Alexis Clairaut i powrót komety Halleya (1759)

Co właściwie odkrył Isaac Newton? Przede wszystkim prawo powszechnego ciążenia: każde dwie masy przyciągają się siłami odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości.

Newton wykazał, że jego prawo jest dość dokładnie spełnione. Pojawiło się pytanie: jak dokładnie. Większość uczonych kontynentalnych jeszcze sześćdziesiąt lat po ukazaniu się książki Isaaca Newtona spierało się o przyciąganie. Wielu nie mogło się pogodzić z przyciąganiem działającym na odległość poprzez pustą przestrzeń. Wątpliwości budziła też powszechność owego ciążenia: każde ciało jest przyciągane przez wszystkie inne, więc problem ruchu robi się trudny, jeśli nie beznadziejny matematycznie. Łatwo było się zgodzić, że Słońce oddziałuje na planety. Ale według Newtona planety oddziaływały także na Słońce (III zasada dynamiki), poza tym przyciągały się nawzajem. Było więc proste matematycznie prawo, które prowadziło do skomplikowanych zachowań.

No dobrze, ale może to prawo ciążenia jest też tylko jakimś przybliżeniem prawdziwej sytuacji. Czemu mielibyśmy wierzyć, że akurat Newtonowi udało się jednym strzałem utrafić w samo sedno?

Alexis Claude Clairaut przyczynił się chyba najbardziej do ugruntowania wiary w prawo ciążenia w takiej dokładnie postaci, jaką nadał mu Newton, bez żadnych poprawek. W roku 1749 udało mu się wyjaśnić pewien kłopotliwy szczegół w ruchu Księżyca. Uprzedził w tym dwóch swoich wielkich rywali: Jeana Le Rond d’Alemberta i Leonharda Eulera (przedtem na zagadnieniu tym poległ sam Isaac Newton).

504px-Alexis_Clairault

(źródło ilustracji: Wikipedia)

W roku 1757 zajął się kwestią komety. Edmond Halley obliczał kiedyś orbity komet w przestrzeni dla Newtona – było to żmudne, starszy uczony postanowił się wyręczyć młodszym kolegą. Metoda obliczeń zakładała, że orbita jest parabolą, a więc krzywą otwartą. Halley zauważył, że parabole dla komet z lat 1531, 1607, 1682 leżały bardzo blisko siebie w przestrzeni. Mogło więc chodzić o kometę poruszającą się po wydłużonej elipsie i powracającą w nasze okolice raz na 76 lat (na małym kawałku, który obserwujemy, wydłużona elipsa i parabola prawie się nie różnią). Jeśli tak, to kometa powinna wrócić około roku 1758.

Newton ani nawet Halley nie mieli szans dożyć tego momentu. Jeśli prawo ciążenia jest słuszne, to orbita komety mogła zostać trochę zaburzona wskutek przyciągania planet. Szczególnie ważne było tu przyciąganie dwóch największych planet Układu Słonecznego: Jowisza i Saturna (Urana i Neptuna jeszcze nie odkryto). Przyciąganie to mogło opóźnić albo przyspieszyć pojawienie się komety. Problem jednak w tym, że nie wystarczy wziąć pod uwagę przyciągania Jowisza, gdy kometa przelatuje w jego okolicy – trzeba uwzględnić jego wpływ w różnych odległościach i skutki tego przyciągania pododawać do siebie. Było to zagadnienie w sam raz dla komputera, tyle że komputerów nie było, a w dodatku obliczenie było pionierskie, bez gwarancji sukcesu.

halleyorb3Orbita komety Halleya (rysunek z książki J.D. Landstreet, Physical Processes in the Solar System), zwróćmy uwagę, że kometa obiega Słońce w przeciwnym kierunku do planet, świadczy to o jej burzliwej przeszłości wskutek której orbita przyjęła obecny kształt. Ale to dygresja.

Clairaut pracował z dwójką współpracowników: astronomem Josephem Jérôme’em de Lalande  oraz panią Nicole Reine Lepaute, żoną królewskiego zegarmistrza, konstruktora przyrządów wykorzystywanych w całej Europie. Pani Lepaute brała udział w konstruowaniu różnych wymyślnych zegarów, znała się też na astronomii.

491px-Jérôme_Lalande 465px-Nicole-Reine_Lepaute

(źródło ilustracji: Wikipedia)

Im bardziej wydłużały się rachunki, tym bardziej należało się spieszyć, aby zdążyć przed pojawieniem się komety na niebie. W ostatnim półroczu cała trójka pracowała bez wytchnienia, czasami nie przerywając obliczeń nawet podczas posiłków. Lalande twierdził, iż wskutek tej szalonej pracy, nabawił się choroby, która odmieniła jego temperament na resztę życia. Wreszcie na publicznym zebraniu Akademii Nauk 14 listopada 1758 roku Alexis Clairaut przedstawił wstępne wyniki pracy. Kometa miała przejść przez perihelium w połowie kwietnia następnego roku. Błąd tego przewidywania oszacował Clairaut na miesiąc. Pod koniec grudnia jako pierwszy kometę zaobserwował rolnik i astronom-amator Johan Georg Palitzsch. Wkrótce obserwowali ją wszyscy. Lalande wyznaczył z tych obserwacji moment przejścia komety przez perihelium: zdarzyło się to 13 marca 1759. Obliczenia trójki uczonych się potwierdziły.

Nie ma jednak takiego sukcesu, który wybaczyliby koledzy: zaczęto pracę Clairauta krytykować jako bardziej żmudną niż pożyteczną. Zaczęła się dyskusja, czy miesiąc błędu to dużo, czy mało i z czym ten błąd porównywać. Za większością tych krytyk stał Jean Le Rond d’Alembert, uczony wybitny, ale zawistny (prowadził także spory z Eulerem, który sam też nie był bez grzechu). Clairaut obliczył właściwie dwa pojawienia się komety: jedno z przeszłości dla kontroli, a drugie z 1759 roku. Twierdził, całkiem rozsądnie, że oba te rachunki stanowiły potwierdzenie teorii Newtona. Fakt, że jedno zdarzenie już się odbyło, nie zmienia obliczeń. Prognoza jest tylko efektowniejsza i ma większe znaczenie psychologiczne. W pewnym momencie zirytowany Clairaut stwierdził, że „wartość matematyka nie zawsze polega na tym, by zapełnić wiele stronic całkami i urojonymi wykładnikami” – wskazał tu na specjalność d’Alemberta, któremu nie chciało się wykonywać szczegółowych obliczeń i poprzestawał na wyrażeniach ogólnych.

Była w tym jednak i sprawa poważniejsza: d’Alembert uważał, że fizyka matematyczna musi być z natury przybliżona i takie rachunki, jakie przeprowadziła trójka uczonych, nie mają większego sensu, bo i tak nie można bardzo precyzyjnie obliczyć ruchów ciał niebieskich. Mylił się zasadniczo. Uważamy dziś, tak jak Clairaut, że teorie fundamentalne mają dokładnie przylegać do obserwacji. Teoria grawitacji Newtona, jak się z czasem okazało, jest dokładna do siedmiu cyfr znaczących, czyli jak 1 do 10 milionów. Teoria względności jest dokładna do czternastu cyfr znaczących, czyli 1 jak do stu bilionów (milionów milionów). Pracochłonne rachunki trójki uczonych miały więc głęboki sens fundamentalny, zawsze trzeba sprawdzać, ile wiemy, a gdzie zaczyna się nasza niewiedza.

Reklamy

5 myśli nt. „Alexis Clairaut i powrót komety Halleya (1759)

      • Czytam z bardzo dużą przyjemnością. Tematyka dotycząca nauki, z elementami historii pisana bardzo przyjemnie, łatwym językiem.
        Pisanie komentarzy nie jest w moim zwyczaju – być może błędnie, chociaż uważam jednocześnie, że jeśli nie ma się nic ciekawego do powiedzenia, to lepiej tego nie mówić.

        Pozdrawiam serdecznie! 🙂

        Polubienie

      • A co lub kto tym razem na warsztacie? Panie Jerzy niektórzy nie lubią takiej formy promocji, wręcz pałają do niej nienawiścią, ale proszę pomyśleć o założeniu konta na facebooku i proszę publikować tam to co tutaj, wklejać linki do strony, tam się obecnie gromadzi największe grono fascynatów nauki, które jest najbardziej dynamiczne i żywo reaguje, gwarantowany sukces! Będąc częstym urzytkownikiem tego bloga i facebooka mam porównanie co do jakości trochę tam tego brakuje. Gorąco pozdrawiam.

        Polubienie

      • Skończyłem pisać o Émilie du Châtelet, co oznacza jeszcze długi proces redagowania. Z Facebookiem ma Pan pewnie rację, ale nie starcza mi już czasu na zabiegi promocyjne, zwłaszcza że mam termin w wydawnictwie.
        Pozdrawiam
        Jerzy Kierul

        Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s