Czarne dziury – największy błąd Einsteina?

Nauka postępuje, robiąc błędy. Szczerze mówiąc, niewiele jest prac pionierów, które byłyby z dzisiejszego punktu widzenia prawidłowe. M.in. dlatego tak trudno być odkrywcą: trzeba dostrzec zarysy ładu w ogólnym chaosie i mętliku, zanim kurz opadnie i zanim sytuacja się wyklaruje (wtedy już wszyscy są mądrzy). Nic dziwnego, że w takich okolicznościach często widzi się nie to, co trzeba, albo odnajduje zarysy innego gmachu, niż ten, który ostatecznie zostanie zbudowany. Pionierzy są zwykle ludźmi twardymi, którzy mają jasną wizję świata, i jeśli ten prawdziwy nie przystaje do ich wizji, tym gorzej dla rzeczywistego świata.

Mówi się nieraz o błędach, popełnianych przez wielkich uczonych. Są one rzekomo przydatne, otwierają bowiem drogę do postępu. Nie wiem, czy to prawda. Znam z bliska wiele różnych sytuacji z historii nauki i moje wrażenie jest raczej takie, że pionierzy gotowi są iść za swoją wizją bez względu na koszty. I przeważnie mają w nosie, co inni sądzą na ten temat. Gdyby pozwalali się terroryzować przyjętym poglądom, do niczego by nie doszli. W skrytości ducha uważają opinię powszechną za głos durniów, choć zwykle są na tyle dobrze wychowani, by nie mówić tego głośno. Gotowi są iść za swoją wizją (najpierw trzeba ją oczywiście mieć: na tym etapie odpadają zwykli wyrobnicy), ryzykując wielką przegraną. W nauce (i to jest w niej piękne) powiedzenia Audaces fortuna iuvat nie trzeba tłumaczyć jako „szczęście sprzyja łajdakom”.

Mówi się czasem, że Albert Einstein za największy błąd swego naukowego życia uznał wprowadzenie stałej kosmologicznej. Rzecz jest o tyle zabawna, że obecnie, po latach, stała kosmologiczna pojawiła się znowu – teraz mówi się na nią ciemna energia. Szczerze mówiąc, stała kosmologiczna nie mogła być ani błędem, ani zasługą Einsteina. Wyraz taki można wprowadzić do równań jego teorii grawitacji (tzw. ogólnej teorii względności), ale na gruncie fizyki klasycznej nie ma poważnych powodów, aby to zrobić. Zatem brzytwa Ockhama nakazuje raczej odciąć zbędne narośla niż je pielęgnować. Zawsze lepsza jest teoria oszczędniejsza: np. heliocentryczna w porównaniu do geocentrycznej.

Z czarnymi dziurami jest nieco inaczej. Stosowne rozwiązanie równań Einsteina uzyskał Karl Schwarzschild w roku 1915. Była to jedna z pierwszych prac badających konsekwencje nowej teorii grawitacji. Zastosowanie dość oczywiste z punktu widzenia astrofizyka: gwiazdy są sferyczne, ciekawe więc, co nowa teoria ma do powiedzenia na temat sytuacji, gdy panuje symetria sferyczna. Schwarzschild przesłał swoją pracę z frontu rosyjskiego, kilka miesięcy później nabawił się rzadkiej choroby zakaźnej, pęcherzycy, i umarł. Jego syn, Martin, mający wówczas równo cztery lata, został z czasem wybitnym specjalistą od ewolucji gwiazd. Piękny przykład, jak ojciec, nawet zmarły, może wpłynąć na los dziecka.

Rozwiązanie Schwarzschilda zachowywało się dziwnie w dwóch punktach: r=0 oraz r=rs, gdzie r oznacza odległość od środka; wielkość rs jest dziś nazywana promieniem Schwarzchilda, gdyby całą rozważaną masę M skupić w kuli o promieniu rs , to prędkość ucieczki z jej powierzchni byłaby równa prędkości światła, inaczej mówiąc światło nie mogłoby uciec z tak silnego pola grawitacyjnego. Zastanawiano się już w XVIII wieku nad możliwością istnienia takich ciemnych gwiazd. Promień Schwarzschilda dla Słońca równy jest tylko 3 km – a więc należałoby upchnąć całą jego masę w tak małej kuli, co wydawało się niemożliwe. Sądzono więc, że mamy do czynienia z tzw. zagadnieniem akademickim, czyli nieinteresującym nikogo.

Albert Einstein nie lubił osobliwości w równaniach i w 1939 roku opublikował pracę, w której dowodził, że promień Schwarzschilda nie może zostać osiągnięty przez zapadanie się masy pod wpływem własnej grawitacji. W podsumowaniu pisał: „Osobliwość Schwarzschilda nie może się pojawić, ponieważ materii nie można dowolnie zgęścić. A nie można, ponieważ cząstki wchodzące w jej skład musiałyby osiągnąć prędkość światła”.

Einstein nie miał racji, wykazali to w tym samym roku Robert J. Oppenheimer i jego student Hartland Snyder. Punktem wyjścia Oppenheimera była astrofizyka. Gwiazdy nie zapadają się do wewnątrz, ponieważ wytwarzają energię i ciśnienie gazu (które jest energią ruchu cząstek) przeciwdziała grawitacyjnemu zapadaniu. Jednak gdy paliwo jądrowe się wyczerpie, grawitacja wygrywa i gwiazda staje się znacznie mniejsza niż na początku. Gwiazda może zostać tzw. białym karłem, znano przykłady takich supergęstych gwiazd. Jednak Subrahmanyan Chandrasekhar udowodnił, że białe karły nie mogą być stabilne przy masie powyżej 1,4 masy Słońca. Oznacza to, że Słońce może zostać kiedyś białym karłem. Co jednak z gwiazdami masywniejszymi? Oppenheimer ze współpracownikami wykazali, że inną możliwością jest powstanie tzw. gwiazdy neutronowej: czegoś w rodzaju gigantycznego jądra atomowego zbudowanego z samych neutronów i związanego grawitacją. Jednak i w tym przypadku istniała górna granica masy takiego tworu. Co się stanie, jeśli masa gwiazdy jest tak duża, że ani biały karzeł, ani gwiazda neutronowa nie będą możliwe? Tym właśnie zajęli się Oppenheimer i Snyder. Dowodzili, że kolaps – zapadanie się grawitacyjne – jest nieuniknione przy odpowiednio dużej masie obiektu. Opisali też, co się dzieje, gdy obserwujemy taki grawitacyjny kolaps. Z punktu widzenia obserwatora oddalonego od gwiazdy szybkość tego kolapsu staje się coraz mniejsza, a światło do niego dochodzące jest coraz mocniej przesunięte w stronę czerwieni.

Schwarzschilddiagram

(Rysunek 32.1 C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler, Gravitation, t. 3)

Na wykresie czas jest na osi pionowej, odległość od centrum na osi poziomej. Wielkość r/M=2 odpowiada promieniowi Schwarzschilda, obszar zakreskowany to wnętrze gwiazdy. Gruba czarna linia odpowiada ruchowi powierzchni gwiazdy, dąży ona asymptotycznie do prostej r/M=2, co oznacza, że ruch staje się coraz wolniejszy i powierzchnia nigdy nie zapadnie się pod promień Schwarzschilda. I rzeczywiście tak jest, ale tylko z punktu widzenia odległego obserwatora. Gdybyśmy poruszali się razem z tą powierzchnią gwiazdy, nasz zegar wskazywałby czas zaznaczony na rysunku jako τ. Dla nas spadanie trwałoby pewien skończony czas i po przekroczeniu promienia Schwarzschilda spadalibyśmy dalej, osiągając w skończonym czasie punkt centralny r=0. Wnioski te (choć nie rysunek) znalazły się w pracy Oppenheimera i Snydera. Pisali oni: „Kiedy wszystkie źródła energii termojądrowej zostaną wyczerpane, gwiazda o dostatecznie dużej masie skolapsuje (zapadnie się) (…) Całkowity czas kolapsu dla obserwatora poruszającego się razem z materią gwiazdy jest skończony i dla wyidealizowanego przypadku oraz typowej masy gwiazdy jest rzędu jednej doby. Obserwator zewnętrzny widzi gwiazdę asymptotycznie kurczącą się do promienia grawitacyjnego [tzn. promienia Schwarzschilda]”.

Musiało minąć trzydzieści lat, zanim zrozumiano, że praca Oppenheimera i Snydera jest prawidłowa. Wiemy dziś, że po przekroczeniu promienia Schwarzschilda nie mamy już żadnej możliwości: musimy spaść na punkt r=0. Widać to na wykresie dzięki stożkom świetlnym. Każdy obserwator musi poruszać się wolniej niż prędkość światła, a to oznacza geometrycznie, że jego przyszłość leży wewnątrz stożka. Poniżej promienia Schwarzschilda stożki przyszłości zwrócone są ku r=0: jeśli nawet nic nie będziemy robić spadniemy do środka. Zresztą jeśli będziemy coś robić, też spadniemy: osobliwość w r=0 jest naszą przyszłością. I nawet nikomu nie będziemy się mogli poskarżyć, ponieważ promienie świetlne leżą na powierzchni stożka przyszłości, a więc i one spadną na r=0.

Ani Einstein, ani znacznie młodszy Oppenheimer nie dożyli momentu, gdy zrozumiano, czym są czarne dziury. Gdyby Oppenheimer żył dłużej, dostałby niewątpliwie Nagrodę Nobla za swoje prace związane z astrofizyką, pamiętamy go dziś raczej z powodu projektu Manhattan – prac nad budową bomb atomowych. Nie wiadomo, czy Einstein i Oppenheimer kiedykolwiek rozmawiali o tych swoich wzajemnie sprzecznych pracach z roku 1939. Po II wojnie światowej Oppenheimer był dyrektorem Instytutu Badań Zaawansowanych w Princeton, a więc formalnie „szefem” Einsteina i choćby dlatego spotykali się wiele razy. Nie sądzę jednak, aby Einstein gotów był się zgodzić z Oppenheimerem w kwestii kolapsu. Pewnie więc do niczego by taka dyskusja nie doprowadziła.

004

Fotografia Alfreda Eisenstaedta dla czasopisma „Life”, rok 1947. Poniżej inne zdjęcie tego samego autora.

005

Reklamy

Jedna myśl nt. „Czarne dziury – największy błąd Einsteina?

  1. Świetny tekst, jak zwykle. Zresztą moja cała przygoda z historią nauki zaczęła się właśnie od „Ładu Świata”. Czekam tylko na tekst o moim osobistym idolu: Henry Cavendish. Ponoć zakazał kontaktu ze sobą swojemu własnemu bankierowi, pod groźbą przeniesienia kapitału do konkurencji.

    Lubię to

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s