Balmer i Smoluchowski na temat wodoru

balmerKiedy Kirchhoff i Bunsen stworzyli analizę widmową, zaczęto badać widma różnych pierwiastków, w tym oczywiście, najlżejszego ze wszystkich, wodoru. W roku 1885 sześćdziesięcioletni nauczyciel ze szkoły dla dziewcząt w Bazylei, Johann Balmer, odgadł matematyczną prawidłowość ukrytą w widmie tego pierwiastka – długości fali odpowiadające kolejnym liniom widmowym spełniały prosty wzór:

\lambda=h\dfrac{n^2}{n^2-4},\mbox{ }n=3, 4, \ldots

Balmer pracował znając wyniki tylko dla czterech linii, jego wzór sugerował jednak, że powinno ich być więcej. Skromny nauczyciel, który nie miał na koncie żadnych innych prac naukowych, musiał być zadowolony dowiadując się o odkryciu dalszych linii. Wszystkie spełniały jego wzór. Do chwili śmierci Balmera, w 1898 roku, znano ich już kilkanaście.

Podano też podobne formuły dla innych pierwiastków, nie miały one jednak ścisłości i prostoty wzoru Balmera. Wyjaśnienie widm, a więc także tego wzoru, stawało się stopniowo jednym z najważniejszych zadań fizyki: gdyby poznać mechanizm tworzenia widm, można by zapewne coś powiedzieć na temat budowy atomów, wysyłających światło o takich własnościach. W roku 1900 temat widma wodoru poruszył najwybitniejszy polski fizyk teoretyczny tego okresu, Marian Smoluchowski. Był on w tym czasie wykładowcą na uniwersytecie we Lwowie i w tymże roku został jego profesorem. W popularnym odczycie, który odbył się w Towarzystwie Przyrodników im. M. Kopernika, przedstawił ostatnie wyniki osiągnięte w teorii promieniowania. Podał też wzór Balmera oraz jego geometryczną interpretację.

balmer2

Na osi pionowej odłożone są długości fali. Jeśli narysujemy okrąg o odpowiednio dobranym promieniu r (2r=h), kolejne długości fali otrzymamy, rysując kolejne proste styczne do okręgu i przecinające oś poziomą w punktach odległych o całkowitą wielokrotność połowy promienia. Widzimy, że linii powinno być nieskończenie wiele i ich długości dążą do 2r.

Nie potrafię powiedzieć, czy Smoluchowski jest autorem tej konstrukcji. Nie wymienia jej autora, więc najprawdopodobniej tak. Zarówno wzór Balmera, jak i konstrukcja Smoluchowskiego dają poprawne wartości, ale oba podejścia nie wynikają z żadnej teorii, są czystym zgadywaniem. W takich sytuacjach nowe sformułowanie zagadki może okazać się pożyteczne. Tutaj tak się nie stało. Elegancka i pomysłowa konstrukcja geometryczna okazała się zwodnicza, ponieważ problemu widma wodoru nie udało się rozwiązać idąc tą drogą. Rok 1900 miał przynieść podstawową pracę Maksa Plancka na temat promieniowania cieplnego. Był to pierwszy krok w stronę fizyki kwantowej, choć wiemy to dopiero dziś. A widmo wodoru poprawnie odtworzył po raz pierwszy Niels Bohr, dokładnie sto lat temu.

Reklamy

Jedna myśl nt. „Balmer i Smoluchowski na temat wodoru

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Facebook photo

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Google+ photo

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s