James Bradley: obserwacyjny dowód ruchu Ziemi wokół Słońca (1728)

Jeśli Ziemia porusza się wokół Słońca w ciągu roku, to zmiany jej położenia powinny prowadzić do przesunięć gwiazd na niebie w okresie roku. Astronomowie nazywają to zjawisko paralaksą roczną. Kąt paralaksy p to wartość kąta Z1GS na rysunku. Jeśli światło od gwiazdy biegnie prostopadle do płaszczyzny orbity Ziemi (zwanej płaszczyzną ekliptyki), to powinniśmy obserwować, że w ciągu roku gwiazda zatacza na niebie okrąg o promieniu kątowym p. Okrąg ten jest rzutem orbity Ziemi wokół Słońca.

paralaksa

Kąt paralaksy p związany jest oczywistą zależnością z odległością gwiazdy od Słońca d=SG oraz promieniem orbity Ziemi R=SZ_1=SZ_2:

p=\dfrac{R}{d},

gdzie po lewej stronie zastąpiliśmy tangens kąta p jego wartością w radianach, wolno tak zrobić, gdy kąty są niewielkie (2\pi radianów odpowiada 360^{\circ}). Gdyby kierunek do gwiazdy tworzył z płaszczyzną ekliptyki kąt \beta, to zamiast okręgu, gwiazda powinna zataczać elipsę o półosiach p oraz p\sin\beta. Elipsa ta jest po prostu orbitą Ziemi zrzutowaną na płaszczyznę prostopadłą do promieni światła od gwiazdy – rzut okręgu jest elipsą. W szczególności, gdy gwiazda leży na ekliptyce, tzn. \beta=0, elipsa degeneruje się do odcinka: gwiazda powinna oscylować w okresie rocznym z amplitudą p, jej ruch będzie ruchem harmonicznym.

Brak zauważalnej paralaksy rocznej był od starożytności jednym z najpoważniejszych argumentów przeciwko ruchowi Ziemi. Był to także słaby punkt teorii Kopernika: rozwiązywała ona pewne problemy, rodząc nowe, jak choćby ten brak paralaksy. Po Galileuszu, który usunął trudności pojęciowe z mechaniką na poruszającej się Ziemi, oraz po Keplerze, który pokazał, że orbity wokół Słońca podlegają precyzyjnym prawom matematycznym (tzw. trzy prawa Keplera), właściwie nikt już nie kwestionował ruchu Ziemi. No, może oprócz tych, którzy musieli to robić z powodów ideologicznych, jak jezuici. Stąd ich dziwne łamańce, by nie przyznać, że Ziemia się porusza. Nie tylko zresztą Ziemia ignorowała orzeczenia najświętszego trybunału inkwizycji, także heretycy, tzn. protestanci, na ogół zgadzali się z nową nauką bez większych oporów. Wreszcie fizyka Newtona pozwoliła zrozumieć matematycznie różne zjawiska w Układzie Słonecznym i kwestia ruchu Ziemi przestała być kontrowersyjna, nawet w Italii nie próbowano już nikogo ścigać za kopernikanizm.

Nadal jednak, mimo wysiłków, nie udawało się wykryć paralaksy żadnej z gwiazd. Astronomowie stale zwiększali dokładność pomiarów kątowych, udoskonalali przyrządy i metody obserwacji. Wielebny James Bradley był profesorem astronomii na katedrze Savile’a w Oxfordzie i zręcznym obserwatorem. Pod koniec roku 1725 zaczęli z Samuelem Molyneux obserwować gwiazdę γ Draconis (czyli Smoka), która ma tę zaletę, że położona jest blisko bieguna ekliptyki (czyli mniej więcej tak, jak na naszych rysunkach). Góruje ona w Londynie blisko zenitu, co ułatwia precyzyjne pomiary jej wysokości kątowej nad horyzontem (nisko nad horyzontem kierunek promieni się zmienia wskutek załamania światła w atmosferze ziemskiej, jest to tzw. refrakcja: gdy widzimy, że słońce dotyka horyzontu, to naprawdę już zaszło). Gwiazdę tę obserwował już wcześniej Robert Hooke, który w 1669 roku twierdził, iż wykrył jej paralaksę roczną. Bradley i Molyneux chcieli sprawdzić, czy to prawda – Hooke często chełpił się odkryciami, mówiąc delikatnie, nie do końca potwierdzonymi. Dość szybko wykryli przesuwanie się gwiazdy na niebie, tyle że nie zgadzały się kierunki. Od grudnia do marca γ Draconis przesunęła się (w chwili górowania) o 20” kątowych na południe. Gdyby gwiazda wykazywała przesunięcia paralaktyczne, jej przesunięcie na niebie powinno zachodzić w kierunku do Słońca (por. rysunek). Tymczasem w chwili wiosennego górowania gwiazdy Słońce było na wschodzie! Prowadząc obserwacje przez resztę roku 1726 astronomowie upewnili się, że gwiazda oscyluje z amplitudą 20”. Obserwacje były precyzyjne i powtarzalne, nie chodziło o błędy pomiarowe. Gwiazda pochylała się nie w kierunku do Słońca, lecz w kierunku do niego prostopadłym, dokładnie w chwilowym kierunku wektora prędkości Ziemi w ruchu wokół Słońca. Sytuację z marca przedstawia rysunek.

bradley

Zjawisko było więc związane nie z chwilowym położeniem Ziemi, ale z kierunkiem jej prędkości. Bradley znalazł prawidłowe objaśnienie zjawiska: jest ono skutkiem ruchu Ziemi. Wektor prędkości światła obserwowany przez nas równy jest

\vec{c}_{obs}=\vec{c}-\vec{v},

gdzie \vec{c} jest wektorem względem Słońca, a \vec{v} jest wektorem prędkości Ziemi, którego koniec w ciągu roku zatacza okrąg.

aberracja

Geometria jest taka sama jak na rysunku wyżej, inne jest tylko znaczenie fizyczne boków trójkąta. Kąt między tymi wektorami równy jest

\theta=\dfrac{v}{c}.

Zjawisko to nazywa się aberracją światła. Wielkość okręgu zataczanego przez gwiazdę nie ma tu nic wspólnego z jej odległością. Gwiazda leżąca w kierunku tworzącym z ekliptyką kąt \beta, będzie zakreślać elipsę o półosiach \theta oraz \theta\sin\beta. Bradley sprawdził, że to prawda, zanim w 1728 roku opublikował artykuł o odkryciu w „Philosophical Transactions”.
W ten nieoczekiwany sposób znaleziony został pierwszy bezpośredni dowód obserwacyjny, że ruch Ziemi jest czymś realnym, a nie teoretycznym założeniem. Usiłując potwierdzić teorię Kopernika za pomocą pomiarów paralaksy,  potwierdzono ją nieoczekiwanie na całkiem inny sposób. Próby wykrycia paralaksy rocznej trwały nadal, upłynęło ponad sto lat, zanim udało się tego dokonać, chodzi bowiem o kąty mniejsze niż 1”.

2 myśli nt. „James Bradley: obserwacyjny dowód ruchu Ziemi wokół Słońca (1728)

  1. „tzn. protestanci, na ogół zgadzali się z nową nauką bez większych oporów”
    Wobec faktów, to właśnie protestanci najbardziej oponowali co do nowych nauk… dość powiedzieć o zachowaniu Lutra na wieść o teorii Kopernika (zresztą sam Pan to opisał).

    ” Wreszcie fizyka Newtona pozwoliła zrozumieć matematycznie różne zjawiska w Układzie Słonecznym i kwestia ruchu Ziemi przestała być kontrowersyjna, nawet w Italii nie próbowano już nikogo ścigać za kopernikanizm.”
    Tak naprawdę nikt nikogo nigdy nie ścigał… zna Pan zapewne: „Książka, której nikt nie przeczytał.” Gingerich. Więc i tzw. zasięg cenzury papieskiej jest Panu doskonale znany.

    Lubię

    • Luter to jeszcze XVI wiek, on zresztą nie miał poglądów naukowych sensu stricto; większy wpływ miał Kalwin, który uważał, że Pismo św. nie ma nauczać astronomii. W XVII wieku kopernikanizm bez większych oporów teologicznych został przyjęty we Francji, Holandii i Anglii. Co do ścigania za kopernikanizm w Italii, to po 1632 roku był wyrok inkwizycji, obowiązujący katolików. Nawet Kartezjusz bał się otwarcie stanąć po stronie kopernikanizmu. W Italii Riccioli jeszcze w połowie XVII wieku dowodził, że Kopernik nie może mieć racji. Przykro mi, jeśli to uraża Pańskie uczucia, ale spędziłem lata na tych zagadnieniach, radzę jeszcze poczytać.
      Jerzy Kierul

      Lubię

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Log Out / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Log Out / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Log Out / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Log Out / Zmień )

Connecting to %s