. Można jednak wyobrazić sobie, że we wszechświecie istnieją ciała znacznie masywniejsze od Słońca. Jeśli przyjmiemy, że mają one tę samą co ono gęstość średnią, to wystarczy, by ich promień był 497 razy większy od promienia Słońca, by światło nie mogło uciec z ich pola grawitacyjnego. Byłyby to więc ciemne gwiazdy, niewidoczne optycznie. Możliwe byłyby także sytuacje, gdy prędkość cząstek światła jest znacznie zmniejszona w stosunku do swej wartości wyjściowej. Można by zaobserwować takie zmiany dzięki zjawisku załamania, które zależy od prędkości światła w obu ośrodkach. Astronomowie dość szybko stwierdzili, że nie obserwuje się takich zmian.

Cztery uwagi na koniec.

  1. Hipoteza Michella jest naturalna w cząstkowej teorii światła. Nie ma natomiast powodu, aby światło podlegało działaniu grawitacji, jeśli jest ono falą w eterze. Nie ma też takiego powodu w elektromagnetycznej teorii Maxwella. Oddziaływanie grawitacji na światło pojawia się dopiero w teorii Einsteina, ponieważ deformuje się czasoprzestrzeń, w której porusza się światło i nie ma tu znaczenia, czym jest światło – każda cząstka o zerowej masie będzie się poruszać tak samo.
  2. Wynik Michella dla ciemnych gwiazd jest liczbowo taki sam, jak wzór na promień Schwarzschilda dla czarnej dziury.  Znaczy to, że możliwa jest czarna dziura zbudowana z materii o gęstości Słońca, a więc rzędu gęstości wody, byle tylko masa była dostatecznie duża: 500^3=125\cdot 10^6 mas Słońca. Takie czarne dziury znajdują się w centrach galaktyk. To przykład, że utworzenie się czarnej dziury nie musi następować w warunkach skrajnie wielkiej gęstości. Promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy, więc średnia gęstość równa masa/promień^3 jest proporcjonalna do M^{-2}.
  3. Gwiazda Michella różni się od czarnej dziury: światło mogłoby z niej uciec, gdyby zostało wyemitowane np. ze wznoszącej się rakiety. Podobnie astronauta mógłby uciec z ciemnej gwiazdy Michella posługując się rakietą. W przypadku czarnej dziury nie ma takiej możliwości.
  4. Teoria emisyjna światła broniona była na początku XX w. przez Waltera Ritza. Silnym kontrargumentem obserwacyjnym jest wobec niej fakt, że nie obserwuje się zmian prędkości światła wysyłanego przez składniki gwiazd podwójnych. Zmiany prędkości źródła nie wpływają na prędkość światła – zwrócił na to uwagę Willem de Sitter.

Zobaczmy, jak Michell obliczył prędkość ucieczki ze Słońca.
Promień kątowy Słońca to 16’, czyli w radianach 1/214,19. Promień Słońca R jest więc 214,19 razy mniejszy od promienia orbity Ziemi. Z III prawa Keplera zastosowanego do Ziemi i satelity Słońca na orbicie równej jego promieniowi, otrzymujemy okres obiegu takiego (hipotetycznego) satelity: T=10067 \mbox{ s}. Wiadomo z dzieła Newtona, że prędkość ucieczki jest \sqrt{2} razy większa od prędkości satelity na orbicie kołowej. Wiadomo wreszcie, że światło biegnie ze Słońca t=488\mbox{ s} (używamy tu danych Michella).
Mamy więc

\dfrac{v}{c}=\sqrt{2}\,\dfrac{2\pi R}{T}\dfrac{t}{214,19 R}\approx \dfrac{1}{497}.

Kwadrat prędkości ucieczki z pola grawitacyjnego równy jest kwadratowi prędkości uzyskanej w spadaniu ze spoczynku aż do powierzchni (Słońca w naszym przypadku):

{\displaystyle v^2=\int_{R}^{\infty}\dfrac{2GM}{r^2}dr=\dfrac{2GM}{R}}.

Na rysunku całka to pole pod krzywą zaznaczone na niebiesko i równe polu powierzchni czerwonego prostokąta z lewej strony. Do tradycji szkoły brytyjskiej należało posługiwanie się geometrią i opisem słownym, bez wyrażeń algebraicznych.

Zauważmy, że przy powiększaniu ciała bez zmiany gęstości masa M będzie proporcjonalna do R^3 i prędkość będzie proporcjonalna do R: dlatego ciemna gwiazda powinna mieć promień 497 razy większy od Słońca.
Michell, podobnie jak Newton, nie znał pojęcia energii potencjalnej. Dziś zapisalibyśmy zasadę zachowania energii w nieskończoności i na powierzchni Słońca:

\dfrac{c_{\infty}^2}{2}=\dfrac{c^2}{2}-\dfrac{GM}{R}.

Pierwsze echa ogólnej teorii względności w Polsce (1920-1927)

Światowa opinia publiczna zetknęła się z postacią Alberta Einsteina jesienią 1919 roku, kiedy w Towarzystwie Królewskim w Londynie omawiano wyniki obserwacji światła w pobliżu tarczy słonecznej. Promienie świetlne biegnące od gwiazd miały zgodnie z teorią Einsteina odchylać się o kąt równy 1,7'' (d/R), gdzie d jest odległością kątową gwiazdy od środka tarczy słonecznej, a R – promieniem kątowym tarczy słonecznej. Elektromagnetyczna teoria światła nie dawała powodów do jakiegokolwiek odchylenia fali biegnącej w polu grawitacyjnym, zatem odchylenie powinno być równe zeru. Można było też wyobrazić sobie światło jako cząstki, wówczas ich odchylenie w polu grawitacyjnym byłoby naturalne i zgodnie z Newtonowskim prawem ciążenia powinno ono być dokładnie dwa razy mniejsze niż wynik Einsteina. Dwie ekspedycje brytyjskie uzyskały wyniki wskazujące dość zdecydowanie na wielkość Einsteinowską. Była to sensacja: po dwustu z górą latach teoria Newtona, bardzo solidnie do tej pory przetestowana obserwacyjnie, ukazała swoje ograniczenia.

Koncepcje Einsteina napotkały nieracjonalnie wielki opór. Jeden z powodów mógł być natury psychologicznej: oto podważone zostały dotychczasowe fundamenty wiedzy i to u samych podstaw: gdyż chodziło o czas i przestrzeń, które przestały grać rolę niezmiennej sceny wydarzeń i same stały się niejako aktorami. Zamiast absolutów pojawiły się płynne relacje, świat stawał się mniej bezpieczny. Byli i tacy, którym podobało się właśnie wzruszenie „bryły świata” i rewolucyjne zadekretowanie nowych praw. Uczony znalazł się w centrum społecznego imaginarium, postrzegany bądź jako egzystencjalne zagrożenie, bądź wyzwolenie z opresji. Na to wszystko nakładał się fakt, że Albert Einstein był Żydem, co przedtem nie miało dla niego znaczenia i co uświadomił sobie naprawdę dopiero po I wojnie światowej, kiedy zetknął się z niemieckim antysemityzmem, rozbudzonym przez pragnienie znalezienia winnych przegranej. Antysemici stworzyli w ten sposób wielu Żydów.

Dyskusja publiczna w Polsce, niezbyt zresztą żywa, obracała się w znacznej mierze wokół antysemickich stereotypów. Pozycja nauki w społeczeństwie nie była wysoka, podobnie jak dziś częste było o demonstrowanie nadąsanego prowincjonalizmu jako postawy krytycznej wobec tego, co docierało z Zachodu. Zabawnym przykładem jest artykuł ze „Słowa Polskiego” z października 1920 roku, a więc w chwili gdy Weyland i Gehrcke usiłowali zwalczać teorię Einsteina.

Jakie na to wszystko Einstein daje dowody? Tam są człony i kolumny matematyczne ciągnące się bez końca, mające niby dowieść czy uzupełnić słowny tekst. (…) Czy są tam jakieś konkretne przykłady wzięte z rzeczywistego świata? Nie ma. Z wyjątkiem jednego przykładu wozu wobec gościńca i pociągu wobec toru kolejowego z twierdzeniem, że ruch człowieka w wagonie wobec tego wagonu znajdującego się w biegu jest względny, jak w ogóle wszelki ruch na świecie. Poza tym są inne przykłady wzięte z fantazji, fikcje: jest jakaś teoretyczna spekulacja na temat równoczesności, z jaką dwa pioruny w dwie szyny żelazne strzelają, co z zegarkiem w ręku stojący człowiek przy tym torze bada czy ma badać; jest w przestrzeni jakaś skrzynia w kształcie pokoju, w której znajduje się jakiś człowiek; za sznur przyczepiony do tej skrzyni ciągnie bez ustanku jakaś istota tak, skrzynia w przyspieszonym tempie unosi się w górę; ten chłop zaś w skrzyni przekona się za jakiś czas, że jego skrzynia znajduje się w polu ciężkości czasowo stałym i że ona wisi w spoczynku, bo ruch jest względny, relatywny, ruchu nie ma. (…)

Ten, kto by twierdził, że jest zwolennikiem teorii Einsteina, że się z nią zgadza i ją akceptuje, uznaje ją za swoją, byłby podobny do człowieka, który stanąwszy przed pustą stajnią powiedział, że wszystkie konie, jakie tam się znajdują, należą do niego, chociaż w stajni nie ma ani jednego konia i oprócz gołych ścian i koni malowanych na nich nie ma tam nic. (…) Albert Einstein jest w odniesieniu do najwyższych zagadnień umysłu ludzkiego pseudofilozoficzny nihilista, który dla nauki, świata i jego przyszłości ma zgoła relatywne znaczenie

Androny te odbijają w krzywym polskim zwierciadle (te konie! ta stajnia! wóz na gościńcu!) zarzuty, które stawiano Einsteinowi także w bardziej oświecony sposób. Jednym z nich, powszechnym wśród filozofów, zwłaszcza kantowskiej proweniencji, było to, że jakaś teoria sformułowana w języku matematyki nie może określać, czym jest czas i jak on biegnie. Einstein rozszerzył bowiem wyraźnie zakres fizyki na badanie czasu i przestrzeni, tak jak bada się zjawiska. Zarzucano mu także, że jego teorie nie są poglądowe. Rzeczywiście, były one sformułowane matematycznie, w fizyce jednak nie ma znaczenia, czy łatwo nam sobie wyobrazić jakieś pojęcie, istotne jest jedynie, czy możemy wysnuć jakieś przewidywania, które zgodne są z obserwacjami. A także: czy rozumiemy więcej współzależności w świecie dzięki danej teorii.

Profesor Politechniki we Lwowie Maksymilian Tytus Huber próbował prostować dziennikarskie idiotyzmy w broszurze poświęconej teorii względności. On też przełożył na polski popularną książkę Einsteina poświęconą teorii względności.

Pełny tekst dostępny tutaj.

Pisał Huber:

Niestety, przyjęcie przez Einsteina odznaczenia od Royal Society w Londynie stało się niedawno w Niemczech hasłem do szowinistycznej nagonki na głośnego fizyka, niepozbawionej co najmniej dziwnego w tym wypadku antysemickiego zabarwienia. Do tej tylko na tle ogólnego zdziczenia wojennego możliwej akcji przyłączyła się pewna niewielka grupa uczonych, jak się zdaje, przeważnie filozofów, z tych, którzy widocznie nie mogli się wznieść na wyżyny myśli nowożytnego reformatora fizyki (…)

Na zakończenie jeszcze jedna uwaga, jaką nasuwa artykuł p. J.Z., ziejący jakoby zbożnym zachowawczym wstrętem do przedsięwziętej i dokonanej przez Einsteina rewolucji w nauce. Taki wstręt da się obiektywnie usprawiedliwić jedynie w odniesieniu do wielkich przewrotów społecznych w rodzaju ostatniej rosyjskiej rewolucji, te bowiem wyrządzają ludzkości niewątpliwie trudne do powetowania szkody, które dałyby się prawie zupełnie uniknąć przez postawienie hasła ewolucji w miejsce rewolucji. W imię dobra całej ludzkości jest przeto całkiem zrozumiałym zwalczanie idei, że tylko gwałtowny przewrót może usunąć tzw. zła w ustroju społecznym. Jak natomiast niepotrzebną i bezrozumną byłaby obawa przed przewrotem w nauce, tego chyba dowodzić nie potrzeba, prócz bowiem pewnej przykrości dla niektórych uczonych i uczących, niezdolnych do przyswojenia sobie nowych poglądów, oraz marnowania czasu i papieru przez niefortunnych oponentów, żadnej innej szkody ludzkość przez przewrót naukowy nie poniesie, nie mówiąc już o korzyściach.

Ataki w Niemczech na Einsteina były rzeczywiście w jakimś stopniu skutkiem wojennego zdziczenia obyczajów i szukania winnych klęski. Nie miały one nic wspólnego z jakimkolwiek zachowaniem uczonego. Arthur Eddington chciał przyznania mu złotego medalu Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego i nawet napisał o tym do Einsteina. Jednak Rada Towarzystwa nie zgodziła się na medal dla Niemca, w rezultacie w roku 1920 nie nagrodzono nikogo. Nie mógł więc Einstein przyjąć angielskiej nagrody, ponieważ mu jej nie przyznano. Dopiero w 1925 r. dostał Medal Copleya Towarzystwa Królewskiego.

Uwagi Hubera o rewolucjach w ustroju państwa pozostały aktualne, a nawet nabrały w ciągu ostatnich dwóch lat nowej aktualności, niestety.

Wyśmiewane przez dziennikarza „Słowa Polskiego” rozważania o równoczesności uderzenia dwóch piorunów są jak najbardziej poważną ilustracją faktu, że chcąc ustalić, czy dwa zdarzenia w różnych miejscach zaszły równocześnie, musimy podać metodę eksperymentalnego ustalenia ich kolejności, a nie dysponujemy w tym celu niczym lepszym niż promienie świetlne. Z kolei zamknięty pokój na sznurku to winda Einsteina: naukowiec zamknięty w windzie nie może rozróżnić pola grawitacyjnego od skutków przyspieszenia windy (w szczególności w spadającej windzie znalazłby się w stanie nieważkości). Chodzi tu o zasadę równoważności – początek teorii grawitacji Einsteina.

Nawet w Niemczech, gdzie poziom fizyki był bez porównania wyższy niż w Polsce, do dyskusji czysto naukowych dołączało się rasistowskie zacietrzewienie. Żydzi z kolei siłą rzeczy często stawali się rzecznikami i popularyzatorami nowej teorii.

 

Józef Kramsztyk, fizyk z wykształcenia, jest tłumaczem – znakomitym zresztą – pierwszego tomu Czarodziejskiej Góry Thomasa Manna na polski. Przedwojenny przekład drugiego tomu (innych autorów) był nieudany i tom ten został po wojnie przełożony na nowo przez Władysława Tatarkiewicza, który akurat staraniem władzy ludowej miał kilka lat wolnych od pracy na uniwersytecie. Na karcie tytułowej filozof figuruje pod pseudonimem Jan Łukowski i nawet po upadku PRL-u nie wszyscy wydawcy wiedzieli, komu przypisać autorstwo przekładu do dziś wznawianego (Kramsztyk+Tatarkiewicz).

Innym popularyzatorem nauki w ogóle i teorii Einsteina w szczególności był Bruno Winawer, fizyk, dziennikarz, pisarz, popularyzator, a nawet aktor filmowy.

Wielu Żydów polskich interesowało się teorią względności w sposób naukowy. Na myśl przychodzą Jakob Laub, urodzony w 1872 r. w Rzeszowie pierwszy współpracownik naukowy Einsteina, Ludwik Silberstein, urodzony w tym samym roku w Warszawie wieloletni krytyk teorii grawitacji Einsteina, a z młodszego pokolenia, oczywiście Leopold Infeld (ur. 1898) oraz Myron Mathisson (ur. 1897 i zmarły na gruźlicę w 1940 r. w Cambridge), autor kilku wybitnych prac z teorii grawitacji Einsteina.

Atmosferę w latach dwudziestych obrazuje znakomicie primaaprilisowy tekst Juliana Tuwima (i Antoniego Słonimskiego) z roku 1921 poświęcony nauce Einsteina.

Bolszewizujący żydek z Pragi czeskiej Albert (!) Einstein z właściwą tej rasie arogancją rzuca się oto na podwaliny nauk ścisłych i ogłasza drukiem teorię, z której wynika, że czas jest rzeczą względną, że energia ma masę (tak!), że geometria Euklidesa jest abstrakcją (Sic!), że promień świetlny załamuje się w pobliżu ciał ważkich, że wszechświat nie ma granic, a jednak nie jest nieskończony (sik–sik!) itd. Nie zajmowalibyśmy się tymi bzdurami, gdyby nie to, że jad filozofii Einsteinowskiej płynie już szeroką strugą i ku nam. Prasa krakowska zwłaszcza poświęca sążniste artykuły zasadom cadyka z Pragi, profesorowie wszechnicy jagiellońskiej wygłaszają o nim odczyty, a najszanowniejsza z naszych bas bleus utrzymuje w wieloszpaltowym felietonie, iż ekspedycja złożona z wybitnych uczonych angielskich stwierdziła jakieś wyniki, zaobserwowała jakieś odchylenia światła i że Akademia londyńska otrąbiła na cały świat, jakoby ów Albert (!!!) był godnym następcą Newtona. Jeżeli zważymy, że Newton miał na imię Izaak, to zrozumiemy dopiero, jak daleko sięga solidarność tej rasy i nie zdziwimy się wcale, gdyby nawet mocarstwo anonimowe domagać się miało nagrody Nobla dla swego prowodyra. Nagroda Nobla jest, jak wiadomo, funduszem gadzinowym, z którego od dawna już najciemniejsze typy międzynarodówki wszechświatowej czerpią środków w celach przeciwpaństwowych. Sam fundator (przekonałem się o tym naocznie w niedzielę) pochodzi przecież z ulicy Furmańskiej, gdzie do dziś dnia na kamienicy nr 8 widnieje jeszcze źle zamalowany szyld z napisem: „Kierosin bratjew Nobel”. Nie wiem, w jakich celach wywędrował ten człowiek do Europy, nie wiem zwłaszcza, kto przy ulicy Miodowej i kiedy ośmielił się wydać mu paszport zagraniczny? W każdym bądź razie jest chyba rzeczą jasną, że w interesie młodego, powstającego do życia państwa nie może leżeć obalenie geometrii Euklidesa. Nie może młody, konsolidujący się dopiero organizm zezwolić na to, aby w poważnej prasie zagranicznej utarło się zdanie, że czas jest względny i zależy od ruchu danego układu. Po tylu gorzkich doświadczeniach wiemy niestety aż nadto dobrze, komu dziś w Europie zależy na tym, aby energia miała masę, i dla kogo to będzie wodą na młyn, jeżeli promień świetlny załamie się w pobliżu słońca. Co zaś do obserwatora, zamkniętego w szczelnym pudle i podróżującego, bez żadnej łączności ze światem, po przestworzach,obserwatora, o którym często wspomina Einstein w swojej Relatywności (sic!), to wiemy dokładnie, o kim tu mowa i każdej chwili odnośne dokumenty złożyć możemy na ręce komisji międzysojuszniczej! Doprawdy czas już skończyć nareszcie z potworną hydrą, wyciągającą mace i macki swoje poza wszelkie granice cierpliwości aryjskiej! Czas ma dla was wartość względną, ale chociaż czas to pieniądz, pieniądz ma jednak wartość bezwzględną! Czyż nie tak, panie Einstein?

Na marginesie tego żartu dodajmy, że ową sawantką (bas bleu) była zapewne Maria Sułkowska, która pisała w „Czasie” z 8 lutego 1920 roku o uznaniu dla Einsteina w Londynie. Imię Newtona nie świadczy oczywiście o pochodzeniu żydowskim, wśród protestantów częste były imiona starotestamentowe, ponieważ czytali oni Biblię (w odróżnieniu od katolików). Imię Albert nadali uczonemu liberalni rodzice (zgodnie z tradycją powinni dać mu imię dziadka Abraham).

 

 

 

Berlin, 7 kwietnia 1933: Ustawa o przywróceniu służby publicznej

Tak odbywało się przejęcie władzy sądowniczej w III Rzeszy. Opis Alaina Finkielkrauta na podstawie wspomnień Sebastiana Haffnera:

W roku 1933, gdy Hitler przejmuje władzę, Haffner ma lat dwadzieścia sześć i po ukończeniu studiów prawniczych zostaje – zgodnie z wolą ojca – referendarzem. Pracuje jako stażysta w Kammergericht i pełni funkcję sędziego lub urzędnika sądowego. 31 marca udaje się, jak co dzień, do sądu, Hitler jest od dwóch miesięcy kanclerzem, lecz w pracy – business as usual. Nie widać, by w mieście zanosiło się na coś szczególnego. Na ulicach ruch, tramwaje kursują, piesi zaaferowani, w sklepach wre handel i nawet budynek Kammergericht wygląda tak samo: „Stał szary, chłodny i spokojny jak zawsze, skryty za drzewami i otoczony trawnikiem”. Adwokaci ubrani w czarne jedwabne togi przemykają w skupieniu przez długie korytarze i hole cichego budynku. W bibliotece panuje cisza umysłowej pracy. Wszystko zatem w jak największym porządku, jak zwykle. Wtem raptem: „Cóż to za pierwszy wyraźny odgłos? Trzaskanie drzwiami? Jakiś ostry, niezrozumiały krzyk, komenda?”. Obecni na sali nasłuchują, oderwani od pracy tym nagłym rozgardiaszem. Cisza w bibliotece nie jest teraz ciszą pracy, lecz raczej ciszą strachu. Gdzieś znów trzaskają drzwi, wrzawa rośnie, ktoś mówi niezbyt podniesionym głosem: „Wyrzucają Żydów”, co niektórych rozśmiesza. Woźny krótko potwierdza wiadomość i znów słychać śmiechy. Haffner w osłupieniu stwierdza, że śmieją się referendarze – tacy sami jak on. Za chwilę kilka brunatnych mundurów pojawia się w bibliotece. Ich dowódca – głosem, w którym prostactwo miesza się z pedantyzmem – ogłasza: „Nie-Aryjczycy mają natychmiast opuścić lokal”. Żydzi – zarówno sędziowie, jak i adwokaci – pakują aktówki i bez słowa wychodzą.

Sto pięćdziesiąt lat wcześniej – przypomina Haffner – radcy tego samego Sądu Najwyższego woleli raczej dać się aresztować Fryderykowi Wielkiemu aniżeli zmienić na jego rozkaz wyrok, który uważali za sprawiedliwy. Każdy pruski uczniak wiedział też, że jeśli przy pałacu Sanssouci, zbudowanym przez tego samego Fryderyka, stoi jeszcze wiatrak, to tylko dlatego, że pewien młynarz odrzucił kiedyś ofertę jego zakupu ze strony władcy, a na groźbę wywłaszczenia odparł wprost: „Tak, Wasza Królewska Mość mógłby [mnie wywłaszczyć], gdyby w Berlinie nie było Kammergericht”. 31 marca 1933 roku garstka członków SA w jednej chwili zdobyła tę pradawną twierdzę. Budynek pozostał nietknięty, lecz instytucja runęła. Za siłą stała teraz czysta siła, a nie prawo. Żaden młynarz nie mógł już odwołać się do Kammergericht. Skończył się czas, kiedy to poddany mógł zmusić do czegoś swego króla. Teraz to władza panoszyła się bez umiaru: żarłoczna i wesołkowata, otwierała wszystkie drzwi, obalała mury, zdobywała ostatnie szańce oporu: „Gdziekolwiek człowiek chciał się ukryć – wszędzie znajdował to przed czym uciekał”. [przeł. J.M. Kłoczowski, A. Finkielkraut, Serce rozumiejące: Z lektur]