Papież i cykada

W 1623 roku Galileusz zadedykował swoje dzieło Waga probiercza papieżowi Urbanowi VIII, z którym łączyła go wieloletnia przyjaźń. Książka bardzo się spodobała papieżowi-poecie, a szczególnie przypadła mu do gustu przypowieść o cykadzie.

Otóż pewien człowiek zachwycał się bardzo śpiewem ptaków. Gdy usłyszał kiedyś nowy delikatny dźwięk, myślał zrazu, że to jakiś nieznany mu ptak. Okazało się jednak, że to pasterz dmie w kawałek drewna z dziurkami. Później odkrył inny nieznany mu dźwięk – tym razem to chłopiec wodził smyczkiem po napiętej strunie. Jeszcze innym źródłem dźwięku były wierzeje świątyni. W karczmie spotkał osobnika, który wydobywał dźwięki z kielicha, przesuwając palcem wzdłuż jego brzegu. W dalszym ciągu zapoznał się z różnymi instrumentami muzycznymi, a także sposobem wytwarzania dźwięku przez osy i koniki polne. Aż wreszcie natknął się na cykadę. W żaden sposób nie mógł przeniknąć, jak cykada wytwarza dźwięk: nie widać bowiem u niej żadnych ruchomych organów zewnętrznych. Szukając odpowiedzi, wbił igłę w tułów owada i w końcu go uśmiercił, lecz mimo to nie rozwiązał zagadki nieznanego mu sposobu wytwarzania dźwięku.

Jak się wydaje, papież widział w tej przypowieści morał o niewystarczalności nauki, która mozoli się nad wciąż nowymi teoriami, lecz nie podaje nam wyjaśnień ostatecznych. Także dziś często się słyszy, że wyjaśnienia naukowe są nic niewarte, bo są niepełne, a ponadto trudno za nimi nadążyć: uczeni jutro wymyślą jakąś nową teorię i w końcu nie wiadomo, która jest prawdziwa; zapewne żadna z nich.

Galileusz inaczej rozumiał swoją przypowieść: świat urządzony jest w sposób niezmiernie wyrafinowany i nigdy zapewne nie poznamy wszystkiego, co chcielibyśmy wiedzieć. Dlatego nie wolno zbyt łatwo przyjmować, że zjedliśmy już wszystkie rozumy: np. dzięki znakomitej koncepcji filozoficznej albo nadprzyrodzonemu objawieniu. Nie ma żadnego uniwersalnego klucza, który pozwoliłby za jednym zamachem poznać wszystko. Trzeba pokory, cierpliwości i krytycyzmu. Ale wszystko to nie oznacza, że nic nie wiemy – wręcz przeciwnie: są rzeczy, które rozumiemy, i jeśli ktoś uważa inaczej, to powinien to udowodnić.

Ta różnica poglądów wyostrzyła się wraz z publikacją głównego dzieła Galileusza Dialogu o dwu najważniejszych systemach świata: ptolemeuszowym i kopernikowym. Uczony starał się za pomocą obserwacji i logiki dociec przyczyn kryjących się za zjawiskami astronomicznymi i fizycznymi. Urban VIII, głowa Kościoła, uznał, że takie dociekania są zuchwałe i bezbożne, odzierając niejako Stwórcę z jakiejś cząstki jego tajemnicy. W dodatku astronomiczne wnioski Galileusza sprzeczne były z tekstem Pisma Świętego. Ciąg dalszy wszyscy znamy.

Czy możemy być rozumni

„Zdrowy rozum jest to rzecz ze wszystkich na świecie najlepiej podzielona, każdy bowiem sądzi, iż jest w nią tak dobrze zaopatrzony, iż nawet ci, których we wszystkim innym najtrudniej jest zadowolić, nie zwykli pragnąć go więcej, niźli posiadają” (przeł. T. Boy-Żeleński). Zdanie to otwiera Rozprawę o metodzie René Descartesa i stanowi zapowiedź epoki, w której nie każdy może będzie miał myśli godne wielkiego uczonego, ale każdy będzie mógł zrobić użytek ze swego rozumu i ocenić, co jest prawdą, a co nie. Był rok 1637, zaledwie cztery lata po skazaniu Galileusza. Nawet tak dobry katolik jak Kartezjusz nie mógł bez zażenowania myśleć o tym wyroku. I żaden edykt władz świeckich czy kościelnych nie mógł już powstrzymać ludzi przed myśleniem na własną odpowiedzialność. Zbliżało się Oświecenie, epoka, o której w Polsce niektórzy wciąż mówią z przekąsem, może właśnie dlatego że do nas właściwie nie dotarła. Udało nam się konflikt idei sprowadzić na poziom mody: czy peruczka z harcapem, czy raczej kontusz z pasem słuckim. A chłopów (oczywiście niepiśmiennych) można było dalej bijać do woli, jeśli ktoś miał taką fantazję.

Przekonanie wyrażone przez Kartezjusza jest także podstawą demokracji: wierzymy, że nie tylko filozof, ale i, powiedzmy, cieśla ma dość zdrowego rozsądku (le bon sens u Kartezjusza), aby decydować, co najlepsze będzie w sprawach wspólnoty. I że wszyscy znamy się na tyle na ludziach, iż trudno nas oszukiwać permanentnie i uporczywie, bo w końcu się na tym poznamy. Kandydaci na urzędy musieli dawniej osobiście występować na wiecach przed wyborcami, ponosząc całe ryzyko osobistej konfrontacji z ludźmi niekoniecznie życzliwymi. W XX wieku wiele się zmieniło dzięki mediom. Przemówienia radiowe Hitlera stanowiły silny oręż propagandowy i przyczyniły się mocno do zahipnotyzowania Niemców. W Związku Sowieckim nawet ludzie siedzący w łagrach na dalekiej Północy z rozrzewnieniem myśleli o samotnym oknie na Kremlu, gdzie długo w noc pali się światło: to Józef Stalin rozmyśla, jakby jeszcze bardziej poprawić życie człowieka oraz wytworzyć nowy jego typ. Bo też wyłącznie o propagandę chodziło. Thomas Mann 11 lutego 1934 zapisał w swoim dzienniku: „Narodowosocjalistyczny literat nadworny mówi o propagandzie – nie zna bowiem nic innego, w jego mniemaniu sukcesy, oddziaływanie, zainteresowanie świata powstają dzięki propagandzie. (…) Brak zaś miłości i szacunku w świecie, na co skarżą się rządzące niemiecką Akademią i sowicie opłacane i rozpieszczane miernoty, wywodzi się z ich szlachetnego braku propagandowej zręczności. Cóż za żałosne odpady myślowe! Ale nikt nie odpowiada, nikt nie odpiera idiotycznego fałszowania sytuacji. Dlaczego? Bo po pierwsze jest to niemożliwe, a po drugie niewarte wysiłku. Czy naprawdę? Przecież na takim gnojowisku kłamstwa te prymitywne kreatury zbudowały swoje przerażające państwo” (przeł. I. i E. Naganowscy). Dziś mówi się o spin-doktorach i nadal niektórzy sądzą, że zdobycie władzy polega na zręczniejszym od konkurencji omamieniu publiki.

Wracam w tych zapiskach stale do kwestii związku między prawdą a etyką. Prawda i Dobro nie są może zaślubione sobie w platońskim niebie idei, ale też nie są dowolnymi fantazmatami, istnieją obiektywnie. Także ich związek jest realny, m.in. w tym sensie, że niezmiernie rzadko ktoś kłamie dla naszego dobra, zazwyczaj chodzi mu jedynie o władzę. Wszelkie podobieństwa do żyjących ludzi i rozgrywających się sytuacji nie są ani trochę przypadkowe.

Czy istnieją prawa ekonomii?

Stanisław Ulam rzucił kiedyś wyzwanie Paulowi Samuelsonowi, aby wymienił choć jedno prawo nauk społecznych, które jest prawdziwe i zarazem nietrywialne. Ulam, wychowanek lwowskiej szkoły matematycznej, szczęśliwie wyjechał z Polski przed rozpoczęciem wojny i pracował w Stanach Zjednoczonych, zajmując się wieloma zastosowaniami matematyki, m.in. był jednym z głównych projektantów bomby wodorowej. Samuelson, laureat nagrody im. Nobla z ekonomii, wsławił się pracami wykorzystującymi metody termodynamiki w ekonomii. W odpowiedzi Ulamowi nie wskazał jednak własnych prac, lecz zasadę korzyści komparatywnej sformułowaną na początku XIX wieku przez Davida Ricardo.

Przyjrzyjmy się najpierw samej tej zasadzie na przykładzie podanym kiedyś przez samego Ricardo. W tabelce zestawiona jest liczba robotników potrzebnych do wytworzenia jakiejś ustalonej ilości sukna i wina w dwóch krajach. Portugalia ma większą wydajność pracy w obu dziedzinach: potrzebuje mniej robotników do wytworzenia tej samej ilości produktu. Mimo to wymiana handlowa między obu krajami jest korzystna.

Kraj/Produkt Sukno Wino
Anglia 100 120
Portugalia 90 80

Jeśli Anglia sprzeda sukno za wino, zmniejszy zatrudnienie robotników o 20 przy tych samych wynikach. Portugalia zaś kupując sukno i sprzedając wino, zyskuje 10 robotników, którzy mogą zająć się czymś innym. Wymiana handlowa opłaca się więc obu stronom.

Handel międzynarodowy nie jest handlem między państwami, lecz wytwórcami. Jeśli o tym pamiętamy, podobne rozumowanie można zastosować do dowolnej pary producentów. Wymiana handlowa nie jest grą o sumie zerowej: w której zysk jednej strony oznacza stratę drugiej, lecz grą o sumie dodatniej, w której zyskują obie strony. Konsekwencją takiego spojrzenia na handel jest postulat wolności czy nieingerencji państwa w wymianę handlową między obywatelami zarówno tego samego państwa, jak i różnych państw. Wolny handel wciąż jednak jest pewnym ideałem, dalekim od realizacji. Należałoby nie tylko znieść cła, ale i wszelkiego rodzaju dotacje czy różne stawki podatkowe dla różnych produktów bądź producentów.

Wycofanie się państwa z ingerencji w handel oznaczałoby też wolność bankructwa, tymczasem nawet w Stanach Zjednoczonych, gdzie liberalizm ma być może najwięcej zwolenników, mamy przykłady firm, które nie mogą upaść z przyczyn politycznych. Wśród przyczyn klęski Mitta Romneya w niedawnych wyborach wymieniano jego liberalne stanowisko w sprawie pomocy państwowej dla General Motors. Wyborcy z Ohio obawiali się utraty miejsc pracy. W Europie całe państwa traktowane są jak General Motors.

Zasada korzyści komparatywnych prowadzi też do wniosku, że bogactwo jest doczesną nagrodą za zwiększanie wydajności i zmniejszanie ilości pracy koniecznej do wytworzenia różnych produktów, które inni kupują. Jest to logiczne: ktoś, kto umie taniej wyprodukować atrakcyjne telewizory, bogaci się na ich sprzedaży, a i konsumenci są zadowoleni. Pan Bóg pomaga tym, którzy potrafią zadbać o siebie. Pochwała bogacenia się jest jednak chyba zbyt kalwińska dla znacznej części Europy. Pęknięcie kulturowe między częścią katolicką i protestancką pozostaje wyraźnie widoczne do dziś, mimo że społeczeństwa są w znacznym stopniu zlaicyzowane. Katolickie Południe wciąż domaga się „sprawiedliwości” zamiast wolnego rynku. Przywódcy polityczni starają się lawirować między prawdziwymi wyzwaniami a oczekiwaniami różnych hałaśliwych grup nacisku.

Korzystałem ze znakomitej, zwięzłej i przystępnej książki Manuela F. Ayau, Paradoks wymiany czyli gra o sumie dodatniej, przedm. L. Balcerowicz, Fijorr Publishing, Warszawa 2010.

Einstein i Mann – koniec wielkich Niemiec

Einstein i Mann byli gigantami w swoich dziedzinach. Obaj też związani byli głęboko z kulturą niemiecką, czy szerzej, kulturą całej niemieckojęzycznej i mówiącej po niemiecku Europy. A język niemiecki był wtedy językiem  ludzi wykształconych, jak obecnie angielski. Wszędzie także słuchano niemieckiej muzyki. Po dojściu Hitlera do władzy obaj zajęli bardzo zdecydowane stanowisko w sprawach publicznych.

Einstein

Albert Einstein, mimo ucieczki z monachijskiego gimnazjum jeszcze przed maturą, zdobył wykształcenie nie tylko naukowe, ale także literackie, filozoficzne i muzyczne. Dzisiejsi uczeni rzadko bywają równie wszechstronni. Wcześnie też chyba nabrał dystansu do romantycznej i mitologicznej sfery niemieckiej kultury. Nacjonalizm, militaryzm, zbiorowe uniesienia nie były dla niego. Będąc niemieckim Żydem, wychowywanym w katolickiej Bawarii, tym silniej odczuwał swoją odrębność. Einstein na całe życie pozostał outsiderem, tak w nauce, jak w poglądach politycznych. Ściągało to na niego najróżniejsze podejrzenia i oskarżenia, np. zarówno naziści, jak i FBI, podejrzewali go o popieranie komunizmu. Nie wierząc w europejską tolerancję, popierał syjonizm i powstanie państwa Izrael, ale nie zawsze zgadzał się z syjonistami i z polityką Izraela.
Sprowadzony do Berlina jako najlepiej zapowiadający się fizyk świata, Einstein został członkiem Pruskiej Akademii Nauk i otrzymał obywatelstwo niemieckie (nie rezygnując ze szwajcarskiego). Zupełnie nie podzielał wojowniczego szowinizmu Niemców podczas I Wojny Światowej, czemu dawał wyraz, także publicznie. Po wojnie starał się, aby uczonych niemieckich nie traktowano jak trędowatych. Kiedy Hitler został kanclerzem Niemiec, Einstein nie miał żadnego wyboru ani złudzeń. Przesłał swoją rezygnację z członkostwa Akademii, z której go zresztą niemal jednocześnie usunięto. Pozbawiono go też obywatelstwa. Nikt z jego przyjaciół nie próbował stanąć w jego obronie. Nawet niemieccy Żydzi mieli mu za złe, że nie ukrywa swego stosunku do władz nazistowskich. Profesorowie niemieccy nie widzieli nic złego w obowiązku dostarczenia władzom zaświadczeń o swojej czystości rasowej, jeśli na to narzekali, to najwyżej, tak jak Werner Heisenberg, z punktu widzenia czysto praktycznego: szkoda mu było czasu. Max von Laue, jeden z najuczciwszych niemieckich przyjaciół Einsteina, chodził po ulicach z dwiema walizkami, aby nie musieć odpowiadać na nazistowskie pozdrowienie. Willa Einsteina, będąca podarunkiem od władz miasta Berlina (za który ostatecznie sam uczony musiał zapłacić), została natychmiast przeszukana, gdyż, jak donosiła prasa, mógł w niej ukrywać komunistyczną broń.
Tymczasem gazety publikowały karykatury Einsteina, jak ta z „Deutsche Tageszeitung” z 1 kwietnia 1933 roku.

(Źródło: Bildarchiv Pruessischer Kulturbesitz)

Autor tego dzieła, Johann von Leers, umarł ze starości długo po wojnie w Egipcie, gdzie był doradcą premiera Nasera, przeszedł nawet na islam.

Tymczasem radosna młodzież świętowała nowy rodzaj wolności.

(Źródło: Courtesy U.S. Holocaust Memorial Museum/NARA)

Niemieccy studenci i członkowie SA z książkami i rękopisami podczas publicznego palenia książek 10 maja 1933 roku. Warto popatrzeć chwilę na te roześmiane twarze młodych niemieckich patriotów. Wśród palonych wtedy książek znajdowały się także dzieła Einsteina.

Mann

Thomas Mann czuł się niezwykle mocno związany z niemiecką kulturą, uważał się za następcę Goethego, lubił się z nim zestawiać. Był w głębokim sensie pisarzem edukacyjnym – jego bohaterowie przeżywają nie tyle swoje własne prywatne dramaty, ile przede wszystkim zmagają się z ważnymi ideami epoki. Thomas Mann, który sam nie  miał matury, stał się jednym z myślicieli śledzących meandry koncepcji Wagnera, Nietzschego, Schopenhauera, Freuda. Znajdziemy u niego dyskusje o niemieckiej tradycji, o liberalizmie i religijnym terroryzmie (Settembrini i Naphta w Czarodziejskiej Górze!), o czasie, fenomenie życia, muzyce i całym duchowym uniwersum niemieckiego mieszczaństwa. Może nikt głębiej od niego nie rozumiał i nie przyswoił sobie romantycznej spuścizny Niemiec. Niemców bowiem ukształtował romantyzm. Romantyczny był nawet ich nacjonalizm, popychający ku zjednoczeniu państwowemu. Tradycja ta obejmuje jednak również kult ofiary w imię zbiorowości, a także kult śmierci tout court. Niekoniecznie zresztą objawiający się w zagładzie Walhalli. Może on przybierać formy z pozoru niewinne. Hans Castorp w sanatorium Berghof żyje tak, jak żyje w naszej epoce większość mieszkańców Ziemi w zamożnych krajach: z dnia na dzień, szukając zapomnienia i rozrywek, uciekając od odpowiedzialności za sprawy ponadosobiste, snując niesprecyzowane marzenia, do których nie chce się przyznać nawet przed sobą.
Dla Thomasa Manna, pisarza, przeżywającego wówczas szczyt popularności, a przy tym konserwatysty, arystokraty ducha, Niemca do szpiku kości, emigracja była dramatem. Długo też wahał się, czy zerwać ostatecznie ze swoim krajem: oznaczało to nie tylko utratę domu, ale i utratę czytelników. Przez kilka lat rankami pisał cierpliwie stronica za stronicą swą powieść-rzekę Józef i jego bracia, popołudnia i wieczory spędzając na rozmowach, pisaniu i czytaniu listów, przeważnie na temat bieżących wydarzeń w ojczyźnie. Ostatecznie w roku 1936 zdecydował się na otwarte wystąpienie przeciwko reżimowi nazistowskiemu, co do którego prywatnie dawno już nie miał złudzeń. Pokusa nazizmu – jak nazwał to Fritz Stern – w jego przypadku została dość szybko i gruntownie przezwyciężona, Mann uznał, że reżim jest zbyt prostacki, bezwzględny i pozbawiony skrupułów, aby mogło się to skończyć dobrze dla Niemiec i Niemców. Przerażał go bezmiar cynizmu i głupoty maskowanej sprawnym kłamstwem propagandowym, jego odrazy nie zmniejszał ani trochę fakt, że represje dotyczyły często ludzi, do których nie czuł sympatii, np. komunistów albo lewicowych działaczy. Mann nie był naturalnym liberałem, pamiętamy, jak wyśmiewał „kataryniarza” Settembriniego. Do pasji doprowadzała go polityka demokratycznej Anglii, ułatwiającej Hitlerowi wejście do wielkiej polityki (miał w tym dziele swój udział i Kościół katolicki – konkordat z Watykanem był pierwszą umową międzynarodową nazistów). Ostatecznie Mann zdecydował się wypowiedzieć publicznie, w tzw. Liście noworocznym (1 stycznia 1937) do dziekana uniwersytetu w Bonn. Była to odpowiedź na suchą informację uczelni, iż pozbawia ona pisarza honorowego doktoratu. Tuż przedtem pozbawiono go obywatelstwa, które miał od urodzenia. Spokojna, a nawet  witana entuzjastycznie, nazyfikacja niemieckich uniwersytetów, pozostaje jedną z wielu czarnych plam w historii tego okresu. Albert Einstein i Thomas Mann zamieszkali ostatecznie w Stanach Zjednoczonych.

Albert Einstein i Thomas Mann w Princeton, 1938 r.

Ich emigracja oznacza symboliczne zamknięcie dziejów wielkich Niemiec. Współczesne demokratyczne Niemcy mimo potęgi gospodarczej i silnej nauki nie zdołały odegrać tak ważnej roli w kulturze Europy i świata.
Oczywiście, losy dwóch sławnych ludzi nie są w żaden sposób typowe. Ich dramat złagodzony był tym, że wiele krajów ubiegało się o nich, byli postaciami sławnymi, ludźmi rozpoznawanymi na ulicy. Jednak problem suwerennej oceny świata polityki pozostaje, a odpowiedzialność intelektualistów jest tym większa, im bardziej są sławni i słuchani. Nie wszyscy potrafili znaleźć uczciwe wyjście z tych dylematów. Przykłady sprzeniewierzenia się uczciwości intelektualnej nie ograniczają się przecież ani do Niemiec, ani do tamtych czasów. Zawsze jednak wśród symptomów złej sprawy znajduje się kłamstwo, celowe i świadome, bądź tylko wpółuświadomione, zamazywanie i przeinaczanie prawdy.

Kto zamawiał cząstkę Higgsa? Dość krótka historia Modelu Standardowego

Tytuł nawiązuje do powiedzenia jednego z wybitnych eksperymentatorów, I. I. Rabiego, który na wieść o odkryciu kolejnej nowej cząstki (chodziło o mion) jęknął: „Kto to zamawiał?” Przez długi czas wydawało się, że nie sposób ułożyć w sensowną całość kolekcji znanych cząstek. Przypominało to chemię przed odkryciem układu okresowego. Spróbuję przedstawić logikę rozwoju teorii cząstek i wyjaśnić, czemu fizycy tak bardzo ekscytują się możliwością odkrycia cząstki Higgsa.

Pierwsze cząstki

Najwcześniej, bo pod koniec XIX wieku, odkryto elektrony: naładowane ujemnie, dwa tysiące razy lżejsze od atomu wodoru. Następnie stwierdzono, że każdy atom ma jądro złożone z protonów i neutronów. Te dwa rodzaje cząstek odpowiadają za większą część masy atomów, a więc i nas samych. Wszystkie cząstki naładowane przyciągają się bądź odpychają, wytwarzając pole elektromagnetyczne. Kwantowo oznacza to, że potrzebujemy jeszcze jednego rodzaju cząstek: fotonów, kwantów pola elektromagnetycznego. Szczególną cechą oddziaływań elektromagnetycznych jest ich długi zasięg: siła maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości (znane ze szkoły prawo Coulomba). Innym przykładem tak wolno malejących sił jest grawitacja i dlatego (nieodkryte dotąd) kwanty pola grawitacyjnego – grawitony – pod pewnymi względami powinny przypominać fotony. Problem grawitacji kwantowej nie został jednak dotąd rozwiązany i nie będziemy o nim mówić.

Oddziaływania

Dość szybko się wyjaśniło, że wyliczone wyżej cząstki nie wystarczają do opisu świata. Przede wszystkim oprócz sił elektromagnetycznych i grawitacyjnych muszą istnieć jakieś inne rodzaje oddziaływań. Dodatnio naładowane protony znajdują się bardzo blisko siebie w jądrze atomowym, a więc silnie się odpychają, a mimo to jądra są stabilne – fakt niesłychanie ważny, bo my sami składamy się z takich stabilnych jąder. Musi więc istnieć jakieś oddziaływanie sklejające protony i neutrony i musi ono być „silne”, aby pokonać odpychanie elektryczne. Nazwano je po prostu oddziaływaniem silnym. Nie wyczerpuje to listy oddziaływań: wiadomo, że niektóre jądra atomowe rozpadają się samorzutnie i przekształcają na inne lżejsze. Jest to zjawisko promieniotwórczości badane m.in. przez Marię Skłodowską-Curie. Oddziaływania związane z rozpadami są dużo słabsze, niż te dotąd opisywane, dlatego zyskały niezbyt pomysłową nazwę oddziaływań słabych. Ostatecznie mamy więc w przyrodzie cztery rodzaje oddziaływań: silne, elektromagnetyczne, słabe i grawitacyjne. Model Standardowy zajmuje się pierwszymi trzema. Jest jednolitą teorią cząstek i oddziaływań, stworzoną w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku.

Bozony i fermiony

Wszystkie cząstki w przyrodzie dzielą się na fermiony i bozony (od uczonych: Fermiego i Bosego). Pamiętamy, jak w komedii Moliera Mieszczanin szlachcicem pan Jourdain dowiedział się ze zdumieniem, że całe życie mówił prozą: bo co nie jest wierszem, jest prozą. Podobnie w fizyce: każda cząstka należy do jednej z wymienionych wyżej kategorii. Fermionami są elektrony, protony i neutrony – podstawowe składniki „zwykłej” materii. Mają one wszystkie tę cechę, że unikają się wzajemnie: np. elektrony w atomie nie mogą zajmować tego samego stanu, stąd powłoki elektronowe, co z kolei określa własności chemiczne danego pierwiastka. Bozonem jest natomiast foton. Bozony nie unikają się wzajemnie, dlatego można wytworzyć silną wiązkę światła za pomocą lasera. Oddziaływania są przenoszone przez bozony.

Elektrodynamika kwantowa

Elektrodynamika kwantowa jest kwantową teorią oddziaływań elektromagnetycznych. Jest jedną z najdokładniejszych teorii fizyki. Każdy elektron oprócz ładunku elektrycznego ma także moment magnetyczny (w namagnesowanym kawałku żelaza te momenty magnetyczne, które można sobie wyobrażać jako małe strzałki, ustawione są równolegle do siebie). Elektrodynamika kwantowa pozwala obliczyć wielkość momentu magnetycznego elektronu i wartość ta zgadza się z wynikami pomiarów z imponującą dokładnością kilkunastu cyfr znaczących. Co ważniejsze, teoria ta pozwala rozumieć, co się dzieje w różnych sytuacjach.

Czy warto szukać ogólnej teorii wszystkiego?

Fizycy dążą zawsze do zastąpienia wielu teorii jedną ogólniejszą. W ten sposób w XIX w. powstała klasyczna teoria elektromagnetyzmu, łącząc optykę, elektryczność i magnetyzm w jedną wspólną dziedzinę opisywaną kilkoma równaniami. Ten pęd ku uogólnieniom nie wynika jedynie z ambicji teoretyków: każdy kolejny szczebel oznacza ogarnięcie szerszego zakresu zjawisk i zrozumienie nowych aspektów świata. Bez klasycznej teorii elektromagnetyzmu nie odkryto by zapewne np. fal elektromagnetycznych – nie trzeba przekonywać, że nasza cywilizacja byłaby niemożliwa bez systemów łączności, telewizji, telefonów komórkowych czy sieci bezprzewodowych. Abstrakcyjne równania teorii mają więc zawsze istotne konsekwencje, również praktyczne – jak dzieje się zawsze, gdy uda nam się coś prawidłowo zrozumieć.

Trudności z oddziaływaniami słabymi

Oddziaływania słabe wydawały się naturalnym obszarem do uogólnienia elektrodynamiki. Są „słabe”, więc obliczenia powinny być łatwiejsze. Oddziaływania te w odróżnieniu od elektromagnetycznych mają jednak bardzo krótki zasięg, mniejszy od rozmiarów jądra atomowego. Jeśli oddziaływania mają niewielki zasięg, to należy oczekiwać, że przenoszące je cząstki, tzw. bozony W i Z, powinny mieć dużą masę.

Fotony są wyjątkowe: zawsze poruszają się z prędkością światła, nie można zaobserwować spoczywającego fotonu, mówi się w takich sytuacjach, że cząstka ma zerową masę (jest bezmasowa). Foton ma zerową masę. Bozony W i Z są pod tym względem zupełnie zwyczajne, mogą się poruszać z dowolną prędkością (mniejszą od prędkości światła) albo spoczywać.

Z wyjątkowością fotonu związany jest też inny, wyjątkowy fakt: fotony występują w dwóch stanach polaryzacyjnych, mogą być prawoskrętne albo lewoskrętne. W języku fizyki klasycznej mówi się o polaryzacji światła. Ponieważ w przypadku fal elektromagnetycznych wektor pola jest zawsze prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali, możliwe są dwie niezależne polaryzacje.

Skoro bozony przenoszące oddziaływania słabe nie są bezmasowe, to powinny występować nie w dwóch, lecz w trzech stanach polaryzacyjnych. Jednak kiedy próbowano konstruować teorie, w których zakłada się od początku, że cząstki W i Z mają masę, modele takie okazywały się matematycznie wadliwe (w żargonie: nierenormalizowalne). Wydawało się, że sukcesu elektrodynamiki nie da się powtórzyć.

Spontaniczne łamanie symetrii

Chodzi o sytuację, w której symetria jest ukryta. Przykładem może być magnetyzm kawałka żelaza. Momenty magnetyczne w magnesie („strzałki”) mają najmniejszą energię, gdy ułożone są w tym samym kierunku co sąsiedzi. W wysokich temperaturach, gdy każda strzałka dysponuje dużą energią, jej ułożenie może być niemal dowolne. Gdy ogólna energia strzałek maleje, a wraz z nią temperatura, następuje coraz większe porządkowanie się strzałek. Wreszcie, w dostatecznie niskiej temperaturze, wszystkie wybierają jakiś jeden wspólny kierunek. Kierunek ten jest zupełnie dowolny. Strzałki mogły ustawiać się w każdym kierunku, w równaniach, które opisują ich zachowanie wszystkie kierunki są równouprawnione. Jednak namagnesowanie próbki ma jakiś jeden konkretny kierunek. Patrząc na taką próbkę, widzimy kierunek wyróżniony. Symetria obrotowa naszego układu jest tu ukryta albo spontanicznie złamana.

Z teoretycznego punktu widzenia jest to sytuacja atrakcyjna, ponieważ im bardziej symetryczne równania, tym większa nadzieja na ich rozwiązanie. Okazuje się także często, że bardziej symetryczne, elegantsze równania lepiej opisują rzeczywistość.

Meksykański kapelusz

Teoretycy sporo czasu spędzają na analizowaniu różnych przykładów, które są swoistymi eksperymentami myślowymi: wiadomo z góry, że nie będzie to opis rzeczywistego świata, warto jednak prześledzić konsekwencje jakichś założeń. Takim modelem może być np. pole skalarne, opisywane jedną liczbą w każdym punkcie przestrzeni. W najprostszej sytuacji możemy sobie wyobrazić, że pole jest wszędzie takie same. Energię można wówczas wykreślić w funkcji wartości pola. Wygląda to następująco:

Mamy dołek energii. Przy pewnej wartości pola energia osiąga minimum. Zakrzywienie wokół tego minimum informuje o masie: im bardziej strome są zbocza, tym większa masa cząstki kwantowej. Cząstka taka byłaby bozonem.
Można też przeanalizować bardziej skomplikowaną sytuację. Wyobraźmy sobie, że pole jest scharakteryzowane parą liczb, jego wartość można teraz przedstawić jako punkt na płaszczyźnie. Wykreślając energię jako wysokość nad płaszczyzną otrzymamy pewną powierzchnię. Ciekawe rezultaty uzyskuje się biorąc powierzchnię energii o kształcie przypominającym meksykańskie sombrero.

Punkty o najniższej energii leżą teraz na okręgu: każdy z tych punktów jest równie dobrym stanem o najniższej energii. Kapelusz ma oś symetrii, ale wybór dowolnego punktu na dnie kapelusza będzie oznaczał złamanie tej symetrii obrotowej. Załóżmy, że któryś z punktów został wybrany. Jeśli przesuniemy się w kierunku do środka albo na zewnątrz, będziemy musieli wspiąć się na zbocze powierzchni energii – a to oznacza, że odpowiednie cząstki kwantowe będą miały masę (tak jak w poprzednim przykładzie). Teraz jednak możemy także poruszać się wzdłuż doliny, co nie wymaga energii – kwantowo odpowiada to cząstkom o zerowej masie. Tak więc w przypadku meksykańskiego kapelusza z dwuskładnikowego pola dostajemy dwa rodzaje cząstek: jedne obdarzone masą, drugie bezmasowe. Ta pierwsza cząstka jest prototypem cząstki Higgsa, okazuje się, że także i ta druga jest niezbędna.

Higgs i inni

Do przedstawionego przed chwilą modelu można dołączyć coś, co wygląda na pole elektromagnetyczne. To dodatkowe pole, tak jak w przypadku fotonów, powinno mieć tylko dwie polaryzacje. Jednakże w połączeniu z cząstkami z meksykańskiego kapelusza staje się ono trójskładnikowe i zachowuje się tak, jakby miało masę. Otrzymujemy w ten sposób zamiast fotonów masywne bozony przenoszące oddziaływania, mimo że w wyjściowych równaniach nie było żadnej masy. Cud polega na swego rodzaju wchłonięciu cząstek bezmasowych z meksykańskiego kapelusza – od nich pochodzi trzecia brakująca polaryzacja. Po przegrupowaniu całości zostaje nam jeszcze jedna cząstka z meksykańskiego kapelusza, ta masywna. Jest to właśnie cząstka Higgsa.

Podsumowując: równania teorii wyglądają tak, jakby nasze cząstki nie miały masy, jednak dzięki mechanizmowi meksykańskiego kapelusza zarówno bozon Higgsa, jak i bozon pośredniczący uzyskują masę.

Wyniki te uzyskali w roku 1964 Peter Higgs, a także François Englert, Robert Brout, G. S. Guralnik, C. R. Hagen i T. W. B. Kibble (kłopot dla Komitetu Noblowskiego, nagrodę wolno przyznawać najwyżej trzem uczonym).

Praca Stevena Weinberga z 1967 roku

W zasadzie istniał więc w 1964 r. sposób, aby uzyskać masywne bozony pośredniczące, czyli to, co było potrzebne, by oddziaływania słabe i elektromagnetyczne połączyć w jedną teorię. Rzecz nie była jednak oczywista, opisany mechanizm Higgsa został zastosowany do prawdziwego świata dopiero trzy lata później przez Stevena Weinberga. Niezależnie pracowali nad tym problemem Abdus Salam i Sheldon Glashow, wszyscy trzej otrzymali nagrodę Nobla w 1979 roku.

Wydaje się, że z początku sami autorzy tej teorii nie byli pewni, czy jest ona prawdziwa. Praca Weinberga, która z czasem stała się najczęściej cytowaną pracą z fizyki, przez kilka lat nie była w ogóle dostrzegana, i to mimo faktu, że autor publikował już od dekady i nie był bynajmniej outsiderem. Główny kłopot polegał na tym, że nie było jasne, czy model tego rodzaju, choć formalnie podobny do elektrodynamiki kwantowej, jest dobrze określony w sensie matematycznym – czy jest renormalizowalny. Bez ustalenia tego faktu nie można było twierdzić, że mamy prawdziwą teorię. Weinberg wyraził w swym artykule silną nadzieję, że tak jest, ale nie potrafił tego wykazać. Przez kilka lat nikomu nie udawało się pokonać trudności matematycznych. Dokonali tego dopiero Martinus Veltman i Gerard ‚t Hooft w 1974 roku (otrzymali za to nagrodę Nobla w 1999 roku). Dopiero wtedy nastąpił przełom, widoczny też w liczbie cytowań pracy Weinberga. Do oddziaływań elektromagnetycznych i słabych dołączono wkrótce także i silne, ale to już inna opowieść.

Epilog: Cząstka Higgsa?

Mówiliśmy dotąd o tym, jak uzyskać bozony W i Z, nie psując teorii. Okazuje się, że za pośrednictwem pola Higgsa uzyskać można także masy fermionów. Nie dotyczy to nukleonów, które są zbudowane z kwarków za pomocą oddziaływań silnych. Ale np. elektrony nie oddziałują silnie i bez Higgsa nie miałyby masy. Jest to więc cząstka niezbędna do tego, aby cała skomplikowana konstrukcja Modelu Standardowego się nie rozsypała. Okazało się też, że warto mieć w pewnych sytuacjach krótkie anglosaskie nazwisko, najlepiej jednosylabowe – wszyscy mówią o cząstkach i mechanizmie Higgsa, zapominając o pozostałych odkrywcach.

Przez lata nagromadzono wiele danych wskazujących na sensowność tego modelu teoretycznego, zaczęto nawet nazywać go Modelem Standardowym. Dopiero teraz jednak eksperymentatorzy będą mogli przyjrzeć się bezpośrednio samej cząstce Higgsa. Latem 2012 doniesiono o odkryciu bozonu, który może okazać się poszukiwaną cząstką. Trzeba poczekać na dalsze doniesienia z CERN-u, nikt ich w tym nie ubiegnie, ponieważ nie ma na świecie drugiego takiego urządzenia.

Istnieje też sporo różnych uogólnień Modelu Standardowego, być może zaczniemy się dowiadywać, które z nich odpowiadają rzeczywistości. Niewykluczone, że sytuacja jest bardziej złożona, niż wynikałoby z najprostszej wersji Modelu Standardowego. Tak czy inaczej docieramy do podstawowych założeń całej fizyki cząstek, a więc w pewnym sensie i fizyki w ogóle. Każde rozstrzygnięcie w tym obszarze warte jest nie jednej, lecz wielu nagród Nobla i może sprawić, że zmieni się treść podręczników fizyki.

Czy słusznie ukarano Galileusza?

Od poniedziałku 12 listopada 2012 wchodzi do sprzedaży moja nowa książka o Galileuszu. Mam przy tym uczucie zamknięcia pewnego długiego cyklu. W 1996 roku, po wydaniu mojej pierwszej książki o Isaacu Newtonie, powziąłem zamysł napisania czegoś w rodzaju biografii podwójnej Johannesa Keplera i Galileusza. Miała to być zarazem historia przyjęcia poglądu, na pierwszy rzut oka szalonego – o ruchu Ziemi. Ostatecznie, po latach, zamiast podwójnej biografii powstały dwie osobne książki – wydany w 2007 Kepler i ukazujący się teraz Galileusz.

Rewolucja naukowa XVII wieku jest najbardziej niedocenianym procesem w historii. Mówi się wiele o wojnach, rozbiorach, władcach, traktatach pokojowych, choć w istocie były to na ogół drobne wydarzenia o lokalnym znaczeniu. Tym, co przeobraziło świat w ciągu ostatnich paru stuleci, była rewolucja naukowa. Dzięki niej piszę te słowa na komputerze, a nie gęsim piórem, i kiedy skończę, będą one dostępne z każdego prawie miejsca na Ziemi, do czego wystarczy niewielki smartfon. Co bardziej istotne, zmieniło się umeblowanie naszych głów, narzędzia, jakimi staramy się ujmować rzeczywistość. Aby narzędzia te były sprawne, trzeba poddawać je krytyce i racjonalnej, możliwie bezstronnej ocenie. Ważne jest przy tym, aby żadne twierdzenia nie były wyjęte spod krytyki tylko dlatego, że znalazły się w jakimś świętym tekście albo zostały wypowiedziane przez kogoś, kogo uważamy za nieomylny autorytet.

I tu od razu nasuwa się na myśl postać Galileusza i jego skazanie przez inkwizycję w 1633 roku. Uczony dobiegał już siedemdziesiątki i był sławny na całą Europę. Napisał książkę, w której dyskutował nad wadami i zaletami tradycyjnego, Ptolemeuszowego, systemu świata w porównaniu z nowym, Kopernikańskim. Galileusz wypowiadał w niej wiele nowych i istotnych poglądów, była ona podsumowaniem jego dorobku i zarazem arcydziełem prozy naukowej.

Kościół katolicki nie chciał uznać ruchu Ziemi, ponieważ z Pisma Świętego wynikało, że Ziemia jest nieruchoma. W istocie astronomia biblijna jest wielce prymitywna i wzbudziłaby zapewne wesołość nie tylko Ptolemeusza, ale nawet Arystotelesa, gdyby ją poznali. O kulistości Ziemi także nie ma w Biblii ani słowa, lecz w XVII wieku nikt nie zamierzał jej kwestionować w oparciu o autorytet świętego tekstu. Kościół katolicki był jednak w stanie wojny z protestancką połową Europy i jak to na wojnie, wyżej ceniło się wierność niż rozum. Hierarchia Kościoła była święcie przekonana, że we wszechświecie nie ma już nic do odkrycia, bo wszystko, co ważne, znajduje się w Biblii. Upierano się też przy tym, by – w przeciwieństwie do protestantów – jak najdosłowniej rozumieć Pismo Święte.

Książka Galileusza rozsierdziła papieża Urbana VIII, prywatnie bliskiego znajomego uczonego. Nakazał jej konfiskatę i przekazał sprawę inkwizycji. Nieistotny stał się fakt, że dzieło czytane było przez kilku cenzorów i uzyskało oficjalne pozwolenia na druk. Nieistotny także stał się fakt, że nie było zakazu prowadzenia dyskusji na temat ruchu Ziemi. Hierarchia Kościoła dyskusję wyobrażała sobie w ten sposób, że zawsze dochodzi się w niej do z góry upatrzonych wniosków – w tym przypadku należało dojść do wniosku, że Kopernik się mylił. Po krótkim upokarzającym starego człowieka pokazowym procesie, w którym papież osobiście nakazał postraszenie go torturami (bez ich stosowania), Galileusz skazany został na bezterminowe więzienie. W rezultacie resztę swego życia, niemal dziewięć lat – spędził w areszcie domowym. Kiedy umarł, zakazano wystawienia mu pomnika w Santa Croce, gdzie był pochowany. Jego książka została zakazana i w zaszczytnym sąsiedztwie Kopernika i Keplera znajdowała się na indeksie aż do XIX wieku.

Skazanie Galileusza, wbrew intencjom inkwizytorów, zapewne przyspieszyło przyjęcie kopernikanizmu w Europie. Dwadzieścia lat po ukazaniu się dzieła toskańskiego uczonego kwestia była już praktycznie przesądzona. Na szczęście dla nauki główne jej ośrodki znajdowały się już w krajach protestanckich i we Francji, gdzie nie przejmowano się zbytnio inkwizycją rzymską.
Po stronie kościelnej sprawa Galileusza nie została zamknięta właściwie aż do dziś. Ponieważ uczony naraził się instytucji potężnej i wpływowej, przez całe wieki starano się go przedstawiać jako nieodpowiedzialnego wichrzyciela, zbłąkany umysł, człowieka ogarniętego niezdrową ambicją. Zarzucano mu, że był złym uczonym, nie znał się na teologii, nie rozumiał metody naukowej, był kłamcą i oszustem. Robiło tak wielu katolików, sądząc zapewne, że broni wiary. Nawet papież Jan Paweł II nie potrafił zdobyć się na przyznanie Galileuszowi racji we wszystkich obszarach: nauki, metodologii, a także teologii. Choć wypada wspomnieć i o tych uczonych katolickich, którzy w sprawie Galileusza prowadzili bezstronne i uczciwe badania, ich głos nie przebijał się jednak zazwyczaj do oficjalnych wystąpień hierarchów Kościoła katolickiego.

Link do wydawnictwa PIW

Maria Skłodowska-Curie a sprawa polska

Uczona, znana na całym świecie jako Maria Curie, jest jedyną polską noblistką naukową. Nauka nie jest naszą specjalnością: więcej laureatów pochodzi z Węgier czy Norwegii. Małe kraje, jeśli nie mają silnych tradycji i sporych pieniędzy, jak np. Szwajcaria albo Holandia, raczej nie liczą się w naukach eksperymentalnych i podejrzewam, że to się nie zmieni. Szczególnie bezsensowne jest łożenie na dziedziny modne w danym momencie – można być niemal pewnym, że zastosowania technologiczne i wiążące się z tym zyski przypadną komu innemu, a za kilka lat moda się zmieni. Już prędzej można liczyć na dziedziny teoretyczne: polska szkoła matematyczna z okresu międzywojennego wydała sporo nazwisk pojawiających się w podręcznikach matematyki i logiki.

Każde chyba miasto w Polsce ma ulicę Skłodowskiej-Curie, jej imieniem nazwano wiele szkół. Jednak sławę w świecie zdobyła nie jako Polka, lecz jako francuska uczona pracująca w Paryżu. Podobnie jak nie każdy wie, że Andy Warhol był Słowakiem – artysta sławę zdobył na swój indywidualny rachunek. W takich przypadkach pochodzenie z mało znanego kraju jest raczej obciążeniem i przeszkodą.

Maria Skłodowska w Polsce spędziła pierwsze dwadzieścia cztery lata swego życia, by z dużym opóźnieniem zacząć studia w Paryżu. W Polsce po powstaniu styczniowym nie było szkół, a Maria nie miała za co się uczyć. Umówiły się z siostrą, że najpierw jedna będzie się uczyć, a druga będzie zarabiać lekcjami i jej pomagać, a potem zamienią się rolami. Gdy Maria zaczynała studiować – fizykę! w tamtych czasach! – na niemal dwa tysiące studentów przypadały 23 kobiety, przeważnie zresztą cudzoziemki, ponieważ we Francji nie uczono dziewcząt przedmiotów ścisłych. Słowo étudiante, czyli żeński wariant słowa student, oznaczało wówczas dziewczynę studenta, a nie studentkę. Osobliwa dziedzina, uparta cudzoziemka, mieszkająca sama, niepotrzebująca męskiego ramienia – nie dziwimy się, że Maria Skłodowska mogła do czegoś dojść. Nie chodziło jej o karierę, chciała służyć ludziom, na całe szczęście nie została nauczycielką wiejską w Polsce. Socjalistka, nonkonformistka, żywiąca kult nauki, spotkała w osobie Pierre’a Curie, mającego już liczący się dorobek naukowy, bratnią duszę. Zastanawiała się długo, czy jako Polka może wyjść za Francuza, ostatecznie wzięli ślub cywilny w merostwie i na rowerach wybrali się w podróż poślubną. Był rok 1895.

Znamy dalszy ciąg, odkrycie radu i polonu, lecz nie zdajemy sobie zwykle sprawy, jak trudno było wówczas kobiecie robić samodzielną karierę. Zapraszano np. na konferencję jej męża, a Marię jedynie jako osobę towarzyszącą. Kobieta mogła być ostatecznie nauczycielką – w szkole dla dziewcząt, ale wykładowcą na uniwersytecie albo uczoną referującą wyniki badań na konferencji? Nie mieściło się to w męskich głowach. Pokoje profesorskie przypominały męskie kluby: cygara, porto, żadnych kobiet. Jak to wyglądało, widać na zdjęciu z pierwszego Kongresu Solvayowskiego: Maria Curie siedzi obok Poincarégo, jedyna kobieta wśród ówczesnej elity naukowej (drugi z prawej stoi Albert Einstein, świeżo upieczony profesor w Pradze). Minęło już kilka lat od śmierci Pierre’a, którą bardzo przeżyła. Jej romans z Paulem Langevinem (pierwszy z prawej), młodszym od niej i żonatym, wywołał właśnie potężny skandal. Prasa bulwarowa publikowała jej intymne listy, katolicka opinia publiczna atakowała ją za rozbijanie rodziny, nacjonaliści za to, że nie jest Francuzką. Odbywały się jakieś pojedynki, które francuskim zwyczajem kończyły się strzałem w powietrze i zakrapianym obiadem.

Skandal medialny zbiegł się z drugą nagrodą Nobla. Maria Skłodowska-Curie potrafiła przetrzymać ten okres, tym trudniejszy że ostatecznie Langevin powrócił do żony. Wychowywała córki na osoby niezależne, Irena Curie jako dziecko nawet na wakacjach musiała się uczyć matematyki wyższej – wiedza ta przydała się jej z czasem, także ona otrzymała nagrodę Nobla z chemii. W 1995 roku Maria Skłodowska-Curie została pochowana w paryskim  Panteonie jako pierwsza kobieta, która znalazła się tam z powodu swojego własnego dorobku, a nie obok męża. Może należałoby dzieciom w szkole zadawać pisanie prac „Maria Skłodowska-Curie jako wciąż aktualny przykład matki-Polki”?