Yitang Zhang: pary liczb pierwszych (2013)

Chińskie malarstwo tuszem to szczególna technika wymagająca wielkiej koncentracji. Tusz wsiąka w papier i nic nie daje się poprawić, nie można też czekać, cały obraz musi zostać namalowany w ciągu kilku minut. Dlatego artysta najpierw długo zastanawia się nad tym, co i jak chce namalować, obmyśla pociągnięcia pędzla, by potem kilkoma szybkimi precyzyjnymi ruchami wykonać obraz. Jego celem nie jest oddanie wszystkich szczegółów, lecz uchwycenie istoty danej rzeczy.

il_fullxfull.138487743

Obraz ze strony http://imgkid.com/chinese-ink-wash-painting.shtml

Yitang Zhang jest matematykiem, zdolnością długotrwałej koncentracji przypomina wybitnych chińskich malarzy. Przeważnie pracuje spacerując. Niewiele przy tym pisze, właściwie dopiero wtedy, gdy ułoży mu się w głowie jakaś całość warta zapisania.

W kwietniu 2013 roku redakcja „Annals of Mathematics”, jednego z najbardziej prestiżowych pism matematycznych, otrzymała sensacyjną pracę z teorii liczb podpisaną przez niemal nieznanego autora o nazwisku Yitang Zhang. W tym roku pismo to otrzymało 915 prac, z czego tylko 37 zostało przyjęte do druku. Redaktor pisma szybko ustalił, że autor umieścił już kilka lat wcześniej jeden artykuł na arXiv.org, ale praca ta miała luki i nigdy nie została opublikowana w recenzowanym czasopiśmie. Zhang nie jest młody, zrobił doktorat w 1991 roku w Purdue University i potem nic nie publikował. Nie wyglądało to zachęcająco, ale sama praca wyglądała na poważną. Oczywiście, nie da się tak od razu ustalić, czy jakiś skomplikowany dowód jest prawdziwy, wymaga to dokładnego przejrzenia przez specjalistów, którzy wiedzą, co może się okazać prawdziwe, a co nie, i którzy sprawdzą pracę krok po kroku. Nawet bardzo kompetentni matematycy, zwłaszcza kiedy pracują sami, przeoczają czasem jakąś trudność (Andrew Wiles za pierwszym razem ogłosił dowód twierdzenia Fermata z istotną luką, która okazała się całkiem poważna). Praca została wysłana do recenzentów: Henryka Iwańca z Rutgers University i Johna Friedlandera z University of Toronto. Tak się złożyło, że obaj recenzenci spotkali się na tydzień w Princeton i z rosnącym zaciekawieniem zaczęli czytać pracę Zhanga, najpierw sprawdzając główne punkty, potem coraz dokładniej. Po kilku tygodniach zarekomendowali publikację jako pierwszorzędny wynik.

Jak wiele twierdzeń z teorii liczb, także to udowodnione przez Zhanga łatwo opisać, choć niezmiernie trudno udowodnić. Chodzi o liczby pierwsze. Z konstrukcji prostego sita Eratostenesa widać, że gdy przesuwamy się w górę zbioru liczb naturalnych, coraz rzadziej będziemy natrafiać na liczby pierwsze; każda liczba ma bowiem więcej potencjalnych podzielników. Wiadomo jednak, że bardzo wiele liczb pierwszych występuje w bliźniaczych parach, różniąc się o 2: (3,5), (5,7), (11, 13) itd. Pojawia się pytanie, czy par takich jest nieskończenie wiele? Wiadomo także, że jest wiele par liczb pierwszych różniących się o 4, o 6 itd. Można i dla takich par zadać pytanie, czy jest ich nieskończenie wiele? Zhang pokazał, że istnieje parzysta liczba naturalna N<7\cdot 10^7, dla której istnieje nieskończenie wiele par liczb pierwszych postaci (x,x+N). Daleko wprawdzie do N=2, ale wynik ten wzbudził sensację, ponieważ nikt się nie spodziewał, że dowód jest możliwy bez jakiegoś zasadniczego przełomu. Zaskoczeni byli także ci, których prace Zhang wykorzystał w swoim dowodzie – jak m.in. Henryk Iwaniec i John Friedlander. Zhang pokazał, że można zajść znacznie dalej, niż sądzili najlepsi eksperci. W dodatku zrobił to pracując sam i samodzielnie wyrabiając sobie pojęcie o sytuacji: zwykle liczący się w branży specjaliści znają się, komunikują, dyskutują, uzgadniają poglądy, słuchają swoich wykładów, spotykają się na konferencjach i seminariach – to wszystko bardzo pomaga. Samodzielne wyrabianie sobie poglądów jest niesamowicie pracochłonne, ludzie zwykle nie mają na to czasu poza swoją wąską specjalnością.

Yitang_Zhang

Zdjęcie: Wikipedia

Yitang Zhang umie pracować sam, chyba nawet nie potrafi inaczej. Urodził się w roku 1955 w Chinach, kiedy miał 15 lat został zesłany z matką na prowincję, żeby uprawiać rolę, jego ojciec, profesor elektrotechniki, także został zesłany, ale do innej części kraju. Studiować zaczął, mając 23 lata. Po studiach znalazł się w Stanach Zjednoczonych, gdzie zrobił doktorat. Jego promotor Tzuong-Tsieng Moh z uniwersytetu Purdue stwierdził, że Zhang nie zwracał się do niego o pomoc w znalezieniu pracy, toteż mu jej nie szukał. To, co się działo dalej, trudno nazwać karierą naukową czy w ogóle jakąkolwiek karierą. Zhang pracował w różnych dziwnych miejscach jak motel w Kentucky czy bar z kanapkami sieci Subway (zajmował się tam wprawdzie głównie księgowością, ale czasem musiał także robić kanapki). W końcu zatrudniono go na uniwersytecie New Hampshire, gdzie uczył rachunku różniczkowego i całkowego. Przypominano mu tam od czasu do czasu, że jeśli nie będzie miał publikacji, to straci etat.

Ciąg dalszy jest jak z naukowej bajki o Kopciuszku. Posypały się zaproszenia z najlepszych ośrodków matematycznych świata: z uniwersytetu Harvarda, z Princeton. Zhang otrzymał szereg nagród, w tym grant Fundacji MacArthura w roku 2014: oznacza to, że przez najbliższe pięć lat nie musi się martwić, z czego będzie żył. Zresztą i uniwersytet New Hampshire awansował go na profesora.

Dziwna historia nietuzinkowego człowieka, który nie zmieścił się w systemie, choć wiadomo, że mieszczą się w nim rozmaite miernoty (mówimy oczywiście tylko o USA). Imponujący spokój ducha. Zaskakuje także wiek uczonego. Matematycy, jak skrzypkowie, przeważnie najlepsi są młodzi. Isaac Newton pisał (odnosząc to także do siebie): „żaden stary człowiek (wyjąwszy doktora Wallisa) nie lubi matematyki”. Yitang Zhang, obok Johna Wallisa, także i pod tym względem należy do wyjątków. Dzięki innym matematykom, korzystającym z pracy Zhanga, wiadomo już, że najmniejsza liczba N, dla której istnieje nieskończenie wiele par liczb pierwszych postaci (x,x+N) jest nie większa niż 246.

Ładne artykuły o Zhangu zamieściły „The New Yorker”, a także „Quanta”.

Jedna myśl nt. „Yitang Zhang: pary liczb pierwszych (2013)

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s